許淑一+張玉英

【摘要】數(shù)學學習中的獨立思考是學習活動產(chǎn)生效果的主要標志，中年級是學生數(shù)學思維發(fā)展的一個關鍵期，在這個時期幫助學生養(yǎng)成初步的獨立思考習慣將終身受益。本文從預習開始培養(yǎng)學生的獨立思考意識，到在課堂上發(fā)揮教師、學生及同伴等多方面因素，創(chuàng)造學生獨立思考的機會，提升獨立思考的能力，再到利用練習，促進學生獨立思考習慣的形成，談了在數(shù)學學習中培養(yǎng)中年級學生獨立思考習慣的一點做法。

【關鍵詞】小學數(shù)學 學習習慣 獨立思考

吳正憲老師在《我與小學數(shù)學》中說：回首四十余載的教師職業(yè)生涯，如果您問我：“在教育教學工作中最重要的是什么？”千言萬語濃縮成一句話：讓學生養(yǎng)成好習慣！說起學生良好的學習習慣，我們能列舉出很多：傾聽、觀察、反思、質(zhì)疑……這些習慣都很重要，每一個習慣的習得也均非一日之功。下面，我結合自己在中年級的一些教學實踐，來談談關于培養(yǎng)學生獨立思考習慣的一些想法與做法。

一、在數(shù)學學習中培養(yǎng)學生獨立思考習慣的意義

首先，培養(yǎng)學生的獨立思考習慣是對《義務教育數(shù)學課程標準（2011年版）》的落實。新課標明確指出，教師要引導學生獨立思考、主動探索、合作交流，使學生理解和掌握基本的數(shù)學知識與技能，體會和運用數(shù)學思想方法，獲得基本的數(shù)學活動經(jīng)驗。因此，教師要根據(jù)學科特點和學生需要，精心設計教學過程，在和學生一起學習的過程中幫助學生形成獨立思考的能力和習慣。

其次，數(shù)學學習中的獨立思考是學習活動產(chǎn)生效果的主要標志。我國大教育家孔子在兩千多年前就提出“學而不思則罔”的觀點，如果在學習的時候沒有自主、獨立的思考，只是被動地照著學，得到的知識再多最終也不會有大的作為。尤其是數(shù)學知識本身的邏輯性，必須經(jīng)過學生深入的獨立思考才能夠得到理解與消化。學生有獨立思考的行為，就證明學習活動產(chǎn)生了效果，當獨立思考的習慣在數(shù)學學習過程中自覺、穩(wěn)定地出現(xiàn)，就說明學生走上了科學化學習的智慧道路。

最后，獨立思考習慣的養(yǎng)成將使學生終身受益。隨著信息技術的發(fā)展，知識的不斷更新，人們逐漸意識到終身學習的必要性。數(shù)學作為基礎學科發(fā)揮著不可替代的作用，是學習和研究現(xiàn)代科學技術必不可少的基本工具。因此在數(shù)學學習中，培養(yǎng)學生獨立思考的習慣有益于學生思維水平和創(chuàng)新能力的培養(yǎng)，最大限度地提升學生的學業(yè)水平，增強學生的自信心，從而對學生的繼續(xù)教育形成可持續(xù)發(fā)展的作用。

二、在數(shù)學學習中培養(yǎng)學生獨立思考習慣的途徑

1.做好預習，培養(yǎng)獨立思考意識

預習是指學生根據(jù)教師提出的要求，在課前或課內(nèi)進行的自主學習。三、四年級時，有些學習內(nèi)容就可以開始采取先預習再課上交流的方式。如在學習《積的變化規(guī)律》時，我借助例題，了解學生獨立完成的情況，再針對具體情況展開教學。有代表性的結果如下：

學生在預習時他的思考就開始了，也許是收獲，也許是疑問，當學生帶著這些經(jīng)驗進入課堂教學時，他的學習就是主動的、有意識的。尤其是中年級學生，正處于從無意學習到有意學習的關鍵期，獨立思考習慣的培養(yǎng)更為重要。因此，讓學生進行課前預習，進行思考、質(zhì)疑、提出問題是獨立思考的起點。當然，教師要選擇好適合中年級學生預習的內(nèi)容。還有一些時候，教師可以有意識地在學習新知前以前測的方式了解學生的已有基礎，這也是鍛煉學生獨立思考能力的契機，尤其是學生經(jīng)過思考后，更想知道自己的想法是否正確，渴望交流，從而能提升學生獨立思考的能力。在教學時間允許的情況下，可以采取這種方式不斷強化學生獨立思考的意識。

2.課堂是培養(yǎng)學生獨立思考習慣的主陣地

課堂，對學生獨立思考習慣的養(yǎng)成起著主導作用。通過實踐，我們發(fā)現(xiàn)：在整個課堂學習中，對學生獨立思考習慣培養(yǎng)的影響因素主要來自教師、同伴及學生個體等多方面。

（1）教師要給學生提供和創(chuàng)造獨立思考的機會

教師給學生創(chuàng)造獨立思考的機會，首先要舍得花時間，要有靜得下來的定力。不追求表面上熱熱鬧鬧的課堂效果，注重學生在學習過程中的實際獲得。其次，教師提出的問題要有思考力，要讓學生跳一跳夠得著，這樣才能更好地幫助學生體驗思考的愉悅，以及通過思考帶來的成果。教師的提問要減少“是什么”“怎么樣”“對不對”等問題，增加“為什么會這樣”“到底用什么方法能解決”“還可能會怎樣”等探究性提問的比重。

如在教學《兩位數(shù)乘兩位數(shù)》時，教師出示主情境圖：

學生讀取信息，提出數(shù)學問題：一共有多少人參加隊列表演？學生列式后，教師提出如下追問：

為什么用乘法？

解決這個問題你會選擇估算還是精確計算？

14×12的結果到底是多少？（可以自己想辦法算，也可以借助點子圖先圈后算。能自己想辦法，又能用點子圖最好。）

這三個問題都需要學生想一想才能回答，而且要運用已有經(jīng)驗進行說理，這樣的提問有助于學生深入地思考問題，以及用聯(lián)系的觀點解決問題，也有利于學生積累思考問題的經(jīng)驗。從中年級開始，學生已經(jīng)有了一定的知識與生活經(jīng)驗，教師可以將提問側(cè)重于數(shù)學學科知識與學生生活經(jīng)驗或已有學習經(jīng)驗的鏈接點上，將知識系統(tǒng)化、結構化，使問題更具挑戰(zhàn)性和思考性，以便讓學生能夠更好地理解新知。

（2）教師要給學生更多的表達機會

小學數(shù)學課堂教學的重要任務之一是教學生學會“數(shù)學地思考”，而學生“數(shù)學地思考”的外顯形式是能夠“數(shù)學地表達”，同時，當學生用數(shù)學的語言來表達自己的觀點和疑問時，又會反過來促進主體數(shù)學思維的成熟。因此，在學生用語言進行表達的過程中，教師要避免急躁和打斷，認真傾聽學生的思考結果和對思考過程的解釋、如何解釋同學或老師的質(zhì)疑、如何在討論交流中進一步提升等相關信息。當然，表達不僅限于語言，還有其他形式的表達，我們通常會請學生把想法表達在白紙上。

例如，在學習“被除數(shù)中間、末尾有0的除法”時，學生共出現(xiàn)了好幾種情況，因為課堂時間有限，大家沒有交流完，教師把幾種情況拍照記錄，發(fā)給每個學生寫下自己的觀點，學生對比、分析，先獨立思考，再在下一節(jié)課進行集中交流，并達成共識。

這節(jié)課上，教師沒有直接呈現(xiàn)正確的程序告知學生如何計算，而是讓學生先自我表達思考，學生面對幾種不同的豎式寫法，表達觀點，再達成共識，從而感受到“計算程序”的合理性，提高學生獨立思考的能力。其實，并不是每一節(jié)課都能有這樣的機會，所以教師要有職業(yè)敏感，學生呈現(xiàn)了豐富的學習資源，教師一定要抓住時機，以此為載體，培養(yǎng)學生的獨立思考能力。雖然我們有課時的限制，但是教師在實踐中也要處理好展開與壓縮的關系。

（3）教師要對學生獨立思考的結果進行方向性和方法性的評價

學生思考問題的方向和采用的方法往往決定著任務完成質(zhì)量的高低，沒有恰當?shù)姆答佋u價不利于學生獲取合適的思考方向或有效的方法。同時，教師對方向與方法的反饋評價不僅能夠矯正問題，還能夠激勵學生進一步思考。這個評價可以從兩個方面來講：一是課堂上動態(tài)的，學生表達想法時教師的指導性作用不可小覷；二是靜態(tài)中對學生成果展示的評價、引導。

3.利用練習，促進學生獨立思考習慣的形成

由于小學生受年齡、心理和生理的影響，新的學習內(nèi)容比較難固定在認知結構的原有概念中，所以練習幾乎貫穿于小學數(shù)學教學的整個過程。練習是數(shù)學學習活動中很重要的組成部分，無論是對學生數(shù)學概念的形成、數(shù)學方法的獲得，還是對學生獨立思考能力的培養(yǎng)和發(fā)展都有著舉足輕重的作用。因此，教師應該注重對學生進行“練習”的指導，以更好地促進獨立思考習慣的固化。

正確的獨立思考是建立在對所給信息正確分析的基礎之上，分析信息是學生獨立思考的第一步。在中年級指導學生練習的過程中，我通常帶著學生一起審題，并就思考過程帶領學生完整經(jīng)歷。具體做法是：先一起讀題，然后尋找題目要義，并以做記號的方式將要求分解，然后分析題目的信息，找到關系，提出解決問題的路徑，最后指出解決本題應該注意的事項。實踐中，我尤其注意鼓勵學生把解決問題的思維路徑記錄、外顯出來。與課堂上學習新知的放開有所不同，在練習環(huán)節(jié)，對于學生初次碰到的習題類型，我通常以板書的形式呈現(xiàn)整個解題過程，幫助學生形成完整的思考路徑，積累解決問題的經(jīng)驗，為更好地獨立思考解決問題奠定基礎。這樣的過程表面上看雖然煩瑣，但能夠幫助學生有順序、有邏輯、嚴謹?shù)厮伎紗栴}，這是學生脫離“支架”向獨立思考轉(zhuǎn)變的關鍵點。

練習中，學生出現(xiàn)錯誤是難免的，糾錯的行為是必須的。糾錯，也是提高學生獨立思考的好時機。實踐中，先幫助學生明確糾錯的作用和重要性，再引導學生主動檢查是否有錯誤需要糾正，然后思考出錯的原因（對概念的理解不清晰、審題不夠認真、思考有誤），第三步在錯題旁邊寫出正確的解題過程，以便在復習時讓原有的錯題提醒自己應該注意的具體事項。糾錯實際上也是學生對自己的學習進行獨立思考的過程，對自己的學習進行反思與審視，是學生獨立思考習慣的養(yǎng)成過程。

4.營造研究氛圍，促使獨立思考能力的發(fā)展

課堂時間總是有限的，讓學生通過獨立思考用數(shù)學的眼光去認識世界，還需要學生能夠?qū)?shù)學這個工具在生活中進行實踐操作，在真實的、可操作的情境中主動地、獨立地思考，加深對相關學科知識的理解，感知解決實際問題的方法。例如，在學習完“認識更大的數(shù)”這部分內(nèi)容后，我讓學生在生活中去尋找一些大數(shù)。一個學生提出了自己的問題：“大數(shù)和大數(shù)據(jù)是一樣的嗎？”他的問題又引發(fā)了幾個同學的興趣，于是，幾個學生形成一個研究小組，借助網(wǎng)絡、教師、家長等資源，開始研究起大數(shù)據(jù)，并在班上進行匯報，收獲頗豐。

其實，還可以借助豐富多彩的作業(yè)，如三年級學習完周長、面積，我們會留“附小操場有多長”“附小足球場有多大”的實踐類作業(yè)，這類作業(yè)調(diào)動了學生各方面的能力，也會遇到各種挑戰(zhàn)。我們還會跳出數(shù)學，幫助學生創(chuàng)造機會，如會在課前三分鐘讓每個學生做評委，發(fā)評選單，給每個演講者評價。這樣做的想法就是讓學生在真實的情境中學習，這也是培養(yǎng)學生獨立思考很好的途徑之一。

學生作為課堂教學的主體，應該有主動參與課堂、獨立思考問題的意識。但我們常常有這樣的感受：在一個班級中，存在一些學生懶于獨立思考，總想有現(xiàn)成的“餡餅”掉下來；存在一些學生想要思考，卻不知道從何入手。這部分學生獨立思考能力的發(fā)展還需要更多的關注，需要在實踐中摸索如何幫助他們獲得更大的進步。

本文開始，談到每一個良好習慣的養(yǎng)成絕非一日之功。最后，借用吳正憲老師在《我與小學數(shù)學》中關于“如何培養(yǎng)學生良好學習習慣”的觀點：身教重于言教。在學生良好學習習慣的培養(yǎng)中千萬不可低估教師的“潛移默化”。好習慣的培養(yǎng)要持之以恒，要達到“習慣成自然”的境界需要教師和學生持之以恒地堅持。與大家一起共同踐行。

【參考文獻】

[1]葉立軍.數(shù)學教師課堂教學行為比較研究[D].南京：南京師范大學，2012.

[2]羅新兵，羅增儒.數(shù)學教育學導論[M].西安：陜西師范大學出版社，2008.

[3]沈喜華.初中數(shù)學教學中學生獨立思考能力的培養(yǎng)[D].湖南：湖南師范大學，2008.