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追本溯源,為學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)發(fā)展服務(wù)
——蘇教版四下《用數(shù)對(duì)確定位置》一課的教學(xué)設(shè)計(jì)

2017-03-24 02:51:15楊文勝
江蘇教育 2017年57期
關(guān)鍵詞:用數(shù)瓷磚規(guī)則

楊文勝

追本溯源,為學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)發(fā)展服務(wù)
——蘇教版四下《用數(shù)對(duì)確定位置》一課的教學(xué)設(shè)計(jì)

楊文勝

【設(shè)計(jì)理念】

《用數(shù)對(duì)確定位置》是蘇教版四下的內(nèi)容。在日常生活中,人們經(jīng)常要確定物體所在的位置。如果表示物體在平面上的位置,往往會(huì)用兩個(gè)“第幾”的描述方式,如第幾排第幾個(gè)等。這樣的描述方式源于生活經(jīng)驗(yàn),方便表達(dá)和交流,體現(xiàn)了自然數(shù)表示次序的作用。

本課在知識(shí)目標(biāo)層面主要是幫助學(xué)生聯(lián)系已有經(jīng)驗(yàn)學(xué)習(xí)“列”與“行”的知識(shí),接觸有關(guān)數(shù)對(duì)的知識(shí)。如果將其置于數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的視域內(nèi),那么教師還須考量:如何讓學(xué)生體驗(yàn)用數(shù)對(duì)表示位置的思想方法,進(jìn)一步發(fā)展空間觀念,培養(yǎng)數(shù)學(xué)思考的能力呢?帶著這些問(wèn)題,筆者進(jìn)行了以下思考和設(shè)計(jì):

1.解讀文本——知識(shí)的背后有什么?

本課的知識(shí)包括規(guī)則的內(nèi)容和用數(shù)對(duì)確定位置的方法,這些學(xué)生學(xué)起來(lái)都比較簡(jiǎn)單,如果僅僅把教學(xué)任務(wù)局限于此,未免太過(guò)膚淺。筆者認(rèn)為,越是簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)知識(shí)越應(yīng)該追本溯源,探尋知識(shí)的背后有什么,用教師的數(shù)學(xué)理解引領(lǐng)學(xué)生的數(shù)學(xué)理解。所以,在本課的設(shè)計(jì)中,筆者將規(guī)則學(xué)習(xí)的重點(diǎn)從內(nèi)容的學(xué)習(xí)轉(zhuǎn)到了對(duì)規(guī)則的必要性和價(jià)值的體會(huì)上來(lái);而在用數(shù)對(duì)確定位置方面,重點(diǎn)讓學(xué)生體會(huì)兩個(gè)有序的數(shù)字確定的一個(gè)數(shù)對(duì)和平面上的某一個(gè)點(diǎn)的唯一對(duì)應(yīng)關(guān)系這一本質(zhì),進(jìn)而滲透其中蘊(yùn)含的數(shù)形結(jié)合思想。

2.對(duì)話學(xué)生——學(xué)生的需要是什么?

“學(xué)為中心”的課堂必然要首先考慮學(xué)生的需要,只有理清了學(xué)生現(xiàn)在在哪里、要到哪兒去等問(wèn)題,才能為學(xué)生的發(fā)展提供有效的支撐,同時(shí)這也是一種追本溯源的表現(xiàn)。所以,在設(shè)計(jì)本課時(shí),筆者首先研究了學(xué)生的現(xiàn)狀:經(jīng)過(guò)以前的學(xué)習(xí),學(xué)生都有確定位置的相關(guān)經(jīng)驗(yàn),如在二維空間內(nèi)都會(huì)用類(lèi)似第幾排第幾個(gè)的方式來(lái)描述或確定位置,只是具體的方式和順序不同,所以教學(xué)就從學(xué)生的實(shí)際起點(diǎn)入手,逐步展開(kāi)。此外,筆者還重點(diǎn)考慮了“本課的學(xué)習(xí)對(duì)于學(xué)生今后的發(fā)展有哪些價(jià)值”這一問(wèn)題。筆者認(rèn)為,數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)不能僅僅從在生活中是否有用來(lái)判斷它的價(jià)值,數(shù)學(xué)對(duì)人的終身發(fā)展往往比指向生活中的“有用”更有價(jià)值。用數(shù)對(duì)確定位置的學(xué)習(xí)重在利用數(shù)形結(jié)合思想,讓學(xué)生理解圖形的形狀、物體的位置等都可以反映在數(shù)對(duì)中,讓學(xué)生學(xué)會(huì)用數(shù)對(duì)描述圖形的形狀及其位置。這種數(shù)形結(jié)合思想的滲透,對(duì)學(xué)生今后的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)有著重要的作用。

3.直面課堂——探究的空間有多大?

數(shù)學(xué)課堂的活躍不應(yīng)僅僅表現(xiàn)為課堂的熱鬧表象,更重要的是學(xué)生思維的活躍。要讓學(xué)生的思維活躍起來(lái),就要為他們提供合適的探究空間。荷蘭數(shù)學(xué)家弗賴(lài)登塔爾說(shuō)過(guò):泄露一個(gè)可以由學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)的秘密,那是“壞”的教學(xué)法,甚至是罪惡。為了讓學(xué)生能夠自己發(fā)現(xiàn)“秘密”,就要對(duì)課堂追本溯源——讓課堂成為學(xué)習(xí)的平臺(tái)。所以,本課的教學(xué)改變了“小步子精細(xì)化”的思路,而以經(jīng)過(guò)整合的塊面結(jié)構(gòu)呈現(xiàn)。通過(guò)設(shè)計(jì)“班長(zhǎng)的位置在哪里”“怎樣能又快又準(zhǔn)確地確定位置”等有挑戰(zhàn)性的核心問(wèn)題引出幾個(gè)結(jié)構(gòu)性的活動(dòng),在核心問(wèn)題之下以“為什么同一個(gè)位置卻找到了不同的人”“既然都會(huì),為什么沒(méi)寫(xiě)完”等輔助性問(wèn)題助推學(xué)生思考,讓學(xué)生的思維在活動(dòng)中“動(dòng)起來(lái)”,讓他們?cè)谔接憜?wèn)題的過(guò)程中自己提出問(wèn)題、解決問(wèn)題。有了充足的空間才可能實(shí)現(xiàn)為思維而教,學(xué)生才會(huì)有自己的發(fā)現(xiàn),而且“發(fā)現(xiàn)”的不僅僅是事實(shí)性知識(shí),還有更為可貴的方法性知識(shí),積累起來(lái)的是學(xué)會(huì)思維的方法,達(dá)到價(jià)值型知識(shí)的境界。所以,教師應(yīng)學(xué)會(huì)做減法,要有洗盡鉛華的勇氣和懂得取舍的教學(xué)智慧,減去不必要的教學(xué),把空間還給學(xué)生,把時(shí)間還給學(xué)生,把精彩還給學(xué)生。

【教學(xué)目標(biāo)】

1.幫助學(xué)生認(rèn)識(shí)列與行的含義,知道確定第幾列第幾行的規(guī)則,初步理解數(shù)對(duì)的含義,會(huì)用數(shù)對(duì)表示具體情境中的物體。

2.使學(xué)生在活動(dòng)中經(jīng)歷知識(shí)的再創(chuàng)造過(guò)程,體會(huì)有序性和唯一對(duì)應(yīng)性,初步感悟數(shù)形結(jié)合思想,培養(yǎng)發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、提出問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力,初步培養(yǎng)抽象思維能力,發(fā)展直觀想象的核心素養(yǎng)。

3.使學(xué)生初步體驗(yàn)數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系,增強(qiáng)用數(shù)學(xué)眼光觀察生活的意識(shí)。

【教學(xué)過(guò)程及意圖】

活動(dòng)一

主任務(wù):學(xué)習(xí)規(guī)則,體會(huì)規(guī)則的重要性。

主問(wèn)題:班長(zhǎng)的位置在哪里?

1.制造認(rèn)知和經(jīng)驗(yàn)沖突。

(1)師:這是老師設(shè)計(jì)的教室場(chǎng)景圖,想知道班長(zhǎng)在哪里嗎?

出示:班長(zhǎng)的位置在第2排第5個(gè)。

(2)根據(jù)所提供的信息找人。

學(xué)生根據(jù)自己的經(jīng)驗(yàn),按照不同的順序和方向找到不同的位置。

師(追問(wèn)):你是怎么找的?能給大家介紹一下你的方法嗎?誰(shuí)還有不同意見(jiàn)?(學(xué)生表達(dá)意見(jiàn))

2.生發(fā)學(xué)生需要并學(xué)習(xí)規(guī)則。

(1)引發(fā)思考。

師:為什么同一個(gè)位置,大家卻找到了不同的人。

學(xué)生思考后說(shuō)原因,學(xué)生可能出現(xiàn)以下情況:關(guān)注到了順序的不同;既關(guān)注到順序也關(guān)注到了對(duì)排橫豎理解的不同;僅僅認(rèn)為信息不明確。教師充分肯定學(xué)生的分析,從學(xué)生的回答中捕捉關(guān)鍵詞并加以提煉。

師:你們贊同這幾位同學(xué)剛才的分析嗎?每個(gè)人都有自己找班長(zhǎng)的方法,但班長(zhǎng)只有一個(gè),那該怎么辦呢?

組織深入交流,學(xué)生自主生發(fā)出統(tǒng)一規(guī)則的需要。

(2)自學(xué)規(guī)則。

師:大家都認(rèn)為要有一個(gè)統(tǒng)一的標(biāo)準(zhǔn)(規(guī)則),的確很有必要,其實(shí)規(guī)則是有的,就在課前老師發(fā)給大家的信封里,拿出來(lái)讀一讀、標(biāo)一標(biāo),看誰(shuí)學(xué)到的多!

學(xué)生自學(xué),教師巡視,注意學(xué)習(xí)方法的指導(dǎo)。

(3)組織交流。

組織交流學(xué)到的規(guī)則,利用板書(shū)和多媒體課件加以規(guī)范和系統(tǒng)地再學(xué)習(xí)。

3.學(xué)習(xí)用第幾列第幾行表示位置。

(1)利用規(guī)則尋找。

師:好了,現(xiàn)在規(guī)則統(tǒng)一了,再來(lái)看看老師提供了什么信息。(第2列第5行)

學(xué)生自主找位置,教師指名介紹方法,幫助學(xué)生進(jìn)行方法分享并加以規(guī)范(先找列,再找行)。

(2)組織反思,完成主任務(wù)。

師:剛才同一個(gè)位置大家找到了不同的班長(zhǎng),現(xiàn)在同一個(gè)位置全班人都找到了同一個(gè)班長(zhǎng),這是什么原因呢?

學(xué)生通過(guò)反思和交流明確規(guī)則的價(jià)值和作用。

4.環(huán)節(jié)小結(jié)。

師:只要明確了規(guī)則,就能準(zhǔn)確地確定位置。(揭示課題)

【本環(huán)節(jié)從學(xué)生的認(rèn)知經(jīng)驗(yàn)入手,圍繞“班長(zhǎng)的位置在哪里”這一主問(wèn)題展開(kāi),教師制造沖突,學(xué)生自主生發(fā)出統(tǒng)一規(guī)則的需要,自主學(xué)習(xí)規(guī)則,并通過(guò)對(duì)比反思體會(huì)規(guī)則的價(jià)值,促進(jìn)主任務(wù)的完成?!?/p>

活動(dòng)二

主任務(wù):學(xué)習(xí)用數(shù)對(duì)確定位置。

主問(wèn)題:怎樣能又快又準(zhǔn)確地確定位置?

(1)抽象成點(diǎn)子圖。

師:(完成抽象過(guò)程)在這幅圖里,你能用第幾列第幾行的方式表示其中的某個(gè)點(diǎn)嗎?

(2)制造時(shí)間沖突,引發(fā)簡(jiǎn)潔的需要。

師:請(qǐng)用第幾列第幾行的方法記錄1—8號(hào)學(xué)生的位置(限時(shí))。

學(xué)生記錄,教師巡視,尋找反饋材料。

組織交流,擬定反饋方式:

第一次匯報(bào),找寫(xiě)的比較少的,重點(diǎn)關(guān)注方法鞏固。

第二次匯報(bào),找速度相對(duì)較快的,重點(diǎn)關(guān)注速度。

第一主成分(F1)在制造業(yè)利潤(rùn)總額(X2)、制造業(yè)總產(chǎn)值(X1)、新產(chǎn)品產(chǎn)值(X8)、制造業(yè)固定資產(chǎn)投資額(X5)、全員勞動(dòng)生產(chǎn)率(X4)上因子載荷較大。其中,利潤(rùn)總額、總產(chǎn)值和新產(chǎn)品產(chǎn)值反映了制造業(yè)的經(jīng)濟(jì)效益,固定資產(chǎn)投資反映了制造業(yè)固定資產(chǎn)的投入規(guī)模,而全員勞動(dòng)生產(chǎn)率則反映了生產(chǎn)效率。因此綜合考慮將第一主成分命名為經(jīng)濟(jì)創(chuàng)造能力因子。

師(小結(jié)并提出問(wèn)題):大家都會(huì)卻沒(méi)記錄完,是什么原因呢?引發(fā)簡(jiǎn)潔的需要。

【通過(guò)記錄位置,既鞏固了剛學(xué)到的用第幾列第幾行表示位置的方法,又通過(guò)時(shí)間沖突再次讓學(xué)生自主生發(fā)出簡(jiǎn)潔的需要。】

2.學(xué)習(xí)數(shù)對(duì)。

(1)自主編創(chuàng)。

師:你能開(kāi)動(dòng)腦筋創(chuàng)造出一種簡(jiǎn)潔的表示方法嗎?就以班長(zhǎng)的這個(gè)第2列第5行為例,自己試著創(chuàng)造一種簡(jiǎn)潔的寫(xiě)法。

學(xué)生創(chuàng)造,教師巡視,尋找交流素材。

按照所選素材由粗到精的順序組織交流反饋,學(xué)生介紹創(chuàng)意后,教師組織比較:觀察一下,這幾種表示方法雖然形式有所不同,但有什么共同特點(diǎn)?在交流中幫助學(xué)生初步明確用數(shù)對(duì)確定位置的方法。

(2)教學(xué)數(shù)對(duì)。

利用學(xué)生的素材,提煉出本質(zhì),介紹數(shù)對(duì)的寫(xiě)法、讀法,并與列、行進(jìn)行比較和聯(lián)系。(板書(shū)課題)

(3)練習(xí)用數(shù)對(duì)表示位置,體會(huì)簡(jiǎn)潔的優(yōu)勢(shì)。

組織學(xué)生在同樣的時(shí)間里用數(shù)對(duì)記錄1—8號(hào)學(xué)生的位置,在鞏固的同時(shí)體會(huì)簡(jiǎn)潔性。

組織反饋時(shí),先關(guān)注方法,再關(guān)注速度。關(guān)注方法時(shí)注意選擇錯(cuò)誤資源并加以利用,通過(guò)幾個(gè)特殊數(shù)對(duì)如(4,4)(3,5)(5,3)加以鞏固。

3.環(huán)節(jié)反思。

師:比較一下,自己剛才寫(xiě)了幾個(gè)?現(xiàn)在又寫(xiě)了幾個(gè)?有什么想說(shuō)的?

小結(jié):用數(shù)對(duì)確定位置既準(zhǔn)確又簡(jiǎn)潔,重要的是要弄清楚每個(gè)數(shù)字代表的意思以及順序。

【圍繞著怎樣能準(zhǔn)確又快捷地確定位置這一主問(wèn)題,學(xué)生展開(kāi)自主創(chuàng)造,學(xué)生經(jīng)歷提出問(wèn)題、解決問(wèn)題的過(guò)程,把發(fā)現(xiàn)秘密的機(jī)會(huì)還給學(xué)生,學(xué)生在創(chuàng)造中不斷接近數(shù)對(duì)的本質(zhì),這種由需要引發(fā)的自主探究無(wú)疑是一種再創(chuàng)造的過(guò)程?!?/p>

活動(dòng)三

主任務(wù):理解數(shù)對(duì)的本質(zhì),體會(huì)唯一對(duì)應(yīng)性。

1.第一層次:初步體會(huì)數(shù)對(duì)與位置的唯一對(duì)應(yīng)性。

(1)根據(jù)數(shù)對(duì)找位置:出示數(shù)對(duì)(6,4)。

師:反過(guò)來(lái),告訴你數(shù)對(duì)(6,4),你能在這張圖上找到它相應(yīng)的位置嗎?

學(xué)生根據(jù)數(shù)對(duì)找位置并介紹方法,教師評(píng)議并幫助學(xué)生明確方法。

(2)體會(huì)第1列第1行的位置價(jià)值。

師:第6列是從哪一列數(shù)起的,也就是說(shuō)第6列是由哪一列決定的?(只要確定了哪一列,就能準(zhǔn)確找到第6列?)

師:第5行呢?是由哪一行決定的?

小結(jié):只要確定了第1列第1行,就能用數(shù)對(duì)準(zhǔn)確地表示出每一個(gè)點(diǎn)。

2.第二層次:用數(shù)對(duì)表示自己在現(xiàn)場(chǎng)的位置。

(1)明確教室里的列與行。

師:想不想用今天所學(xué)的知識(shí)描繪一下自己的位置?你覺(jué)得我們應(yīng)該先做什么?

組織學(xué)生明確教室里的第1列和第1行。

(2)用數(shù)對(duì)表示自己的位置。

師:現(xiàn)在明確了第1列第1行,你能用數(shù)對(duì)表示出自己的位置嗎?想一想,用數(shù)對(duì)記錄下自己的位置。

第一次交流:找不同的學(xué)生匯報(bào)自己所在位置的數(shù)對(duì),其余學(xué)生判斷。

師在其中一個(gè)學(xué)生報(bào)完數(shù)對(duì)后追問(wèn):是否有哪位同學(xué)的位置也可以用這個(gè)數(shù)對(duì)來(lái)表示?

第二次交流:師說(shuō)數(shù)對(duì),對(duì)應(yīng)位置的學(xué)生起立,同上預(yù)設(shè)(有沒(méi)有兩個(gè)人同時(shí)站起來(lái))。此舉使學(xué)生明白一個(gè)數(shù)對(duì)只能對(duì)應(yīng)一個(gè)位置。

小結(jié):在一個(gè)平面里,一個(gè)位置只能有一個(gè)數(shù)對(duì),一個(gè)數(shù)對(duì)也只能對(duì)應(yīng)一個(gè)位置,它們是唯一對(duì)應(yīng)的,也正是因?yàn)槲ㄒ粚?duì)應(yīng),才能用數(shù)對(duì)來(lái)確定位置。

【通過(guò)給定數(shù)對(duì)找位置的練習(xí),學(xué)生在過(guò)程體驗(yàn)中體會(huì)第1列第1行的決定性?xún)r(jià)值,初步體會(huì)唯一對(duì)應(yīng)關(guān)系。再通過(guò)教室的現(xiàn)實(shí)場(chǎng)景,結(jié)合對(duì)自身位置的描述,學(xué)生在活動(dòng)中進(jìn)一步加深了對(duì)唯一對(duì)應(yīng)關(guān)系的體驗(yàn)?!?/p>

活動(dòng)四

主任務(wù):應(yīng)用、感悟數(shù)學(xué)思想(數(shù)形結(jié)合)。

教材練習(xí)十五第2題(課件改變?cè)瓐D)8列7行。

1.研究同一列位置數(shù)對(duì)特點(diǎn)。

先用課件呈現(xiàn)豎排瓷磚。

師:它們的位置關(guān)系有什么特點(diǎn)?你能用數(shù)對(duì)表示它們的位置嗎?

學(xué)生先觀察位置關(guān)系特點(diǎn)(同一列),再用數(shù)對(duì)表示,然后比較數(shù)對(duì)特點(diǎn),組織交流:表示同一列瓷磚位置的數(shù)對(duì)有什么特點(diǎn)?

小結(jié):列數(shù)相同,所以數(shù)對(duì)中的第一個(gè)數(shù)就相同。

2.研究同一行位置數(shù)對(duì)特點(diǎn)。

師:知道了同一列瓷磚位置數(shù)對(duì)的特點(diǎn),你有沒(méi)有什么新的數(shù)學(xué)問(wèn)題想研究?提出來(lái)我們一起研究研究?;蛘哂惺裁葱碌牟孪耄痛蠹艺f(shuō)一說(shuō)。

如果學(xué)生提出來(lái)研究同一行的特點(diǎn),表?yè)P(yáng):這就是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、提出問(wèn)題的過(guò)程。如果學(xué)生提不出,教師引導(dǎo)出示問(wèn)題。

師(引導(dǎo)推理):想一想,表示同一行瓷磚位置的數(shù)對(duì)又會(huì)有什么特點(diǎn)呢?

學(xué)生思考后引導(dǎo)判斷、說(shuō)明道理,然后提供一組數(shù)對(duì)(2,7)(5,7)(8,7),讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)這幾塊瓷磚的位置特點(diǎn),最后呈現(xiàn)瓷磚驗(yàn)證。

師:由于數(shù)對(duì)中的兩個(gè)數(shù)字分別代表著不同的意思,所以從數(shù)對(duì)中數(shù)字的特點(diǎn)也能觀察出其位置的特點(diǎn)。

3.再次拓展學(xué)習(xí)。

師:如果將(2,4)位置的瓷磚向右平移3格,現(xiàn)在的位置用數(shù)對(duì)怎樣表示?(先讓學(xué)生說(shuō),后動(dòng)態(tài)呈現(xiàn)瓷磚,引導(dǎo)學(xué)生觀察數(shù)對(duì)是怎樣變化的及其與位置的變化有什么聯(lián)系。)如果再向右平移20格呢?50格呢?

師(小結(jié)):同學(xué)們,如此看來(lái),圖形位置的變化可以反映在數(shù)對(duì)中,從數(shù)對(duì)的變化也能看出圖形位置的變化。

全課總結(jié),引入數(shù)學(xué)史介紹。

【數(shù)形結(jié)合思想是本課教學(xué)的核心之一,教師通過(guò)對(duì)課后練習(xí)題的改編,讓學(xué)生通過(guò)觀察、比較、交流等方式,滲透這一思想。其間,教師還通過(guò)自主提出研究問(wèn)題的方式培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、提出問(wèn)題的能力。最后,通過(guò)位置的移動(dòng)進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生直觀想象的核心素養(yǎng)?!?/p>

江蘇省邳州市實(shí)驗(yàn)小學(xué))

【微話題】

@江蘇教育:你對(duì)數(shù)學(xué)是怎么理解的?

@楊文勝:數(shù)學(xué)是思維的體操,是人類(lèi)文化的重要組成部分,它包含著數(shù)學(xué)知識(shí),數(shù)學(xué)的精神,數(shù)學(xué)的思維方法、研究方法、推理方法和看問(wèn)題的著眼點(diǎn)等。

@江蘇教育:2037年的學(xué)校是什么樣子?

@楊文勝:2037年的學(xué)校就像家一樣,溫馨而開(kāi)放。在學(xué)校里,教室不再固定,教師不再固定,班級(jí)甚至年級(jí)也不再固定。網(wǎng)約課APP的使用已經(jīng)全面鋪開(kāi),在數(shù)字化、信息化的帶動(dòng)下,教師和學(xué)生組成學(xué)習(xí)共同體,享受著成長(zhǎng)的幸福。

@江蘇教育:請(qǐng)寫(xiě)一段話,送給自己。

@楊文勝:做有追求的老師吧,用寬廣的心胸、燦爛的笑臉和堅(jiān)定的信念和孩子們一同追求卓越,完善人生!

【他人說(shuō)】

文勝是敏銳的。不論聽(tīng)課研討還是聊天海侃,他總能很快地確立自己獨(dú)特的視角,總有自己與眾不同的觀點(diǎn),讓你心生佩服。

文勝是執(zhí)著的。從教以來(lái),一步一個(gè)腳印,踏踏實(shí)實(shí)、穩(wěn)穩(wěn)當(dāng)當(dāng)、博觀約取、厚積薄發(fā)。

文勝更是有激情的。這激情,不僅是對(duì)教育、對(duì)工作,更是對(duì)學(xué)生、對(duì)朋友的赤誠(chéng)之心。

敏銳、執(zhí)著、激情就是一個(gè)穩(wěn)定的三角,牢牢地支撐著這個(gè)感性的男人、理性的教師。祝愿他,路越走越寬。

——江蘇省邳州市實(shí)驗(yàn)小學(xué) 陸聯(lián)中

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