孫彪

[摘 要] 有效的初中數學教學不僅需要學生完成對具體知識內容的熟練掌握，更要求實現思維能力層面的強化提升. 為此，合作教學法便成為初中數學課堂的一個極佳選擇. 筆者從基本教學理論出發(fā)，結合相關實踐經驗，按照課堂教學開展的時間順序提出了若干建議，希望對教學活動的高效開展有所助益.

[關鍵詞] 初中；數學；合作教學法

數學知識的變化與延伸是多方向的，為了盡可能全面地發(fā)現這些元素，僅靠某個學生一人的力量往往難以達到. 特別是在初中階段，學生的數學思維還相對稚嫩，更無法將知識的變化考慮周全，并將方法的延伸解析到位. 為此，便需要開辟更多獲取思維的路徑，不斷充實知識學習與探究的過程，這也就為合作教學法的適用提供了理論基礎. 在初中數學課堂中巧妙適用合作教學法，對于促進學生全方位地收獲知識來講，效果頗為顯著.

營造合作學習氛圍，順利導入

課程

合作學習是一種意識，對它的培養(yǎng)應當從教學之初便開始. 具體至課堂教學過程中，就是在課程導入環(huán)節(jié)開始滲透合作學習方式，首先營造出相應氛圍，讓學生能夠在不知不覺中以合作的方式走進知識學習，并使之貫穿教學過程始終.

例如，在對一元一次方程的內容開始教學之前，筆者先以這樣一個問題作為開場：某公司有A型產品40件，B型產品60件，分配給下屬甲、乙兩個商店銷售，其中70件給甲店，30件給乙店，且都能賣完. 兩商店銷售這兩種產品的利潤（單位：元/件）如表1所示. （1）設分配給甲店A型產品x件，請把表1填寫完整；（2）若兩商店銷售這兩種產品的總利潤為17560元，則分配給甲店A型產品多少件？這個問題的出現馬上激起了學生的討論欲望. 雖然還沒有正式開始學習一元一次方程，但在大家的合作之下，卻可以試著分析出一些解題思路了. 未知數的思維也在這個合作的過程中初步形成了.？搖？搖

在課程導入階段營造出合作學習的氛圍，實際上是在調動每個學生積極參與，讓他們從一開始便能夠投入到知識的發(fā)掘過程當中. 初始階段的知識感知，能夠讓學生從能力與心理上做好同步準備，妥善迎接新知識的到來. 另外，合作的方式也可以為學生帶來不少學習的新鮮感，并將這種感覺延續(xù)到主體教學當中，有效激發(fā)學習興趣.

引導學生參與合作，提高教學

效率

進入主體教學之后，教師也并不是唯一的主角. 既然學生才是知識內容的最終接受者，自然應當將學生對于數學知識的認知放在第一位. 為此，筆者經常將合作學習模式運用到新知識的呈現與探索當中，由教師從旁引導，讓學生成為知識的發(fā)現者和體驗者. 只要能夠將合作學習模式運用得宜，這種方式所收獲的教學效率將往往超越傳統(tǒng)的教師單方教學模式.

例如，為了讓學生能夠深入探析函數圖像所表示的含義，筆者在課堂教學當中向大家提出了這樣一個問題：玲玲騎車上學，一開始以某一速度行駛，中途車子發(fā)生故障，只好停車修理. 車修好后，因怕耽誤時間，于是加快了車速. 那么，在下面所給出的四個函數示意圖像當中，符合上述情況的是哪一個？對于這個問題，筆者并沒有逐一進行講述，而是請學生相互討論，嘗試結合自己對于函數的理解來確定正確圖像. 大家的討論非常熱烈，而且十分細致深入. 有的學生從某條線段開始分析，有的學生則選擇從特殊的轉折點處入手思考. 在這個合作分析的過程當中，學生不僅調動了自己對函數及其圖像含義的理解，更在不斷的思維碰撞中收獲了更加深入、靈活的知識體驗.

對于初中階段的學生來講，在合作當中自主發(fā)掘數學知識的形式，一開始并沒有讓學生們十分適應. 學生起初總會懷疑自己的能力，總會下意識地依靠教師，尋求幫助. 經過教師的積極引導與反復訓練，學生逐漸轉變了意識，較為明顯地在知識學習中反客為主，大大提高學習效率.

積極鼓勵成果展示，促進深化

理解

開展合作教學的一個核心目標就是要強化學生的主體地位，讓他們在相互啟發(fā)與協助之下，憑借自己的力量去收獲數學知識. 為了讓合作學習構成一個完整的流程，教師不僅需要將合作的開端與發(fā)展設計好，還需要對結尾部分進行妥善處理. 對于合作形式的課堂教學來講，這種妥善處理就可以以成果展示的方式來表現.

例如，在對三角函數的內容進行學習時，筆者將學生分組，并請大家在小組內討論、分析如下問題：一艘船以25 km/h的速度向正北方向航行，在A處看到燈塔S在船的北偏東30°方向上，2 h后航行到B處，在B處看到燈塔S在船的北偏東45°方向上，求燈塔S到B處的距離. 這是三角函數章節(jié)當中非常典型的一種命題方式，是學生必須掌握的一種習題類型. 當大家討論出結果之后，筆者請每個小組選派一名代表上前和大家一起分享小組在討論過程當中所關注的重點問題與有效做法. 學生所展示的成果非常豐富. 有的小組將展示重點放在了圖像繪制上（如圖1），有的小組則主要分析了如何根據圖像尋找其中的數量關系. 在展示的過程中，下面的學生也隨時提出自己的質疑，課堂上形成了一種濃郁的合作研討氛圍，對于這部分知識理解的促進效果十分顯著.

在合作的模式中進行討論與探索，已經讓學生逐步找到了做數學知識主人的感覺. 為了繼續(xù)深入推進這一效果，我們不妨讓學生從幕后走到臺前，將自己的所思所想面向全體同學展現出來. 這個展示的過程，不僅能訓練學生當眾發(fā)言的心理素質，更能讓展示的學生及時收到大家對于當前知識內容的反饋，從而形成另一個更大范圍的討論形態(tài)，促進知識內容理解的二度深化.

合作開展總結提煉，升華知識

能力

任何知識的學習都離不開及時的總結與有效的提煉，只有這樣，才能將具體的知識內容升華為規(guī)律性的思想方法，進而拓展適用到更多同類問題的解決當中. 這一點在數學學習中體現得尤為明顯. 數學問題的千變萬化是每個接觸過的人都深有感觸的，想要將這些變化情況逐一確定是不現實的，我們能做的是找到規(guī)律方法，從根本上進行把握，提升問題解決的能力. 特別是對于初中階段的數學學習來講，只有摸索出這種常態(tài)化的規(guī)律方法，才能讓學習過程事半功倍，讓學生以不變應萬變高效學習.

例如，在一元二次方程內容的學習過程中，學生遇到了這樣一道習題：如圖2，在△ABC中，∠B=90°，AB=12 mm，BC=24 mm，動點P從點A開始沿邊AB向點B以2 mm/s的速度移動（不與點B重合），動點Q從點B開始沿邊BC向點C以4 mm/s的速度移動（不與點C重合），如果點P和點Q分別從點A和點B同時出發(fā)，那么，經過多少秒，四邊形APQC的面積達到最??？對于這個問題，有的學生很快產生了分析思路，而有的學生卻一直對著題目發(fā)呆. 為此，筆者請學生就這個問題的思考過程進行了交流. 在合作討論之下，大家發(fā)現，原來解題的關鍵在于作圖. 順利解題的學生只是在圖中將點P和點Q的運動狀態(tài)簡單表示出來（如圖3），便馬上從中得出了四邊形APQC面積的表達式：設面積為S，運動時間為t s，則S=4t2-24t+144=4（t-3）2+108. 這是僅僅盯著文字條件所無法達到的. 由此，學生們也深切感受到圖形對于數學解題的重要性，數形結合思想也開始在大家的頭腦中生根發(fā)芽.

掌握數學思想方法本就是學習活動的一種升華，如果學生能夠自主總結、提煉出這些內容，便是數學能力的顯著強化了. 同具體問題的解答相比，總結提煉的難度顯然增加了不少. 但是，只要教師舉措得宜，從典型的問題入手，以積極的行動鼓勵，用合作的方式推進，便能夠讓學生很快適應這種總結提煉的學習路徑，從而升華能力，邁上數學學習的新臺階.

從前文當中的論述不難發(fā)現，合作教學法在初中數學教學的各個環(huán)節(jié)都得以適用，且均能夠取得十分理想的輔助效果. 以不同的教學階段為標準，分別融入合作學習模式，也一直是作者在教學實踐當中所秉承的. 合作形式的建立為學生拓寬了思維火花的收獲渠道，并讓大家得以自由開放地對知識內容加以思考與探討，在自主的氛圍中實現思維能力的提升. 作為初中數學教師，一定要給予學生足夠的信任與空間，讓更多教學任務以合作的方式完成，將數學學習交給學生，加強學生的體驗感悟，收獲更為優(yōu)質的學習效果.