鄭炳秋

【摘要】蘇聯(lián)心理學(xué)家加里培林在論智力形成的幾個基本階段時說：只有物質(zhì)的（或物質(zhì)化的）活動形式才是完備的智力活動的源泉.這就是說，兒童的智力活動是在對物體（或物體的代替物）的動作中形成的.因此實際操作在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中是十分重要的.它是兒童智力活動的源泉，有助于學(xué)生思維能力和創(chuàng)新能力的培養(yǎng)，可以促進學(xué)生的全面發(fā)展.

【關(guān)鍵詞】數(shù)學(xué)；課堂教學(xué)；實際操作

心理學(xué)研究表明，兒童認識規(guī)律是“感知—表象—概念”，而實際操作符合這一規(guī)律，能變學(xué)生被動地聽為主動地學(xué)，充分調(diào)動學(xué)生的各種感官參與教學(xué)活動，去感知大量直觀形象的事物，獲得感性知識，形成知識的表象，并誘發(fā)學(xué)生積極探索，從事物的表象中概括出事物的本質(zhì)特征，從而形成科學(xué)的概念.如在教學(xué)“平均分”這個概念時，可先讓學(xué)生把8梨（圖片）分成兩份，通過分圖片，出現(xiàn)四種結(jié)果：一人1個，另一人7個；一人2個，另一人6個；一人3個，另一人5個；兩人各4個.然后引導(dǎo)學(xué)生觀察討論：第四種分法與前三種相比有何不同？討論得知第四種分法每人分得的個數(shù)同樣多，從而引出了“平均分”的概念.這樣通過學(xué)生的實際操作活動，把抽象的數(shù)學(xué)概念和形象的實物圖片結(jié)合起來，使概念具體化，使學(xué)生悟出“平均分”這一概念的本質(zhì)特征——每份“同樣多”，并形成數(shù)學(xué)概念.

一、實際操作是兒童智力活動的源泉

蘇聯(lián)心理學(xué)家加里培林在論智力形成的幾個基本階段時說：只有物質(zhì)的（或物質(zhì)化的）活動形式才是完備的智力活動的源泉.這就是說，兒童的智力活動是在對物體（或物體的代替物，如模型、標本等）的動作中形成的.瑞士心理學(xué)家皮亞杰的研究也表明，兒童的智力活動是與他對周圍物體的作用密切聯(lián)系在一起的，也就是說兒童的理解來自他們作用于物體的活動.小學(xué)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)是一項重要智力活動，也不例外.特別是數(shù)學(xué)具有高度的抽象性，而小學(xué)生往往缺乏感性經(jīng)驗，只有通過親自操作，獲得直接的經(jīng)驗，才便于在此基礎(chǔ)上進行正確的抽象和概括，形成數(shù)學(xué)的概念和法則.這在教學(xué)實踐中的例子很多.例如，一年級教學(xué)元、角、分的認識，由于學(xué)生缺乏實踐經(jīng)驗，長期以來是個難點.由于加強了實際操作，學(xué)生對元、角、分的進率就很清楚.中年級教學(xué)周長和面積時往往容易混淆，加強實際操作后，學(xué)生對兩個概念獲得明確的表象，弄清兩者的區(qū)別，計算錯誤也大大減少.高年級教學(xué)約數(shù)和倍數(shù)時，概念多術(shù)語多，學(xué)生容易弄混.有些教師使用奎遜耐木條或計數(shù)板，引導(dǎo)學(xué)生進行操作，大大降低了學(xué)習(xí)難度.因此，無論是理論或?qū)嵺`，加強實際操作都是十分必要的.可以說，加強實際操作是現(xiàn)代數(shù)學(xué)教學(xué)和傳統(tǒng)數(shù)學(xué)教學(xué)的重要區(qū)別之一.正如皮亞杰所指出的，傳統(tǒng)教學(xué)的缺點，就在于往往是用口頭講解，而不是從實際操作開始數(shù)學(xué)教學(xué).只有加強實際操作，才能體現(xiàn)智力活動源泉這一基本思想.

二、加強實際操作激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣

教育部在“小學(xué)生身心發(fā)展規(guī)律與數(shù)學(xué)課程相互關(guān)系”研討會上強調(diào)指出：“學(xué)生心理發(fā)展的內(nèi)涵包括多方面，既包括數(shù)學(xué)知識、能力的發(fā)展，又包括數(shù)學(xué)情感（興趣、自信心和數(shù)學(xué)觀等）的發(fā)展.這兩方面的發(fā)展是同時進行、相互促進的，而后者我們過去對它卻不夠重視.我們必須把數(shù)學(xué)情感作為一個獨立的目標和數(shù)學(xué)知識、能力的培養(yǎng)平等看待.”因此，教師在課堂教學(xué)中應(yīng)注重激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣.激發(fā)培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣有多種方法，其中為學(xué)生創(chuàng)設(shè)操作活動情境，利用實際操作加強學(xué)生動手操作活動不僅可以使學(xué)生處于學(xué)習(xí)的主體地位，同時符合小學(xué)生的年齡、思維特點.小學(xué)生思維處于具體形象為主的發(fā)展階段，小學(xué)生具有愛玩、愛動的思維特點，創(chuàng)設(shè)合理的適時的動手操作活動，給學(xué)生提供動的機會，會使學(xué)習(xí)變得自然、輕松、高效.如，課堂教學(xué)中，學(xué)生通過自己活動，把三根長短不等的小棒圍成不同類型的三角形，并在擺弄過程中，很自然地知道三角形是由三個角、三條邊和三個頂點組成的.然后，可讓學(xué)生來回拉動三角形學(xué)具，從“手感”的比較中發(fā)現(xiàn)三角形有固定不變的特點，這樣，使教學(xué)活動在動態(tài)中進行，兒童把外顯的動作與內(nèi)隱思維活動和諧地結(jié)合在一起，順應(yīng)兒童好奇、好動的特點，集中了兒童的注意力，激發(fā)了兒童的學(xué)習(xí)興趣.

三、加強實際操作有助于發(fā)展學(xué)生思維能力

操作不是單純的身體動作，是與大腦的思維活動緊密聯(lián)系著的.兒童心理學(xué)研究表明，早期兒童是在動作中思考的，而且只能在動作中思考.所以早期兒童的思維是直觀動作思維，也稱作“用手思維”.到了學(xué)前期兒童進入具體形象思維階段，到了小學(xué)、中學(xué)以至成人逐步進入抽象邏輯思維階段，仍有很多學(xué)習(xí)需要借助實際操作.正如心理學(xué)家所說，這種“用手思維”的形式并不會隨著更高級的思維形式（即邏輯思維）的發(fā)展而消失.贊科夫也說過，有實際對象的活動（實際操作），不僅具有運動的技能和技巧本身的特點，其中也以一定方式反映出感覺、空間觀念和思維活動.教學(xué)實踐也表明，在實際操作中，學(xué)生要觀察、分析、比較所操作對象的相同點、不同點，然后進行抽象、概括.例如，教學(xué)長方形面積的計算，通過有計劃有步驟地擺小正方形，很多學(xué)生就概括出長方形面積的計算公式.可見學(xué)生操作的過程，同時也是發(fā)展思維的過程.由于實際操作是在現(xiàn)代教學(xué)論的思想指導(dǎo)下進行的，把學(xué)生看作學(xué)習(xí)的主體，引導(dǎo)學(xué)生通過操作發(fā)現(xiàn)規(guī)律性知識，因此在發(fā)展學(xué)生思維的同時，也培養(yǎng)了學(xué)生獨立獲取知識的能力.

四、加強實際操作可以促進學(xué)生的全面發(fā)展

首先，加強實際操作可以培養(yǎng)學(xué)生動手操作能力.這是現(xiàn)代教學(xué)論十分強調(diào)的一個方面.例如，贊可夫在進行小學(xué)教學(xué)新體系的研究時，把發(fā)展實際操作能力作為培養(yǎng)三種重要能力之一（另外兩種是觀察能力和思維能力）.歐美等國家十分重視培養(yǎng)學(xué)生的操作能力.我國的教育方針也強調(diào)使學(xué)生在德、智、體、美、勞五個方面都得到發(fā)展.在小學(xué)數(shù)學(xué)中加強實際動手操作，讓學(xué)生擺、拼、剪、制作、測量、畫圖等，有助于學(xué)生操作能力的培養(yǎng)，從而促進五育的全面發(fā)展.其次，加強實際操作可以促進大腦兩半球的協(xié)調(diào)發(fā)展.這與前者有密切的聯(lián)系.操作能力弱也反映了大腦兩半球協(xié)調(diào)發(fā)展不夠.最近生理學(xué)研究表明，大腦的左右兩半球各有不同的功能占優(yōu)勢.左腦以語言、理解、科學(xué)、計算和邏輯思維等活動占優(yōu)勢，而右腦以形象的感知、記憶、時間概念、空間定位、音樂、想象和情緒等活動占優(yōu)勢.大腦的功能具有整體性，只有左右兩半球相互配合，協(xié)調(diào)發(fā)展，人的智力發(fā)展才能獲得最佳效果.如果某方面功能長期受到抑制就會衰退.例如，如果過多發(fā)展記憶，則思維判斷能力就受到抑制.如果在兒童少年期只注意語言、抽象思維活動，長期下去就會使左腦負擔(dān)過重，而右腦的功能得不到發(fā)展.使用直觀的教學(xué)材料，再加上兒童實際動手操作，就會促使左右兩半球的協(xié)調(diào)發(fā)展，從而也促進智力的更好發(fā)展.

五、加強實際操作有助于培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力

創(chuàng)新能力是一個民族進步的靈魂，是國家興旺發(fā)達的不竭動力.培養(yǎng)創(chuàng)新精神是素質(zhì)教育的根本任務(wù)，教師應(yīng)在課堂教學(xué)中注重培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識和創(chuàng)新能力.創(chuàng)新能力是一種智力活動，需要一定的知識；同時它更是一種發(fā)現(xiàn)問題、積極探求的心理趨向，是一種善于把握機會的敏銳性，是一種積極改變自己、改變環(huán)境、創(chuàng)設(shè)條件以解決問題的應(yīng)變能力.創(chuàng)新能力不僅僅是一種智力特征，更是一種精神狀態(tài)，一種綜合素質(zhì).皮亞杰告訴我們：“智慧自動作發(fā)端，活動是連接主客體的橋梁”.小學(xué)生的思維正處在具體形象思維向抽象邏輯思維發(fā)展的過渡階段.特別是低年級兒童，他們的思維仍以具體形象思維為主要形式，抽象思維需要在感性材料的支持下才能進行.學(xué)生智力技能的形成，常常在外部動作技能的基礎(chǔ)上發(fā)生、發(fā)展，是一個由外部的物質(zhì)活動向內(nèi)部的認知心理活動轉(zhuǎn)化的過程.重視兒童解決問題的創(chuàng)造性，教師就要通過實際操作給學(xué)生提供更多實踐的機會、更大的思維空間，引導(dǎo)學(xué)生把操作與思維聯(lián)系起來，讓操作成為培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新意識的源泉，通過操作使學(xué)生對新知識“再發(fā)現(xiàn)”，從而培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識和能力.如，認識正方形，教師可讓學(xué)生充分利用課前準備好的正方形紙，想辦法知道正方形的特點，看誰的方法多.有的學(xué)生通過測量發(fā)現(xiàn)正方形四條邊一樣長；有的學(xué)生通過沿對角線對折、再對折，發(fā)現(xiàn)四條邊一樣長；有的學(xué)生將相對的兩條邊重合，再將相鄰的兩條邊重合，說明四條邊一樣長……這樣學(xué)生通過操作，發(fā)現(xiàn)了正方形四邊等長，既發(fā)現(xiàn)了新知，又培養(yǎng)了學(xué)生的創(chuàng)新意識和創(chuàng)新能力.