潘小福

基于核心素養(yǎng)的小學數學課堂追求

潘小福

從“知識核心時代”走向“核心素養(yǎng)時代”，讓“教學”升華為“教育”，不僅挑戰(zhàn)現有的課程設計與評價體系，同時也挑戰(zhàn)著每一位教師的專業(yè)素養(yǎng)。從概念到行動，耕耘于一線的數學教師如何以核心素養(yǎng)為指導，讓常態(tài)的數學課堂彰顯數學的學科特質，發(fā)揮學科獨特育人功能，需要深入的理論思考與持續(xù)的實踐創(chuàng)新。

一、把握實質，凸顯育人價值

學生核心素養(yǎng)的培養(yǎng)，最終要落在學科核心素養(yǎng)的培育上。因此，小學數學課堂要抓住知識的本質，啟發(fā)學生的思維，豐富學生的學習方式，才能基于學科特有的思維品質和關鍵能力，凸現學科的育人價值。

1.把握內涵實質，融入學科發(fā)展背景。

把握數學知識的內涵實質，就是要透過靜態(tài)的符號形式，融入學科發(fā)展背景理解數學知識的形成過程、發(fā)展線索與內蘊的思想方法。把握數學知識的內涵實質，可以使數學知識恢復到鮮活的狀態(tài)，使學生有機會理解引入一個概念、理論、方法或證明背后的動機，從而將數學知識自身發(fā)生、形成、發(fā)展、應用的動力轉化為學生面對問題的學習動力，讓學生經歷數學知識的自我創(chuàng)生過程，幫助他們理解知識的來龍去脈，從而更好地幫助他們理解數學知識的本質，感悟數學思想，提升數學素養(yǎng)。

2.關注思想方法，激勵學生學會思維。

小學數學有著自身的體系結構，有著嚴密的邏輯結構，哪怕是最簡單的內容都蘊涵著豐富的數學思想方法，“破解”思想方法的密碼，能使學生透過數學知識，獲得數學思想方法的體悟。同時，小學生的思維有著獨有的特點和規(guī)律，數學學習需要切合并適應兒童的思維發(fā)展規(guī)律，才能促進學生的心理發(fā)展。因此，數學課堂要注重學習內容的數學邏輯與思想方法，關注學生在學習知識過程中的思維方式和路徑，讓學生在經歷數學知識的探索過程中，感悟知識，形成技能，體驗思想方法，獲得積極的情感體驗，實現“怎樣學”“如何研究”的個人數學研究經驗的深化，幫助學生學會思維。

3.豐富學習方式，促進學生學力提升。

數學學習的方式不單指聽講、練習，或是推理、實驗、猜想、操作等，數學閱讀、數學游戲、生活實踐、互聯網絡等都是學生學習數學的重要渠道、途徑、場域。因此，數學課堂中，要豐富數學學習的方式，促進數學學習能力的提升。特別是，當前有學者基于情境認知理論與學生學習心理相關研究，提出了直覺學習、間接學習、基于現實場景的學習這三類學習。如果說直覺學習更多是本能的模仿，間接學習更多是基于課本等載體的“去情境”學習，那么基于現實場景的學習，就要求我們在適當的時機將學生學習置于現實的問題情境，在面對真實問題的情境中，體驗豐富的學習活動，親歷知識的再創(chuàng)造過程，由此把握數學內涵實質，放大學科育人價值。在數學學習過程中，三種學習類型要相得益彰，讓學生有多樣化學習的經歷。

二、面向全體，豐盈學習過程

發(fā)展學生的核心素養(yǎng)，放大學科育人價值，需要面向每一個學生。因此，在當前班級授課制背景下，要兼顧個性化發(fā)展的需求，讓數學課堂觀照每一個學生的學習需求和發(fā)展。

1.強化活動的過程性。

數學活動過程可以是知識的形成過程，也可以是知識的應用過程。在班級授課制的背景下，數學課堂要創(chuàng)新方式，讓每一個學生都經歷過程。例如，可以進行這樣一種結構性活動設計：提出“有向開放”的問題、創(chuàng)設自主探索的空間、進行結構資源的捕捉、開展序列遞進的交流、推進思維優(yōu)化的反省。一堂數學課可以是一個這樣的充分彰顯過程性的數學活動，也可以由兩三個這樣的數學活動“串聯”組合，架構起數學課堂的組織結構。其宗旨是讓學生帶著自己的問題與想法進入課堂，通過自主探究、合作交流、互動思辨，帶著優(yōu)化提升的思想方法與可持續(xù)發(fā)展的能力素養(yǎng)走出課堂，由此讓數學課堂更多地觀照到每一個具體的學生。

2.凸顯活動的參與性。

面對班額較大的班級，如何讓每一個學生都參與到數學活動之中，一直是一線教師的困擾。但是，如果走出“課堂參與僅指課堂上人人都有發(fā)言即口頭表達的機會”的參與理解誤區(qū)，創(chuàng)設活動情境，讓學生嘗試自主解決問題，并在此過程中，學會記錄自己的思維過程，讓學生的思維“看得見”，便可創(chuàng)造多樣化的參與方式，為每一個學生爭取到參與的機會；也可為數學課堂中的互動分享提供鮮活的、個性化的素材，讓課堂交流更多地指向思維的過程，讓每一個學生獲得良好的數學活動的體驗。

3.創(chuàng)設活動的挑戰(zhàn)性。

課堂中，教師提出的問題，學生不假思索，立馬就能對答如流，雖然課堂很熱鬧，但卻說明問題不具挑戰(zhàn)性，數學學習并未真正發(fā)生。因此，數學課堂在主張參與性的同時也要倡導挑戰(zhàn)性，就是要激活思維，形成高階思維學習狀態(tài)，引領學生經歷“數學化”再創(chuàng)造的學習過程。教師不必過分在意課堂中的“冷場”，遇到問題，“我要獨立思考”“我要自己想辦法解決”是每一個學生的內在訴求。數學課堂中巧設沖突，層層遞進，逐步優(yōu)化，讓數學學習充滿挑戰(zhàn)的機會，凸顯策略調用、思維優(yōu)化的動態(tài)變化軌跡，才能讓學生的智慧在問題的思辨質疑中絢爛綻放。

三、立足素養(yǎng)，課堂“串成”課程

學生核心素養(yǎng)的發(fā)展，是一個系統(tǒng)工程，要進行課程整體規(guī)劃。因此，要把課堂“串成”課程，實現數學教育的長程規(guī)劃、拓展融合和綜合評價。

1.長程規(guī)劃以“類”推進。

把一堂堂數學課“串成”數學課程，不單需要考慮一堂數學課的展開邏輯，還需要整體設計一周、一月、一個學期，甚至一個學段的數學課的教學目標與展開邏輯。因此，站在數學課程實施的角度，教師應該對整個小學階段數學教學內容進行整體梳理與研讀，在了解其知識結構與方法結構基礎上，形成對課堂教學的整體思考與規(guī)劃。比如“數與代數”領域中運算律或其他一些規(guī)律的教學，“圖形與幾何”領域中面積或體積計算公式的推導等，它們雖然不在同一年段，但其蘊涵的數學思想與學習的方法結構卻是相通相容的，我們可以將它們歸為若干類別，關注學習內容與學習方法的適切性，進行“類知識”教學的有序遞進，即起始課如何設計學習活動？后續(xù)同類課如何設計學習活動？后續(xù)變式課如何設計學習活動？

2.拓展融合互生共長。

要把課堂教學“串”成課程，還需要拓展融合。一是學科與生活融合，學習拓展到課外，要讓學生在實際場景中學，以知識應用為核心溝通課堂內、外，實現數學教材內和實際生活場景之間的整體策劃。如認識人民幣等知識，除了要在課堂中學習，還要拓展到生活中，實現學習應用，在生活中感知它們的意義，積累它們的實際含義，只有積累經驗多，將來才能在復雜的生活、生產情境中靈活調用數學。二是學科間融合，數學的學習不只是學科的孤立進行，常常需要與其他學科發(fā)生關聯。立于課程的視角，更需要教師站位與視域的提升。

3.綜合評價重在素養(yǎng)。

基于核心素養(yǎng)的教學，不僅僅是掌握知識，培養(yǎng)技能，發(fā)展智能，更要注重良好學習習慣的養(yǎng)成，學習興趣的培養(yǎng)，學習信心的確立，還要啟發(fā)數學思考，積累經驗。因此，要綜合評價學生的數學學習水平，用多元的標準架構評價框架。同時，更要加強學生學習過程中的回顧與反思，引導自我評價、自我反思，用“我們學了什么，用什么方式來學習的，和原來的知識結構有什么關系，學習中最感興趣的是什么”等等這些反思性問題，把指導學生反思融入整體的學習過程中，促進學生的可持續(xù)發(fā)展。

（作者系江蘇省常州市教科院副院長，江蘇省數學特級教師）