許福偉

[摘 要]操作活動是學(xué)生學(xué)習(xí)的重要途徑和方法。教師必須精心設(shè)計活動方案，引導(dǎo)學(xué)生開展動手操作活動，在這個過程中，學(xué)生積極參與和教師因勢利導(dǎo)兩方面因素至關(guān)重要。

[關(guān)鍵詞]操作活動；探究；引領(lǐng)；有效性

[中圖分類號] G623.5 [文獻標(biāo)識碼] A [文章編號] 1007-9068（2017）05-0033-02

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》（2011版）明確指出，“學(xué)生學(xué)習(xí)”應(yīng)當(dāng)是一個生動活潑的、主動的和富有個性的過程，認真聽講、積極思考、動手實踐、自主探索、合作交流等都是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式。學(xué)生應(yīng)當(dāng)有足夠的時間和空間，去經(jīng)歷觀察、實驗、猜測、計算、推理、驗證等活動過程。

心理學(xué)研究表明，思維是從動作開始的，兒童思維的發(fā)展離不開具體事物的支持，離不開直觀形象和動手操作。操作活動是學(xué)生學(xué)習(xí)的重要途徑和方法。無數(shù)的教學(xué)案例可以證明，學(xué)生通過操作活動，能感知數(shù)學(xué)現(xiàn)象，主動探究數(shù)學(xué)知識，積極參與數(shù)學(xué)體驗，從而加強了學(xué)生對知識的認同和理解，激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣與求知欲，培養(yǎng)了學(xué)生的思維能力與探索精神。

實踐證明，操作活動頗受學(xué)生歡迎，它順應(yīng)了學(xué)生愛玩、愛動手的天性。但是，任何形式都是為內(nèi)容這個本質(zhì)服務(wù)的，在數(shù)學(xué)課堂中也是如此，教師應(yīng)從方案設(shè)計、實施、延伸等方面著手，以提高操作活動的有效性。

一、設(shè)計活動方案時，做到“萬事俱備，只待上課”

1.選取實惠、實用的活動材料

教師在選擇操作活動中所用的材料時，要做到實惠、實用，應(yīng)以學(xué)生身邊的文具、家中現(xiàn)成的日常用品以及與教材配套發(fā)放的數(shù)學(xué)學(xué)具袋作為首選。材料簡單易得，易被學(xué)生及家長接受，課前準(zhǔn)備也能有所保證。教師不能為了一堂課而增加學(xué)生金錢上的負擔(dān)，也不能為了一堂課過度耗費師生為準(zhǔn)備材料而付出的時間。實踐證明，“高大上”的活動材料不一定會有“高大上”的教學(xué)效果，有時還適得其反。如，有些教師為了讓公開課出彩，自己出資為學(xué)生統(tǒng)一購買活動材料，或替學(xué)生做活動材料，這些都不具備持續(xù)性和推廣性，即使是現(xiàn)成的日常用品，如果用之不當(dāng)，反而適得其反。如，一位教師執(zhí)教“秒的認識”時，為了讓每位學(xué)生都親手操作鐘表，感受時、分、秒的聯(lián)動關(guān)系，要求學(xué)生各自從家里帶一件鐘表作為課堂上的操作用具。因為鐘表是日常用品，所以幾乎全體學(xué)生都帶來了，可是那堂課差點成了“鐘表博覽會”。學(xué)生雖然通過動手撥弄時鐘，初步建立了秒的概念，但各種各樣的鐘表同樣也吸引住學(xué)生的注意力，尤其是那些造型精致可愛的掛鐘、鬧鐘，還有它們發(fā)出的輕重不一的“咔擦”聲，嚴(yán)重影響了后續(xù)的幾個教學(xué)環(huán)節(jié)。

2.提倡由學(xué)生親手制作活動材料

如，教學(xué)“長方體和正方體的表面積”時，教師讓學(xué)生在家里利用紙板做一個長方體或正方體。為了完成任務(wù)，學(xué)生需要經(jīng)歷搜集材料、量、畫、剪、粘等一系列過程。課堂中，教師可著重讓學(xué)生討論制作過程中的發(fā)現(xiàn)與收獲，并要求學(xué)生在已有材料的基礎(chǔ)上進一步操作探究。這樣安排，讓學(xué)生既能在課前親身體驗，又能在課堂上有足夠的探究和操作活動的時間，避免出現(xiàn)數(shù)學(xué)課變成美工課的情況。

3.活動設(shè)計的宗旨是有效

操作活動能把抽象的知識變成看得見、摸得著、講得清的數(shù)學(xué)現(xiàn)象，通過動手、動口、動腦，融合操作、思維、語言等多種功能，這樣獲取的數(shù)學(xué)經(jīng)驗，是一種獨特的體驗。蘇霍姆林斯基曾說：“孩子的智慧在手指間?！辈僮骰顒拥姆绞椒浅ＸS富，有擺一擺、拼一拼、畫一畫、摸一摸、指一指、折一折、找一找等，教師可以根據(jù)探究知識的內(nèi)容及操作使用的材料，選擇合適的操作方式。各環(huán)節(jié)的設(shè)計要讓操作經(jīng)驗與思考經(jīng)驗自然融合、現(xiàn)實事物與抽象概念融合、實踐能力與創(chuàng)新能力融合、現(xiàn)實生活與數(shù)學(xué)學(xué)科融合，預(yù)設(shè)的活動方案要言簡意賅，任務(wù)與目標(biāo)要明確。教師要先說明活動步驟，使學(xué)生明確各步驟該做什么、思考什么、注意什么。活動步驟既可以是表格式，也可以是提綱式， 不管怎樣，目的都是要讓學(xué)生容易明白。很多時候，我們在課堂上看到有些教師的活動說明步驟不細、問題過大、操作效果小，這都是教師在方案設(shè)計時考慮不夠周全造成的。

4.避免走彎路，避免做無效或低效的操作

如，教學(xué)“長方形和正方形的認識”時，教師試圖通過學(xué)生動手折正方形紙片的過程，讓學(xué)生獲得“正方形四條邊都是相等的”活動體驗。于是，在學(xué)生拿出材料后，教師出示操作任務(wù)：“折一折正方形紙，你能發(fā)現(xiàn)什么？”學(xué)生表現(xiàn)出濃厚的興趣，匯報的結(jié)果五花八門，有學(xué)生說一個正方形可以折成兩個長方形，有學(xué)生說可以折成兩個三角形……課堂氣氛雖然熱烈，教師卻十分不滿意，因為學(xué)生沒有往他預(yù)設(shè)的方向思考，究其原因，是教師在設(shè)計操作任務(wù)時沒有交代清楚。對于這個操作任務(wù)可作如下的調(diào)整：“請用不同的方法將正方形紙片對折成完全相同的兩個圖形，觀察它們的對邊，你能發(fā)現(xiàn)什么？”或者“你覺得正方形的邊長之間有什么關(guān)系？猜想后再去折一折，說說驗證的結(jié)果。”這兩種方案設(shè)計，一正一逆，異曲同工，均能取得教師預(yù)期的效果。因此，方案設(shè)計要追求科學(xué)性、可實踐性和易見效性。下表為“長方體和正方體的表面積”一課的操作活動方案。

二、活動實施階段，離不開教師的有效引領(lǐng)

細節(jié)決定成敗。再完美的計劃也得有待于實踐考驗，最優(yōu)秀的學(xué)生也需要教師適時的、恰如其分的引領(lǐng)。操作活動前，教師一般通過課件呈現(xiàn)、口頭表述、發(fā)放紙質(zhì)等形式向?qū)W生闡明活動方案。不管哪種方式，教師必須確定學(xué)生已明白操作流程、任務(wù)、要領(lǐng)、注意事項后，方可放手讓學(xué)生開始操作。在操作階段，既要讓學(xué)生自主或合作探究新知，又要給予適時的幫助指導(dǎo)。指導(dǎo)方式不限于形式，可個別可集體，有時一個眼神、一個動作就能讓遇到困境的學(xué)生茅塞頓開，讓學(xué)生停滯的思維迅速活躍起來。教師要密切關(guān)注學(xué)生的操作進程，根據(jù)實際情況及時調(diào)整操作方案，不要墨守成規(guī)，要大膽發(fā)揮教師的引領(lǐng)作用，讓操作活動真正產(chǎn)生成效。

如果教師能積極參與到學(xué)生的操作活動中，必將收到事半功倍的效果。如，教學(xué)“秒的認識”時，教師與學(xué)生一起進行操作活動：（1）教師按秒表計時，學(xué)生數(shù)數(shù)，感受10秒鐘能數(shù)到幾；（2）學(xué)生盯住時鐘上的秒針，聽教師朗誦李白的《靜夜思》，感受讀一首古詩需要幾秒。這種師生互動既縮短了師生之間的距離，使師生關(guān)系變得更加融洽，課堂氣氛變得更加活躍，激發(fā)出學(xué)生學(xué)習(xí)的內(nèi)動力，又可讓教師成為操作活動中的一個角色，進而自然地、不著痕跡地引領(lǐng)學(xué)生走向課堂的高潮。有了教師的參與后，操作活動中最難控制的時間問題，也能得到有效的把握和充分的利用。

在知識點生成的重要環(huán)節(jié)，教師的引導(dǎo)也至關(guān)重要。學(xué)生通過動手操作所形成的知識，是直觀的、表面的，也是零碎的，甚至是有缺陷的。如果教師一味地尊重學(xué)生的初步探究成果，而不敢引導(dǎo)學(xué)生用準(zhǔn)確、規(guī)范的數(shù)學(xué)語言去完善這些概念和定義，就會造成學(xué)生認識模糊，進而影響下一個階段的學(xué)習(xí)。

三、利用課后延伸，對操作活動進行深化

操作活動是探究數(shù)學(xué)知識的重要途徑，也是培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣的主要手段之一。很多時候，由于課堂教學(xué)時間的限制，學(xué)生的探究欲望雖被激發(fā)，卻無時間深入鉆研。如何解決學(xué)生的意猶未盡呢？教師唯有通過課后延伸，培養(yǎng)學(xué)生利用現(xiàn)有的操作材料，在課余時間繼續(xù)探究實踐活動。教師可以提供一些操作主題，也可以由學(xué)生自己確定探究方向，在課堂活動的基礎(chǔ)上適度深化、提升，讓學(xué)有余力的學(xué)生去探索數(shù)學(xué)殿堂的奧秘，去享受學(xué)習(xí)帶來的樂趣。

如，教學(xué)“圓的認識”時，課堂上的學(xué)生操作是用圓規(guī)在紙上畫圓，課后教師可以讓學(xué)生到體育室尋找有用的物品到操場上畫一個大圓。因為學(xué)校每年都要開運動會，體育教師在操場上畫壘球和鉛球的比賽場地時，就常常用一支標(biāo)槍和一卷皮尺來操作，所以部分學(xué)生有模糊的印象，但不可能與畫圓的知識聯(lián)系起來，安排這樣的課后操作活動就可以使學(xué)生感受到畫圓的知識在實際生活中的應(yīng)用。一個課內(nèi)，一個課外；一個規(guī)范、美觀，一個粗糙、簡單，但學(xué)生卻能從不同環(huán)境中感悟畫圓的方法，逐步體會圓的基本特征，這也是將數(shù)學(xué)知識生活化的最好體現(xiàn)。

四、加強操作活動與其他數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方式的有效統(tǒng)一

如果操作中沒有思考，那么操作就成為一種機械、無效的行為；如果操作中沒有仔細的觀察，有時就發(fā)現(xiàn)不了其中的數(shù)學(xué)規(guī)律；如果操作中沒有合作交流，很多操作就會由于缺乏同伴互助而無法開展，或者無法到位。因此，操作活動是一個學(xué)習(xí)平臺，教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生利用已經(jīng)擁有的全部的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，讓操作活動的效益最大化。

在今后的數(shù)學(xué)課堂中，教師應(yīng)該用實踐的眼光去處理教材，盡可能多地設(shè)計科學(xué)、有效的操作活動方案，使操作活動真正成為學(xué)生思維活動的載體，成為學(xué)生獲取數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗的重要途徑。

（責(zé)編 李琪琦）