江蘇省鹽城市第一中學(xué) 孫建標(biāo)

高中數(shù)學(xué)微型探究課題的設(shè)計(jì)和思考

江蘇省鹽城市第一中學(xué) 孫建標(biāo)

教師要能夠靈活轉(zhuǎn)變教學(xué)思路，要多將探究性教學(xué)環(huán)節(jié)引入課堂，多設(shè)計(jì)微型探究課題讓學(xué)生鍛煉所學(xué)知識(shí)。這樣的方式不僅會(huì)讓數(shù)學(xué)課堂的趣味性更強(qiáng)，學(xué)生在思考探究中，自己的思維能力和問(wèn)題解答能力也能夠得到充分的訓(xùn)練。本文對(duì)此進(jìn)行了分析研究。

高中；數(shù)學(xué)；微型；探究課題

高中階段的數(shù)學(xué)課程教學(xué)核心目標(biāo)到底是什么，很多教師都在不斷探索與實(shí)踐。教師要明確，高中生已經(jīng)有了較為豐富的知識(shí)積累，并且他們思考問(wèn)題的能力、問(wèn)題解決的方法技巧等都已經(jīng)掌握得較為全面。如果這個(gè)時(shí)期教師在設(shè)計(jì)課堂時(shí)仍然是以說(shuō)教為主，忽略了對(duì)于學(xué)生知識(shí)應(yīng)用能力的鍛煉，將會(huì)嚴(yán)重阻礙到學(xué)生能力水平的進(jìn)步提升。因此，教師要能夠靈活轉(zhuǎn)變教學(xué)思路，多將探究性教學(xué)環(huán)節(jié)引入課堂，多設(shè)計(jì)微型探究課題來(lái)給學(xué)生鍛煉所學(xué)知識(shí)以充裕的學(xué)習(xí)空間。這樣的方式不僅會(huì)讓數(shù)學(xué)課堂的趣味性更強(qiáng)，學(xué)生在思考探究中，自己的思維能力和問(wèn)題解答能力也能夠得到充分的訓(xùn)練，這才是高中階段數(shù)學(xué)課程教學(xué)的目標(biāo)。

一、結(jié)合生活素材創(chuàng)設(shè)探究主題

在創(chuàng)設(shè)微型探究課題時(shí)，教師要能夠廣泛搜尋素材，讓問(wèn)題的生活化和趣味化更強(qiáng)，這樣才能夠引發(fā)學(xué)生探究的積極性與好奇心，并且能夠讓學(xué)生結(jié)合自己已有的生活經(jīng)驗(yàn)來(lái)輔助問(wèn)題的有效解答。從生活素材出發(fā)設(shè)計(jì)探究問(wèn)題有很多展開(kāi)形式，教師可利用的素材也十分豐富，教師可以在教學(xué)準(zhǔn)備時(shí)就設(shè)計(jì)一些生活化的探究問(wèn)題，并且充分結(jié)合理論知識(shí)和生活實(shí)際，這樣的背景下展開(kāi)的微型探究課教學(xué)才能夠充分鍛煉學(xué)生的知識(shí)應(yīng)用能力，并且會(huì)加深學(xué)生對(duì)于相應(yīng)內(nèi)容實(shí)質(zhì)的理解與把握。

如在引導(dǎo)學(xué)生復(fù)習(xí)“函數(shù)的基本性質(zhì)”這部分內(nèi)容時(shí)，我設(shè)計(jì)了如下微型探究主題：

（1）一個(gè)圓柱形鋁制餅干筒的體積是0.5m3，如果它的底面邊長(zhǎng)是xm，表面積是ym2，那么當(dāng)x為何值時(shí)，y有最小值？

（2）探究函數(shù)y=x2+1的性質(zhì)；

（3）探究函數(shù)y=x+1的性質(zhì)。

這個(gè)例子原來(lái)只是研究函數(shù)y=x2+1、y=x+1的單調(diào)性、奇偶性，現(xiàn)在由于賦予了一個(gè)現(xiàn)實(shí)情境，研究與生活化情境相聯(lián)系的問(wèn)題，問(wèn)題的趣味性立刻增強(qiáng)，學(xué)生探究的熱情明顯有了提升。這個(gè)問(wèn)題不算難，但是卻能非常好地鞏固與加強(qiáng)學(xué)生對(duì)于基礎(chǔ)知識(shí)的掌握程度。微型探究課在設(shè)計(jì)時(shí)可以多融入這樣的思考問(wèn)題，這會(huì)夯實(shí)學(xué)生的理論基礎(chǔ)，讓大家有扎實(shí)的根基挑戰(zhàn)難度更大的問(wèn)題。

二、設(shè)計(jì)挑戰(zhàn)性問(wèn)題，注重思維訓(xùn)練

在設(shè)計(jì)微型探究課題時(shí)，教師可以適當(dāng)融入一些有一定挑戰(zhàn)性的問(wèn)題，這樣的問(wèn)題更加有助于學(xué)生思維能力的訓(xùn)練。如果問(wèn)題的難度較大，不容易找到解題的突破口，教師引出問(wèn)題后可以相應(yīng)觀察學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，如果大家普遍都有較大的解題障礙，教師就可以給予學(xué)生思維上的引導(dǎo)，讓學(xué)生以正確的思路慢慢找尋問(wèn)題解答的方案。設(shè)計(jì)具備挑戰(zhàn)性的問(wèn)題不僅可以充分訓(xùn)練學(xué)生的思維素養(yǎng)和思維品質(zhì)，而且往往也是讓學(xué)生綜合利用所學(xué)知識(shí)的一次機(jī)會(huì)。教師要充分發(fā)揮這類(lèi)問(wèn)題的教學(xué)價(jià)值，對(duì)于一些典型問(wèn)題，可以在學(xué)生自主探究結(jié)束后進(jìn)一步引導(dǎo)大家將問(wèn)題加以梳理，讓學(xué)生明確這一類(lèi)問(wèn)題合適的解題方案和思考分析的方法，這樣，學(xué)生今后再碰到這類(lèi)問(wèn)題時(shí)，解題的思路就會(huì)更加清晰準(zhǔn)確。

如在復(fù)習(xí)鞏固“柱、錐、臺(tái)、球的表面積和體積”這部分內(nèi)容時(shí)，我給大家設(shè)計(jì)了幾個(gè)有一定挑戰(zhàn)性的問(wèn)題讓學(xué)生思考探究：

（1）已知一個(gè)凸多面體共有9個(gè)面，所有棱長(zhǎng)均為1，則該凸多面體的體積V是多少？

（2）已知正六棱柱的底面邊長(zhǎng)為3cm，側(cè)棱長(zhǎng)為8cm，如果用一個(gè)平面把該六棱柱分成兩個(gè)棱柱，則所得兩個(gè)棱柱的表面積之和的最大值是多少？

這幾個(gè)問(wèn)題開(kāi)放性較強(qiáng)，有一定的思維深度，需要學(xué)生充分掌握相關(guān)知識(shí)，并且可以靈活加以利用。這幾個(gè)問(wèn)題考查的知識(shí)主要包括表面積和體積的計(jì)算結(jié)合圖形的展開(kāi)和折疊、拼補(bǔ)與分割及圖形的構(gòu)造，學(xué)生在解決這幾個(gè)問(wèn)題時(shí)，可以非常好地鞏固與加強(qiáng)這部分知識(shí)，對(duì)于這幾類(lèi)圖形表面積和體積的計(jì)算方式也更加熟練。

三、設(shè)計(jì)開(kāi)放性問(wèn)題，滲透思想方法訓(xùn)練

在設(shè)計(jì)微型探究課題時(shí)，教師還可以融入對(duì)于學(xué)生數(shù)學(xué)思想方法的訓(xùn)練，這同樣是很有價(jià)值的一個(gè)教學(xué)方向。高中階段需要學(xué)生對(duì)于一些典型數(shù)學(xué)思想方法有良好的掌握程度，要懂得這些思想方法的原理，并且能夠靈活利用這些思維模式解決具體問(wèn)題。教師可以設(shè)計(jì)開(kāi)放性的探究主題，讓學(xué)生在思考分析的過(guò)程中借助具體的思想方法將問(wèn)題解答。這樣的問(wèn)題很可能難度比較大，如果是學(xué)生無(wú)法單獨(dú)完成的學(xué)習(xí)任務(wù)，那么可以讓學(xué)生以小組合作的形式來(lái)共同探究與解答。小組內(nèi)成員可以合理分工，每一個(gè)成員都要充分體現(xiàn)與發(fā)揮自身價(jià)值，同時(shí)，大家要懂得借助集體思維多樣性來(lái)從不同角度分析探究問(wèn)題實(shí)質(zhì)，這樣更容易找尋到問(wèn)題解答的正確方式。

如在引導(dǎo)學(xué)生探究不等式原理時(shí)，我設(shè)計(jì)了這樣的教學(xué)活動(dòng)：

實(shí)驗(yàn)室中，某同學(xué)用一個(gè)兩臂不一樣長(zhǎng)的天平稱(chēng)量物體的質(zhì)量，他每次都將物體放在左右兩個(gè)盤(pán)中各稱(chēng)一次，得到物體的質(zhì)量分別是a和b。

問(wèn)題1：把兩個(gè)結(jié)果平均一下，其結(jié)果作為該物體的質(zhì)量，問(wèn)：這種計(jì)量是否準(zhǔn)確？說(shuō)明理由。

問(wèn)題2：你認(rèn)為在此問(wèn)題中，如何合理地表示物體的質(zhì)量M呢？

問(wèn)題3：哪個(gè)大？

我讓學(xué)生以小組為單位來(lái)探究上面幾個(gè)問(wèn)題，上面這一組探究主題能讓學(xué)生經(jīng)歷基本不等式知識(shí)的產(chǎn)生和發(fā)展過(guò)程，即觀察分析數(shù)學(xué)事實(shí)，然后轉(zhuǎn)化數(shù)學(xué)問(wèn)題，通過(guò)合理猜測(cè)提出基本不等式，并給出證明。這個(gè)問(wèn)題的解析中需要用到轉(zhuǎn)換思想，教師可以觀察學(xué)習(xí)小組的解題思路與方案，需要的時(shí)候適當(dāng)給予引導(dǎo)與提示，以幫助學(xué)生更好地完成探究任務(wù)。

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[2]王翠娜．新課程理念下高中數(shù)學(xué)課堂有效教學(xué)的策略研究[J]．上海教育科研，2010（04）．

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