江蘇省淮陰師范學院第一附屬小學 伍浩波

戀實驗操作 愛幾何原味

江蘇省淮陰師范學院第一附屬小學 伍浩波

小學幾何教學的獨特價值在于滲透數學思想方法，幾何操作本身充滿了趣味，學生充滿了好奇，我們需要還原它的趣味，保護學生的好奇心。幾何操作的背后知識間的聯(lián)系密切，理清這些知識間的關系，理清為何而操作，理清操作的要求等等都是需要注重的。也許若干年后，學生已經忘記了當初學習的趣味、學習的知識，但是這種學習的情懷會沿用一身。要達到或者逼近這樣的教育愿景，我們可以從以下三個方面努力：

一、從表象中建模

我們不必遵循既定的教案，特別需要學生動手操作的課堂，我們更不必抱著既定的結論，讓學生非得發(fā)現出自己想要的結論，有其他發(fā)現、其他結論也是可以的。保持學生的操作興趣，還原數學課堂的趣味價值，是我們當下需要努力的方向。

1．體悟無序的韻味

（1）多個結論，鼓勵質疑

有些結果是我們告訴學生的，學生并不一定能深刻體會，有時心里會嘀咕，真是這樣的嗎？比如，怎樣滾得遠？到底傾斜多少度滾得最遠？我們書上也沒有明確的答案，我們老師普遍認為傾斜 45度時滾得最遠，但是，有些學生并不一定認同。的確，因為受到實際操作環(huán)境、摩擦力等因素的影響，操作的結果會隨之改變，這都很正常，我們要允許不同的聲音出現，我們要培養(yǎng)學生勇于質疑的精神。

（2）給出方向，自主節(jié)奏

學生可以根據自己的理解、自己的認知順序去操作，哪怕是試誤也是有價值的。愛迪生發(fā)明燈泡也是試了 8000 多次才得以成功。我們需要培養(yǎng)學生鍥而不舍的精神。

（3）歸納結論，問道他徑

有可能學生的發(fā)現不是我們教師既定想要的結論，他會發(fā)現一些結論以外的東西。比如，在教學《解決問題的策略—轉化》一課中，對于花瓶的面積計算有多種方法，教師既定的方法或者說教師想要的結論有好幾種，但不一定全面，比如，有的學生就是剪下來以后翻轉拼上去的，也有的是數格子的，不一定非得按既定的路線走。

2．體會創(chuàng)造的趣味

熱鬧的操作并不意味著有效，有效的操作并不一定按照教師既定的步驟。在《認識厘米》一課中，可以借助1厘米小棒，同座合作把各自1厘米的小棒連起來，認識2厘米。而認識5厘米，則先估計，后用1厘米的小棒去量，邊量邊用短豎線做記號，在不知不覺中創(chuàng)造出了一把簡易的尺子。學生在多樣的活動中，不僅經歷了尺子的演變和制作過程，而且感受和體會到了幾何學習的意趣。

3．體驗成就的滋味

《平行四邊形的面積》一課中，通過操作學生會發(fā)現，拉動長方形框架的前后，各條邊的長度沒有變，長邊乘短邊應該是最大的情況，最小的情況可以壓成一條線，很明顯再拿長邊乘短邊來求平行四邊形的面積已然不可能，然后在剪、移、拼等方法把平行四邊形轉化成長方形，進而推導出平行四邊形的面積公式，更有說服力。

二、因需要而操作

1．理清操作目的

新課標 2011 版指出：通過觀察、操作進一步認識相關圖形，并能按照相應的要求對圖形進行基本的補全、平移、旋轉等操作。我們對于課堂上需要學生操作的內容，應該達到怎樣的目標，高標和低標分別是什么，不僅老師要清楚，更應該讓學生明晰。

2．理清操作要求

操作要求的細化，不是讓學生按照既定步驟亦步亦趨地走下去，而是為了防止學生在無序的情況下忽略了關鍵步驟。我們制定好操作的要求和過程化的要求，必須要有怎樣的過程，而非只關注結果。

3．理清操作分工

《軸對稱圖形的認識》一課的重點是認識軸對稱圖形，會畫對稱軸，能在方格紙上補全另一半圖形。在教學中，我們可以把目標調整為抓住點的運動的特點來認識軸對稱圖形的本質，首先讓學生回憶學過的平面圖形中哪些是軸對稱圖形，哪些不是，為什么？并借助某個圖形認識軸對稱圖形的對稱點，其次圍繞長方形中點A的對稱點有幾個和正方形中點A的對稱點有幾個這兩個問題，推出兩個圖形的對稱軸分別有幾條。

4．理清操作去向

教師設計的每一次操作活動都應有明確的目標，不能只追求形式豐富表面熱鬧。要注意在操作活動中充分調動學生原有的經驗，在啟發(fā)學生展開數學思考上下工夫，通過比較、反思、交流等途徑，使學生的認識跳出盲目層面，明晰核心本質。

三、從具體中抽象

在建構新知的過程中，我們需要學生的體驗操作，更需要對知識進行勾連、演化推理和辨析對比。

1．操作為基，知識勾連

在教學過程中，一般都是課件演示較多，學生真正動手操作較少，如果能讓學生動手操作，學生的體會會更加深刻。如：長方體、正方體體積公式的推導類似于面積公式的推導，把長方體切成若干個體積單位，數這個長方體一共有多少個體積單位，就能推導出長方體的體積公式，圓柱的體積公式建立在長方體體積公式的基礎上，又建立在圓面積公式推導的基礎上，立體圖形學生操作起來比較困難，但是我們也有專門的學具，把圓柱剪成若干個扇形體，然后拼成長方體的學具，這樣的學具讓學生操作觀察，也能體會到什么變什么不變，更能體會圓柱體積的不同求法，圓柱的體積不僅可以用底面積乘高，還可以用側面積的一半乘半徑。這樣經常進行知識的勾連，以后學生也會在其他操作中探尋知識的來龍去脈，養(yǎng)成讓知識原情變得豐富的習慣，會受用終身。

2．操作為底，演化推理

我們在設計時可以多給學生一些悟的時間。如：今天我們研究圓錐，怎樣研究圓錐的體積呢？可以讓學生各抒己見，如果學生對于幾何知識學習的感受一向很好，他就會知道轉化，我們研究平行四邊形是轉化成長方形，研究圓柱是轉化成長方體，研究圓錐自然需要轉化成圓柱，因為生活中，圓錐和圓柱往往成對出現，圓柱鉛筆削尖就是圓錐。猜測圓錐的體積和圓柱的哪些數據有關，由此引出等底等高，進而推出圓錐的體積公式。

3．操作為根，辨析對比

三角形的三邊關系教學中經常會遇到兩邊之和等于第三邊的情況。有個別學生始終認為，可以拼搭出三角形。老師把這種情況強行引過來，語言已經顯得蒼白，課件演示也顯得無力，因為都是教師設定好的，不是學生自己體會發(fā)現的，因為學生看到的現象就是可以拼搭出來。這其實是受到吸管自身粗度的影響。我們換成較細的線，越細越接近正確結果。經過對比，學生的體會更加深刻。

課堂留有一定開放和彈性的空間，讓學生積極有效地投入到自主學習活動中去，讓課堂始終處于一種積極探索的有序狀態(tài)，讓學生的思維一直處于打開的發(fā)散的活躍狀態(tài)，會讓教學以更加波瀾壯闊的方式推進，學生獲得更加豐富的操作體驗。