翟榮俊

問(wèn)題是數(shù)學(xué)的心臟、是數(shù)學(xué)創(chuàng)新的開(kāi)始，優(yōu)化設(shè)問(wèn)，不僅能提高數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的效率，而且可以提高學(xué)生發(fā)現(xiàn)和提出問(wèn)題的能力，逐步培養(yǎng)學(xué)生的問(wèn)題意識(shí)，孕育數(shù)學(xué)的創(chuàng)新精神.然而在目前的高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，老師的很多問(wèn)題都沒(méi)能達(dá)到預(yù)期的目標(biāo)，課堂中常常充斥著膚淺、單調(diào)、甚至平庸的問(wèn)題，經(jīng)常將學(xué)生處置在被動(dòng)地位，抑制了學(xué)生的思維活動(dòng)，與數(shù)學(xué)教育的目標(biāo)背道而馳。

【關(guān)鍵詞】設(shè)問(wèn)環(huán)節(jié)；數(shù)學(xué)課堂；教學(xué)效率

1 現(xiàn)狀觀(guān)察

1.1 忽視學(xué)情、提問(wèn)隨意

數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)，不是把新知識(shí)生搬硬套給學(xué)生，而是抓住學(xué)生的最近發(fā)展區(qū)，通過(guò)有效設(shè)問(wèn)，與學(xué)生的知識(shí)體系產(chǎn)生沖突，進(jìn)而自然擴(kuò)充自身的認(rèn)知結(jié)構(gòu).但是有些教師在問(wèn)題設(shè)計(jì)上只關(guān)注學(xué)科知識(shí)，而忽略了學(xué)生的最近發(fā)展區(qū)，所預(yù)設(shè)的問(wèn)題也是比較空洞的，這樣就很容易導(dǎo)致學(xué)生的思維陷入茫然，從而喪失了聽(tīng)課的興趣和參與的積極性.

案例：曾經(jīng)在學(xué)校的一節(jié)高一《三角函數(shù)的性質(zhì)》公開(kāi)課上，開(kāi)課老師的開(kāi)場(chǎng)白：“今天我們學(xué)習(xí)三角函數(shù)的性質(zhì)，同學(xué)們說(shuō)說(shuō)三角函數(shù)有哪些性質(zhì)”？聽(tīng)完，大部分學(xué)生一片茫然，因?yàn)槿呛瘮?shù)是學(xué)生新接觸的函數(shù)，根本聯(lián)想不到從哪些方面入手去研究它的性質(zhì)，于是課堂馬上冷場(chǎng)。產(chǎn)生這樣的課堂效果的原因在于這位教師沒(méi)有關(guān)注學(xué)情，如果事先備課時(shí)，能清楚學(xué)生已經(jīng)掌握了一次函數(shù)、二次函數(shù)、指數(shù)函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)和冪函數(shù)的圖象和性質(zhì)，就可以這樣設(shè)問(wèn)：（1）我們研究一個(gè)函數(shù)，往往研究它的哪些性質(zhì)？（2）研究函數(shù)的性質(zhì)我們通常會(huì)借助什么來(lái)研究？這樣的設(shè)問(wèn)，學(xué)生馬上會(huì)聯(lián)想到已學(xué)過(guò)的函數(shù)知識(shí)和方法，從而讓學(xué)生感覺(jué)到三角函數(shù)并不是新知識(shí)，只是眾多函數(shù)的一種，而研究的內(nèi)容和方法也類(lèi)似于所學(xué)過(guò)的其他函數(shù)，樹(shù)立起對(duì)三角函數(shù)性質(zhì)研究的熱情和信心，也就很自然的接受了新的知識(shí)。

1.2 霧里看花、啟而不發(fā)

課堂中問(wèn)題的設(shè)置應(yīng)是通過(guò)教師對(duì)教材的理解、挖掘和再創(chuàng)設(shè)情境，只有把問(wèn)題問(wèn)在關(guān)鍵之處，才會(huì)激發(fā)學(xué)生的求知欲，并在此基礎(chǔ)上進(jìn)一步去發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、提出問(wèn)題，做學(xué)習(xí)的真正主人.但現(xiàn)實(shí)中，很多教師因?yàn)樽约喝鄙賹?duì)高中數(shù)學(xué)教材的深刻理解，無(wú)法找到學(xué)生與教材的最佳契合點(diǎn)，從而導(dǎo)致本該“沖突”的狀態(tài)變成了啟而不發(fā)的尷尬.

案例：比如在有關(guān)二次方程根的分布問(wèn)題，很多老師習(xí)慣于直接教授利用二次函數(shù)圖象解決，數(shù)形結(jié)合，但是卻很難激發(fā)學(xué)生的求知欲。因?yàn)閷W(xué)生在初中已經(jīng)學(xué)習(xí)了利用韋達(dá)定理解決此類(lèi)問(wèn)題，所以在設(shè)問(wèn)時(shí)不妨設(shè)計(jì)如下問(wèn)題：

已知關(guān)于x的方程x2+2（m-1）x+2m+6=0有兩個(gè)實(shí)根，且一個(gè)比2大，一個(gè)比1小，求實(shí)數(shù)m的取值范圍。可以讓學(xué)生嘗試，在運(yùn)用韋達(dá)定理解決遇到困難后，體會(huì)到已有的知識(shí)不能很好的解決這個(gè)問(wèn)題，這時(shí)學(xué)生的求知欲空前高漲，老師很自然的引導(dǎo)他們發(fā)現(xiàn)利用二次函數(shù)圖象可以很好的解決這個(gè)問(wèn)題，再乘熱打鐵加以練習(xí)，學(xué)生在知識(shí)結(jié)構(gòu)在“沖突”之后得以發(fā)展。

1.3 一問(wèn)一答、機(jī)械僵化

一問(wèn)一答是提問(wèn)展開(kāi)的基本形式，但是提問(wèn)并不是簡(jiǎn)單的一問(wèn)一答.提問(wèn)在于有疑而問(wèn)，在于真正的促進(jìn)學(xué)生的思考，而不是讓學(xué)生僅僅回答“是不是”、“對(duì)不對(duì)”，或簡(jiǎn)單地讓學(xué)生再現(xiàn)“是什么”、“為什么”等顯性知識(shí)，以致缺少思維量.如果老師更多設(shè)置這樣的問(wèn)題：“你是從哪個(gè)角度思考這個(gè)問(wèn)題的？”，“你這樣思考的理由是什么？”，“你是怎么想到這個(gè)問(wèn)題的？”等，會(huì)更有利于學(xué)生形成對(duì)知識(shí)更深層次的理解.

1.4 滿(mǎn)堂提問(wèn)，強(qiáng)引灌輸

有的教師在課堂中一味追求提問(wèn)，或是或非，或自問(wèn)自答，學(xué)生習(xí)慣性的和聲回答，或置之不理、保持沉默，而對(duì)于學(xué)生的回答，教師也只是簡(jiǎn)單的肯定、否定，或不置可否，然后自己補(bǔ)充講解，再提出問(wèn)題……表面看去這種“滿(mǎn)堂問(wèn)”的教學(xué)，似乎是學(xué)生在主動(dòng)學(xué)習(xí)，但其實(shí)質(zhì)仍然是以教師為中心.教師預(yù)設(shè)好結(jié)論，然后千方百計(jì)引導(dǎo)學(xué)生猜測(cè)，并以預(yù)先設(shè)定好的答案為最終目標(biāo)，以此鎖定學(xué)生的思維.這種教學(xué)方式其實(shí)仍然是一方強(qiáng)引灌輸，一方被動(dòng)的消極接受的方式，與新課程中倡導(dǎo)的師生平等對(duì)話(huà)的理念是違背的。

2 結(jié)合教學(xué)實(shí)踐、談?wù)剬?duì)優(yōu)化設(shè)問(wèn)環(huán)節(jié)的一些感悟

2.1 針對(duì)學(xué)情，合理預(yù)設(shè)

設(shè)計(jì)以有效學(xué)習(xí)為目標(biāo)的課堂，關(guān)鍵要從以教材為中心轉(zhuǎn)到以學(xué)生發(fā)展為中心，這就首先要求教師對(duì)學(xué)生的知識(shí)水平和結(jié)構(gòu)有較為全面的了解，從學(xué)生知識(shí)結(jié)構(gòu)的最近發(fā)展區(qū)，來(lái)預(yù)設(shè)課堂中的提問(wèn)，最大限度的激發(fā)學(xué)生的思維火花，培養(yǎng)他們的興趣，讓提問(wèn)達(dá)到最佳的效果，高中學(xué)生具備了一定的認(rèn)知水平，但如果預(yù)設(shè)問(wèn)題的難度過(guò)大，會(huì)造成課堂的“冷場(chǎng)”，一定程度上抑制了學(xué)生智能的發(fā)揮.而恰到好處的難度則會(huì)引起學(xué)生的懸疑，激發(fā)其認(rèn)知沖突，使其思維處于高度自覺(jué)和主動(dòng)的地位.因而，精巧的預(yù)設(shè)就非常重要了。

案例：三角函數(shù)圖象與性質(zhì)第一課時(shí)的教學(xué)中，利用三角函數(shù)線(xiàn)作圖是教學(xué)的一個(gè)難點(diǎn).如果直接給出，學(xué)生自然會(huì)想：為什么要這么做？很難接受，而學(xué)生已有的作圖方法就是描點(diǎn)法，所以可以作這樣的預(yù)設(shè)：讓學(xué)生先用初中的方法嘗試作出y=sinx的圖象，學(xué)生在列出幾個(gè)特殊角對(duì)應(yīng)的點(diǎn)后，如何連線(xiàn)會(huì)遇到困惑，因?yàn)椴恢缊D象的形狀，此時(shí)學(xué)生會(huì)發(fā)現(xiàn)需要描出更多的點(diǎn)才會(huì)有助于連線(xiàn)成圖.通過(guò)這樣的引導(dǎo)，讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)三角函數(shù)線(xiàn)可以比較精確的描出更多的點(diǎn).這樣的預(yù)設(shè)，讓學(xué)生從已有的知識(shí)中產(chǎn)生“沖突”，對(duì)未知的情況有了極大的求知欲，教師再順勢(shì)利導(dǎo)，產(chǎn)生共鳴，教學(xué)難點(diǎn)也就自然得到突破。

2.2 淺題加工、有效拓展

教學(xué)中，很多教師比較難以把握的是學(xué)生自感無(wú)疑但實(shí)則有疑的教學(xué)內(nèi)容的處理，此時(shí)就要求教師在“無(wú)疑”之處設(shè)疑提問(wèn)，這些看上去比較淺顯的內(nèi)容反而在提問(wèn)后會(huì)引導(dǎo)學(xué)生作深入的研究.

案例：在研究“直線(xiàn)的斜率”教學(xué)中，給出斜率公式后，求解過(guò)兩個(gè)已知點(diǎn)的斜率似乎沒(méi)有問(wèn)題了，學(xué)生也很容易忽視斜率公式的使用前提——存在斜率，這時(shí)候可以設(shè)問(wèn)：“若直線(xiàn)經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（2，1），B（m，3），研究直線(xiàn)AB的斜率，”相信大部分學(xué)生的答案都會(huì)是：

“”，而忽略了若m=2時(shí)斜率不存在的情況，繼續(xù)深挖，“如果0≤m≤4，直線(xiàn)AB的傾斜角的范圍怎樣呢？”通過(guò)這樣的提問(wèn)，既挖掘了斜率公式的內(nèi)涵，回顧了三角函數(shù)的知識(shí)，又選準(zhǔn)了切口，探幽索微.而這樣的設(shè)計(jì)，重心在探究，同時(shí)也可以很好的引導(dǎo)學(xué)生的思維進(jìn)入更深的層次。

2.3 深題淺問(wèn)、鋪路搭橋

在課堂教學(xué)中，學(xué)生常會(huì)碰到老師提出的問(wèn)題過(guò)難，坡度大而感到無(wú)奈，這時(shí)候就需要我們教師及時(shí)的鋪路搭橋，有些看上去有難度的問(wèn)題，通過(guò)引導(dǎo)學(xué)生層層解剖，把問(wèn)題分層，可以得到較好的解決.這要求化難為易，舉重若輕，課堂提問(wèn)要讓學(xué)生嘗到成功的喜悅，才能進(jìn)一步提高學(xué)生思考的欲望，刺激和誘發(fā)學(xué)生探索不斷的深入。

案例：在不等式的一個(gè)問(wèn)題“若x2+y2≤1，求證：”，大部分學(xué)生在老師給出這個(gè)問(wèn)題后會(huì)感到茫然，不知從何下手，此時(shí)教師可以為學(xué)生鋪路搭橋，“如果條件變成x2+y2=1，你能聯(lián)想到什么呢？”學(xué)生會(huì)很容易想到三角換元，可以令“”，教師可以再設(shè)問(wèn)：“x2+y2≤1能否可以三角換元呢？”，學(xué)生通過(guò)思考馬上便會(huì)想到可以令“”，問(wèn)到這里，問(wèn)題很快就解決了，教師通過(guò)鋪設(shè)了兩個(gè)較容易，且有梯度的問(wèn)題，幫助學(xué)生順利突破了思維障礙。

2.4 有效變式、層層推進(jìn)

在數(shù)學(xué)課堂中采用合理的變式設(shè)問(wèn)，可以使學(xué)生在全面、深刻的理解和掌握知識(shí)的同時(shí)，思維品質(zhì)也會(huì)獲得良好的提高，通過(guò)不斷變更問(wèn)題的情境或問(wèn)題呈現(xiàn)的方式，層層推進(jìn)，有利于培養(yǎng)學(xué)生研究、探索問(wèn)題的能力。

案例：過(guò)拋物線(xiàn)y2=4x的頂點(diǎn)作互相垂直的弦OA，OB，求證直線(xiàn)AB過(guò)定點(diǎn)（4，0）。

在此問(wèn)題研究的基礎(chǔ)上，為了進(jìn)一步促進(jìn)學(xué)生對(duì)拋物線(xiàn)特點(diǎn)的研究，可以進(jìn)一步設(shè)問(wèn)：

變式一：將命題變?yōu)槟婷}得：拋物線(xiàn)y2=4x與過(guò)點(diǎn)（4，0）的直線(xiàn)交于A，B兩點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，求證：。

變式二：將拋物線(xiàn)進(jìn)一步一般化得：過(guò)拋物線(xiàn)y2=2px的頂點(diǎn)作互相垂直的弦OA，OB，求證：直線(xiàn)AB過(guò)定點(diǎn)（2p，0）。

變式三：將互相垂直的弦OA，OB一般化，得：過(guò)拋物線(xiàn)y2=2px的頂點(diǎn)作兩條弦OA，OB，且，求證：直線(xiàn)AB過(guò)定點(diǎn)

這種變式設(shè)問(wèn)，層層推進(jìn)，有助于開(kāi)放學(xué)生學(xué)習(xí)的深度和廣度，可以引導(dǎo)學(xué)生在學(xué)習(xí)中用有限的數(shù)學(xué)思想和方法去探究無(wú)限的問(wèn)題，去領(lǐng)悟其中的思維方式、規(guī)律以及數(shù)學(xué)的魅力，在提高數(shù)學(xué)課堂效率的同時(shí)，也進(jìn)一步培養(yǎng)了學(xué)生自主學(xué)習(xí)、對(duì)數(shù)學(xué)問(wèn)題多維度的研究習(xí)慣。

總之，在高中數(shù)學(xué)課堂中不斷優(yōu)化設(shè)問(wèn)環(huán)節(jié)，能有利于創(chuàng)設(shè)積極有效的課堂氣氛，充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，讓學(xué)生都參與教學(xué)的全過(guò)程，使學(xué)生在數(shù)學(xué)課堂中不僅學(xué)到數(shù)學(xué)知識(shí)同時(shí)他們的思維能力也得到了充分的訓(xùn)練.在這樣的氛圍下，將加速學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)與思想方法的掌握，促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)能力的提高與思維的發(fā)展，促使學(xué)生良好數(shù)學(xué)認(rèn)知結(jié)構(gòu)的形成，從而有效提高數(shù)學(xué)課堂的教學(xué)效率。

作者單位

江蘇省無(wú)錫市洛社高級(jí)中學(xué) 江蘇省無(wú)錫市 214000