蘭愛菊

[摘 要]“問題”是事物發(fā)展的原動(dòng)力。教師應(yīng)鼓勵(lì)學(xué)生在自主探究、合作交流中，親身體驗(yàn)和探索解決問題方法，理解、掌握和應(yīng)用數(shù)學(xué)知識，提高學(xué)生解決問題的效率，讓數(shù)學(xué)課堂煥發(fā)生命活力，使學(xué)生能夠高效解決問題。

[關(guān)鍵詞]方法；自主探究；總結(jié)應(yīng)用

[中圖分類號] G623.5 [文獻(xiàn)標(biāo)識碼] A [文章編號] 1007-9068（2017）02-046

解決問題是數(shù)學(xué)教育的核心，培養(yǎng)學(xué)生解決問題的能力始終是數(shù)學(xué)教師需要特別關(guān)注的課題。自主探究能使學(xué)生主動(dòng)獲取知識，是促進(jìn)學(xué)生認(rèn)知發(fā)展的需要，更是培養(yǎng)學(xué)生參與意識、探索能力和創(chuàng)新精神的需要。因此，在“解決問題”教學(xué)中，教師應(yīng)講究一定的方法，鼓勵(lì)學(xué)生經(jīng)歷數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)過程，并要求學(xué)生能夠?qū)W以致用。

一、主動(dòng)參與探索

布魯納曾說：“探索是數(shù)學(xué)的生命線，沒有探索就沒有數(shù)學(xué)的發(fā)展。”在課堂中，教師要真正把教學(xué)活動(dòng)變成以學(xué)生為主的活動(dòng)，讓學(xué)生自己嘗試、自己思考、自己汲取知識，這也是課程標(biāo)準(zhǔn)的重要思想。要把握這一點(diǎn)，就要求教師通過各種形式巧妙地鋪設(shè)問題，科學(xué)地引導(dǎo)學(xué)生深入探究問題，有的放矢地幫助學(xué)生解決問題。

例如，在教學(xué)蘇教版五年級第94頁的例題：“王大叔用22根1米長的木條圍一個(gè)長方形花圃，怎樣圍面積大一些？”時(shí)，教師首先引導(dǎo)學(xué)生讀題。

師：你從題目中了解了什么信息？

生1：“用22根1米長的木條圍一個(gè)長方形花圃”就是告訴我們長方形的周長是22米，要求“怎樣圍面積大一些”就要知道這個(gè)長方形的長和寬。

師：你會怎么圍？

生2：用8根木條作為長，3根木條作為寬。

師：能說說你的想法嗎？

生2：已知長方形的周長是22米，那么長和寬的和就是11米。

師：還有不同想法嗎？

生3：也可以選用10根木條作為長，1根木條作為寬。

生4：還可以選用7根木條作為長，4根木條作為寬。

師：同學(xué)們敢于發(fā)表自己的見解，真棒！但現(xiàn)在王大叔要求圍的面積最大，大家能幫助他解決這個(gè)問題嗎？

生5：可以選用6根木條作為長，5根木條作為寬，這樣圍的面積最大。

師：你是怎么知道的？

生5：我把周長是22米的各種情況的長方形的面積都算了一遍。

師：真是個(gè)善于思考的孩子。到底生5說的對不對呢？我們來驗(yàn)證一下，好嗎？

生（齊）：好。

師：用什么方法才能做到不重復(fù)、不遺漏呢？

生6：用以前學(xué)過的列表的方法，按順序把各種情況的長和寬都列出來，再分別算出它們的面積。

師：你真懂得學(xué)以致用。那我們就用這種方法整理數(shù)據(jù)吧。（課件出示表格，學(xué)生列表整理，計(jì)算匯報(bào)）

師：現(xiàn)在大家再次觀察表格，看看還有什么發(fā)現(xiàn)，然后在小組內(nèi)交流。

生7：周長相等的長方形，面積不一定相等。

生8：周長相等的長方形，當(dāng)長和寬越接近時(shí)，面積越大。

師：善于總結(jié)規(guī)律是一種很好的學(xué)習(xí)方法。希望同學(xué)們能把發(fā)現(xiàn)的這個(gè)規(guī)律運(yùn)用到解決類似的問題中去。

學(xué)生在不斷的探索中不但解決了問題，而且發(fā)現(xiàn)了其中所隱含的規(guī)律，今后在解決此類問題時(shí)，就能做到胸有成竹。

二、提倡方法多樣化

課程標(biāo)準(zhǔn)指出：“在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生不斷探究解決問題的新方法、新策略。體驗(yàn)解決問題策略的新穎和多樣性，提高學(xué)生的實(shí)踐能力和創(chuàng)新精神。”適時(shí)運(yùn)用合理的教學(xué)策略可以有效地提高課堂效率和教學(xué)質(zhì)量。課程標(biāo)準(zhǔn)還提出：“數(shù)學(xué)教學(xué)是數(shù)學(xué)活動(dòng)的教學(xué)，而數(shù)學(xué)活動(dòng)應(yīng)是學(xué)生自己建構(gòu)知識的活動(dòng)。”教師要從“以學(xué)論教”的理念出發(fā)，精心設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)活動(dòng)，讓學(xué)生“在參與中體驗(yàn)，在活動(dòng)中發(fā)展”，在“做數(shù)學(xué)”的過程中對所學(xué)知識產(chǎn)生深刻的體驗(yàn)，從中感悟并理解新知識的形成和發(fā)展，體會數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過程與方法，主動(dòng)獲得數(shù)學(xué)活動(dòng)的經(jīng)驗(yàn)，探究解決問題的多樣性。

例如，在一堂數(shù)學(xué)活動(dòng)課中，教師設(shè)計(jì)了這樣一道題：“擺一擺，用12個(gè)棱長是2厘米的立方體可以擺出幾種不同的長方體？”學(xué)生小組合作后反饋。

生1：我們擺的長方體是長24厘米、寬2厘米、高2厘米。

生2：我們擺的長方體是長12厘米、寬4厘米、高2厘米。

生3：我們擺的長方體是長8厘米、寬6厘米、高2厘米。

生4：我們擺出了長6厘米、寬4厘米、高4厘米的長方體。

師：你能求出每個(gè)長方體的表面積和體積各是多少嗎？請選擇一種你喜歡的擺法進(jìn)行計(jì)算。

學(xué)生在動(dòng)手?jǐn)[的基礎(chǔ)上列式計(jì)算，基本沒有出現(xiàn)問題。這種探索活動(dòng)能極大調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的主動(dòng)性和積極性，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和強(qiáng)烈的求知欲，有利于學(xué)生創(chuàng)新思維和發(fā)散思維的培養(yǎng)。

三、反思總結(jié)

反思問題常常不被教師重視，但它卻是發(fā)展數(shù)學(xué)思維的一個(gè)重要環(huán)節(jié)。因此，教師應(yīng)注重讓學(xué)生在解決問題后反思解決問題的整個(gè)過程，以及運(yùn)用的策略和方法，使學(xué)生解決問題的策略得到不斷加強(qiáng)并獲得成功的情感體驗(yàn)。

例如，教學(xué)蘇教版五年級第88～89頁的例題： “兩杯果汁共有400毫升，從甲杯倒入乙杯40毫升，現(xiàn)在兩杯果汁同樣多，原來兩杯果汁各有多少毫升？”后，教師引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行反思。

1.今天我們主要研究了什么問題？

2.你認(rèn)為怎樣的問題適合用倒推的策略來解決？解決時(shí)的思路是怎樣的？

3.你覺得用倒推的策略解決這些問題有什么優(yōu)勢？

學(xué)生在反思中總結(jié)了什么樣的問題要用倒推法來解決，以及解決時(shí)的大概思路，以后解決此類問題就能做到有的放矢。

四、生活實(shí)踐應(yīng)用

讓學(xué)生學(xué)以致用是數(shù)學(xué)教學(xué)的基本原則。課程標(biāo)準(zhǔn)中明確指出：“教師應(yīng)該充分利用學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)，引導(dǎo)學(xué)生把所學(xué)的數(shù)學(xué)知識應(yīng)用到現(xiàn)實(shí)中去，以體會數(shù)學(xué)在現(xiàn)實(shí)生活中的應(yīng)用價(jià)值?！痹诮虒W(xué)中，教師要有目的、有計(jì)劃地組織學(xué)生參與具有生活實(shí)際背景的數(shù)學(xué)實(shí)踐活動(dòng)，既能鞏固學(xué)生所學(xué)的數(shù)學(xué)知識，又能開闊學(xué)生的數(shù)學(xué)視野，培養(yǎng)學(xué)生的實(shí)踐能力。

例如，在一堂數(shù)學(xué)活動(dòng)課中，教師設(shè)計(jì)了這樣一道題目：“我校組織二年級學(xué)生去‘兒童樂園秋游。‘兒童樂園規(guī)定門票是每人10元，但如果購買50張以上可以打八折（也就是每張8元）。現(xiàn)在我們班有44個(gè)學(xué)生，如果你是班長，你準(zhǔn)備怎么買票？”學(xué)生小組討論并計(jì)算后發(fā)現(xiàn)，如果買50張門票只要花400元，但如果買44張門票卻要花440元。少買票，還要多花錢，買的張數(shù)多，價(jià)格反而便宜。

在教學(xué)中，架起數(shù)學(xué)與生活的橋梁，不但要把生活引進(jìn)課堂，促其“生活化”，還要讓學(xué)生帶著數(shù)學(xué)走進(jìn)生活，去理解生活中的數(shù)學(xué)，去體會數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值，促其思維“數(shù)學(xué)化”。

總之，解決問題能力是一種綜合能力，是學(xué)生終身發(fā)展必備的一項(xiàng)素養(yǎng)。教師應(yīng)關(guān)注解決問題教學(xué)，鼓勵(lì)學(xué)生自主探究，總結(jié)合理有效的教學(xué)方法，引導(dǎo)學(xué)生在學(xué)習(xí)解決問題的過程中，體驗(yàn)解決問題的樂趣，發(fā)現(xiàn)解決問題的價(jià)值，從而樂于成為解決問題的主人。

（責(zé)編 李琪琦）