蔡慶有

摘 要 綜合與實(shí)踐是義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程的四部分內(nèi)容之一，負(fù)載著重要的課程目的。但其現(xiàn)實(shí)教學(xué)卻存在低效，甚至無(wú)效的現(xiàn)象，這與《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》未明確綜合與實(shí)踐的相關(guān)課程目的和學(xué)段目標(biāo)、作為載體之問(wèn)題的類型及其選擇和組織等問(wèn)題有重要關(guān)聯(lián)。提高綜合與實(shí)踐內(nèi)容的教學(xué)有效性必須認(rèn)識(shí)到綜合與實(shí)踐是學(xué)生能力和素養(yǎng)提升的重要途徑和環(huán)節(jié)，清晰地意識(shí)到綜合與實(shí)踐以發(fā)展學(xué)生數(shù)學(xué)綜合素養(yǎng)為目標(biāo)、以綜合性問(wèn)題解決為內(nèi)容，選擇聯(lián)系廣泛的實(shí)際問(wèn)題為載體，并依學(xué)生數(shù)學(xué)綜合素質(zhì)發(fā)展水平為依據(jù)組織所選問(wèn)題。

關(guān)鍵詞 數(shù)學(xué) 綜合與實(shí)踐 低效教學(xué) 課程分析

“綜合與實(shí)踐”是《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》（以下簡(jiǎn)稱《標(biāo)準(zhǔn)2011》）設(shè)置的四大課程內(nèi)容之一，目的在于“培養(yǎng)學(xué)生綜合運(yùn)用有關(guān)的知識(shí)與方法解決實(shí)際問(wèn)題，培養(yǎng)學(xué)生的問(wèn)題意識(shí)、應(yīng)用意識(shí)和創(chuàng)新意識(shí)，積累學(xué)生的活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，提高學(xué)生解決現(xiàn)實(shí)問(wèn)題的能力”[1]?！稑?biāo)準(zhǔn)2011》雖規(guī)定了各學(xué)段“綜合與實(shí)踐”內(nèi)容的標(biāo)準(zhǔn)，但在實(shí)際教學(xué)中常被異化，甚至被忽視，未能有效地落實(shí)設(shè)置該內(nèi)容的目的。比如，部分教師認(rèn)識(shí)不到位或缺乏清晰的目標(biāo)意識(shí)，將綜合與實(shí)踐內(nèi)容異化為其他內(nèi)容的鞏固復(fù)習(xí)和總結(jié)；部分教師經(jīng)驗(yàn)和能力不足，難以結(jié)合學(xué)生實(shí)際選擇和組織問(wèn)題，停留于機(jī)械地使用教科書(shū)內(nèi)容，將綜合與實(shí)踐異化為看圖說(shuō)話，更有甚者干脆放棄不上；還有部分教師認(rèn)為該部分內(nèi)容不是考試內(nèi)容，將其視為閱讀材料，或直接忽略等等[2～4]。已有研究認(rèn)識(shí)和實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)指出，如此低效教學(xué)現(xiàn)象的主要原因是“綜合與實(shí)踐”事實(shí)上并沒(méi)有知識(shí)技能和方法等硬性內(nèi)容要求，《標(biāo)準(zhǔn)2011》僅明確其以問(wèn)題為載體，卻未清晰表述與綜合與實(shí)踐內(nèi)容相關(guān)的課程目的和學(xué)段目標(biāo)，更未就如何依據(jù)此課程目的和學(xué)段目標(biāo)選擇和組織什么類型的問(wèn)題，如何合理設(shè)計(jì)、實(shí)施與評(píng)價(jià)這些問(wèn)題的解決等進(jìn)行清晰安排和指導(dǎo)。

本文主要依據(jù)義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)及其官方解讀嘗試進(jìn)行課程分析，即明析數(shù)學(xué)綜合與實(shí)踐內(nèi)容的地位、目標(biāo)、問(wèn)題類型及其選擇與組織等要素，以期對(duì)提高數(shù)學(xué)綜合與實(shí)踐內(nèi)容的教學(xué)有效性有所裨益。

一、綜合與實(shí)踐是學(xué)生能力和素養(yǎng)提升的重要途徑和環(huán)節(jié)

綜合與實(shí)踐內(nèi)容的教學(xué)有效性受制于施教教師對(duì)其地位的認(rèn)識(shí)，現(xiàn)實(shí)數(shù)學(xué)教學(xué)中直接忽略綜合與實(shí)踐內(nèi)容的首要原因是對(duì)其地位認(rèn)識(shí)不到位。綜合與實(shí)踐主要是針對(duì)傳統(tǒng)義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程及其教學(xué)中數(shù)學(xué)內(nèi)部各內(nèi)容之間、數(shù)學(xué)與其他學(xué)科之間、數(shù)學(xué)與社會(huì)生活之間彼此互不相關(guān)聯(lián)且難以整合的現(xiàn)象而提出的[5][6]。因?yàn)檫@種現(xiàn)象片面地詮釋數(shù)學(xué)，僅關(guān)注顯性的、割裂的知識(shí)技能，以繁重的課業(yè)負(fù)擔(dān)換取知識(shí)技能的扎實(shí)、考試與答卷的順利，卻忽視引導(dǎo)學(xué)生在綜合運(yùn)用有關(guān)知識(shí)和方法解決實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程中動(dòng)手做數(shù)學(xué)、應(yīng)用數(shù)學(xué)和創(chuàng)造數(shù)學(xué)，難以形成合乎學(xué)生發(fā)展規(guī)律的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，致使學(xué)生在學(xué)校習(xí)得的知識(shí)技能與現(xiàn)實(shí)所需脫鉤，數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)、體驗(yàn)不完整，難以解決現(xiàn)實(shí)中的各種實(shí)際問(wèn)題，學(xué)生的數(shù)學(xué)能力與素養(yǎng)難以提升。因此，數(shù)學(xué)綜合與實(shí)踐內(nèi)容意在完整、有效地提升學(xué)生的數(shù)學(xué)能力與素養(yǎng)，手段是引導(dǎo)學(xué)生參與解決數(shù)學(xué)內(nèi)外各種關(guān)聯(lián)豐富的實(shí)際問(wèn)題的全過(guò)程，要求是綜合運(yùn)用數(shù)學(xué)各部分內(nèi)容的知識(shí)和方法。也就是說(shuō)，綜合與實(shí)踐既是學(xué)生習(xí)得各部分?jǐn)?shù)學(xué)知識(shí)和方法整合的重要途徑和環(huán)節(jié)，也是數(shù)學(xué)中理性認(rèn)識(shí)之科學(xué)智慧與感性認(rèn)識(shí)之藝術(shù)智慧統(tǒng)整的重要途徑和環(huán)節(jié)[7]，學(xué)生能力的提升、素養(yǎng)的形成最終由綜合與實(shí)踐來(lái)完成。義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)修訂組在解讀《標(biāo)準(zhǔn)2011》綜合與實(shí)踐內(nèi)容之課程目標(biāo)時(shí)就體現(xiàn)了這一點(diǎn)。

二、綜合與實(shí)踐以發(fā)展學(xué)生數(shù)學(xué)綜合素養(yǎng)為目標(biāo)

義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)修訂組指出，綜合與實(shí)踐內(nèi)容應(yīng)成為實(shí)現(xiàn)《標(biāo)準(zhǔn)2011》三個(gè)課程總目標(biāo)的重要載體[8]。具體體現(xiàn)為，在分述與綜合與實(shí)踐相關(guān)的總目標(biāo)時(shí)，包括了知識(shí)技能方面的一個(gè)目標(biāo)，數(shù)學(xué)思考方面的一個(gè)目標(biāo)，問(wèn)題解決方面四個(gè)目標(biāo)中的前三個(gè)，以及情感態(tài)度方面五個(gè)目標(biāo)中的前三個(gè)（如表1所示）。換句話說(shuō)，綜合與實(shí)踐的總目標(biāo)涉及了除具體知識(shí)、思想方法、習(xí)慣和態(tài)度等之外的所有數(shù)學(xué)課程總目標(biāo)，注重學(xué)生綜合素養(yǎng)的發(fā)展。而且，在分學(xué)段目標(biāo)中也有類似情形。各學(xué)段數(shù)學(xué)思考、問(wèn)題解決和情感態(tài)度均有四條目標(biāo)，此處僅將《標(biāo)準(zhǔn)2011》中與綜合與實(shí)踐相關(guān)的學(xué)段目標(biāo)序號(hào)填入表1。由表1可見(jiàn)，綜合與實(shí)踐內(nèi)容的學(xué)段目標(biāo)牽涉了所有的問(wèn)題解決目標(biāo)，和幾乎所有的情感態(tài)度目標(biāo)，僅涉及數(shù)學(xué)思考方面第一、二學(xué)段的目標(biāo)3。

由此可見(jiàn)，綜合與實(shí)踐注重的綜合素養(yǎng)不能還原為具體知識(shí)、技能和思想方法等的掌握，也不能還原為問(wèn)題解決中具體意識(shí)、情感態(tài)度中具體習(xí)慣和態(tài)度等的形成，而是綜合地表現(xiàn)為一般性的數(shù)學(xué)思考能力、問(wèn)題解決能力和情感態(tài)度體驗(yàn)等。因此，綜合與實(shí)踐作為達(dá)成此綜合素養(yǎng)目標(biāo)的手段也必然是關(guān)鍵的，是學(xué)生習(xí)得的知識(shí)、技能、思想方法、習(xí)慣和態(tài)度等具體要素升華為其數(shù)學(xué)能力和素養(yǎng)的必不可少的質(zhì)變環(huán)節(jié)，是重要的綜合性數(shù)學(xué)內(nèi)容。當(dāng)然，綜合與實(shí)踐內(nèi)容的有效教學(xué)受制于這些具體要素的掌握或形成情況等因素。因此，綜合與實(shí)踐所追求的綜合素養(yǎng)目標(biāo)也必然不是一蹴而就的，而是逐步發(fā)展和完善的。

綜合與實(shí)踐雖然有助于表1中各目標(biāo)的達(dá)成，但綜合與實(shí)踐的目標(biāo)不是這些目標(biāo)的組合、疊加，而應(yīng)是學(xué)生在特定類型情境中調(diào)動(dòng)和整合各要素學(xué)習(xí)所得解決問(wèn)題過(guò)程中所表現(xiàn)出來(lái)的整合能力和素養(yǎng)，是最終的綜合素養(yǎng)。實(shí)踐中，為組織和規(guī)劃綜合與實(shí)踐內(nèi)容及其教與學(xué)，提高教學(xué)的有效性，應(yīng)依所涉及具體內(nèi)容的水平、具體活動(dòng)和運(yùn)用該綜合素養(yǎng)的情境等將數(shù)學(xué)綜合素養(yǎng)目標(biāo)分解為系列素養(yǎng)及其階段或水平，并確定各階段或水平素養(yǎng)的評(píng)估方式。在具體要素的教學(xué)過(guò)程中，要明確此學(xué)習(xí)對(duì)象與相應(yīng)的素養(yǎng)目標(biāo)，乃至最終的綜合素養(yǎng)目標(biāo)的關(guān)系，突出落實(shí)與核心素養(yǎng)相關(guān)要素的課程要求。特別要注意的是，要時(shí)?？疾旌头此家亟虒W(xué)和綜合與實(shí)踐教學(xué)二者的應(yīng)有關(guān)系，不斷提高各要素教學(xué)的質(zhì)量和目標(biāo)達(dá)成度，保障二者的整體和諧一致，確保學(xué)生數(shù)學(xué)綜合素養(yǎng)的逐步發(fā)展。

三、綜合與實(shí)踐以綜合性問(wèn)題解決為內(nèi)容

綜合與實(shí)踐內(nèi)容不是知識(shí)技能，不是具體的數(shù)學(xué)思想方法，不是解決問(wèn)題過(guò)程中各種具體能力、方法和工具等要素，更不是依附于其他內(nèi)容的具體習(xí)慣和態(tài)度等情感態(tài)度要素，因此，它不可能是一般性的情感態(tài)度體驗(yàn)，只能是綜合性的問(wèn)題解決。這種綜合既要強(qiáng)調(diào)綜合與實(shí)踐內(nèi)含了各知識(shí)技能、思想方法，問(wèn)題解決所需的具體能力、方法和工具，以及學(xué)生已有的各種具體情感體驗(yàn)，又要強(qiáng)調(diào)綜合與實(shí)踐不是這些要素的掌握或形成，也不是這些要素的簡(jiǎn)單堆砌和反射式套用，而是以問(wèn)題的解決過(guò)程為核心重新組織和整合這些要素。由此可見(jiàn)，綜合與實(shí)踐以綜合性問(wèn)題解決為內(nèi)容，也是一種重要的數(shù)學(xué)活動(dòng)?！稑?biāo)準(zhǔn)2011》中各階段綜合與實(shí)踐內(nèi)容主要是各階段綜合性問(wèn)題解決的基本能力標(biāo)準(zhǔn)，如第一學(xué)段的標(biāo)準(zhǔn)2，第二學(xué)段的標(biāo)準(zhǔn)3和第三學(xué)段的標(biāo)準(zhǔn)1（如表2所示）[1][8]。實(shí)際數(shù)學(xué)教學(xué)中綜合與實(shí)踐常被異化為鞏固復(fù)習(xí)和總結(jié)已學(xué)知識(shí)和方法的主要原因可能是沒(méi)有認(rèn)識(shí)到綜合與實(shí)踐是一種綜合性的問(wèn)題解決。

由表2可見(jiàn)，綜合性問(wèn)題解決在不同學(xué)段有不同的層次和水平。但作為綜合與實(shí)踐的綜合素養(yǎng)目標(biāo)，各學(xué)段綜合性問(wèn)題解決的層次和水平應(yīng)依所涉及內(nèi)容的水平、活動(dòng)的類型、學(xué)生在這些活動(dòng)中的發(fā)展水平以及體現(xiàn)此素養(yǎng)的特定情境或情境類等繼續(xù)分解。據(jù)此才能組織和規(guī)劃綜合性問(wèn)題解決的學(xué)習(xí)進(jìn)程。具體到某一特定綜合性問(wèn)題解決的教學(xué)過(guò)程，為達(dá)成數(shù)學(xué)綜合素養(yǎng)目標(biāo)，教師應(yīng)聚焦于學(xué)生具體要素學(xué)習(xí)所得向素養(yǎng)的轉(zhuǎn)化，在問(wèn)題解決之外，應(yīng)強(qiáng)調(diào)引導(dǎo)學(xué)生反思在問(wèn)題解決過(guò)程中如何調(diào)動(dòng)和整合已明確的活動(dòng)及其對(duì)象，分析自己的優(yōu)缺點(diǎn)。同時(shí)，應(yīng)注意綜合性問(wèn)題解決的教與學(xué)并不排斥和優(yōu)于具體要素等的教與學(xué)，而是其重要的補(bǔ)充，關(guān)鍵在于如何據(jù)綜合性問(wèn)題解決教與學(xué)所需組織和規(guī)劃各具體要素的教與學(xué)，最終協(xié)同達(dá)成數(shù)學(xué)綜合素養(yǎng)目標(biāo)。

四、綜合與實(shí)踐以聯(lián)系廣泛的實(shí)際問(wèn)題為載體

什么樣的問(wèn)題及其解決才具備綜合性呢？判斷的主要依據(jù)是此類問(wèn)題的解決既需要綜合運(yùn)用有關(guān)的知識(shí)與方法等要素，又能夠展示數(shù)學(xué)問(wèn)題解決的完整過(guò)程。

需要綜合運(yùn)用有關(guān)知識(shí)和方法等要素來(lái)解決的問(wèn)題往往是聯(lián)系廣泛的問(wèn)題。這種聯(lián)系可以是數(shù)學(xué)與生活實(shí)際之間的聯(lián)系，數(shù)學(xué)與其他學(xué)科之間的聯(lián)系，也可以是數(shù)學(xué)內(nèi)部知識(shí)之間的聯(lián)系，如不同主題、不同分支之間的聯(lián)系?！稑?biāo)準(zhǔn)2011》實(shí)施建議中指出“重在綜合是指在活動(dòng)中，注重?cái)?shù)學(xué)與生活實(shí)際、數(shù)學(xué)與其他學(xué)科、數(shù)學(xué)內(nèi)容知識(shí)的聯(lián)系和綜合應(yīng)用”[1]。

能夠展示數(shù)學(xué)問(wèn)題解決完整過(guò)程的問(wèn)題往往是真實(shí)的實(shí)際問(wèn)題，而不是人為編造的應(yīng)用題。當(dāng)這種實(shí)際問(wèn)題是數(shù)學(xué)內(nèi)部的問(wèn)題時(shí)，綜合與實(shí)踐可以理解為數(shù)學(xué)探究[8]，是真實(shí)的微型數(shù)學(xué)研究，通常需要觀察分析數(shù)學(xué)事實(shí)，提出有意義的數(shù)學(xué)問(wèn)題，猜測(cè)、探求適當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)結(jié)論或規(guī)律，給出解釋或證明[9][10]；當(dāng)這種實(shí)際問(wèn)題是源自社會(huì)生活和其他學(xué)科時(shí)，綜合與實(shí)踐是數(shù)學(xué)實(shí)際應(yīng)用或數(shù)學(xué)建模[8]，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)應(yīng)用的廣泛性，是真實(shí)的微型數(shù)學(xué)應(yīng)用研究，通常需要對(duì)原始的非數(shù)學(xué)問(wèn)題進(jìn)行分析、假設(shè)和數(shù)學(xué)加工，綜合運(yùn)用有關(guān)知識(shí)和方法等要素將其轉(zhuǎn)化為相應(yīng)的數(shù)學(xué)問(wèn)題或建立恰當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)模型，并進(jìn)行模型的分析、求解、檢驗(yàn)等過(guò)程，直至得出合乎實(shí)際、可以使用的數(shù)學(xué)結(jié)果。從科學(xué)研究視角看，數(shù)學(xué)探究和數(shù)學(xué)實(shí)際應(yīng)用或數(shù)學(xué)建模都包含了選題、開(kāi)題、做題和結(jié)題的全過(guò)程。

由此可見(jiàn)，以綜合性問(wèn)題解決為內(nèi)容的綜合與實(shí)踐應(yīng)以聯(lián)系廣泛的實(shí)際問(wèn)題為載體。此類問(wèn)題是能調(diào)動(dòng)學(xué)生各具體要素學(xué)習(xí)所得的有意義復(fù)雜情境，富含多元信息。在具體教學(xué)中，教師要明確期待學(xué)生完成的任務(wù)以及完成任務(wù)所需從事的活動(dòng)，了解支持和限制的現(xiàn)狀，有效引導(dǎo)和幫助學(xué)生參與、反思綜合地解決聯(lián)系廣泛實(shí)際問(wèn)題的全過(guò)程，促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)綜合素養(yǎng)的形成、內(nèi)化和提升。

五、綜合與實(shí)踐以學(xué)生數(shù)學(xué)綜合素養(yǎng)發(fā)展水平為組織依據(jù)

聯(lián)系廣泛實(shí)際問(wèn)題的組織依據(jù)是：一學(xué)生對(duì)此問(wèn)題解決所需綜合要素的掌握情況，二學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)、社會(huì)生活和其他學(xué)科等經(jīng)驗(yàn)的范圍大小和豐富程度。即綜合與實(shí)踐所涉及的內(nèi)容、對(duì)內(nèi)容所實(shí)施的活動(dòng)、活動(dòng)發(fā)生的情境。當(dāng)然，這兩條均是為同一數(shù)學(xué)綜合素養(yǎng)發(fā)展水平的學(xué)生組織多個(gè)聯(lián)系廣泛的實(shí)際問(wèn)題時(shí)的重要依據(jù)。但就不同學(xué)段的學(xué)生而言，組織聯(lián)系廣泛的實(shí)際問(wèn)題時(shí)更重要的依據(jù)應(yīng)該是學(xué)生數(shù)學(xué)綜合素養(yǎng)的發(fā)展水平。這體現(xiàn)在聯(lián)系廣泛的實(shí)際問(wèn)題解決過(guò)程對(duì)知識(shí)技能、思想方法、問(wèn)題解決方法工具、具體能力習(xí)慣和態(tài)度等要素的綜合形式和程度。這也就是《標(biāo)準(zhǔn)2011》以綜合性問(wèn)題解決能力為主要標(biāo)準(zhǔn)劃分各學(xué)段的綜合與實(shí)踐內(nèi)容的原因。比如就提出問(wèn)題而言，第一學(xué)段未有明確要求，可由教師給出問(wèn)題；第二學(xué)段則給出標(biāo)準(zhǔn)2，但未提出發(fā)現(xiàn)和提出問(wèn)題的獨(dú)立要求；第三學(xué)段則提出獨(dú)立要求，強(qiáng)調(diào)要學(xué)生自己“嘗試發(fā)現(xiàn)和提出問(wèn)題”。在具體教學(xué)中，應(yīng)依學(xué)生在綜合與實(shí)踐所涉及具體內(nèi)容的水平、具體活動(dòng)類型和運(yùn)用該能力的情境等，評(píng)估學(xué)生已達(dá)成能力的類型、階段或水平，并結(jié)合最終整合式能力目標(biāo)的分解情況，組織下一水平的多個(gè)等價(jià)的聯(lián)系廣泛的實(shí)踐問(wèn)題，開(kāi)展更高水平綜合與實(shí)踐內(nèi)容的學(xué)習(xí)。

綜合與實(shí)踐是義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程的四部分內(nèi)容之一，對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的形成至關(guān)重要。但綜合與實(shí)踐的現(xiàn)實(shí)教學(xué)卻存在低效，甚至無(wú)效的現(xiàn)象，這與綜合與實(shí)踐未有固定、明確的硬性數(shù)學(xué)內(nèi)容，且《標(biāo)準(zhǔn)2011》未明確其相關(guān)課程目的和學(xué)段目標(biāo)、作為載體的問(wèn)題類型及其選擇和組織等問(wèn)題有重要關(guān)聯(lián)。提高綜合與實(shí)踐內(nèi)容的教學(xué)有效性要認(rèn)識(shí)到綜合與實(shí)踐是學(xué)生能力和素養(yǎng)提升的重要途徑和環(huán)節(jié)，以發(fā)展學(xué)生數(shù)學(xué)綜合素養(yǎng)為目標(biāo)、以綜合性問(wèn)題解決為內(nèi)容，選擇聯(lián)系廣泛的實(shí)際問(wèn)題為載體，并依學(xué)生數(shù)學(xué)綜合素養(yǎng)發(fā)展水平為依據(jù)加以組織。

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[1] 中華人民共和國(guó)教育部.義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）[S].北京：北京師范大學(xué)出版社，2012.

[2] 胡六林.小學(xué)數(shù)學(xué)綜合實(shí)踐活動(dòng)課教學(xué)中的問(wèn)題與對(duì)策[J].教育實(shí)踐與研究，2012（1-A）.

[3] 吳麗鳳.小學(xué)數(shù)學(xué)“實(shí)踐與綜合應(yīng)用”教學(xué)的問(wèn)題及對(duì)策[J].內(nèi)蒙古師范大學(xué)學(xué)報(bào)：教育科學(xué)版，2010（4）.

[4] 王宏仙，徐裕光.數(shù)學(xué)新課程“實(shí)踐與綜合應(yīng)用”內(nèi)容在實(shí)施中的幾個(gè)認(rèn)識(shí)問(wèn)題[J].昆明師范高等?？茖W(xué)校學(xué)報(bào)，2006（4）.

[5] 中華人民共和國(guó)教育部制訂.全日制義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（實(shí)驗(yàn)稿）[S]. 北京：北京師范大學(xué)出版社，2001.

[6] 教育部基礎(chǔ)教育司組織，數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)研制組編寫(xiě)，劉兼、孫曉天主編.全日制義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（實(shí)驗(yàn)稿）解讀[M]. 北京：北京師范大學(xué)出版社，2002.

[7] 鐘啟泉.綜合實(shí)踐活動(dòng)：涵義、價(jià)值及其誤區(qū)[J].教育研究，2002（6）.

[8] 教育部基礎(chǔ)教育課程教材專家工作委員會(huì)組織編寫(xiě)，義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)修訂組編寫(xiě)，史寧中主編.義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）解讀[M].北京：北京師范大學(xué)出版社，2012.

[9] 《走進(jìn)新課程》叢書(shū)編委會(huì)組織，數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)研制組編寫(xiě)，嚴(yán)士健、張奠宙、王尚志主編.普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（實(shí)驗(yàn)）解讀[M].南京：江蘇教育出版社，2004.

[10] 中華人民共和國(guó)教育部制訂.普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（實(shí)驗(yàn)稿）[S].北京：人民教育出版，2003.

【責(zé)任編輯 郭振玲】