孫守保， 郭 瑜， 伍 星

(昆明理工大學(xué) 云南省高校振動與噪聲重點實驗室，昆明 650500)

基于聲發(fā)射信號的滾動軸承外圈疲勞剝落故障雙沖擊特征提取

孫守保， 郭 瑜， 伍 星

(昆明理工大學(xué) 云南省高校振動與噪聲重點實驗室，昆明 650500)

疲勞剝落是引起滾動軸承失效的主要原因。跟振動信號一樣，當(dāng)滾道出現(xiàn)疲勞剝落故障時滾動體在進入和退出剝落區(qū)時的聲發(fā)射信號也存在對應(yīng)的兩類不同沖擊特征，稱為雙沖擊現(xiàn)象。對雙沖擊特征的提取可實現(xiàn)雙沖擊間隔的有效測量。聲發(fā)射信號具有對早期故障敏感、不易受噪聲干擾等優(yōu)點。采用將兩類特征分離處理的方法，將聲發(fā)射信號中兩類沖擊特征分為兩部分，通過AR模型和最小熵解卷積濾波增強故障特征信號，和基于復(fù)Morlet小波的譜峭度圖算法提取優(yōu)化解調(diào)頻帶對應(yīng)的包絡(luò)信號，對包絡(luò)信號相加并進行雙沖擊間隔測量。實驗研究表明，該方法能夠有效地分離出滾動軸承外圈疲勞剝落故障聲發(fā)射信號中的雙沖擊特征。

聲發(fā)射；滾動軸承；外圈疲勞剝落；雙沖擊；復(fù)Morlet小波

滾動軸承(本文后續(xù)文字中簡稱軸承)是旋轉(zhuǎn)機械裝置中應(yīng)用最廣泛的零部件之一,也是機器中最容易損傷的零部件之一，對其進行故障檢測有重要意義。軸承運行中，循環(huán)應(yīng)力的作用易導(dǎo)致點蝕和疲勞剝落故障[1]。當(dāng)初期裂紋出現(xiàn)時，其仍可正常工作較長時間[2]。文獻[3]中指出，當(dāng)滾道出現(xiàn)剝落故障時，滾子經(jīng)過剝落區(qū)時會產(chǎn)生雙沖擊現(xiàn)象，并且將滾子進入剝落區(qū)時所產(chǎn)生的振動信號定義為階躍響應(yīng)，滾子退出剝落區(qū)時所產(chǎn)生的振動信號定義為脈沖響應(yīng)。如果能準確提取軸承疲勞剝落故障的雙沖擊特征，可實現(xiàn)在運行狀態(tài)下估算剝落區(qū)寬度，并用于軸承的剩余使用壽命預(yù)測?，F(xiàn)有對軸承雙沖擊現(xiàn)象的研究主要基于振動信號。近來，SAWALHI等采用將階躍響應(yīng)和脈沖響應(yīng)分離處理的方法成功提取出了軸承外圈故障振動信號中的雙沖擊特征。

聲發(fā)射信號最先被定義為材料內(nèi)部表面材料變形或損傷時快速釋放應(yīng)變能所產(chǎn)生的彈性應(yīng)力波。MBA[4]在研究中將其定義為兩個表面相對運動時相互作用而產(chǎn)生的彈性應(yīng)力波。據(jù)此，我們認為滾子經(jīng)過剝落區(qū)時分別作用于剝落區(qū)前沿和后沿也將產(chǎn)生與振動雙沖擊現(xiàn)象類似的聲發(fā)射信號，本文將其分別記作進入響應(yīng)和退出響應(yīng)，但相關(guān)研究未見報道。與振動信號相比，聲發(fā)射信號具有以下優(yōu)點[5]：對早期故障更敏感，不易受機械背景噪聲(<20 kHz)影響，并且對故障位置更敏感。基于這些優(yōu)點，聲發(fā)射信號在滾動軸承故障診斷技術(shù)中的應(yīng)用越來越廣泛[6]。本文同樣采用分離處理方法，首先將聲發(fā)射信號中的進入響應(yīng)和退出響應(yīng)分開，然后分別通過AR(Autoregressive Model)模型和最小熵解卷(Minimum Entropy Deconvolution, MED)濾波增強故障特征信號，再通過復(fù)Morlet小波構(gòu)建濾波器樹提取最優(yōu)頻帶特征信號，最后對兩個特征信號進行包絡(luò)和標準化處理并相加即可提取得到雙沖擊特征。研究表明，該方法能夠有效地分離出滾動軸承外圈疲勞剝落故障聲發(fā)射信號中的雙沖擊特征。

1 軸承疲勞剝落故障雙沖擊現(xiàn)象

1.1 振動信號雙沖擊現(xiàn)象研究簡介

EPPS[7]首次論述了軸承疲勞剝落故障的雙沖擊現(xiàn)象，在其研究中，提出了滾子在通過剝落區(qū)時會產(chǎn)生進入和退出兩個事件，并在振動信號中明確指出進入和退出事件的起始點。滾動體在通過剝落區(qū)時產(chǎn)生雙沖擊現(xiàn)象示意圖如圖1所示(其中FN為滾動體所受滾道作用力;V為滾動體運動的切向速度)，由圖1(a)和圖1(b)為進入事件，其中A為進入點；由圖1(b)和圖1(c)為退出事件，其中B為退出點。DOWLING[8]在其研究中認為進入事件和退出事件均為脈沖響應(yīng)，并且指出退出點相對于進入點存在180°相位變化。

圖1 滾動體通過剝落區(qū)雙沖擊現(xiàn)象生成示意圖Fig.1 Schematic of the generation of double impulse phenomenon

SAWALHI等明確提出了雙沖擊現(xiàn)象的概念，并且將進入事件定義為階躍響應(yīng)，退出事件為脈沖響應(yīng)。如圖1所示，自A點開始滾動體進入剝落區(qū)過程中，滾動體受力FN逐漸減小，方向由剝落區(qū)邊緣指向滾動體中心，進入事件是一個較平緩的去應(yīng)力過程，因此產(chǎn)生階躍響應(yīng)；當(dāng)滾子到達B點時，滾子突然受到與運動方向相反的作用力FN(見圖1(b))，激發(fā)沖擊振動，因此退出事件產(chǎn)生脈沖響應(yīng)。 SAWALHI等還闡述了階躍響應(yīng)主要包含低頻成分，沖擊響應(yīng)則具有較寬的頻帶，并根據(jù)這兩個特點提出了分離處理的方法使得兩個特征信號在提取過程中都得到較好的增強。值得指出的是，以往研究均是基于振動信號進行的。

1.2 聲發(fā)射信號雙沖擊現(xiàn)象

雖然現(xiàn)有研究中已有學(xué)者將聲發(fā)射信號應(yīng)用于軸承故障診斷的研究中，但未見關(guān)于聲發(fā)射信號雙沖擊特征提取的相關(guān)報道。本文研究中采用與振動信號對比的方法調(diào)查研究聲發(fā)射信號中的雙沖擊現(xiàn)象。

為方便比較，實驗中，聲發(fā)射傳感器和振動加速度傳感器安裝在軸承座同一位置，以相同的采樣率(1 MHz)同步采集聲發(fā)射信號和振動信號(注：振動信號所需采樣率遠低于聲發(fā)射信號所需采樣率，研究中為比較方便使用同樣采樣率)。故障軸承外圈疲勞剝落寬度為2 mm，在轉(zhuǎn)速為500 r/min下采集到的兩類信號如圖2所示，圖2(a)為振動信號，圖2(b)為聲發(fā)射信號。

圖2 外圈剝落故障(2 mm寬)球軸承信號Fig.2 Detected signal of outer race spalled ball bearing with fault width 2 mm

比對圖2(a)和圖2(b)可知，在振動信號中階躍響應(yīng)和脈沖響應(yīng)出現(xiàn)的位置在聲發(fā)射信號中存在對應(yīng)的進入響應(yīng)和退出響應(yīng)。因此，外圈疲勞剝落故障軸承對應(yīng)聲發(fā)射信號也同樣存在雙沖擊現(xiàn)象，但在波形上兩者有較大差異。

2 雙沖擊特征增強與提取方法

2.1 分離提取方法

雖然外圈故障軸承聲發(fā)射信號中的進入和退出雙沖擊特征都類似脈沖響應(yīng)，但無論在幅值上還是頻譜上二者存在較大差別。本文采用分離提取方法提取聲發(fā)射信號中的雙沖擊特征，該方法在使用同一增強提取算法計算時可選取不同的參數(shù)分別處理進入和退出響應(yīng)，使其都能得到較好的增強。其算法流程圖如圖3所示。分離提取方法主要步驟包括：①通過峰值搜索獲取聲發(fā)射信號中雙沖擊特征的峰值位置；②設(shè)置閾值為20%，將每組雙沖擊兩個峰值之間采樣點距離第二個峰值20%處作為分離參考點；③在分離參考點右側(cè)到下一個參考點之間50%～80%的采樣點數(shù)置零得到進入響應(yīng)信號；④用原信號減去進入響應(yīng)信號可得到退出響應(yīng)信號。

圖3 雙沖擊特征增強和提取流程圖Fig.3 Schematic of separation scheme to enhance and extract the double impulses

2.2 AR模型和MED的沖擊成分增強

對分離后的信號分別用AR模型和MED濾波增強軸承故障特征信號。SAWALHI等[9-10]結(jié)合AR模型和MED有效增強了軸承故障特征信號，為軸承故障監(jiān)測提供了便利?；贏R模型濾波的預(yù)白化過程可以提高聲發(fā)射信號中沖擊性成分的信噪比。設(shè)采集得到的軸承聲發(fā)射信號記作xt，則預(yù)白化過程可表示為[11]

(1)

式中:et為AR模型殘余信號，主要包含疲勞剝落故障引起的沖擊性信號成分和加性白噪聲;xt和xt-j分別為聲發(fā)射信號序列在時間t和t-j點處的值;P為AR模型階數(shù);aj為自回歸加權(quán)參數(shù)。預(yù)白化后得到殘余信號et，去除了信號中的確定性成分，提高了信噪比。

MED能有效在混合信號中解卷出沖擊性源[12-13]。而軸承發(fā)生故障時產(chǎn)生的振動通常具有沖擊特征，因此MED適合對雙沖擊特征提取的前期降噪處理，其原理是尋找一逆濾波器(記作ft)將信號中的沖擊源信號解卷出來。設(shè)et經(jīng)過MED濾波后的信號為yt，則有

yt=(gt+nt)*ht*ft

(2)

式中:gt為軸承故障沖擊源信號;nt為噪聲干擾;*為卷積運算符；ht為傳遞路徑影響。則yt可近似表示為

yt≈gt

(3)

為使yt盡可能的接近gt，MED參數(shù)(濾波器長度和迭代次數(shù))的確定顯得尤為重要。本文采用目標函數(shù)法(Objective Function Method, OFM)尋找使MED濾波器輸出信號yt峭度值最大(使熵最小)的濾波器參數(shù)。目標函數(shù)法的實施是通過改變MED濾波器長度和計算迭代次數(shù)，其中使yt峭度值最大的濾波器長度和迭代次數(shù)將作為最優(yōu)濾波器參數(shù)進行進一步計算。

2.3 基于復(fù)平移Morlet譜峭度圖的包絡(luò)提取

通過復(fù)Morlet小波構(gòu)建濾波器組可分別提取進入和退出響應(yīng)的優(yōu)化包絡(luò)。復(fù)Morlet小波定義為[14]

(4)

式中:σ為波形參數(shù);f0為調(diào)制頻率;j為虛數(shù)符號。其傅里葉變換式為

Ψ(f)=Ψ*(f)=e-(π/σ)2(f-f0)2

(5)

式中:Ψ(f)為ψ(t)的傅里葉變換;*為共軛；因為Ψ(f)為實數(shù)，所以Ψ(f)=Ψ*(f)；從濾波器的觀點出發(fā)，復(fù)Morlet小波可看作以σ為帶寬，f0為中心頻率的濾波器。根據(jù)歐拉公式ejt=cos(t)+jsin(t)，式(4)可表示為

(7)

若將式(5)中的f0替換為不同中心頻率fm，則可構(gòu)建復(fù)平移Morlet小波樹狀濾波器，其頻域表示為

l=(1,2,…,L),m=(1,2,…,M)

(8)

(9)

由式(7)和式(8)得基于復(fù)平移Morlet小波的樹狀濾波器信號包絡(luò)提取可表示為[15]

(10)

在計算獲得不同頻帶的包絡(luò)信號后，通過譜峭度[16]，其計算如下

(11)

通過搜索最大單位帶寬譜峭度可得到優(yōu)化解調(diào)頻帶和對應(yīng)的平方包絡(luò)，其過程可表示為[17]

(12)

式中:σo為最優(yōu)頻帶帶寬;fo為最優(yōu)頻帶中心頻率;co則為提取的最優(yōu)頻帶相應(yīng)的最優(yōu)平方包絡(luò);argmax為獲取最大譜峭度對應(yīng)的頻帶參數(shù)運算。

通過復(fù)Morlet小波構(gòu)建樹狀濾波器組分別提取進入響應(yīng)和退出響應(yīng)最優(yōu)包絡(luò)信號。然后將其標準化并相加即可得到提取的雙沖擊特征。

3 實驗研究

3.1 測試設(shè)備

研究中所提聲發(fā)射信號雙沖擊提取方法在QPZZ-Ⅱ型故障模擬實驗臺(見圖4(a))對實際模擬軸承外圈剝落故障進行了驗證。試驗臺由三相交流電動機變頻調(diào)速驅(qū)動，在軸承座附近有螺旋加載裝置，可模擬軸承實際工作時的負載情況。試驗中，聲發(fā)射傳感器安裝在故障軸承所在軸承座上，如圖4(b)所示。實驗對象選擇深溝球軸承(型號為6205)，外徑52 mm，內(nèi)徑25 mm，具有9個滾動體。圖4(c)展示了模擬加工的軸承外圈疲勞剝落故障，所示故障沿滾道方向(即寬度)尺寸為2 mm，深度為1 mm。聲發(fā)射傳感器和放大器分別選用WD型寬頻傳感器和配套前置放大器。數(shù)據(jù)采用 ADLINKPCI-9846H高速采集卡采集。試驗時，轉(zhuǎn)速調(diào)整為500 r/min，采樣率Fs=1 MHz采集得到的聲發(fā)射信號如圖2(b)所示。

圖4 測試設(shè)備Fig.4 Test equipment

3.1 數(shù)據(jù)分析

圖5 信號分離Fig.5 Signal separation

采用圖3所示方法首先將聲發(fā)射信號中的進入和退出響應(yīng)信號分離，結(jié)果如圖5所示。圖5(a)中所示進入響應(yīng)信號相對退出響應(yīng)信號較弱。分離后進入響應(yīng)信號信噪比得到提高。分別對分離的進入和退出響應(yīng)進行AR和MED濾波，得到特征增強的進入和退出響應(yīng)分別如圖6(a)和6(b)所示。與圖5比較可知，兩信號的峭度值得到較大提升，說明信號中的沖擊成分得到增強，即兩信號中的特征信號都得到了增強。

圖6 AR和MED濾波處理結(jié)果Fig.6 AR and MED filter results

圖7 進入響應(yīng)譜峭度圖Fig.7 SK of entry response

本研究中，復(fù)Morlet小波樹狀濾波器組的構(gòu)建選擇L=7級，k(l)=1, 2, 3, 4, 6, 12, 24及分析頻帶的倍頻程數(shù)N=3。將通過AR和MED增強的進入響應(yīng)信號和退出響應(yīng)信號分別進行復(fù)Morlet小波濾波，進入響應(yīng)和退出響應(yīng)的譜峭度圖分別如圖7、圖8所示。由于采樣率高達1 MHz，為清晰顯示分析結(jié)果，譜峭度圖中頻率軸上限設(shè)置為100 kHz，由圖7和圖8可見，進入響應(yīng)信號和退出響應(yīng)信號的最優(yōu)頻帶(橢圓標記位置)的中心頻率和帶寬分別為(52 219.13 Hz, 1 508.04 Hz)和(62 099.36 Hz, 1 793.38 Hz)，最優(yōu)頻帶對應(yīng)的包絡(luò)即最優(yōu)包絡(luò)。分別提取進入響應(yīng)信號和退出響應(yīng)信號的最優(yōu)包絡(luò)并標準化，最后將兩者相加即得到雙沖擊特征信號，如圖9所示。其中，圖9(a)所示為標準化的進入響應(yīng)特征信號，圖9(b)為標準化的退出響應(yīng)特征信號，圖9(c)則表示提取的雙沖擊特征。研究表明，所述基于復(fù)Morlet小波濾波的方法可有效提取聲發(fā)射信號中的雙沖擊特征。

圖8 退出響應(yīng)譜峭度圖Fig.8 SK of exit response

圖9 提取的雙沖擊特征Fig.9 Extracted double impulses

4 雙沖擊特征提取應(yīng)用研究

提取的雙沖擊特征可用于實現(xiàn)故障區(qū)(剝落區(qū))尺寸估算，并進一步用于軸承剩余使用壽命預(yù)測。雙沖擊是滾動體經(jīng)過剝落區(qū)，分別與剝落區(qū)前后邊緣作用而產(chǎn)生的，因此其與故障區(qū)尺寸大小和轉(zhuǎn)軸轉(zhuǎn)速有關(guān)。根據(jù)雙沖擊間的采樣點數(shù)和對應(yīng)的采樣率可計算得到雙沖擊的時間間隔，再結(jié)合轉(zhuǎn)速即可估算滾動體所通過故障區(qū)的尺寸。

運用前文所述方法分別對轉(zhuǎn)速為300 r/min，外圈故障尺寸分別為0.93 mm、1.24 mm、1.54 mm和2 mm的軸承聲發(fā)射信號進行雙沖擊特征提取，結(jié)果如圖10所示。

故障尺寸與雙沖擊間采樣點數(shù)關(guān)系如圖11所示。可見，在相同轉(zhuǎn)速下隨著故障尺寸的增大雙沖擊間數(shù)據(jù)點數(shù)有增多的趨勢，但并非線性關(guān)系。為考察轉(zhuǎn)速和雙沖擊的關(guān)系，同樣使用本方法對外圈故障尺寸為2 mm，不同轉(zhuǎn)速(300 r/min、400 r/min、500 r/min、600 r/min、700 r/min)下的軸承聲發(fā)射信號分析結(jié)果如圖12所示，隨著轉(zhuǎn)速的增加，雙沖擊間的數(shù)據(jù)點數(shù)減少，二者關(guān)系曲線如圖13所示。結(jié)果初步表明雙沖擊間距與故障區(qū)尺寸和轉(zhuǎn)速相關(guān)聯(lián)，但并非簡單的線性關(guān)系，后續(xù)工作中將對此進行深入研究。

圖10 在300 r/min轉(zhuǎn)速下提取的不同尺寸軸承外圈故障雙沖擊特征Fig.10 Extracted double impulses of different fault sizes at 300 r/min

圖11 在300 r/min轉(zhuǎn)速下故障尺寸與雙沖擊間數(shù)據(jù)點數(shù)關(guān)系曲線Fig.11 Relationship of fault sizes and samples between the double impulses at 300 r/min

圖12 在不同轉(zhuǎn)速下提取的2 mm軸承外圈故障雙沖擊特征Fig.12 Extracted double impulses of different shaft speeds with fault width 2 mm

圖13 2 mm故障軸承轉(zhuǎn)速與雙沖擊間采樣點數(shù)關(guān)系曲線Fig.13 Relationship of shaft speeds and samples between the double impulses with fault width 2 mm

5 結(jié) 論

實驗研究表明，軸承外圈剝落故障聲發(fā)射信號存在雙沖擊現(xiàn)象。AR模型和MED濾波可有效增強軸承故障特征信號。文中所述分離處理和基于復(fù)Morlet小波的特征信號提取方法可有效提取聲發(fā)射信號中的雙沖擊特征，為進一步研究基于雙沖擊特征的剝落區(qū)估計奠定了基礎(chǔ)。同時也豐富了現(xiàn)有基于聲發(fā)射信號的軸承故障診斷方法。

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Double impulse phenomenon extraction of outer race spalled rolling element bearings based on acoustic emission signals

SUNShoubao,GUOYu,WUXing

(Key Laboratory of Vibration & Noise under Ministry of Education of Yunnan Province, Kunming University of Science and Technology, Kunming 650500, China)

Spalling is a major type of fatigue failures of rolling element bearings (REB). As the double impulses phenomenon can be observed in the vibration when a rolling element is entering or exiting the spall in the outer race or the inner race of the faulty REB, the double impulses phenomenon can be also observed in the acoustic emission (AE) signals generated by the faulty REB. If the space between the double impulses can be measured accurately, the width of the spall may be estimated. It will be helpful on the evaluation of remaining useful life (RUL) of REBs. The AE signal is more sensitive to the incipient fault and better to realize interferences isolation. Then, the separate treatment is used to extract the double impulses from the AE signal in this paper. In the proposed scheme, the AE signal was separate into two parts (the entering part and the exiting part) at first. Then the autoregressive model and the minimum entropy deconvolution method were used to enhance the two parts, respectively. After that, the complex Morlet wavelet based kurtogram were utilized to extract the optimal envelope, respectively. At last, the extracted envelopes were added together for the space measurement of the two impulses. Experiment analysis indicates that, the double impulse phenomenon can be effectively extracted in the AE signals of outer race spalled rolling element bearings.

acoustic emission; rolling element bearing; outer race spalling; double impulse phenomenon; complex Morlet wavelet

國家自然科學(xué)基金(51365023)

2015-10-15 修改稿收到日期：2016-01-10

孫守保 男，碩士，1990年生

郭瑜 男，教授,博士生導(dǎo)師，1971年生 E-mail: kmgary@163.com

TH133.3

A

10.13465/j.cnki.jvs.2017.04.001