郝名華

在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要多關(guān)注對(duì)學(xué)生發(fā)散思維的激發(fā)、培養(yǎng)和訓(xùn)練。因?yàn)檫@既能提高教學(xué)質(zhì)量，更能培養(yǎng)學(xué)生的能力，發(fā)展學(xué)生的智力。發(fā)散思維是創(chuàng)造性思維的主要特點(diǎn)，是測(cè)定創(chuàng)造力的主要標(biāo)志之一。因此，正確培養(yǎng)和拓展學(xué)生的發(fā)散思維能力，對(duì)強(qiáng)化其創(chuàng)新意識(shí)，提高其數(shù)學(xué)素質(zhì)有著舉足輕重的作用。

《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》中說(shuō)，數(shù)學(xué)教育應(yīng)實(shí)現(xiàn)“人人學(xué)有價(jià)值的數(shù)學(xué)”，“不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展”，由此可見(jiàn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)會(huì)因人而異。

發(fā)散思維亦稱擴(kuò)散思維、輻射思維，是指在創(chuàng)造和解決問(wèn)題的思考過(guò)程中，從已有的信息出發(fā)，盡可能向各個(gè)方向擴(kuò)展，不受已知的或現(xiàn)存的方式、方法、規(guī)則和范疇的約束，并且從這種擴(kuò)散、輻射和求異式的思考中，求得多種不同的解決辦法，衍生出各種不同的結(jié)果。下面我結(jié)合教學(xué)實(shí)踐，談?wù)勛约涸跀?shù)學(xué)教學(xué)中激發(fā)、培養(yǎng)、訓(xùn)練學(xué)生發(fā)散思維能力的一些做法。

一、新授課中營(yíng)造氛圍，激發(fā)學(xué)生的發(fā)散思維能力

新知識(shí)的教學(xué)過(guò)程雖然是一個(gè)認(rèn)識(shí)過(guò)程，但同時(shí)也是一個(gè)情感活動(dòng)的過(guò)程，學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的好惡，就是數(shù)學(xué)情感的一種反映，它直接影響著學(xué)生的學(xué)習(xí)效果及學(xué)習(xí)動(dòng)力的可持續(xù)性。

1.營(yíng)造和諧的師生情感氛圍，激發(fā)學(xué)生的發(fā)散思維能力

要想學(xué)生能積極主動(dòng)地探求知識(shí)，就必須克服課堂上老師是主角，少數(shù)學(xué)生是配角的舊的教學(xué)模式。因?yàn)檫@種課堂教學(xué)往往過(guò)多地發(fā)揮教師的主導(dǎo)作用，限制了學(xué)生思維開(kāi)發(fā)。教師應(yīng)以訓(xùn)練學(xué)生創(chuàng)新能力為目的，發(fā)散學(xué)生思維為根本，真正做學(xué)習(xí)的主人，形成一種寬松和諧的教育環(huán)境。例如：在教學(xué)《公倍數(shù)和最小公倍數(shù)》時(shí)，我利用一個(gè)“找尾巴”的游戲，讓學(xué)生經(jīng)歷“猜——看——猜——操作”的過(guò)程，再由一組、兩組經(jīng)過(guò)思維發(fā)散到三組、四組……最后再根據(jù)這些發(fā)散思維引出的一組組數(shù)據(jù)進(jìn)行歸納和總結(jié)。

2.營(yíng)造樂(lè)學(xué)氛圍，激發(fā)學(xué)生的發(fā)散思維能力

學(xué)習(xí)的興趣和學(xué)習(xí)的欲望，是學(xué)生持續(xù)學(xué)習(xí)動(dòng)力的源泉。在教學(xué)中，我采取精講、少講的方式，把時(shí)間還給學(xué)生，讓學(xué)生由簡(jiǎn)到難，營(yíng)造樂(lè)學(xué)氛圍，激發(fā)學(xué)生的發(fā)散思維能力。例如：我在教學(xué)“計(jì)算圓柱的體積公式”時(shí)，首先通過(guò)直觀教具演示把圓柱通過(guò)切分拼成一個(gè)近似的長(zhǎng)方體，讓學(xué)生觀察圓柱體和長(zhǎng)方體之間的關(guān)系。學(xué)生得出圓柱的底面積和高與長(zhǎng)方體的底面積和高相等，從而得出圓柱的體積=底面積×高。這樣讓學(xué)生由圓柱的體積發(fā)散到圓的面積，這時(shí)就會(huì)有學(xué)生自然而然地提出，圓柱的表面積和長(zhǎng)方體表面積之間的聯(lián)系與區(qū)別。

二、練習(xí)課中夯實(shí)基礎(chǔ)，培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維能力

基礎(chǔ)知識(shí)是整個(gè)數(shù)學(xué)體系的基石，它包括概念、性質(zhì)、公式?；A(chǔ)知識(shí)的掌握是數(shù)學(xué)思想方法的載體。學(xué)生對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)掌握得透徹與否，將直接影響其在解題過(guò)程中思維的準(zhǔn)確性和廣闊性。

1.夯實(shí)基礎(chǔ)知識(shí)時(shí)培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維能力

數(shù)學(xué)的發(fā)散思維是體現(xiàn)數(shù)學(xué)各部分知識(shí)相互聯(lián)系的過(guò)程，這種思維能力的產(chǎn)生和發(fā)展需要有扎實(shí)的基礎(chǔ)。因此，在數(shù)學(xué)教學(xué)中，我們必須首先重視對(duì)學(xué)生基礎(chǔ)知識(shí)的培養(yǎng)和鞏固。例如教學(xué)《乘法分配律》后，在練習(xí)過(guò)程中通過(guò)分組讓學(xué)生有充足的時(shí)間進(jìn)行研究a ×（b+c+d） =a×b+a×c+a×d，然后讓每個(gè)小組上臺(tái)給大家展示自己的研究成果，學(xué)生匯報(bào)的同時(shí)，其他學(xué)生根據(jù)這樣的研究成果就會(huì)得出a ×（b+c+d+……） =a×b+a×c+a×d+……，同樣由a×（b+c）=a×b+a×c可以推算出a×（b-c）=a×b-a×c，學(xué)生也會(huì)很自然地會(huì)想到a×（b-c-……）=a×b-a×c-……由課本的基礎(chǔ)知識(shí)通過(guò)學(xué)生思維的發(fā)散，從而進(jìn)一步培養(yǎng)每個(gè)孩子的發(fā)散思維。

2.一題多變培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維能力

發(fā)散思維，其實(shí)就是一種“遷移類比”的能力。“一題多變”就是在問(wèn)題解決的過(guò)程中對(duì)直觀對(duì)象進(jìn)行變換與改造，把一道題發(fā)散成一系列的同類型的題目，形成題組，這是培養(yǎng)思維變通性的好方法。

例如：在計(jì)算圓錐的體積時(shí)，有這樣一道題目，“把一個(gè)直角三角形，繞兩條直角邊旋轉(zhuǎn)一周，得到的物體體積分別是多少？”

由此題可以變?yōu)椤鞍岩粋€(gè)直角三角形，繞著三角形的斜邊旋轉(zhuǎn)一周，得到的物體體積是多少？

再變化一下“把一個(gè)直角三角形，繞著虛線旋轉(zhuǎn)一周，得到的物體體積是多少？”

這樣一道很平常的練習(xí)題，經(jīng)過(guò)兩次適當(dāng)?shù)淖兓瑢W(xué)生就相當(dāng)于做了一套“思維體操”，它不僅能開(kāi)闊學(xué)生視野，收到舉一反三的效果，還能活躍學(xué)生思維，提高學(xué)生的應(yīng)變能力。

三、復(fù)習(xí)課中有計(jì)劃、有目的地訓(xùn)練學(xué)生的發(fā)散思維

小學(xué)數(shù)學(xué)中的概念往往是一個(gè)個(gè)地分散出現(xiàn)的，在教學(xué)到一定階段，就要引導(dǎo)學(xué)生對(duì)概念間的內(nèi)在聯(lián)系，對(duì)學(xué)過(guò)的概念作穿線結(jié)網(wǎng)，促進(jìn)學(xué)生腦中的概念結(jié)構(gòu)系統(tǒng)化。

例如：《復(fù)習(xí)數(shù)的概念》先提出“數(shù)”這個(gè)概念，再由“數(shù)”散發(fā)出整數(shù)、分?jǐn)?shù)、小數(shù)、百分?jǐn)?shù)等，教師再指出一個(gè)“整數(shù)”，學(xué)生又會(huì)由“整數(shù)”散發(fā)出多位數(shù)、因數(shù)、倍數(shù)等，通過(guò)教師的引導(dǎo)，有目的、有計(jì)劃地訓(xùn)練學(xué)生的發(fā)散思維能力。教師根據(jù)學(xué)生回答，構(gòu)建出完整的知識(shí)體系。

總之，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要多關(guān)注對(duì)學(xué)生發(fā)散思維的激發(fā)、培養(yǎng)和訓(xùn)練。培養(yǎng)和訓(xùn)練學(xué)生的發(fā)散思維，對(duì)培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新意識(shí)，提高他們的數(shù)學(xué)素質(zhì)有著重大的作用。

【作者單位： 寶應(yīng)縣城中小學(xué) 江蘇】