梁建平?お?

[摘要]初中數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容中最重要也是最難的一個模塊就是函數(shù)，函數(shù)教學(xué)中一次函數(shù)是學(xué)習(xí)函數(shù)知識的基礎(chǔ)，與實(shí)際的生活息息相關(guān)，學(xué)好一次函數(shù)是學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的關(guān)鍵.初中數(shù)學(xué)教師在教學(xué)中要注重學(xué)生數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識的奠定，只有掌握了牢固的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，才能繼續(xù)進(jìn)行更深入的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí).因此，一次函數(shù)的教學(xué)重要性逐漸體現(xiàn)，本文基于一次函數(shù)教學(xué)的重要意義，分析一次函數(shù)的形成過程、特點(diǎn)和性質(zhì)，在完全了解一次函數(shù)的基礎(chǔ)上制定行之有效的教學(xué)方案，希望能為初中數(shù)學(xué)教師在進(jìn)行一次函數(shù)教學(xué)講解中提供一點(diǎn)建議性意見.

[關(guān)鍵詞]初中數(shù)學(xué)一次函數(shù)教學(xué)策略

[中圖分類號]G633.6[文獻(xiàn)標(biāo)識碼]A[文章編號]16746058（2016）290011

函數(shù)涉及的知識范圍廣、研究程度深、觀察視角多，在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中占據(jù)重要的地位.而函數(shù)概念中的一次函數(shù)又是整個函數(shù)學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)，跟生活緊密聯(lián)系.因此，學(xué)好一次函數(shù)是學(xué)習(xí)函數(shù)的前提條件.初中數(shù)學(xué)教師在函數(shù)教學(xué)中應(yīng)重視一次函數(shù)的教學(xué).

一、初中一次函數(shù)教學(xué)研究的重要意義

函數(shù)概念在初中數(shù)學(xué)概念學(xué)習(xí)中占據(jù)重要地位，通過對數(shù)學(xué)發(fā)展史的分析研究可以看出，在數(shù)學(xué)知識中很多數(shù)學(xué)理念和概念的提出都是基于函數(shù)，可以說沒有函數(shù)概念奠定理論基礎(chǔ)，就沒有后續(xù)的數(shù)學(xué)知識.初中數(shù)學(xué)知識中占據(jù)比例最多的一部分是函數(shù)知識點(diǎn)的學(xué)習(xí)，初中學(xué)生學(xué)習(xí)函數(shù)時不僅要掌握函數(shù)的基本知識，還要學(xué)會不等式、方程等其他知識并進(jìn)行知識的整合，從數(shù)形結(jié)合的角度探索變量之間的關(guān)系.

二、初中一次函數(shù)有效教學(xué)策略及其實(shí)施探究

1.聯(lián)系實(shí)際生活，引入概念.

數(shù)學(xué)的概念來源于生活，一次函數(shù)更是跟生活密切聯(lián)系.對此，教師在講解一次函數(shù)時要緊密聯(lián)系生活，設(shè)計一些具有趣味性、生活性的問題來激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)一次函數(shù)的興趣.例如一次函數(shù)問題：如果一輛汽車在加油之前油箱已經(jīng)沒有油了，現(xiàn)在以每分鐘25L的速度往郵箱中注油，要學(xué)生試寫出加油時間與油箱內(nèi)油量之間的函數(shù)關(guān)系式.汽車加油在現(xiàn)在生活中十分常見，學(xué)生可以聯(lián)系日常生活中的一些常識或者親身經(jīng)驗(yàn)更好地理解題目意思，進(jìn)而在腦海中形成一次函數(shù)的構(gòu)建模式.

2.巧妙設(shè)置懸念，探求概念

如果在數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計中巧妙地設(shè)置一些懸疑，以此來調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性和好奇心，可以引導(dǎo)學(xué)生的心理向求解的方向發(fā)展.例如教師在設(shè)置問題懸念時可以創(chuàng)設(shè)情境：如張老師去水果市場買10斤蘋果，當(dāng)他將蘋果稱好放入重0.5斤的籃子時發(fā)現(xiàn)買的蘋果個數(shù)比之前買相同重量的蘋果個數(shù)少了很多，張老師讓水果小販將籃子和蘋果一起稱得到10.55斤，于是他要求小販退回他0.5斤蘋果的錢，你們知道其中的奧秘嗎？這樣設(shè)置懸念，讓學(xué)生在自愿和愉悅的心態(tài)下去探索一次函數(shù)的知識.

3.數(shù)形結(jié)合，理解一次函數(shù)的圖像性質(zhì).

一次函數(shù)的學(xué)習(xí)主要是要掌握一次函數(shù)的基本性質(zhì)，一次函數(shù)的性質(zhì)不僅體現(xiàn)在方程式上，還體現(xiàn)在圖像上.但是調(diào)查顯示要學(xué)生在學(xué)習(xí)一次函數(shù)時將“數(shù)”轉(zhuǎn)化為“形”是存在一定困難的.但是數(shù)學(xué)知識特別是函數(shù)的學(xué)習(xí)是離不開圖形的，因此教師在制訂一次函數(shù)教學(xué)計劃時要將圖形考慮在內(nèi)，采取一些應(yīng)對措施讓學(xué)生在學(xué)習(xí)中能夠做到數(shù)形結(jié)合.

例如，右圖中，一次函數(shù)圖像在y軸上經(jīng)過點(diǎn)A，并與函數(shù)y=-x相交于B點(diǎn)，求一次函數(shù)y=kx+b的正確方程式.此題讓學(xué)生通過對圖形的觀察可以得出A點(diǎn)的坐標(biāo)為（0，2），B點(diǎn)是橫坐標(biāo)為-1且在函數(shù)y=-x上，因此縱坐標(biāo)為1，得出B點(diǎn)坐標(biāo)為（-1，1）.借助A，B兩點(diǎn)的坐標(biāo)代入到一次函數(shù)y=kx+b中可以算出k與b的值進(jìn)而求出函數(shù)的解析式.數(shù)形結(jié)合的方式能夠更加直觀地讓學(xué)生加深對一次函數(shù)的性質(zhì)理解.

4.借助問題情境，增強(qiáng)學(xué)生的應(yīng)用意識.

一次函數(shù)與生活息息相關(guān)，生活中很多實(shí)際問題都可以借助一次函數(shù)的圖形模式來解決.教師在教學(xué)設(shè)計中運(yùn)用一些生活情境與一次函數(shù)相聯(lián)系引導(dǎo)學(xué)生在學(xué)習(xí)中聯(lián)想到生活例子，將生活中的實(shí)際問題轉(zhuǎn)變?yōu)閿?shù)學(xué)思想并采取有效措施解決.例如超市中正在進(jìn)行購買茶壺、茶杯的優(yōu)惠活動，但是有兩種優(yōu)惠方案：（1）買一送一（買一只茶壺送一只茶杯）；（2）打九折，其中購買茶壺3只以上茶壺20元1個，茶杯5元一個.這兩種優(yōu)惠方式之間有何區(qū)別，哪種更加的優(yōu)惠.利用一次函數(shù)的數(shù)學(xué)知識對其進(jìn)行解析第一種優(yōu)惠方案用一次函數(shù)表示為y1=4×20+（x-4）×5=5x+60，第二種為y2=（20×4+5x）×0.9=4.5x+72.經(jīng)過計算得出當(dāng)買的茶杯超過24只時選擇方案2；當(dāng)在4～23時則選擇方案1較省錢.通過生活中經(jīng)常遇到的一些現(xiàn)實(shí)問題設(shè)問，加強(qiáng)學(xué)生平時生活中的數(shù)學(xué)知識應(yīng)用能力.

[參考文獻(xiàn)]

[1]李淑平.初中數(shù)學(xué)與信息技術(shù)的有效整合淺析[J].學(xué)周刊.2015（17）

[2]王新樂.函數(shù)解析式常見題型例析[J].中國校外教育.2015（13）

[3]王志新.初中數(shù)學(xué)規(guī)律及方式方法的探究[J].中國校外教育.2015（12）

（責(zé)任編輯黃桂堅）