美山伯探尋“功能域”的未竟之業(yè)可望后繼完工（上）

2017-03-23 02:37:33趙宋光

黃鐘-武漢音樂學(xué)院學(xué)報(bào) 2017年1期

趙宋光

趙宋光

勛伯格的重要理論著作《和聲的結(jié)構(gòu)功能》提出了“結(jié)構(gòu)功能的領(lǐng)域”概念，開創(chuàng)了和聲功能理論發(fā)展的新紀(jì)元。該概念可簡(jiǎn)稱為“功能域”。本文對(duì)“功能域”的邏輯結(jié)構(gòu)進(jìn)行了律學(xué)梳理。論文分為九個(gè)部分，即：恰當(dāng)選擇理論模型的中心、功能域群體結(jié)構(gòu)的“四柱三拱門”底座、給底座施以亮暗色調(diào)、三度兼取亮暗對(duì)轉(zhuǎn)、同框變彩亮暗拓展、功能域的干支編碼、再次三度兼取同框變彩、功能域群體全局總瞰、貌似關(guān)系的四種類型。

美山伯（Schoenberg）；功能域；四柱三拱門；亮暗色調(diào)；三度兼取

前輩美山伯離鄉(xiāng)出走之后，把自己的姓氏改寫成Schoenberg。這個(gè)姓氏漢譯為“勛伯格”，在我的朋友中很少有人知道，Schoen意為“美”，berg意為“山”，連綴起來意為“美山”。鑒于這位前輩學(xué)者對(duì)和聲學(xué)功能理論的獨(dú)特貢獻(xiàn)，我親熱地喚他“美山伯”。?

講到二十世紀(jì)作曲技法，人們都知道“勛伯格倡導(dǎo)十二音體系”。卻只有不多學(xué)者知道，美山伯的最重要理論著作《和聲的結(jié)構(gòu)功能》是梳理“功能域”系統(tǒng)的。在這部著作里，美山伯宣告：

領(lǐng)域的概念是產(chǎn)生于單調(diào)性原則的邏輯性的推論。根據(jù)這個(gè)原則，任何離調(diào)，無論它和主調(diào)的關(guān)系是直接還是間接的，是近的還是遠(yuǎn)的，都被認(rèn)為仍在主調(diào)之內(nèi)。換句話說，一首樂曲只有一個(gè)調(diào)性，凡以前認(rèn)為是轉(zhuǎn)調(diào)的部分只不過是領(lǐng)域，它是主調(diào)內(nèi)的和聲對(duì)比?！鶕?jù)單調(diào)性的原則，這些離調(diào)只是主調(diào)的領(lǐng)域，受主調(diào)控制。這樣，就可理解樂曲中的和聲統(tǒng)一性。

我的解讀是：“結(jié)構(gòu)功能的領(lǐng)域”(Regions of structural function)可簡(jiǎn)稱為“功能域”(Regions of function)。在和聲學(xué)理論發(fā)展史上，“功能域”概念的確立是一個(gè)創(chuàng)新，開辟了和聲功能理論發(fā)展的新紀(jì)元。但令人扼腕的是，這項(xiàng)梳理業(yè)績(jī)，美山伯一己未能完成，他的創(chuàng)新論著遭到冷落；創(chuàng)新梳理對(duì)后繼者的呼喚之聲幾十年來頗為微弱。

反思美山伯的梳理方式，不難發(fā)現(xiàn)若干遺憾：

1.梳理所用的符號(hào)，雖有音名字母，有功能稱謂的縮寫字母，卻沒有揭示邏輯內(nèi)涵的波長(zhǎng)數(shù)值，因此，功能域各局部的邏輯聯(lián)系與整體結(jié)構(gòu)的數(shù)理本質(zhì)依然隱而未顯。

2.作為諸多領(lǐng)域的中心(主大T、主小t)借用了不同的調(diào)性中心，用不同的音名字母來代表，以大調(diào)主功能為中心時(shí)，以C為中心，以小調(diào)主功能為中心時(shí)，以a為中心。這樣的“雙中心理論模型”就把和聲學(xué)功能體系的理論概括方式復(fù)雜化了。

3.由于受“雙中心理論模型”控制，同一個(gè)功能域概念會(huì)用不同的功能符號(hào)來表述。例如，以主音上方純律小三度音為根音所建立的大和弦功能域，在大調(diào)框架里標(biāo)作“bM”，在小調(diào)框架里標(biāo)作“M”。

4.由于同一原因，同一字母可以用來代表不同的功能域。例如“M”這個(gè)字母，在大調(diào)框架里代表“以主音上方純律大三度音為根音所建立的大和弦功能域(C大調(diào)里的E大和弦)，在小調(diào)框架里則代表“以主音上方純律小三度音為根音所建立的大和弦功能域(a小調(diào)里的C大和弦)。這就造成了系統(tǒng)內(nèi)部的邏輯沖撞，導(dǎo)致概念混亂。

5.由于拉丁語(yǔ)構(gòu)詞法詞素縮寫,“S”這個(gè)字母不得不承載三種不同的含義：其一，在SD、sd這些符號(hào)里，添了“S”所表示的和弦比那后續(xù)字母原先表示的和弦低大二度(下屬比屬低大二度)；其二，在SM、sm這些符號(hào)里，添了“S”所表示的和弦比那后續(xù)字母原先表示的和弦低純五度(下中音比中音低純五度)；其三，在S/T這符號(hào)里(S不是sub的縮寫，而是super的縮寫)，添了“S”所表示的和弦比那后續(xù)字母原先表示的和弦高大二度。因此，功能符號(hào)內(nèi)部的邏輯沖撞進(jìn)一步加劇。

6.親緣關(guān)系疏遠(yuǎn)的各功能域，所用的功能符號(hào)表述形式是若干字母左右連綴(例如SMsm)。由于上述同一字母的概念內(nèi)涵有歧義，這些左右連綴的符號(hào)含義頗難解讀，給應(yīng)用造成困難。

7.諸多功能域的方位布局，美山伯的設(shè)置不符合約定俗成的音系網(wǎng)結(jié)構(gòu)。傳統(tǒng)音系網(wǎng)的結(jié)構(gòu)，屬功能向右展開，下屬功能向左展開；可是美山伯給功能域設(shè)定的方位布局卻是：屬在上，下屬在下。

8.美山伯設(shè)定的功能域方位布局，自身內(nèi)部也不一致。其一，倘若選用的中心不同，方位布局就相反：在以C為中心的框架里，升號(hào)方向擺在左，降號(hào)方向擺在右，在以a為中心的框架里，卻要反過來，升號(hào)方向擺在右，降號(hào)方向擺在左。其二，同根音的大小兩個(gè)三和弦，方位布局有不同的設(shè)置：在中心近處的(親緣關(guān)系較近的功能域)是左右布局的，而在遠(yuǎn)處(親緣關(guān)系較遠(yuǎn)的功能域)卻是上下布置的(大在上，小在下)；在近處作“左右布置”時(shí)，規(guī)格又不一致，在大調(diào)框架里，大在左而小在右，在小調(diào)框架里，大在右而小在左。其三，那波里功能域的方位設(shè)置不合邏輯。那波里和弦本是“小調(diào)下中和弦之下屬大和弦”，美山伯卻把它擺在下屬小和弦鄰近(音名字母竟然寫成了a小調(diào)的bb小和弦)。由于這許多自相矛盾的方位設(shè)置，功能域的方位圖式就失去了正確引領(lǐng)邏輯思維的效用。

面對(duì)這許多遺憾，自覺繼承梳理功能域業(yè)績(jī)的后輩們必須認(rèn)清，哪些缺陷要彌補(bǔ)，哪些歧義要消除，哪些潛能要發(fā)揮，才有可能完成這項(xiàng)理論建設(shè)工程。

一、恰當(dāng)選擇理論模型的中心

在作曲實(shí)踐中，領(lǐng)域的中心可以選用任何調(diào)性的主功能，這樣的自由度是必須維護(hù)的。但是在理論探究中，必須恰當(dāng)?shù)剡x定某一調(diào)性中心來設(shè)想眾多功能域該借用哪個(gè)音名的三和弦來落位，在這基礎(chǔ)上來構(gòu)建功能域群體組成的整體結(jié)構(gòu)，才有可能讓理論思維十分輕捷、精準(zhǔn)而順暢。

一系列弦樂器的定弦顯示了哪些音律是適中的，從中可以找到理論模型適用的調(diào)性中心。小提琴、中音提琴和大提琴的定弦音律分別如譜1所示。

譜1 小提琴、中音提琴和大提琴的定弦音律

把這些定弦音律按五度鏈排列起來，就見到“CGDAE”，這五個(gè)音律中，居中的是D。這事實(shí)告訴我們，理論模型的調(diào)性中心選用D是最合適的。

鑒于此，我梳理功能域的理論工程選用D為調(diào)性中心。

二、功能域群體結(jié)構(gòu)的“四柱三拱門”底座

選定D為調(diào)性中心之后，我們?cè)O(shè)中音區(qū)d1音律的相對(duì)波長(zhǎng)數(shù)值為1，相應(yīng)地，a1+.01的相對(duì)波長(zhǎng)數(shù)值是2/3(見譜2)。這兩個(gè)音律結(jié)成了“主大”“主小”這一對(duì)功能域共有的純五度框架，成為整個(gè)功能體系的中心拱門。中心拱門稱為“主環(huán)”，符號(hào)寫作“”。

譜2 D為調(diào)性中心的相對(duì)波長(zhǎng)與主環(huán)

為了使抽象的“相對(duì)波長(zhǎng)”數(shù)值概念能跟具體感性的直觀操作溝通，我們建議用小提琴、大提琴的弦長(zhǎng)操作取得這些數(shù)據(jù)。面對(duì)小提琴，觀察D弦的長(zhǎng)度，把它的空弦全長(zhǎng)認(rèn)作1，掐住它的1/3而留2/3振動(dòng)，這一長(zhǎng)度就體現(xiàn)了相對(duì)波長(zhǎng)2/3。面對(duì)大提琴，觀察D弦的長(zhǎng)度，把它的“空弦全長(zhǎng)折半”的長(zhǎng)度認(rèn)作1，掐住“折半長(zhǎng)度”的1/ 3而留2/3振動(dòng)，這一長(zhǎng)度也能體現(xiàn)相對(duì)波長(zhǎng)2/ 3。用這樣的實(shí)物操作，今后無論相對(duì)波長(zhǎng)呈現(xiàn)為什么樣的數(shù)值，我都能令它體現(xiàn)為看得見、摸得著的相對(duì)弦長(zhǎng)。

接著，在中心拱門兩側(cè)建立左右護(hù)衛(wèi)拱門：以主環(huán)的根音當(dāng)五音，建立左衛(wèi)拱門；以主環(huán)的五音當(dāng)根音，建立右衛(wèi)拱門。左衛(wèi)拱門稱為“下屬環(huán)”，符號(hào)寫作“”。右衛(wèi)拱門稱為“屬環(huán)”，符號(hào)寫作“”(見譜3)。

于是，我們見到了一個(gè)“四柱三拱門”結(jié)構(gòu)，這結(jié)構(gòu)是整個(gè)和聲功能體系的“底座”所在。

什么樣的生律法參與了“底座”的構(gòu)成？

構(gòu)筑底座只運(yùn)用了“二分二倍”、“三分三倍”兩種維度的生律法。

“二分二倍生律法”沒有明顯表述，實(shí)際上到處在運(yùn)用。任何音位的音律都可以移高或移低若干八度來用，這樣移選音區(qū)不會(huì)改變和弦的功能域定位。移高八度就用了“二分生律法”(×1/2)，移低八度就用了“二倍生律法”(×2)。

“三分三倍生律法”則明確表述，體現(xiàn)為括號(hào)左端之外的“功能數(shù)理標(biāo)志”?！叭稚煞ā?×1/3)令音律群體向?qū)僖莆?，使括?hào)左端之外獲得“屬功能的數(shù)理標(biāo)志”——1/3；這標(biāo)志又告訴我們，“屬環(huán)”是“陽(yáng)翼”?！叭渡煞ā?×3)令音律群體向下屬移位，使括號(hào)左端之外獲得“下屬功能的數(shù)理標(biāo)志”——3；這標(biāo)志又告訴我們，“下屬環(huán)”是“陰翼”。

在那自然數(shù)比式的括號(hào)右端之外寫著“1/3”，三個(gè)拱門都是如此，那是為什么？觀察自然數(shù)比式如何跟“環(huán)”對(duì)應(yīng)，我們發(fā)現(xiàn)，跟“環(huán)”的根音相對(duì)應(yīng)的數(shù)字是“3”，因數(shù)“3”跟“根音”相對(duì)應(yīng)這件事給律學(xué)投影造成難題：在主環(huán)投影時(shí)，主音的相對(duì)波長(zhǎng)數(shù)值怎么可能成為“1”呢？在屬環(huán)投影時(shí)，屬音的相對(duì)波長(zhǎng)數(shù)值怎么可能成為“2/3”呢？在下屬環(huán)投影時(shí)，下屬音的相對(duì)波長(zhǎng)數(shù)值怎么可能成為“3/2”而不是9/2呢？由于多出了這個(gè)因數(shù)“3”,每一回律學(xué)投影都沒法使上下數(shù)值恰當(dāng)對(duì)應(yīng)，這困境告誡我們，遇到自然數(shù)比式，在投影之前要預(yù)先把根音位置上的因數(shù)“3”抵消掉。為此，我們就預(yù)先在括號(hào)右端之外寫好“1/3”，由它來跟比式里對(duì)準(zhǔn)根音的因數(shù)“3”相乘抵消。這個(gè)右端的“1/3”，應(yīng)當(dāng)稱為“確指根音所在的抵消因子”。凡是遇到自然數(shù)比式，切莫忽略這件事。

譜3 D為調(diào)性中心的下屬環(huán)與屬環(huán)

三、給底座施以亮暗色調(diào)

現(xiàn)在進(jìn)一步考察第三種維度的生律法——五分五倍生律法如何參與功能域的構(gòu)成。

在分?jǐn)?shù)單位比式內(nèi)插入以“五分生律法”生成的音位，能形成含有“1/5”的分?jǐn)?shù)單位連比式：1/4∶1/5∶1/6。這也就是在環(huán)的框架內(nèi)插入明亮的三音而構(gòu)成大三和弦。這一分?jǐn)?shù)單位連比式就是大三和弦的數(shù)理模式。

在自然數(shù)比式內(nèi)插入以“五倍生律法”生成的音位，能形成含有“5”的自然數(shù)連比式：6∶5∶4。這也就是在環(huán)的框架內(nèi)插入幽暗的三音而構(gòu)成小三和弦。這一自然數(shù)連比式就是小三和弦的數(shù)理模式。

用這亮暗對(duì)比的一對(duì)數(shù)理模式作律學(xué)投影，就得到亮暗兩組功能域，分別形成人們熟知的自然大小調(diào)正三和弦。

自然大調(diào)所含的主大(T)、屬大(D)、下屬大(S)三個(gè)功能域如譜4所示。

譜4 自然大調(diào)所含三個(gè)功能域

自然小調(diào)所含的主小(t)、屬小(d)、下屬小(s)三個(gè)功能域如譜5所示。

譜5 自然小調(diào)所含三個(gè)功能域

值得注意的是，對(duì)于左右護(hù)衛(wèi)功能域來說，三音加入的方式不僅造成色調(diào)亮暗的區(qū)別，而且有向心動(dòng)力強(qiáng)弱的對(duì)比。按照人們熟悉的說法，屬大和弦的三音跟主音相距半音，有上行半音解決的傾向，因而稱為“導(dǎo)音”，強(qiáng)化了屬功能向主功能解決的動(dòng)力；屬小和弦的三音跟主音相距全音，沒有上行解決的傾向，弱化了屬功能向主功能解決的動(dòng)力。人們也熟知，下屬小和弦的三音(小調(diào)的?、黾?jí)音，大調(diào)的降Ⅵ級(jí)音)跟屬音相距半音，有下行半音解決的傾向，(因而可以稱為“下導(dǎo)音”，)強(qiáng)化了下屬功能向主功能解決的動(dòng)力；下屬大和弦的三音跟屬音相距全音，沒有下行解決的傾向，弱化了下屬功能向主功能解決的動(dòng)力。概括地說，我們可以問：兩側(cè)不穩(wěn)定功能域的三音跟中心拱門雙柱之一有沒有“相距自然半音”緊挨著的音程關(guān)系？有，動(dòng)力強(qiáng)；沒有，動(dòng)力弱。就功能符號(hào)來看，Ds是強(qiáng)動(dòng)力功能域，dS是弱動(dòng)力功能域。

深入到自然數(shù)理層面來追尋動(dòng)力強(qiáng)弱的原由，我們能發(fā)現(xiàn)“同儀相長(zhǎng)，強(qiáng)化動(dòng)力；反儀相沖，弱化動(dòng)力”這一規(guī)律。

怎么理解“同儀相長(zhǎng)，強(qiáng)化動(dòng)力”？先看屬大和弦，它的拱門是“陽(yáng)翼”，色調(diào)是“陽(yáng)彩”，都來自“陽(yáng)儀”(分?jǐn)?shù)單位系列的生律規(guī)范，生成1/3決定陽(yáng)翼，生成1/5決定陽(yáng)彩)。陽(yáng)翼遇陽(yáng)彩，“3”“5”在分母里相乘，這就是“同儀相長(zhǎng)”。相長(zhǎng)——相乘的結(jié)果，得到1/15，屬功能的向心動(dòng)力得到強(qiáng)化。再看下屬小和弦，它的拱門是“陰翼”，色調(diào)是“陰彩”，都來自“陰儀”(自然數(shù)系列的生律規(guī)范，生成3決定陰翼，生成5決定陰彩)。陰翼遇陰彩，“3”“5”在分子里(作為自然數(shù))相乘，這也是“同儀相長(zhǎng)”。相長(zhǎng)——相乘的結(jié)果，得到15，下屬功能的向心動(dòng)力得到強(qiáng)化。

怎么理解“反儀相沖，弱化動(dòng)力”？先看屬小和弦，它的拱門是“陽(yáng)翼”，色調(diào)是“陰彩”，來自相反的“儀”(生律規(guī)范相反)。陽(yáng)翼遇到陰彩，“3”“5”兩數(shù)相除，這就是“反儀相沖”。相沖——相除的結(jié)果，得到5/3，屬功能的向心動(dòng)力被弱化。再看下屬大和弦，它的拱門是“陰翼”，色調(diào)是“陽(yáng)彩”，來自相反的“儀”(生律規(guī)范相反)。陰翼遇到陽(yáng)彩，“3”“5”兩數(shù)相除，這也是“反儀相沖”。相沖——相除的結(jié)果，得到3/5，下屬功能的向心動(dòng)力被弱化。

由此看來，在符號(hào)層面見到的“Ds強(qiáng)，dS弱”向心動(dòng)力強(qiáng)弱標(biāo)志，是有深層自然數(shù)理實(shí)質(zhì)支持的。

四、三度兼取，亮暗對(duì)轉(zhuǎn)

在自然大調(diào)音階里有三個(gè)小和弦，在自然小調(diào)音階里有三個(gè)大和弦，這是常識(shí)。從功能域邏輯結(jié)構(gòu)的視角來看，不難發(fā)現(xiàn)，其中貫穿著“陽(yáng)彩出陰，陰彩出陽(yáng)”辯證轉(zhuǎn)化邏輯。

四柱三拱門底座里的每一個(gè)“柱”都可以認(rèn)定為樞紐，讓它當(dāng)三音來構(gòu)筑一個(gè)三和弦。在梳理功能域的理論工程里，我們只考察所構(gòu)筑成的三和弦是大和弦或小和弦(構(gòu)筑成減和弦、增和弦引出的理論問題，將在另外的專題中討論)。

現(xiàn)在以主音這一“柱”為范例，分別考察“三度兼取，亮暗對(duì)轉(zhuǎn)”的兩種境況：陽(yáng)彩出陰，陰彩出陽(yáng)。了解規(guī)律之后，就能輕松地移植到其余三“柱”。

(一)以主音為樞紐當(dāng)三音，抄錄主大和弦三音與下屬大和弦三音(見譜6)。

譜6 以主音為樞紐當(dāng)三音抄錄主大和弦三音與下屬大和弦三音

現(xiàn)在給選出的三個(gè)音位作律群概括，求得不同“儀”的波長(zhǎng)連比式。

第一種概括方式要求保留分母數(shù)里的因數(shù)5(陽(yáng)彩標(biāo)志)，方法是倒通分、提公因(見圖1)。

第二種概括方式要求找出更簡(jiǎn)明的自然數(shù)連比式，方法是通分、提公因(見圖2)。

這兩種律群概括方式互補(bǔ)，顯示了“三度兼取，陽(yáng)彩出陰”的規(guī)律。第一種連比式是分?jǐn)?shù)單位連比式，表明這功能域的由來——兼取了樞紐兩側(cè)的陽(yáng)彩音位。第二種連比式是自然數(shù)連比式，表明轉(zhuǎn)化的結(jié)果，所得到的這功能域自身的結(jié)構(gòu)是簡(jiǎn)明的小和弦。

這兩種連比式括號(hào)之左的功能數(shù)理標(biāo)志，數(shù)值不同，意義也不同。前者是樞紐的功能數(shù)理標(biāo)志(1×)，后者是根音的功能數(shù)理標(biāo)志(3/5)，也就是新生成的這功能域自身的數(shù)理標(biāo)志。那末，標(biāo)志的數(shù)值轉(zhuǎn)換有什么規(guī)律呢？

“陽(yáng)彩出陰”數(shù)理標(biāo)志轉(zhuǎn)換規(guī)律見圖3。

圖1 波長(zhǎng)連比式

圖2 波長(zhǎng)連比式

圖3 “陽(yáng)彩出陰”數(shù)理標(biāo)志轉(zhuǎn)換關(guān)系式

這關(guān)系式告訴我們，3/5這個(gè)數(shù)值不僅是大調(diào)Ⅵ級(jí)和弦這功能域的數(shù)理標(biāo)志，它同時(shí)也是“陽(yáng)彩出陰”轉(zhuǎn)化規(guī)律中的“數(shù)理標(biāo)志轉(zhuǎn)換算子”。陽(yáng)彩出陰轉(zhuǎn)化移植到其余三“柱”時(shí)，這一轉(zhuǎn)換算子依然有效，仍然有用。

新生成的功能域是大調(diào)的Ⅵ級(jí)小和弦，生成它的是S、T兩個(gè)大和弦。現(xiàn)在來認(rèn)知大小和弦的兩種不同的相互關(guān)系(見圖4)。

大調(diào)Ⅵ級(jí)小和弦(la do mi)跟它右下方那大和弦(do mi so)的相互關(guān)系是什么樣的呢？他們共有一個(gè)同樣的大三度音程(do mi)，不同的兩個(gè)音位相距大二度(so la)，這樣的相互關(guān)系稱為“平行關(guān)系”。ST是T的平行小和弦，T是ST的平行大和弦。

圖4 大小和弦的兩種關(guān)系

大調(diào)Ⅵ級(jí)小和弦(la do mi)跟它左下方那大和弦(fa la do)的相互關(guān)系是什么樣的呢？他們共有一個(gè)同樣的小三度音程(la do)，不同的兩個(gè)音位相距小二度(mi fa)，這樣的相互關(guān)系稱為“導(dǎo)代關(guān)系”(導(dǎo)音替代關(guān)系Leittonwechsel Verh?ltnis)。ST是S的導(dǎo)代小和弦，S是ST的導(dǎo)代大和弦。

此處我們用了“ST”這個(gè)功能域符號(hào)。連帶著有兩個(gè)疑問要討論。一問：Ⅵ這個(gè)音級(jí)序號(hào)要不要寫出？答：沒有必要再寫音級(jí)序號(hào)，因?yàn)椋彩怯谩跋聦佟焙汀爸鳌眱蓚€(gè)功能的字母左右拼合而成的，一定是“下中和弦的標(biāo)記”，“下中”必定是Ⅵ級(jí)。二問：兩個(gè)字母左右拼合時(shí)，能否表明它是誰(shuí)的平行和弦，又是誰(shuí)的導(dǎo)代和弦？答：我們制訂這樣的書寫規(guī)格：右側(cè)字母原先表示的那個(gè)和弦跟這雙拼符號(hào)所表示的和弦，彼此必定有平行關(guān)系；左側(cè)字母原先表示的那個(gè)和弦跟這雙拼符號(hào)所表示的和弦，彼此必定有導(dǎo)代關(guān)系。

“ST”這個(gè)功能域符號(hào)怎么讀？需要讀出的，不是“大”還是“小”，而是“強(qiáng)”還是“弱”。由于“陽(yáng)彩出陰”成了規(guī)律，在大調(diào)里出現(xiàn)的小和弦功能域必定用大寫字母來寫，因此，只要見到大寫字母雙拼(或添寫附件)就知道那必定是大調(diào)范圍內(nèi)的小和弦功能域，不必贅言“小”。需要在讀符號(hào)時(shí)說清楚的是向心動(dòng)力強(qiáng)弱。上文已分析過符號(hào)涵義：Ds強(qiáng)，dS弱。所以說，在大調(diào)范圍內(nèi)，見到D就讀“強(qiáng)”，見到S就讀“弱”。此處的“ST”應(yīng)當(dāng)讀作“弱下中”(weak submediant)。

(二)把“陽(yáng)彩出陰”辯證轉(zhuǎn)化規(guī)律移植于其余三“柱”。

以屬音為樞紐“三度兼取，陽(yáng)彩出陰”構(gòu)成的功能域見譜7。

譜7 以屬音為樞紐“三度兼取，陽(yáng)彩出陰”構(gòu)成的功能域

凡是用“屬”和“主”兩個(gè)功能的字母左右拼合而成的，一定是“中和弦的標(biāo)記”，“中”必定是Ⅲ級(jí)。功能域符號(hào)TD讀作“強(qiáng)中”(strong mediant)。

以下屬音為樞紐“三度兼取，陽(yáng)彩岀陰”構(gòu)成的功能域見譜8。

譜8 以下屬音為樞紐“三度兼取，陽(yáng)彩出陰”構(gòu)成的功能域

這功能域是在“下屬大”與“重下屬大”之間三度兼取構(gòu)成的。功能域符號(hào)倘若按照“樞紐左右兩個(gè)功能域符號(hào)左右拼合”的規(guī)格來寫，寫成的就過于累贅了，要設(shè)法簡(jiǎn)化。這功能域既然是S的平行小和弦，我們就設(shè)計(jì)用“字母底部添一短撇”這一附件來表示“平行轉(zhuǎn)換”，用來表示S的平行小和弦。

以重屬音為樞紐“三度兼取，陽(yáng)彩出陰”構(gòu)成的功能域見譜9。

譜9 以重屬音為樞紐“三度兼取，陽(yáng)彩出陰”構(gòu)成的功能域

這功能域是在“屬大”與“重屬大”之間三度兼取構(gòu)成的。功能域符號(hào)倘若按照“樞紐左右兩個(gè)功能域符號(hào)左右拼合”的規(guī)格來寫，寫成的就過于累贅了，要設(shè)法簡(jiǎn)化。這功能域是呂底亞調(diào)式的導(dǎo)和弦(呂底亞調(diào)式含有升Ⅳ級(jí)音，即屬音下方自然半音那個(gè)音位)，可用希臘字母λ (lambda)來代表呂底亞調(diào)式的特征，把λ用作附件添寫在D右邊。Dλ跟D有導(dǎo)代關(guān)系。

Dλ讀作“呂導(dǎo)”(Lydian leading chord)。

譜10 以主音為樞紐當(dāng)三音抄錄主小和弦三音與下屬小和弦三音

(三)以主音為樞紐當(dāng)三音，抄錄主小和弦三音與下屬小和弦三音(見譜10)。

現(xiàn)在給選出的這三個(gè)音位作律群概括，求得不同“儀”的波長(zhǎng)連比式。

第一種概括方式要求保留分子數(shù)里的(具有自然數(shù)身份的)因數(shù)5(陰彩標(biāo)志)，方法是通分、提公因(見圖5)。

圖5 波長(zhǎng)連比式

第二種概括方式要求找出更簡(jiǎn)明的分?jǐn)?shù)單位連比式，方法是倒通分、提公因(見圖6)。

這兩種律群概括方式互補(bǔ)，顯示了“三度兼取，陰彩出陽(yáng)”的規(guī)律。第一種連比式是自然數(shù)連比式，表明這功能域的由來——兼取了樞紐兩側(cè)的陰彩音位。第二種連比式是分?jǐn)?shù)單位連比式，表明轉(zhuǎn)化的結(jié)果，所得到的這功能域自身的結(jié)構(gòu)是簡(jiǎn)明的大和弦。

圖6 波長(zhǎng)連比式

這兩種連比式括號(hào)之左的功能數(shù)理標(biāo)志，數(shù)值不同，意義也不同。前者是樞紐的功能數(shù)理標(biāo)志(1×)，后者是根音的功能數(shù)理標(biāo)志(5)，也就是新生成的這功能域自身的數(shù)理標(biāo)志。那末，標(biāo)志的數(shù)值轉(zhuǎn)換有什么規(guī)律呢？

“陰彩出陽(yáng)”數(shù)理標(biāo)志轉(zhuǎn)換規(guī)律見圖7。

圖7 “陰彩出陽(yáng)”數(shù)理標(biāo)志轉(zhuǎn)換關(guān)系式

這關(guān)系式告訴我們，5這個(gè)數(shù)值不僅是小調(diào)Ⅵ級(jí)和弦這功能域的數(shù)理標(biāo)志，它同時(shí)也是“陰彩出陽(yáng)”轉(zhuǎn)化規(guī)律中的“數(shù)理標(biāo)志轉(zhuǎn)換算子”。陰彩出陽(yáng)轉(zhuǎn)化移植到其余三“柱”時(shí)，這一轉(zhuǎn)換算子依然有效，仍然有用。

新生成的功能域是小調(diào)的Ⅵ級(jí)大和弦，生成它的是s和t兩個(gè)小和弦?，F(xiàn)在結(jié)合新的功能域條件來復(fù)習(xí)大小和弦的兩種不同的相互關(guān)系(見圖8)。

圖8 大小和弦的兩種關(guān)系

小調(diào)Ⅵ級(jí)大和弦(fa la do)跟它左上方那小和弦(rai fa la)共有一個(gè)同樣的大三度音程(fa la)，不同的兩個(gè)音位相距大二度(do rai)，相互關(guān)系是平行關(guān)系。ts是s的平行大和弦，s是ts的平行小和弦。

小調(diào)Ⅵ級(jí)大和弦(fa la do)跟它右上方那小和弦(la do mi)共有一個(gè)同樣的小三度音程(la do)，不同的兩個(gè)音位相距小二度(mi fa)相互關(guān)系是導(dǎo)代關(guān)系。ts是t的導(dǎo)代大和弦，t是ts的導(dǎo)代小和弦。

此處用了“ts”這個(gè)功能域符號(hào)，連帶的疑問不必重復(fù)討論了。

“ts”這個(gè)功能域符號(hào)怎么讀？需要讀出的，不是“大”還是“小”，而是“強(qiáng)”還是“弱”。由于“陰彩出陽(yáng)”成了規(guī)律，在小調(diào)里出現(xiàn)的大和弦功能域必定用小寫字母來寫，因此，只要見到小寫字母雙拼(或添寫附件)就知道那必定是小調(diào)范圍內(nèi)的大和弦功能域，不必贅言“大”。需要在讀符號(hào)時(shí)說清楚的是向心動(dòng)力強(qiáng)弱。上文已分析過符號(hào)涵義：Ds強(qiáng)，dS弱。所以說，在小調(diào)范圍內(nèi)，見到s就讀出“強(qiáng)”，見到d就讀出“弱”。此處的“ts”應(yīng)當(dāng)讀作“強(qiáng)下中”(strong submediant)。

(四)把“陰彩出陽(yáng)”辯證轉(zhuǎn)化規(guī)律移植于其余三“柱”。

以屬音為樞紐“三度兼取，陰彩出陽(yáng)”構(gòu)成的功能域見譜11。

譜11 以屬音為樞紐“三度兼取，陰彩出陽(yáng)”構(gòu)成的功能域

功能域符號(hào)dt讀作“弱中”(weak mediant)。

以重屬音為樞紐“三度兼取，陰彩出陽(yáng)”構(gòu)成的功能域見譜12。

譜12 以重屬音為樞紐“三度兼取，陰彩出陽(yáng)”構(gòu)成的功能域

這功能域是在“屬小”與“重屬小”之間三度兼取而構(gòu)成的。功能域符號(hào)倘若按照“樞紐左右兩個(gè)功能域符號(hào)左右拼合”的規(guī)格來寫，寫成的就過于累贅了，要設(shè)法簡(jiǎn)化。上文已介紹過用“字母底部添一短撇”這一附件來表示“平行轉(zhuǎn)換”的辦法。當(dāng)初用于“大轉(zhuǎn)化成小”?，F(xiàn)在遇到d的平行大和弦，可以仍用這附件來表示逆向轉(zhuǎn)換——小轉(zhuǎn)化成大。于是，用表示d的平行大和弦。

以下屬音為樞紐“三度兼取，陰彩出陽(yáng)”構(gòu)成的功能域見譜13。

譜13 以下屬音為樞紐“三度兼取，陰彩出陽(yáng)”構(gòu)成的功能域

這功能域是在“下屬小”與“重下屬小”之間三度兼取而構(gòu)成的。功能域符號(hào)倘若按照“樞紐左右兩個(gè)功能域符號(hào)左右拼合”的規(guī)格來寫，寫成的就過于累贅了，要設(shè)法簡(jiǎn)化。這功能域是弗慮吉亞調(diào)式的特征和弦(弗慮吉亞調(diào)式的特征音位是降Ⅱ級(jí)音，即主音上方自然半音那音位)，可用希臘字母φ(phai)來表示弗慮吉亞調(diào)式的特征，把φ用作附件填寫在s右邊。跟s有導(dǎo)代關(guān)系。這一特征和弦習(xí)慣上稱為“那波里和弦”。這稱謂有人文領(lǐng)域的地理歷史緣由(歐洲18世紀(jì)意大利那波里歌劇學(xué)派倡導(dǎo)用這個(gè)和弦的第一轉(zhuǎn)位)，既已成為習(xí)慣，宜沿用，我們可以把讀作“那波里”(Neapolitan)。

五、同框變彩，亮暗拓展

上節(jié)考察了“三度兼取，亮暗對(duì)轉(zhuǎn)”生成的8個(gè)功能域。在大調(diào)范圍里按照“陽(yáng)彩出陰”轉(zhuǎn)化規(guī)律生成4個(gè)，在小調(diào)范圍里按照“陰彩出陽(yáng)”轉(zhuǎn)化規(guī)律又生成4個(gè)。本節(jié)進(jìn)一步考察由這8個(gè)功能域演變而成的又8個(gè)功能域。

在大調(diào)范圍里已遇到的4個(gè)，功能域數(shù)理標(biāo)志的共同特征是含有1/5，波長(zhǎng)連比式的共同模式是(6∶5∶4)1/3?，F(xiàn)在，讓它們的功能數(shù)理標(biāo)志保持不變，而把波長(zhǎng)連比式替換成“1/4：1/5：1/6”，就把那4個(gè)小和弦演變成同框大和弦。結(jié)果，括號(hào)之左的“1/5”跟括號(hào)內(nèi)中項(xiàng)的“1/5”相乘，在相對(duì)波長(zhǎng)數(shù)值里就出現(xiàn)了1/5×1/5=1/25這樣的數(shù)值要素，也就是重疊運(yùn)用了“五分生律法”，使大調(diào)范圍內(nèi)的明亮色調(diào)進(jìn)一步拓展，更為濃重。

這4個(gè)新生大和弦功能域的符號(hào)寫法是：在原先那4個(gè)功能符號(hào)下方添一條長(zhǎng)橫道(作為T符號(hào)的減縮形式)。

現(xiàn)在以律學(xué)投影的方式把它們各自的相對(duì)波長(zhǎng)數(shù)值集合展示出來。

ST的同框大和弦，功能域符號(hào)ST讀作“弱下中亮”(見譜14)。

譜14 ST的同框大和弦

TD的同框大和弦，功能域符號(hào)TD讀作“強(qiáng)中亮”(見譜15)。

譜15 TD的同框大和弦

譜16 的同框大和弦

Dλ的同框大和弦，功能域符號(hào)Dλ讀作“呂導(dǎo)亮”(見譜17)。

譜17 Dλ的同框大和弦

在詳細(xì)展示數(shù)據(jù)的基礎(chǔ)上，再把大調(diào)范圍里這四個(gè)新生的大和弦功能域聯(lián)合起來，聯(lián)系著生成它們的諸多近關(guān)系功能域，用功能方位圖式展示如圖9。

圖9 大調(diào)范圍里四個(gè)新生大和弦功能域聯(lián)合的功能方位

在小調(diào)范圍里已遇到的4個(gè)，功能域數(shù)理標(biāo)志的共同特征是含有5，波長(zhǎng)連比式的共同模式是“1/4：1/5：1/6”。現(xiàn)在，讓他們的功能數(shù)理標(biāo)志保持不變，而把波長(zhǎng)連比式替換成(6∶5∶4)1/3，就把那4個(gè)大和弦演變成同框小和弦。結(jié)果括號(hào)之左的“5”跟括號(hào)內(nèi)中項(xiàng)的“5”相乘，在相對(duì)波長(zhǎng)數(shù)值里就出現(xiàn)了5×5=25這樣的數(shù)值要素，也就是重疊運(yùn)用了“五倍生律法”，使小調(diào)范圍內(nèi)的幽暗色調(diào)進(jìn)一步拓展，更為濃重。

這4個(gè)新生小和弦功能域的符號(hào)寫法是：在原先那4個(gè)功能符號(hào)下方添一條短橫道(作為t符號(hào)的減縮形式)。

現(xiàn)在以律學(xué)投影的方式把它們各自的相對(duì)波長(zhǎng)數(shù)值集合展示出來。

ts的同框小和弦，功能域符號(hào)ts讀作“強(qiáng)下中暗”(見譜18)。