周新偉++陳治穎++王問雄++吳慧敏++方健

摘 要：利用汽車道路滑行試驗，可得到“車速-時間”曲線，非線性擬合后得到車速關(guān)于時間的3次方程，分別對其求導和求解，可得到減速度關(guān)于時間的2次方程和各目標車速下所對應的時間，進而求出減速度和道路阻力。對“車速-道路阻力”曲線非線性2次擬合后得出道路阻力系數(shù)，用于轉(zhuǎn)鼓（底盤測功機）工況試驗前的阻力設(shè)定。

關(guān)鍵詞：滑行；轉(zhuǎn)鼓；工況；道路阻力系數(shù)

中圖分類號：U467.1+2 文獻標識碼：A 文章編號：1005-2550（2017）01-0070-05

A Method of Determining Road Resistance coefficient for Chassis Dynamometer Duty Cycle Testing

ZHOU Xin-wei1， CHEN Zhi-ying2，WANG Wen-xiong1， WU Hui-min2， FANG Jian2

（ 1.DongFeng Commercial Vehicle CO.， LTD. Vehicle Test Department of Technical Center， Shiyan 442000， China； 2. DongFeng Commercial Vehicle CO.， LTD. Vehicle Test Department of Technical Center， Wuhan430056， China ）

Abstract： According to coasting test， the curve of speed and time can be obtained， then we can gain the cubic equation about them by nonlinear fitting. After solving and differentiating the cubic equation respectively， besides the quadratic equation about deceleration and time， we can also get the time under each target speed to calculate the deceleration and road resistance. At last the road resistance coefficient can be obtained by the use of quadratic fitting under the target speed and the road resistance， which can be used for the setting of resistance before the testing of duty cycle on chassis dynamometer.

周新偉

畢業(yè)于燕山大學，本科學歷，現(xiàn)任東風商用車有限公司技術(shù)中心主任工程師，目前為東風汽車公司級一級人才庫成員，主要研究方向整車試驗。

引 言

轉(zhuǎn)鼓（底盤測功機）作為整車臺架試驗的基本設(shè)備越來越受到各汽車生產(chǎn)廠家和車輛檢測機構(gòu)的廣泛應用。目前轉(zhuǎn)鼓設(shè)備被大量用于汽車的工況（dutycycle）試驗中，如燃料經(jīng)濟性工況和排放工況試驗。在工況試驗前，需在轉(zhuǎn)鼓上設(shè)定被測車輛的道路阻力系數(shù)，用于模擬其在道路上的行駛阻力。

目前一般使用滑行法測定汽車道路阻力系數(shù)，其關(guān)鍵是計算出各目標車速下所對應的道路阻力。目前通用的道路阻力計算方法為“等速法”（如GB/T 27840-2011附錄C），即認為汽車在滑行過程中的某一減速段內(nèi)（≤10 km/h）的減速度相同（勻減速），然后再計算出該減速段中間車速（目標車速）下的等速行駛阻力，計算方法如下：

式中，F(xiàn)等速為道路等速行駛阻力（N），m為汽車總質(zhì)量（kg）， Dv 為與目標車速 v 的速度偏差（km/h）， Dv≤5 km/h ，T為試驗汽車從v+Dv 減速到 v-Dv 的平均耗用時間（s）。

然而，汽車在滑行過程中，由于受到風速、路況、駕駛因素等影響，其減速過程為變速運動，減速度是隨車速的降低而減小的（圖1）。顯然，“等速法”遵循的“某一減速段內(nèi)的減速度相同”原理與實際不符。

本文介紹一種用滑行法測定汽車道路阻力系數(shù)的新方法。通過道路滑行試驗得到車速關(guān)于時間的試驗曲線后，利用最小二乘法非線性擬合及方程求導，可分別得到車速、減速度關(guān)于時間的方程，然后求解方程，經(jīng)計算得出汽車道路阻力系數(shù)。該方法解決了目前利用“等速法”計算的滑行減速度與實際不符的問題。

1 汽車滑行道路行駛阻力方程

汽車在規(guī)定的路面上滑行時，若忽略摩擦，則行駛阻力包括滾動阻力、空氣阻力和加速阻力（慣性阻力），力平衡方程可寫為：

式中， 為加速阻力（N），δ 為旋轉(zhuǎn)質(zhì)量轉(zhuǎn)換系數(shù)，對于卡車一般取1.03～1.05，取1.04， v 為車速（km/h），t 為滑行時間（s）；mg（a+bv） 為滾動阻力（N），a+bv為與車速成線性關(guān)系的滾動阻力系

數(shù)，a、b為常數(shù)； 為空氣阻力（N），CD 為空

氣阻力系數(shù)，A為汽車迎風面積 （ m2 ）。

令

將公式（2）寫成

式（3）即為汽車在道路上滑行時的行駛阻力方程。

2 汽車道路阻力的轉(zhuǎn)鼓模擬及常用設(shè)置方法

2.1 汽車道路阻力的轉(zhuǎn)鼓模擬

用轉(zhuǎn)鼓模擬汽車的道路阻力實際上是通過控制轉(zhuǎn)鼓的加載阻力，使車輛在轉(zhuǎn)鼓上運行時的阻力與其在道路上行駛的阻力相同。車輛在轉(zhuǎn)鼓上運行時，所受的阻力包含三部分。

（1）測功電機在轉(zhuǎn)鼓上加載的阻力。

（2）汽車輪胎與轉(zhuǎn)鼓鼓面間的摩擦阻力。

（3）汽車傳動系統(tǒng)中的（包含驅(qū)動軸萬向節(jié)、變速器輸出端等）摩擦阻力。

在轉(zhuǎn)鼓上進行工況試驗前，需要將試驗車輛的道路阻力移植到轉(zhuǎn)鼓上。為保證模擬的準確性，需利用轉(zhuǎn)鼓的滑行逼近（Multi CoastDown）功能對道路阻力進行多次滑行修正，以消除摩擦等阻力的影響，從而使車輛在轉(zhuǎn)鼓上運行時的阻力與其在道路上行駛的阻力相同。因此，在轉(zhuǎn)鼓上對被測車輛道路阻力的設(shè)置實際上就是對轉(zhuǎn)鼓加載阻力的設(shè)置。

2.2 汽車道路模擬阻力在轉(zhuǎn)鼓上的常用設(shè)置方法

在轉(zhuǎn)鼓上模擬汽車道路阻力時，常用的設(shè)置方法為“車速-道路阻力”函數(shù)系數(shù)（ABC）輸入法，即車輛的道路阻力是以車速為變量的二次函數(shù)。輸入汽車的總質(zhì)量及該二次函數(shù)的系數(shù)后，即可完成汽車道路阻力的轉(zhuǎn)鼓模擬阻力設(shè)置，設(shè)置方法見圖2。

不難發(fā)現(xiàn)，圖2中轉(zhuǎn)鼓模擬汽車道路阻力的原理與式（3）相同，因此，只要求出“車速-道路阻力”二次函數(shù)中的常數(shù)項A、B、C，即可完成汽車道路阻力的轉(zhuǎn)鼓模擬阻力設(shè)置。

3 汽車道路阻力系數(shù)的求解過程

3.1 采樣數(shù)據(jù)濾波

為了提高計算精度，采樣滑行數(shù)據(jù)（ti ， vi）必須經(jīng)過濾波處理，以減小數(shù)據(jù)波動，盡量消除隨機誤差。方法為求連續(xù)5個采樣車速的平均車速。

式中， 取3～n-2，n為每組采樣數(shù)據(jù)個數(shù)，同樣，每組數(shù)據(jù)的ti 取 t3～ tn-2 。

3.2 滑行數(shù)據(jù)擬合

分別對經(jīng)過濾波處理后的每組滑行數(shù)據(jù)進行3次多項式擬合，得出車速（v）關(guān)于時間（t）的方程。

式中， c、d、e、f均為常數(shù)項。

將式（5）兩邊同時對時間t 求導，可得到減

速度（ ）關(guān)于時間的方程。

3.3 求解目標車速下對應的時刻及減速度

設(shè)定目標車速 及數(shù)量，如90-5km/h（假定滑行初速度大于90km/h），間隔5km/h，則 數(shù)量為18個，分別為90、85、80……5km/h。

利用Matlab或Excel等軟件對式（5）進行求解，分別求出各目標車速下所對應的時間 tj ， 取1～n1，n1為目標車速的數(shù)量，以下相同。

將 tj 帶入到式（6）中，即可求出各目標車速下所對應的減速度 αj。

3.4 計算求解道路阻力系數(shù)

利用式（7）分別求出各目標車速下所對應的道路阻力 Fj 。

利用上述相同的數(shù)據(jù)處理方法，可分別求出各組滑行數(shù)據(jù)下的道路阻力，對其平均后得到各目標車速 vj 下所對應的平均道路阻力 Fj 。

對 vj 、Fj 兩列數(shù)據(jù)進行2次多項式擬合，得到的2次方程中的常數(shù)項、一次項、二次項系數(shù)即為汽車的道路阻力系數(shù)。

4 試驗及計算實例

4.1 滑行試驗數(shù)據(jù)采樣

為驗證該方法的可行性，在襄陽試車場的性能路上用東風某車型（總質(zhì)量10 500 kg）進行了滑行試驗。試驗按照GB/T 12534-90《汽車道路試驗方法通則》和GB/T 12536-90《汽車滑行試驗方法》進行，試驗時的道路、天氣和車輛的技術(shù)狀況均滿足標準要求。利用測試設(shè)備以20Hz的采樣頻率記錄車速和時間。

試驗道路方向是南北向，距離不夠長，試驗采用分段往返滑行，滑行初速度為90km/h。試驗結(jié)束后，分別將往返兩個方向分段的滑行數(shù)據(jù)整合為車速由高到低的“車速-時間”序列，剔除異常數(shù)據(jù)（濾波）后，得到往返兩組滑行數(shù)據(jù)。

4.2 道路阻力系數(shù)求解過程

按照式（5）將濾波后的往返兩組滑行數(shù)據(jù)分別進行3次多項式擬合，可得到車速關(guān)于時間的曲線及方程，見圖3、圖4：

設(shè)定目標車速 為85、80、75……5km/h，求解得出圖3、圖4中往返各目標車速所對應的時間tj， i、j均取1～17。計算結(jié)果曲線見圖5：

利用式（6）、式（7）可分別求出往返各目標車速所對應的減速度 αj 及道路阻力Fj ，計算結(jié)果曲線見圖6、圖7：

對圖7中的往返道路阻力 求平均，可得出平均道路阻力 ，然后將目標車速 與 進行2次多項式擬合，可得到擬合曲線及方程，見圖8：

5 結(jié)論

（1） 本文得到了一種新的用于轉(zhuǎn)鼓工況試驗的汽車道路阻力系數(shù)測定方法，本方法得到的結(jié)果可用來完成轉(zhuǎn)鼓（底盤測功機）工況試驗前的汽車道路阻力設(shè)置，其數(shù)據(jù)處理方法是新穎的。

（2） 本方法體現(xiàn)了汽車滑行中減速度隨速度的降低而 減小的真實過程，解決了目前利用“等速法”計算的滑行減速度與實際不符的問題。

參考文獻：

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[6]余志生. 汽車理論[M].第5版.北京：機械工業(yè)出版社， 2009.3.

史建鵬：

本論文總結(jié)了工程中很實用的利用汽車道路滑行試驗，根據(jù)“車速-時間”曲線，擬合用于底盤測功機工況試驗前的阻力設(shè)定方法，解決了道路試驗載轉(zhuǎn)鼓工況上再現(xiàn)的問題。