梁 森， 王常松， 韋利明， 梁天錫

(1.青島理工大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院 青島，266033) (2.中國工程物理研究院 綿陽，621900)

智能微位移主動(dòng)隔振模糊PID控制系統(tǒng)*

梁 森1， 王常松1， 韋利明2， 梁天錫2

(1.青島理工大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院 青島，266033) (2.中國工程物理研究院 綿陽，621900)

為了解決精密加工設(shè)備的微位移隔振問題，研制了一種以壓電陶瓷為作動(dòng)器的智能微位移主動(dòng)隔振系統(tǒng)。在現(xiàn)有數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)和激振器的基礎(chǔ)上搭建了相應(yīng)的實(shí)驗(yàn)平臺(tái)，提出將模糊-比例積分微分(fuzzy-proportional integral derivative，簡(jiǎn)稱Fuzzy-PID)算法理論應(yīng)用到微位移的主動(dòng)隔振控制中，在實(shí)驗(yàn)室虛擬儀器工程平臺(tái) (laboratory virtual instrumentation engineering workbench，簡(jiǎn)稱LabVIEW)環(huán)境下開發(fā)了整個(gè)系統(tǒng)的算法控制程序，分別在掃頻、隨機(jī)和正弦激勵(lì)信號(hào)下進(jìn)行了微位移主動(dòng)隔振實(shí)驗(yàn)。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，受控后的振動(dòng)位移大幅度降低，驗(yàn)證了該方法對(duì)微位移主動(dòng)隔振的有效性。

智能結(jié)構(gòu)； 主動(dòng)隔振； 壓電陶瓷作動(dòng)器；模糊-比例積分微分(Fuzzy-PID)算法；微位移控制

引 言

隨著制造技術(shù)的快速發(fā)展，越來越多的精密儀器和微納米加工設(shè)備投入使用[1-3]，實(shí)際中工件的制造尺度不斷向微細(xì)化方向發(fā)展，逐漸由原來的微米級(jí)過渡到納米級(jí)。對(duì)高精度工件的加工和檢測(cè)必須要在隔振性能良好的平臺(tái)上進(jìn)行，否則任何微弱的振動(dòng)都會(huì)對(duì)加工和測(cè)試結(jié)果產(chǎn)生影響，因此解決微納米加工設(shè)備的隔振問題對(duì)工件加工系統(tǒng)的運(yùn)行及制作精度的提高有重要意義。目前，常用的振動(dòng)隔離控制方法主要是被動(dòng)隔振結(jié)構(gòu)[4-6]，即在振動(dòng)結(jié)構(gòu)表面粘貼或在其內(nèi)部嵌入黏彈性材料，使其在變形中消耗結(jié)構(gòu)振動(dòng)能量從而達(dá)到控制振動(dòng)的目的。這些方法的優(yōu)點(diǎn)是減振系統(tǒng)的可靠性較高，但系統(tǒng)一旦制作完成，很難改變其隔振性能，更不能對(duì)環(huán)境的變化做出適應(yīng)的調(diào)節(jié)，難以滿足精密儀器和微納米設(shè)備的隔振要求。雖然壓電主動(dòng)隔振是目前的研究熱點(diǎn)，但傳統(tǒng)結(jié)構(gòu)是在單自由度的彈簧、阻尼器和質(zhì)量系統(tǒng)的基礎(chǔ)上增加了壓電材料，學(xué)者們通過改變彈簧、質(zhì)量和阻尼器與壓電材料的數(shù)量和串并聯(lián)組合關(guān)系，根據(jù)不同的組合提出了不同的控制策略，并對(duì)其隔振規(guī)律作了大量研究，取得了可喜的成就[7-10]。由于高精度的彈簧和阻尼器的制作以及整個(gè)運(yùn)動(dòng)系統(tǒng)位移的控制都是一件非常困難的事情，這些隔振系統(tǒng)很難實(shí)現(xiàn)精密機(jī)床或微納米設(shè)備的微位移級(jí)別的隔振精度。

筆者充分利用壓電陶瓷的逆效應(yīng)，設(shè)計(jì)了一個(gè)疊層式壓電作動(dòng)器，發(fā)展了一種由傳感器、作動(dòng)器和控制器組成的智能微位移主動(dòng)隔振閉環(huán)控制系統(tǒng)，將Fuzzy-PID控制技術(shù)的相關(guān)原理[11-13]應(yīng)用到振動(dòng)主動(dòng)控制中，解決了傳統(tǒng)被動(dòng)隔振和壓電主動(dòng)隔振系統(tǒng)不能解決的難題，為精密儀器和微納米設(shè)備的主動(dòng)隔振系統(tǒng)的設(shè)計(jì)及應(yīng)用奠定了基礎(chǔ)。

1 疊層式壓電作動(dòng)器

微位移主動(dòng)隔振系統(tǒng)的作動(dòng)器結(jié)構(gòu)如圖1所示。將多片壓電材料堆疊放置，通過片間電極給每一層材料施加相同的電壓，這樣使每層壓電材料在電學(xué)上實(shí)現(xiàn)并聯(lián)，在力學(xué)上完成串聯(lián)。假如忽略電極材料的影響，那么作動(dòng)器在厚度方向的總變形等于各層在相同方向上的變形量迭加。

圖1 疊層式壓電作動(dòng)器結(jié)構(gòu)Fig.1 The multilayer piezoelectric ceramic actuator

根據(jù)壓電方程[14-15]得到疊層式壓電作動(dòng)器的輸出位移為

Δt=nd33U

(1)

其中：Δt為作動(dòng)器輸出的總變形量；n為壓電片層數(shù)；d33為材料應(yīng)變常數(shù)；U為控制電壓。

2 微位移隔振系統(tǒng)及Fuzzy-PID算法

2.1 主動(dòng)隔振控制系統(tǒng)

提出的微位移主動(dòng)隔振控制系統(tǒng)由激振器(振源)、參考傳感器、壓電作動(dòng)器、誤差傳感器、控制器、振動(dòng)基體結(jié)構(gòu)以及被控結(jié)構(gòu)等組成。其中：誤差傳感器用于獲得受控后的振動(dòng)位移；參考傳感器用于檢測(cè)激振器初始振動(dòng)信號(hào)。圖2為整個(gè)系統(tǒng)的工作原理[11]。其中：p(n)為激振器的振動(dòng)信號(hào)；s(n)為壓電作動(dòng)器次級(jí)振動(dòng)；x(n)為基體振動(dòng)；y(n)為控制電壓；d(n)為期望振動(dòng)信號(hào)；e(n)為受控后誤差。

圖2 微位移主動(dòng)隔振控制系統(tǒng)Fig.2 The micro-displacement active vibration isolation control system

該主動(dòng)隔振控制系統(tǒng)的工作原理為：激振器發(fā)出振動(dòng)信號(hào)p(n)，使基體產(chǎn)生振動(dòng)x(n)，同時(shí)在參考傳感器上有期望信號(hào)d(n)產(chǎn)生(這里的x(n)和d(n)是一致的)，將基體產(chǎn)生的振動(dòng)x(n)作為控制器的輸入，控制器按照控制算法產(chǎn)生輸出電壓y(n)，經(jīng)驅(qū)動(dòng)器放大后施加在作動(dòng)器上，使壓電作動(dòng)器得到與x(n)反相的振動(dòng)信號(hào)s(n)，在誤差傳感器上獲得一個(gè)疊加后的e(n)并反饋給控制器，再經(jīng)控制器修正算法中的被控參數(shù)，重新獲得控制電壓y(n)并輸出。這樣循環(huán)往復(fù)，不斷更新受控參數(shù)，直到誤差e(n)在設(shè)定的控制范圍內(nèi)。

2.2 Fuzzy-PID控制算法

PID控制器是一種按誤差的比例、積分和微分進(jìn)行控制的調(diào)節(jié)器[12]。圖3為一種經(jīng)典的PID 控制系統(tǒng)。其中：x(t)為PID的輸入；y(t)為受控對(duì)象的輸出；u(t)為PID的輸出；e(t)為反饋誤差。

圖3 經(jīng)典的PID控制系統(tǒng)Fig.3 The classical PID control algorithm

Fuzzy-PID控制器由模糊控制器和PID控制器組合而成[13-14]，具體如圖4所示。其中：誤差e(t)與誤差變化ec(t)為模糊控制器的輸入；比例、積分和微分系數(shù)Kp，KI和KD為模糊控制器的輸出。

圖4 Fuzzy-PID控制器Fig.4 The fuzzy-PID controller

Fuzzy-PID控制就是將誤差及其變化e(t)與ec(t)以及比例、積分和微分系數(shù)Kp，KI和KD的變化范圍按一定的規(guī)則劃分成幾個(gè)區(qū)間，如表1所示。當(dāng)模糊控制器得到反饋誤差e(t)和誤差變化ec(t)所處的模糊區(qū)間，模糊控制算法就會(huì)根據(jù)表1中規(guī)則選取相應(yīng)的比例、積分和微分系數(shù)Kp，KI和KD值作為輸出。

表1 模糊邏輯控制規(guī)則

筆者針對(duì)微位移主動(dòng)隔振系統(tǒng)特點(diǎn)，將模糊控制器語言變量值[13-14]分為5檔，依次為Z，S，M，B和L，分別代表零、小、中、大和特大，用來制定Kp，KI，KD系數(shù)的模糊規(guī)則。為了便于判定，取反饋誤差e(t)和誤差變化ec(t)的絕對(duì)值作為輸入。e(t)，ec(t)，KP，KI和KD的隸屬度函數(shù)分別如圖5，6所示。采用最大隸屬度法對(duì)控制器輸出進(jìn)行模糊判決，選取輸出變量模糊子集中隸屬度最大的論域元素作為判決結(jié)果。圖7分別為比例、積分和微分系數(shù)KP，KI和KD在論域上的輸出曲面。

2.3 主動(dòng)隔振控制系統(tǒng)程序開發(fā)

筆者提出的微位移主動(dòng)隔振控制系統(tǒng)是在NILabVIEW環(huán)境下開發(fā)的[15]。微位移主動(dòng)隔振控制系統(tǒng)程序主要分成數(shù)據(jù)采集和記錄、作動(dòng)器標(biāo)定和過載保護(hù)、報(bào)表生成、加速度頻域積分、Fuzzy-PID控制算法以及振動(dòng)信號(hào)離線頻譜分析6個(gè)模塊。先分別開發(fā)出以上6個(gè)程序模塊，再將這些程序封裝為微位移主動(dòng)隔振控制系統(tǒng)總程序，并設(shè)計(jì)如圖8所示的操作界面。

圖5 誤差絕對(duì)值和誤差變化的絕對(duì)值的模糊子集隸屬度曲線Fig.5 The relationship between the fuzzy subset and the absolute value of error & error variation

圖6 比例、積分、微分系數(shù)的模糊子集隸屬度曲線Fig.6 The relationship between the fuzzy subset and the proportional, integral and differential coefficients

圖7 比例、積分和微分系數(shù)在論域上的輸出曲面Fig.7 The output surface of proportional, integral and differential coefficients on domain

圖8 微位移主動(dòng)隔振控制系統(tǒng)操作界面Fig.8 The user operation interface of this new smart micro-displacement active vibration isolation system

3 微位移主動(dòng)隔振控制實(shí)驗(yàn)平臺(tái)

按照需要實(shí)現(xiàn)的功能，將微位移主動(dòng)隔振控制系統(tǒng)硬件劃分為激振器振源、作動(dòng)器反向振動(dòng)和傳感檢測(cè)3個(gè)部分。

3.1 激振器振源

激振器振源部分的作用是激勵(lì)基體產(chǎn)生不同頻率和幅值的振動(dòng)，為控制系統(tǒng)提供初級(jí)振動(dòng)信號(hào)。這部分主要由激振器、放大器和數(shù)據(jù)采集等組成。

3.2 作動(dòng)器反向振動(dòng)

作動(dòng)器反向振動(dòng)的功能是產(chǎn)生與基體信號(hào)反相的振動(dòng)，以抵消振源振動(dòng)的位移，達(dá)到主動(dòng)振動(dòng)隔離的目的。這部分主要由壓電陶瓷作動(dòng)器和驅(qū)動(dòng)電源組成。

3.3 傳感檢測(cè)

傳感檢測(cè)部分包含振源傳感器、誤差傳感器和數(shù)據(jù)采集與顯示。其中：傳感器用于采集振動(dòng)基體的振動(dòng)和受控后的振動(dòng)位移，為控制算法提供初始數(shù)據(jù)；數(shù)據(jù)采集與顯示的功能主要是讀取振動(dòng)模擬信號(hào)并轉(zhuǎn)換為數(shù)字信號(hào)，同時(shí)將控制算法獲得的控制電壓轉(zhuǎn)換為模擬信號(hào)并輸出。數(shù)據(jù)采集與顯示主要由BK4524-B-004加速度傳感器、電渦流位移傳感器和NIPXI數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)等組成。其精度指標(biāo)和誤差水平具體參照公司的產(chǎn)品說明或文獻(xiàn)[16]。疊層式壓電作動(dòng)器的主要參數(shù)：標(biāo)稱位移為60μm；標(biāo)稱控制電壓為0～150V；靜電電容為2.6μF；最大輸出力為1 000N；驅(qū)動(dòng)位移精度為1～2μm。

3.4 總體硬件平臺(tái)搭建

連接以上3部分儀器，組成圖9所示的微位移主動(dòng)隔振控制系統(tǒng)。

圖9 微位移主動(dòng)隔振控制系統(tǒng)實(shí)驗(yàn)平臺(tái)Fig.9 The experiment platform of micro-displacement active vibration isolation control system

4 微位移主動(dòng)隔振控制系統(tǒng)實(shí)驗(yàn)

使用Fuzzy-PID控制算法進(jìn)行微位移主動(dòng)隔振實(shí)驗(yàn)研究。激振器采用80Hz正弦、60～180Hz掃頻(頻率增長(zhǎng)速度為120Hz/s)、60～260Hz隨機(jī)3種典型激勵(lì)信號(hào)。數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)由2個(gè)輸入通道和1個(gè)輸出通道組成，每個(gè)通道的采樣率均為每秒2 000次，測(cè)得的振動(dòng)位移以NITDMS格式記錄。3種激勵(lì)下的各項(xiàng)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)如圖10～12所示。

圖10 80 Hz正弦激勵(lì)控制前后實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)Fig.10 The experiment results with and without control under 80Hz sine excitation signal

圖11 60～180 Hz掃頻激勵(lì)控制前后實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)Fig.11 The experiment results with and without control under 60～180Hz sweep frequency vibration excitation signal

圖12 60～260 Hz隨機(jī)激勵(lì)控制前后實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)Fig.12 The experiment results before and after control under 60～260Hz random vibration excitation signal

當(dāng)激勵(lì)信號(hào)為80Hz單頻正弦時(shí)，如圖10(a)～10(c)所示。受控后的振動(dòng)位移曲線在0.5s前快速衰減，在0.5s后趨于穩(wěn)定，但穩(wěn)定后位移仍在小范圍內(nèi)波動(dòng)，位移衰減至1μm范圍所用時(shí)間為0.15s。由圖10(d)可知，頻譜圖受控前80Hz正弦振動(dòng)位移信號(hào)為-37dB，受控后衰減為-92dB，振動(dòng)位移下降了55dB。

當(dāng)激勵(lì)信號(hào)為60～180Hz恒加速度掃頻時(shí)，如圖11(a)～11(c)所示。受控前振動(dòng)位移隨著頻率的增大而逐漸降低，受控后振動(dòng)位移曲線在0.6s前迅速衰減，在0.6s后趨于穩(wěn)定，穩(wěn)定后位移在小范圍內(nèi)波動(dòng)，位移降低至1μm所用時(shí)間約為0.20s。由圖11(d)可知，頻譜圖受控前振動(dòng)位移信號(hào)峰值為-60dB，受控后衰減為-118dB，振動(dòng)位移下降了約58dB。

當(dāng)激勵(lì)信號(hào)為60～260Hz隨機(jī)時(shí)，如圖12(a)～12(c)所示。受控后振動(dòng)位移曲線比受控前有明顯的降低，受控后的振動(dòng)位移曲線在0.7s前迅速衰減，在0.7s后變化不明顯，穩(wěn)定后位移也在小范圍內(nèi)波動(dòng)，位移降低至1μm內(nèi)所用時(shí)間約為0.26s。由圖12(d)可知，頻譜圖受控后位移信號(hào)峰值下降約52dB。

綜合以上實(shí)驗(yàn)結(jié)果可知，不論何種激勵(lì)信號(hào)，受控后的振動(dòng)曲線在初始階段都存在一個(gè)震蕩過程，達(dá)到穩(wěn)定后，振動(dòng)曲線在橫軸附近作小范圍振動(dòng)。造成這種現(xiàn)象的主要原因是由于在數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)和傳感器電路中都會(huì)存在一定的背景噪聲，同時(shí)傳感器測(cè)量和加速度積分及作動(dòng)器驅(qū)動(dòng)電源輸出電壓也有一定誤差，而儀器線路磁場(chǎng)、實(shí)驗(yàn)室供電系統(tǒng)波動(dòng)、壓電材料的遲滯現(xiàn)象、地基和工作臺(tái)的振動(dòng)等都會(huì)影響受控后的位移響應(yīng)。

5 結(jié)束語

為了解決精密儀器設(shè)備的微位移隔振問題，開發(fā)了一種以多層壓電陶瓷為作動(dòng)器的智能壓電主動(dòng)隔振系統(tǒng)。使用LabVIEW開發(fā)環(huán)境完成了該控制系統(tǒng)的Fuzzy-PID控制算法程序，在現(xiàn)有數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)和激振系統(tǒng)基礎(chǔ)上搭建了控制系統(tǒng)的實(shí)驗(yàn)平臺(tái)。通過實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了該系統(tǒng)對(duì)微位移主動(dòng)隔振的有效性，為精密儀器和微納米設(shè)備的微位移智能主動(dòng)隔振奠定了基礎(chǔ)。

致謝：NI公司劉力帆工程師對(duì)本實(shí)驗(yàn)的支持。

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10.16450/j.cnki.issn.1004-6801.2017.01.006

*國家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目(51375248；11202198)

2015-01-17；

2015-04-20

TH113.1

梁森，男，1962年9月生，教授、博士生導(dǎo)師。主要研究方向?yàn)檎駝?dòng)噪聲與控制。曾發(fā)表《The natural vibration of a symmetric cross-ply laminated composite conical-plate shell》(《Composite Structures》2007, Vol.80, No.2)等論文。

E-mail: liangsen888111@163.com