■ 鄧業(yè)雯耿 娜江志斌陳爾真金 瑞高衛(wèi)益

基于離散事件仿真的急診初復(fù)診患者就診順序研究

■ 鄧業(yè)雯①耿 娜①江志斌①陳爾真②金 瑞②高衛(wèi)益②

急診管理 調(diào)度策略 仿真模型 叫號(hào)系統(tǒng)

目的：優(yōu)化急診就診流程，理順急診初復(fù)診患者就診順序，縮短急診患者排隊(duì)等候時(shí)間，改善就醫(yī)體驗(yàn)。方法：基于2014-2015年上海某三甲醫(yī)院急診內(nèi)科患者就診數(shù)據(jù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，并建立離散事件仿真系統(tǒng)對(duì)初復(fù)診患者就診順序進(jìn)行研究。結(jié)果：使初復(fù)診患者就診次序得到了改善，減少了患者等待時(shí)間，為急診電子排隊(duì)叫號(hào)系統(tǒng)的推行提供了切實(shí)可行的依據(jù)。結(jié)論：初復(fù)診患者按1∶1叫號(hào)是減少患者等待時(shí)間，有效改善患者就診時(shí)排隊(duì)無(wú)序、診室環(huán)境擁堵嘈雜的有效解決方案。

急診是醫(yī)院醫(yī)療救治工作的前沿，是面向社會(huì)的窗口，急診工作繁重，診室擁堵以及患者就診無(wú)序現(xiàn)象非常普遍，管理任務(wù)艱巨[1]。上海市級(jí)醫(yī)院急診量連年快速增加，患者以?xún)?nèi)科為主[2]。以上海某三甲醫(yī)院為例，其急診年診治患者28萬(wàn)余人次，急診量大，且呈現(xiàn)早晚就診高峰的現(xiàn)象，其中內(nèi)科診室在高峰時(shí)段的擁擠現(xiàn)象尤為突出?；颊呔驮\時(shí)的排隊(duì)無(wú)序，初、復(fù)診患者就診順序不明確，患者擁堵造成的診室環(huán)境嘈雜，患者等待時(shí)間長(zhǎng)，都在某種程度上造成了患者滿(mǎn)意度低、醫(yī)護(hù)人員工作環(huán)境差的現(xiàn)狀。為了減少患者等待時(shí)間，提升患者滿(mǎn)意度，改善急診的就醫(yī)環(huán)境，以上海某三甲醫(yī)院急診內(nèi)科為例，通過(guò)建模仿真初步提出了針對(duì)初診、復(fù)診患者就診順序的叫號(hào)策略，為急診電子排隊(duì)叫號(hào)系統(tǒng)的順利推行提供切實(shí)可行的依據(jù)。

本文旨在研究初診患者和復(fù)診患者（檢查后再次回到診室就診的患者）的就診順序調(diào)度問(wèn)題，一方面改善診室就診無(wú)序的現(xiàn)狀，另一方面減少患者等待時(shí)間及急診滯留人數(shù)。主要通過(guò)Arena建立仿真模型，對(duì)初診患者和復(fù)診患者就診順序進(jìn)行仿真研究，仿真分析得出等待時(shí)間、滯留時(shí)間、系統(tǒng)人數(shù)等幾個(gè)關(guān)鍵績(jī)效，同時(shí)根據(jù)這幾個(gè)關(guān)鍵績(jī)效給出最優(yōu)的就診順序調(diào)度策略。

1 研究對(duì)象與方法

以上海某三甲綜合醫(yī)院2014-2015年急診內(nèi)科的數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)，分析急診內(nèi)科患者到達(dá)時(shí)間、服務(wù)時(shí)間的分布，以及各時(shí)段患者等待時(shí)間的均值和標(biāo)準(zhǔn)差，用SPSS統(tǒng)計(jì)軟件進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析。

2 研究結(jié)果

2.1 患者到達(dá)時(shí)間的分布

2.1.1 初診患者到達(dá)的時(shí)間分布。初診患者掛號(hào)后，直接進(jìn)入候診隊(duì)列中。因此，將初診患者掛號(hào)時(shí)間近似為到達(dá)診室的時(shí)間。將一天按照小時(shí)分為24個(gè)時(shí)間段，統(tǒng)計(jì)得出各個(gè)時(shí)間段內(nèi)的平均到達(dá)率，如表1所示。然后，用SPSS統(tǒng)計(jì)軟件對(duì)每個(gè)時(shí)間段的患者到達(dá)數(shù)量進(jìn)行擬合，擬合結(jié)果表明，初診患者的到達(dá)近似服從泊松分布。

從表1可以看出，就診人數(shù)呈現(xiàn)早晚高峰的現(xiàn)象，早高峰出現(xiàn)在7∶00～8∶00（5∶00～6∶00的小高峰是由于急診臨觀室的集中掛號(hào)導(dǎo)致，與筆者所研究的急診患者到達(dá)無(wú)關(guān)，因此不能代表急診早高峰現(xiàn)象），晚高峰出現(xiàn)在19∶00～21∶00。

2.1.2 復(fù)診患者到達(dá)的時(shí)間分布。按照該院目前的急診就診流程，復(fù)診患者拿到檢驗(yàn)檢查報(bào)告后可以直接回到診室候診，因此將再次就診時(shí)間近似處理為復(fù)診患者的到達(dá)時(shí)間。2014-2015年復(fù)診患者占總?cè)藬?shù)的百分比分別為28.18%、33.20%。

從表1數(shù)據(jù)可以看出，用泊松分布擬合復(fù)診到達(dá)，擬合結(jié)果顯示，泊松分布能夠較好地?cái)M合大部分情況，但是在8∶00～9∶00、9∶00～10∶00這兩個(gè)階段誤差較大。導(dǎo)致這個(gè)問(wèn)題的主要原因是：高峰期患者在檢查、繳費(fèi)、等待檢查報(bào)告等環(huán)節(jié)滯留時(shí)間較長(zhǎng)，即使從診室輸出的患者是泊松流，經(jīng)過(guò)多次檢查后返回的患者也不再服從泊松分布。但是，筆者在后續(xù)仿真分析時(shí)采取近似處理，仍舊假設(shè)其服從泊松分布。

2.2 患者服務(wù)時(shí)間的分布

2.2.1 初診患者服務(wù)時(shí)間分布。由于該醫(yī)院信息系統(tǒng)沒(méi)有記錄服務(wù)結(jié)束的時(shí)間，本文將服務(wù)接受時(shí)間近似處理為付費(fèi)時(shí)間。此外，診室醫(yī)生通常會(huì)簡(jiǎn)單詢(xún)問(wèn)病史，對(duì)患者病情做出初步判斷后才會(huì)劃卡錄入初次接診時(shí)間，然后再進(jìn)行診療相關(guān)服務(wù)（如開(kāi)具處方、書(shū)寫(xiě)病歷等）。因此，對(duì)于服務(wù)時(shí)間的近似計(jì)算采用公式：服務(wù)時(shí)間（分鐘）=付款時(shí)間點(diǎn)-接診時(shí)間點(diǎn)+5分鐘，公式中的5分鐘是結(jié)合實(shí)際情況對(duì)醫(yī)生書(shū)寫(xiě)病歷時(shí)間以及對(duì)病情做判斷等診療活動(dòng)時(shí)間的估計(jì)，結(jié)合2014-2015年的數(shù)據(jù)，得到服務(wù)時(shí)間統(tǒng)計(jì)信息如圖1。

所以，在高考失敗后，我輾轉(zhuǎn)數(shù)年，最后還是回到了北大的懷抱。2007年8月，正值盛夏時(shí)節(jié)，那時(shí)我來(lái)北京有好幾個(gè)月了，雖然一直想去北大看看，但為了生計(jì)考慮，便一直在朝陽(yáng)郊區(qū)的一所打工子弟學(xué)校做語(yǔ)文教師，同時(shí)留意尋找適合自己的工作機(jī)會(huì)。當(dāng)時(shí)只想著找份正式的工作，先在北京穩(wěn)定下來(lái)，然后再抽個(gè)時(shí)間去北大走走看看，最好能聽(tīng)上兩節(jié)課，親身感受一下北大的人文氣息。

由圖1可知，服務(wù)時(shí)間的分布近似為三角分布，三角分布的眾數(shù)為7分鐘。

2.2.2 復(fù)診患者平均服務(wù)時(shí)間。同理，對(duì)復(fù)診患者服務(wù)時(shí)間的近似也采用同樣方法，結(jié)合實(shí)際情況，將服務(wù)時(shí)間的眾數(shù)設(shè)置為3，概率分布假設(shè)為三角分布。標(biāo)之一。根據(jù)以上假設(shè)，同樣需要考慮5分鐘的診療時(shí)間。因此，初診患者的等待時(shí)間近似處理為：等待時(shí)間=接診時(shí)間-掛號(hào)時(shí)間-5分鐘，得到均值及標(biāo)準(zhǔn)差的統(tǒng)計(jì)信息如表2。

2.3 各時(shí)段初診患者等待均值及標(biāo)準(zhǔn)差統(tǒng)計(jì)

減少患者無(wú)效等待時(shí)間是提高急診患者滿(mǎn)意度的關(guān)鍵要素[3]。因此，等待時(shí)間是本文重點(diǎn)關(guān)注的績(jī)效指

表1 初診與復(fù)診患者各時(shí)段到達(dá)率

表2 各時(shí)段等待均值及標(biāo)準(zhǔn)差統(tǒng)計(jì)

根據(jù)表2可知，內(nèi)科診室初診患者等待時(shí)間長(zhǎng)，方差較大。方差大表明因?yàn)獒t(yī)院沒(méi)有采用叫號(hào)系統(tǒng)，有的人會(huì)投機(jī)插隊(duì)，因此導(dǎo)致患者之間的等待時(shí)間差異非常大。其中7∶00～8∶00的等待時(shí)間較長(zhǎng)，這與該階段較高的到達(dá)率吻合。5∶00～6∶00以及6∶00～7∶00統(tǒng)計(jì)的等待時(shí)間因?yàn)榕R觀患者的關(guān)系，不能真實(shí)反映急診患者的等待時(shí)間。

19∶00～20∶00以及20∶00～21∶00的等待時(shí)間并不能體現(xiàn)晚高峰的特點(diǎn)，分析原因可能為兩點(diǎn)：

2.4 仿真分析

通過(guò)Arena建立仿真模型，對(duì)初診患者和復(fù)診患者就診順序進(jìn)行仿真研究，得到關(guān)鍵績(jī)效指標(biāo)，即等待時(shí)間、系統(tǒng)時(shí)間、系統(tǒng)人數(shù)等。對(duì)于初復(fù)診就診順序，考慮按照一定比例的初復(fù)診叫號(hào)進(jìn)行評(píng)估，如初復(fù)診1∶1表示叫號(hào)時(shí)，如果系統(tǒng)中同時(shí)存在初復(fù)診患者，則一名初診、一名復(fù)診交叉叫號(hào)，同類(lèi)型的患者按照先到先服務(wù)的規(guī)則。對(duì)于就診順序，本文探討了從初復(fù)診1∶6到初復(fù)診7∶1共12種叫號(hào)規(guī)則，通過(guò)Arena軟件建立仿真模型，對(duì)這12種規(guī)則進(jìn)行評(píng)估。

初、復(fù)診患者的到達(dá)率按表1數(shù)據(jù)輸入，初、復(fù)診患者服務(wù)時(shí)間設(shè)為三角分布，最小值為0.6×眾數(shù)，最大值為1.5×眾數(shù)，其中初診患者、復(fù)診患者對(duì)應(yīng)的眾數(shù)分別為7分鐘、3分鐘。仿真1000天，統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)為均值，不同調(diào)度策略下的初、復(fù)診患者以及患者整體的平均等待時(shí)間、平均系統(tǒng)時(shí)間以及系統(tǒng)中的平均人數(shù)的仿真結(jié)果如表3所示。平均等待時(shí)間是指患者從進(jìn)入急診到見(jiàn)到醫(yī)生之前的等待時(shí)間；平均系統(tǒng)時(shí)間是指患者從進(jìn)入急診到離開(kāi)急診的平均時(shí)間；系統(tǒng)中平均人數(shù)是指每分鐘在急診等待和就診的平均人數(shù)。具體結(jié)果如表3所示。

圖1 服務(wù)時(shí)間的概率分布

表3 仿真結(jié)果統(tǒng)計(jì)表

圖2 不同叫號(hào)策略下患者平均等待時(shí)間

2.4.1 患者平均等待時(shí)間。將表3中不同類(lèi)型的患者等待時(shí)間轉(zhuǎn)化為統(tǒng)計(jì)圖，如圖2所示。從圖2可以看出，對(duì)于平均等待時(shí)間而言，調(diào)度策略的變化對(duì)初診患者的等待時(shí)間影響不是很顯著，等待時(shí)間差異最大為3.06分鐘。而對(duì)于復(fù)診患者而言，其等待時(shí)間會(huì)顯著受到調(diào)度策略的影響，尤其是在調(diào)度策略6之后的一系列策略下（初診：再診＞1∶1），復(fù)診患者的等待時(shí)間顯著增加。對(duì)系統(tǒng)內(nèi)所有患者而言，調(diào)度策略6下的平均等待時(shí)間最短，所以綜合考慮，策略6（初診：復(fù)診= 1∶1）最佳。

2.4.2 平均系統(tǒng)時(shí)間。將表3中不同類(lèi)型的患者在系統(tǒng)中的平均時(shí)間轉(zhuǎn)化為統(tǒng)計(jì)圖，如圖3所示。從圖3可以看出，對(duì)初診患者而言，在調(diào)度策略6之后（初診：再診＞1∶1），其在系統(tǒng)內(nèi)滯留的時(shí)間開(kāi)始出現(xiàn)相對(duì)明顯的減少趨勢(shì)，但是減少幅度較小，在3分鐘左右。而對(duì)于復(fù)診患者而言，其滯留時(shí)間更為顯著地被調(diào)度策略影響，尤其是在調(diào)度策略6之后，復(fù)診患者的滯留時(shí)間呈現(xiàn)顯著上升的趨勢(shì)。對(duì)系統(tǒng)內(nèi)所有患者而言，調(diào)度策略5下的平均等待時(shí)間最短，但是從表3中可知，策略4和策略6下的平均滯留時(shí)間較策略5變化不大，所以綜合考慮，策略6（初診：復(fù)診=1∶1）更佳。

2.4.3 系統(tǒng)中平均患者數(shù)量。將表3中不同類(lèi)型的患者每分鐘在系統(tǒng)中的平均人數(shù)轉(zhuǎn)化為統(tǒng)計(jì)圖，如圖4所示。從圖4可以看出，對(duì)于系統(tǒng)內(nèi)患者數(shù)量這一績(jī)效指標(biāo)而言，調(diào)度策略的變化同樣對(duì)初診患者影響較小，而系統(tǒng)內(nèi)滯留的復(fù)診患者受調(diào)度策略的影響較為明顯，由圖3可知，在調(diào)度策略6之后的一系列策略下（初診：再診＞1∶1），復(fù)診患者在系統(tǒng)內(nèi)的數(shù)量有明顯增加的趨勢(shì)。對(duì)系統(tǒng)內(nèi)所有患者而言，調(diào)度策略5下的平均人數(shù)最少，但是在調(diào)度策略4和調(diào)度策略6下的平均人數(shù)較策略5變化不大。因此，綜合考慮，策略6（初診：復(fù)診=1∶1）最佳。

圖3 不同叫號(hào)策略下患者平均系統(tǒng)時(shí)間

圖4 不同叫號(hào)策略下診室患者平均數(shù)

3 結(jié)論

通過(guò)Arena建立仿真模型，對(duì)該醫(yī)院急診的初診患者和復(fù)診患者合理的就診規(guī)則進(jìn)行了分析研究，針對(duì)平均等待時(shí)間、平均系統(tǒng)時(shí)間、平均系統(tǒng)人數(shù)等關(guān)鍵績(jī)效得出了相對(duì)較優(yōu)的就診順序策略，即按照初診和復(fù)診患者1∶1的調(diào)度策略進(jìn)行叫號(hào)，可以使平均等待時(shí)間、系統(tǒng)時(shí)間以及系統(tǒng)人數(shù)相對(duì)最少。將初、復(fù)診患者就診調(diào)度規(guī)則引入叫號(hào)系統(tǒng)后，再結(jié)合二次分診[4]的措施，能夠有效改善患者就診時(shí)排隊(duì)無(wú)序、診室環(huán)境擁堵嘈雜的現(xiàn)狀，從而提升患者滿(mǎn)意度，改善急診的就醫(yī)環(huán)境。

[1] 張良,欒瑞,張紅利,等.人性化視角下醫(yī)院急診科一站式服務(wù)的實(shí)施與優(yōu)化[J].中國(guó)醫(yī)院管理,2015,35(7):42-43.

[2] 杜寧,于廣軍,范小紅.上海市級(jí)醫(yī)院急診現(xiàn)狀分析及優(yōu)化措施研究[J].中國(guó)醫(yī)院管理, 2010,30(11):36-37.

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Research on new and revisit patient sequence rank based on discrete-event simulation model

/ DENG Yewen, GENG Na, JIANG Zhibin, CHEN Erzhen, JIN Rui, GAO Weiyi// Chinese Hospitals. -2017,21(2):54-57

emergency management, scheduling policy, simulation model, queue management system

Objectives: To improve the treatment process in the emergency department and schedule the sequence of new patients and re-entrant patients. Shorten the waiting time of patients and improve their experiences. Methods: The data of emergency internal medical patients of a top level hospital in shanghai is analyzed by using statistical method and a discrete-event simulation model is built to find the good sequencing rule for new and revisit patients. Results: The sequence of new and revisit patients has been improved, thus shortening the waiting time of patients. It provides a practical and feasible foundation to the implementation of the electronic queue management system. Conclusions: Calling the new and revisit patient in the ratio of 1:1 is an ef ective solution to reduce the waiting time and avoid overcrowding in the emergency department.

Author’s address：School of Mechanical Engineering, Shanghai Jiao Tong University, No.800,Dongchuan Road, Shanghai, 200240, PRC

2016-07-07](責(zé)任編輯 張曉輝)

科技部創(chuàng)新方法工作專(zhuān)項(xiàng)項(xiàng)目(2015IM030200)

①上海交通大學(xué)機(jī)械與動(dòng)力工程學(xué)院，200240 上海市東川路800號(hào)閔行機(jī)械群樓

②上海交通大學(xué)醫(yī)學(xué)院附屬瑞金醫(yī)院，200025 上海市瑞金二路197號(hào)

①晚高峰患者大多數(shù)病情較輕，服務(wù)時(shí)間較短；②晚高峰患者的復(fù)診率不高，這在復(fù)診患者到達(dá)率的統(tǒng)計(jì)中已得到驗(yàn)證，這也一定程度上驗(yàn)證了晚高峰患者病情較輕的推斷。這兩點(diǎn)也反映了夜間的急診有時(shí)候充當(dāng)著夜門(mén)診角色的現(xiàn)狀。

高衛(wèi)益：上海交通大學(xué)醫(yī)學(xué)院附屬瑞金醫(yī)院急診部主任，副研究員

E-mail：gwy30312@rjh.com.cn