湖南省宜章縣黃沙鎮(zhèn)中心小學(xué) 程曉英

教學(xué)目標(biāo)

知識(shí)與技能：

（1）認(rèn)識(shí)圓，知道圓的各部分名稱。

（2）使學(xué)生掌握?qǐng)A的特征，理解和掌握在同一個(gè)圓里，半徑和直徑的關(guān)系。

（3）使學(xué)生初步學(xué)會(huì)用圓規(guī)畫(huà)圓。能用圓規(guī)畫(huà)出已知半徑大小的圓或已知直徑大小的圓。

過(guò)程與方法：

（1）經(jīng)歷動(dòng)手操作的活動(dòng)過(guò)程，培養(yǎng)學(xué)生作圖能力。

（2）通過(guò)分組學(xué)習(xí)，動(dòng)手操作，主動(dòng)探索等活動(dòng)培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)，及抽象概括等能力，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的空間觀念。

（3）在學(xué)習(xí)過(guò)程中，培養(yǎng)學(xué)生能與人合作、交流思維過(guò)程和結(jié)果的能力。

情感、態(tài)度與價(jià)值觀：

通過(guò)對(duì)圓的認(rèn)識(shí)，感受到美源于生活，體驗(yàn)圓與日常生活密切相關(guān)，感悟數(shù)學(xué)知識(shí)的魅力。

教學(xué)重點(diǎn)：圓的基本特征及半徑與直徑的相互關(guān)系。

教學(xué)難點(diǎn)：如何讓學(xué)生理解用圓規(guī)畫(huà)圓的原理。

教學(xué)過(guò)程：

一、從生活現(xiàn)象出發(fā)，情境導(dǎo)入

（一）尋找生活中的圓

（課前在黑板上畫(huà)一個(gè)圓）同學(xué)們，你們?cè)谏钪幸?jiàn)過(guò)這樣的圖形嗎？在哪里見(jiàn)過(guò)？

（二）走進(jìn)圓的世界

課件播放視頻，請(qǐng)同學(xué)們仔細(xì)觀察，看誰(shuí)能最快地找到圖形中的圓。這節(jié)課，我們就一起走進(jìn)圓的世界（板書(shū)：圓的認(rèn)識(shí)）。

二、探究新知

（一）明確目標(biāo)

對(duì)于圓，你想知道什么？你們真是愛(ài)學(xué)習(xí)的孩子，接下來(lái)我們就來(lái)探究有關(guān)圓的知識(shí)，請(qǐng)看這節(jié)課的學(xué)習(xí)目標(biāo)。

請(qǐng)同學(xué)們打開(kāi)課本58頁(yè)，試試看能不能從書(shū)中找到答案，開(kāi)始。

請(qǐng)同學(xué)們動(dòng)手在自己的圓上找出圓心、半徑和直徑，并用字母把它標(biāo)出來(lái)。

（二）小組合作，尋找規(guī)律

1.我們通過(guò)自己動(dòng)手研究認(rèn)識(shí)了圓的圓心、半徑和直徑，其實(shí)圓還有很多奧秘呢，就讓我們繼續(xù)動(dòng)手動(dòng)腦進(jìn)行深入研究。

研究之前，先看看老師提供的小秘方。（課件：提示）

（1）研究方法：可以采用折一折，畫(huà)一畫(huà)，量一量等方法。

（2）研究問(wèn)題 ：同一個(gè)圓內(nèi)有多少條半徑，半徑的長(zhǎng)度有什么特征？

同一個(gè)圓內(nèi)多少條直徑，直徑的長(zhǎng)度有什么特征？

同一個(gè)圓內(nèi)直徑和半徑有什么關(guān)系？

2.前后四人為一小組，研究討論屏幕上的這幾個(gè)問(wèn)題，小組長(zhǎng)及時(shí)記錄好你們的發(fā)現(xiàn)，開(kāi)始。

完成探究任務(wù)的小組請(qǐng)舉手，看來(lái)同學(xué)們都有了不小的收獲，哪個(gè)小組來(lái)匯報(bào)你們的研究成果。

（1）半徑

對(duì)于第一個(gè)問(wèn)題你們有了什么發(fā)現(xiàn)？你們組是用什么方法研究出來(lái)的？（我們組是用折一折的方法來(lái)研究圓的半徑，用量一量的方法知道他們的半徑都相等）你能上臺(tái)演示一下怎么折的嗎？（生上臺(tái)折）

看明白了嗎？真是一個(gè)優(yōu)秀的小老師。

除了量一量的方法，還有其他的方法嗎？其實(shí)還可以用折一折的方法。（師演示）像這樣，對(duì)折再對(duì)折，這就是半徑，再對(duì)折一次，半徑和半徑重合，也就是這兩條半徑長(zhǎng)度相等，還可以繼續(xù)往下折，可以發(fā)現(xiàn)所有的半徑都相等。

所以，在同一個(gè)圓內(nèi)，所有半徑都相等。（板書(shū)：同一個(gè)圓內(nèi)，有無(wú)數(shù)條半徑，所有半徑都相等）

（2）直徑

繼續(xù)回答第二個(gè)問(wèn)題，你們組是用什么方法研究出來(lái)的？（我們組是用折一折的方法研究出來(lái)的）你能上臺(tái)演示一下怎么折的嗎？（讓學(xué)生把問(wèn)題回答完整）

說(shuō)得真好。還有其他的方法嗎？（還可以用畫(huà)一畫(huà)的方法，）

你量出來(lái)的直徑是多少？（多問(wèn)幾個(gè)人）量了幾條？

所以，在同一個(gè)圓內(nèi)，所有直徑都相等。（板書(shū)：同一個(gè)圓內(nèi)，有無(wú)數(shù)條直徑，所有直徑都相等）

剛剛我問(wèn)的是不同小組的同學(xué)，可是他們的直徑怎么一樣呢？說(shuō)明兩個(gè)相等的圓他們的直徑會(huì)相等，半徑也會(huì)相等）

（3）直徑與半徑的關(guān)系

第三個(gè)問(wèn)題：在同一個(gè)圓內(nèi)，直徑與半徑有什么關(guān)系？（直徑是半徑的兩倍，半徑是直徑的一半。）

你是怎么知道的？（把一條直徑對(duì)折，就得出了兩條半徑，所以直徑是半徑的兩倍。反過(guò)來(lái)，半徑是直徑的一半）。

他的辦法真好，同學(xué)們可以拿出你們的圓形紙來(lái)折一折。

（三）應(yīng)用特征，解決問(wèn)題

剛才我們通過(guò)小組合作學(xué)習(xí)，自己動(dòng)手動(dòng)腦，運(yùn)用折一折、畫(huà)一畫(huà)、量一量的方法學(xué)到了很多關(guān)于圓的知識(shí)。學(xué)會(huì)了知識(shí)關(guān)鍵在于應(yīng)用，接下來(lái)我們就去智慧迎接挑戰(zhàn)吧！

（1）判斷題

1.所以的直徑都相等，所以的半徑都相等。 （ ）

2.畫(huà)圓時(shí)，圓規(guī)兩腳間的距離是半徑的長(zhǎng)度。 （ ）

3.圓心到圓上任意一點(diǎn)的距離都相等。 （ ）

4.兩端都在圓上的線段叫做直徑。 （ ）

5.半徑2厘米的圓比直徑3厘米的圓大。 （ ）

6.圓的半徑增加3厘米，它的直徑也增加3厘米。（ ）

（2）拓展延伸

三、畫(huà)圓

（一）剛才大家已經(jīng)認(rèn)識(shí)了圓，那么，想不想把它畫(huà)出來(lái)看一看呢？請(qǐng)同學(xué)們利用身邊的工具或用品在白紙上畫(huà)一個(gè)圓。（學(xué)生自由畫(huà)），教師講評(píng)學(xué)生的作業(yè)：說(shuō)說(shuō)你是怎么畫(huà)的？用了什么方法？比較一下，誰(shuí)的方法畫(huà)的圓比較好？老師有一種更加精確的方法畫(huà)圓，就是用圓規(guī)。

（1）介紹圓規(guī)

（2）教師講解畫(huà)圓的方法。

把圓規(guī)的兩腳分開(kāi)，定好兩腳間的距離（定半徑）。

把有針尖的一只腳固定在一點(diǎn)上。（定圓心）

把裝有鉛筆尖的一只腳旋轉(zhuǎn)一周，就畫(huà)出一個(gè)圓。（旋轉(zhuǎn)一周）

教師強(qiáng)調(diào)：畫(huà)圓時(shí)，圓規(guī)兩腳間的距離不能改變，有針尖的一腳不能移動(dòng)，旋轉(zhuǎn)時(shí)要把重心放在有針尖的一腳。

（2)學(xué)生練習(xí)

（3）學(xué)生動(dòng)手畫(huà)

（4）作品展示

欣賞完了剛才四個(gè)同學(xué)畫(huà)的圓以后，你發(fā)現(xiàn)四個(gè)人的作品有什么不一樣??？（四個(gè)圓的大小不一樣，畫(huà)在紙上的位置也不一樣。）你們知道為什么圓的位置會(huì)不一樣？（圓規(guī)的針尖放在紙的位置不一樣。）現(xiàn)在大家都明白了，是誰(shuí)決定了圓的位置？那么，又是誰(shuí)決定了圓的大小呢？（圓規(guī)兩只腳拉開(kāi)的大小就決定了圓的大小，與圓心的位置無(wú)關(guān)。）

（二）總結(jié)步驟：畫(huà)圓時(shí)應(yīng)先確定圓心，然后按照指定的長(zhǎng)度為半徑來(lái)畫(huà)圓。

四、圖案欣賞與設(shè)計(jì)

（一）圓形圖案欣賞

（二）學(xué)生動(dòng)手自主設(shè)計(jì)

五、總結(jié)全課

這節(jié)課，你學(xué)會(huì)了什么？