陳翠紅

[摘 要]在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，要想真正有效突破教學(xué)難點(diǎn)，教師應(yīng)揭示出難點(diǎn)所裹挾的本質(zhì)特征。因此，教師應(yīng)依托直觀實(shí)物，借助實(shí)踐與反思等手段，揭示知識(shí)的本質(zhì)，凸顯知識(shí)的內(nèi)在規(guī)律，從而成功突破教學(xué)難點(diǎn)，提高課堂教學(xué)的效率。

[關(guān)鍵詞]依托實(shí)物；定義；實(shí)踐；反思；本質(zhì)難點(diǎn)

[中圖分類(lèi)號(hào)] G623.5 [文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼] A [文章編號(hào)] 1007-9068（2017）02-085

一般而言，數(shù)學(xué)教學(xué)中的難點(diǎn)較難突破，有兩個(gè)原因：其一，數(shù)學(xué)知識(shí)較為抽象，學(xué)生理解起來(lái)有難度；其二，學(xué)生因缺乏足夠的認(rèn)知經(jīng)驗(yàn)與生活經(jīng)驗(yàn)而存在認(rèn)知偏差。因此，教師要想實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)教學(xué)的有效性目標(biāo)，突破數(shù)學(xué)教學(xué)難點(diǎn)，應(yīng)彰顯難點(diǎn)所裹挾的本質(zhì)特征。下面將以“圓的認(rèn)識(shí)”一課為例，談?wù)勛约旱母形颉?/p>

一、依托直觀實(shí)物，揭示知識(shí)的本質(zhì)

小學(xué)生的思維正處于形象化的認(rèn)知階段，借助直觀、生動(dòng)的圖片或?qū)嵨?，有助于學(xué)生更直接地感知數(shù)學(xué)知識(shí)。在選擇和運(yùn)用實(shí)物與圖片時(shí)，教師應(yīng)盡量凸顯知識(shí)的本質(zhì)特征，以深化學(xué)生的理解。

如教學(xué)“圓的認(rèn)識(shí)”時(shí)，我先為學(xué)生展示了玉鐲、鐵環(huán)、方向盤(pán)、輪胎等實(shí)物，讓學(xué)生對(duì)“圓”形成初步的感性認(rèn)知。隨后，我引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)生活經(jīng)驗(yàn)，從“圓”的基本屬性出發(fā)，列舉生活中有關(guān)圓的事物。學(xué)生紛紛列出了硬幣外沿、透明膠帶外圈、酒瓶口外圈等與圓有關(guān)的事物。

“圓的認(rèn)識(shí)”屬概念性認(rèn)知內(nèi)容，其難點(diǎn)在于對(duì)圓本質(zhì)屬性的理解，即讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到圓是平面內(nèi)的一條封閉曲線，且圓上任意一點(diǎn)到圓心的距離相等。因此，教師應(yīng)選擇直觀的圖片與實(shí)物進(jìn)行展示與講解。在傳統(tǒng)教學(xué)中，教師往往會(huì)選擇一些實(shí)心圓展開(kāi)教學(xué)，容易讓學(xué)生誤以為圓是一個(gè)完整的面。而本節(jié)課中的圓都屬于空心圓，凸顯了圓作為“封閉曲線”的本質(zhì)特征。因此，學(xué)生在舉例時(shí)，也注意到了外沿、外圈、內(nèi)圈等用詞，對(duì)圓有了準(zhǔn)確的認(rèn)知。

在這一案例中，我對(duì)直觀性實(shí)物的選擇緊扣知識(shí)的本質(zhì)特性，有效突破了這一內(nèi)容的教學(xué)難點(diǎn)，取得較好的教學(xué)效果。

二、逆向講述定義，促進(jìn)學(xué)生感知的質(zhì)變

數(shù)學(xué)概念都是運(yùn)用準(zhǔn)確、簡(jiǎn)練的語(yǔ)言進(jìn)行描述。教師不應(yīng)要求學(xué)生對(duì)概念進(jìn)行機(jī)械的記憶，而應(yīng)真正凸顯概念的核心要素，引導(dǎo)學(xué)生從定義的生發(fā)過(guò)程入手，深入探究本質(zhì)。

如教學(xué)“半徑與直徑”時(shí)，我分別在圓外、圓內(nèi)、圓上點(diǎn)了3個(gè)點(diǎn)，并分別標(biāo)注A、B、C，隨后我連接圓心與圓上一點(diǎn)，并由此引出半徑的定義，即連接圓心和圓上任意一點(diǎn)的線段叫半徑。緊接著，讓學(xué)生在知道定義后進(jìn)行實(shí)踐，在自己畫(huà)好的圓上任意畫(huà)出三條半徑；之后，我演示過(guò)圓心畫(huà)線段，線段的兩端都在圓上，引導(dǎo)學(xué)生得出直徑的定義；最后，我連接了線段AB、AC、 BC，讓學(xué)生分析這三條線段中有沒(méi)有半徑或直徑，學(xué)生在稍加觀察之后，迅速作出判斷：這三條線段中沒(méi)有半徑，也沒(méi)有直徑，因?yàn)樗鼈兗葲](méi)有連接圓心也沒(méi)有經(jīng)過(guò)圓心。

這一教學(xué)案例中，我沒(méi)有從直徑、半徑的定義出發(fā)，讓學(xué)生進(jìn)行刻板的理解與記憶，而是運(yùn)用逆向認(rèn)知的方式，讓學(xué)生通過(guò)動(dòng)手實(shí)踐，在直觀層面形成對(duì)半徑與直徑的認(rèn)知，繼而得出結(jié)論。

三、借助實(shí)踐反思，凸顯知識(shí)的內(nèi)在規(guī)律

教師應(yīng)明白，對(duì)于擅長(zhǎng)直觀思維的學(xué)生而言，與其反反復(fù)復(fù)讓其計(jì)算，不如讓其進(jìn)行操作實(shí)踐，先發(fā)現(xiàn)，再總結(jié)，從而深入了解數(shù)學(xué)知識(shí)的本質(zhì)。

如教學(xué)“圓的認(rèn)識(shí)”時(shí)，為了讓學(xué)生理解“在同一個(gè)圓上半徑相等”，教師可引導(dǎo)學(xué)生利用圓規(guī)畫(huà)圓，并引導(dǎo)學(xué)生在畫(huà)圓的過(guò)程中思考：這種畫(huà)圓的方法與圓的半徑之間有著怎樣的聯(lián)系？學(xué)生一邊畫(huà)圓，一邊思考，由此可以得出結(jié)論：同一個(gè)圓內(nèi)所有半徑均相等。有了這樣的認(rèn)知基礎(chǔ)，教師再將教學(xué)內(nèi)容從半徑過(guò)渡到直徑：“在同一個(gè)圓內(nèi)，直徑是否相等？直徑與半徑之間的關(guān)系又是如何的？”有了之前的實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)，學(xué)生繼續(xù)從畫(huà)圓入手，從而認(rèn)識(shí)到“在同一個(gè)圓內(nèi)，所有直徑均相等，且直徑是半徑的兩倍”。

在這一案例中，學(xué)生通過(guò)實(shí)踐，自主發(fā)現(xiàn)知識(shí)間的內(nèi)在規(guī)律，并在實(shí)踐的基礎(chǔ)上，將經(jīng)驗(yàn)運(yùn)用到新知的探索中，取得了很好的學(xué)習(xí)效果。

總之，突破難點(diǎn)是提高課堂教學(xué)效益和學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的重要路徑。教師應(yīng)把握教學(xué)難點(diǎn)的根結(jié)所在，采用實(shí)物展示、實(shí)踐操作等契合學(xué)生認(rèn)知規(guī)律的教學(xué)策略，才能更好地幫助學(xué)生攻克學(xué)習(xí)難點(diǎn)。

（責(zé)編 韋 迪）