黃雪蓮

《普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準（實驗）》指出：“數(shù)學(xué)教學(xué)要緊密聯(lián)系學(xué)生的生活實際，從學(xué)生的生活經(jīng)驗和已有的知識出發(fā)，創(chuàng)設(shè)生動有趣的情境，從而提高學(xué)生的學(xué)習(xí)效率。”可見，“以問題為中心，以學(xué)生為中心”是新課程倡導(dǎo)的核心理念。因此，在高中數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，教師應(yīng)該根據(jù)實際情況合理創(chuàng)設(shè)問題情境，使之能夠充分調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，達到提高學(xué)生探究和解決問題能力這一教學(xué)目標(biāo)。

一、創(chuàng)設(shè)“趣味性”問題情境，激發(fā)探索問題的原動力

數(shù)學(xué)是人類文化的重要組成部分，通過數(shù)學(xué)文化，可以揭示數(shù)學(xué)學(xué)科中的人文精神，激發(fā)數(shù)學(xué)創(chuàng)新的原動力，這正是新課程的理念之一。在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，結(jié)合有趣問題情境進行優(yōu)化教學(xué)，可以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，使之積極主動地去思考問題，形成自主探索數(shù)學(xué)知識的良好習(xí)慣，還能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)欲望，凸顯學(xué)生的學(xué)習(xí)主體性地位，讓他們真正感受到數(shù)學(xué)的奇妙和魅力，并對數(shù)學(xué)產(chǎn)生濃厚的興趣。因此，創(chuàng)設(shè)高中數(shù)學(xué)趣味情境，能夠引導(dǎo)學(xué)生利用學(xué)過的知識，通過觀察、思考、推理等數(shù)學(xué)思維來完成數(shù)學(xué)課堂活動，實現(xiàn)從已知到未知的突破過程，從而順利掌握新的數(shù)學(xué)知識。

例如在講解“二分法求方程的近似”時，筆者創(chuàng)設(shè)了模擬中央電視節(jié)目“非常6+1”中“價格競猜”這一趣味活動，把事先準備的物品和學(xué)生玩競猜游戲，要求學(xué)生通過快速的猜來得到物品的價格。例如“我這部手機的價格在1000至3000之間，而且是整數(shù)，請同學(xué)們來猜它的價格，誰能準確又快速的猜出呢？”在學(xué)生情緒高漲猜物品價格的過程中，教師只對學(xué)生的回答做出偏高、偏低或正確的提示，學(xué)生的積極性一下就被調(diào)動起來了，自然對本節(jié)課主要內(nèi)容的學(xué)習(xí)也是興趣盎然了。

二、創(chuàng)設(shè)“矛盾式”問題情境，培養(yǎng)解決問題的發(fā)散思維

教學(xué)實踐表明，創(chuàng)設(shè)“矛盾式”問題情境，使學(xué)生的探索發(fā)現(xiàn)意識在“沖突—平衡—再沖突—再平衡”的循環(huán)和矛盾中不斷強化，能激發(fā)學(xué)生主動探索，還能有效地促進學(xué)生“自我反思”和“觀念沖突”，形成批判性思維習(xí)慣和良好的數(shù)學(xué)觀。通過新舊知識的矛盾，或直覺、常識與客觀事實的矛盾等，引發(fā)學(xué)生對問題的探究愿望，形成學(xué)生解決問題的積極認知氛圍和情感氛圍，再通過引導(dǎo)學(xué)生進行思維、探究和討論，不但可以使他們的認知達到新的水平，而且還可以促進他們在情感和行為等方面的發(fā)展。

例如在講解分數(shù)指數(shù)冪的意義時，可以出示以下三種不同的運算結(jié)果讓學(xué)生判斷正誤：

①（-2）■■=（-2）■■=（-2）■=-8

②（-2）■■=4■=■=8

③（-2）■■=（-2）■=（■）■

這樣通過有意出現(xiàn)差錯與疏漏，形成學(xué)生思維上的正誤沖突，從而獲得問題的解決。實踐證明，教學(xué)中結(jié)合穩(wěn)含在教材中的矛盾因素，創(chuàng)設(shè)“矛盾式”問題情境，使學(xué)生的探索發(fā)現(xiàn)意識在“沖突—平衡—再沖突—再平衡”的循環(huán)和矛盾中不斷強化。利用“矛盾式”問題情境，能激發(fā)學(xué)生主動探索，有效地促進學(xué)生“自我反思”和“觀念沖突”，形成批判性思維習(xí)慣和良好的數(shù)學(xué)觀。

三、創(chuàng)設(shè)“階梯式”問題情境，引導(dǎo)探究問題的高度

心理學(xué)家把問題從提出到解決的過程稱為“解答距”。并根據(jù)“解答距”的長短把它分為“微解答距”“短解答距”“長解答距”和“新解答距”四個級別。所以，教師設(shè)計問題情境時應(yīng)該合理配置好階梯式的問題，使所設(shè)置的問題能夠?qū)λ鶎W(xué)的知識重點、難點像攀登“階梯”一樣，由淺入深，由易到難，由簡到繁，達到掌握知識、培養(yǎng)解決問題能力的目的。

例如在“等差數(shù)列的前n項和”的教學(xué)中，筆者以坐落于印度古都阿格的泰姬陵傳說中“陵寢中有一個三角形圖案，以相同大小的圓寶石鑲飾而成，共有100層（圖略）”為例，要求學(xué)生通過探討解決如下階梯式問題：①你知道這個圖案一共花了多少顆寶石嗎？即計算1+2+3+…+100。 ②圖案中，第1層到第99層一共有多少顆寶石？即計算1+2+3+…+99。③圖案中，第1層到第n層一共有多少顆寶石？即計算1+2+3+…+n。④如數(shù)列{an}是等差數(shù)列，如何求a1+a2+…+an？如上這樣層層設(shè)問、步步加難的階梯式問題情境，能夠把學(xué)生的思維一步步引向更高的臺階，把學(xué)生的思維引向更高的求知高度。

“教學(xué)有法，教無定法”。在高中數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，只有通過各種形式創(chuàng)設(shè)問題情境，以數(shù)學(xué)問題的本質(zhì)，學(xué)生的認知規(guī)律為依據(jù)，使學(xué)生進入問題探究者的角色，才能實現(xiàn)學(xué)生學(xué)習(xí)方式的真正轉(zhuǎn)變，提高教學(xué)質(zhì)量。

責(zé)任編輯羅峰