卻立泉　葉嬉嬉

[摘 要]易錯(cuò)題，不僅體現(xiàn)學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，也能夠反饋教師的教學(xué)成果，是寶貴的教學(xué)資源。教師以易錯(cuò)題為切入點(diǎn)，幫助學(xué)生完善知識(shí)體系、探索解題方法、整合學(xué)習(xí)資源，從而培養(yǎng)學(xué)生的反思能力、學(xué)習(xí)能力、創(chuàng)新能力和總結(jié)能力，促進(jìn)學(xué)生綜合素質(zhì)的全面提升。

[關(guān)鍵詞]易錯(cuò)題；反思能力；學(xué)習(xí)能力；創(chuàng)新能力；總結(jié)能力

[中圖分類號(hào)] G623.5 [文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼] A [文章編號(hào)] 1007-9068（2017）05-0056-02

學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程中，會(huì)遇到很多的“障礙”和“陷阱”，導(dǎo)致他們?cè)谧鲱}過程中出現(xiàn)錯(cuò)誤，無論多么優(yōu)秀的學(xué)生，都無法避免在做題時(shí)出錯(cuò)。面對(duì)學(xué)生的錯(cuò)誤，與其“堵塞”，不如“疏導(dǎo)”，充分發(fā)揮學(xué)生在學(xué)習(xí)中的主體地位和中心作用，使學(xué)生通過對(duì)易錯(cuò)題的觀察、分析、反思來培養(yǎng)自身的學(xué)習(xí)能力、思維能力和創(chuàng)新能力。

一、利用易錯(cuò)題促進(jìn)獨(dú)立思考，培養(yǎng)反思能力

傳統(tǒng)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師往往只追求教學(xué)容量，當(dāng)學(xué)生出現(xiàn)錯(cuò)誤的時(shí)候，采取“統(tǒng)一糾錯(cuò)、集體改正”的方式，剝奪了學(xué)生獨(dú)立觀察和思考的機(jī)會(huì)，久而久之，學(xué)生就只會(huì)被動(dòng)學(xué)習(xí)。因此，教師應(yīng)該鼓勵(lì)學(xué)生通過獨(dú)立思考來發(fā)現(xiàn)問題和解決問題，從而培養(yǎng)學(xué)生的反思能力。

例如，“村里預(yù)計(jì)修路30千米，甲隊(duì)單獨(dú)完成需10天，乙隊(duì)單獨(dú)完成需15天，兩隊(duì)同時(shí)修，需要幾天？如果把題目中的30千米改為60千米，兩隊(duì)同時(shí)修，又需要多少天？”對(duì)于第一個(gè)問題，大部分學(xué)生能夠列出算式并正確求解。對(duì)于第二個(gè)問題，大部分學(xué)生則采取“想當(dāng)然”的態(tài)度，認(rèn)為路程擴(kuò)大一倍，時(shí)間也擴(kuò)大一倍。面對(duì)這個(gè)錯(cuò)誤的認(rèn)識(shí)，教師可以讓學(xué)生再次認(rèn)真計(jì)算。計(jì)算之后，學(xué)生驚奇地發(fā)現(xiàn)：路長(zhǎng)變了，時(shí)間卻沒變。此時(shí)，教師可以組織學(xué)生開展小組討論，讓學(xué)生通過交流與合作解決如下問題：為什么路變長(zhǎng)了，時(shí)間卻沒變？工作總量和工作時(shí)間之間是什么關(guān)系？如何在算式中體現(xiàn)？大家出現(xiàn)錯(cuò)誤的原因是什么？以后如何避免？學(xué)生通過獨(dú)立思考和交流合作，觀察問題、發(fā)現(xiàn)問題并解決問題，培養(yǎng)了自身的反思能力，在將來遇到問題的時(shí)候就能做到追根溯源、徹底解決。

二、利用易錯(cuò)題完善知識(shí)體系，培養(yǎng)學(xué)習(xí)能力

對(duì)于學(xué)生來說，做題過程中出現(xiàn)的錯(cuò)誤無外乎以下幾種原因：粗心大意，審題不清；記憶模糊，思路混亂；存在知識(shí)盲點(diǎn)，無從下手；慣性思維，受到誤導(dǎo)。因此，教師應(yīng)該鼓勵(lì)學(xué)生對(duì)錯(cuò)誤進(jìn)行及時(shí)的分析與改正，幫助學(xué)生完善知識(shí)體系，培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)能力。

例如，“判斷題：（1）得數(shù)是1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)（ ）；（2）已知4和0.25的乘積為1，故二者都是倒數(shù)（ ）?！睂W(xué)生在解這兩道題時(shí)出現(xiàn)的錯(cuò)誤，就暴露了學(xué)生對(duì)于“倒數(shù)”的概念認(rèn)識(shí)模糊。

再如，表述題：請(qǐng)寫出“三百零五萬零四十”的阿拉伯?dāng)?shù)字形式。很多學(xué)生給出的答案是“30050040”。教師在幫助學(xué)生分析錯(cuò)誤時(shí)發(fā)現(xiàn)，很多學(xué)生認(rèn)為“一百寫作：100；三百寫作：300；三百零五理所當(dāng)然寫作：3005；三百零五萬零四十理所當(dāng)然寫作：30050040”。通過分析不難發(fā)現(xiàn)，學(xué)生之所以出現(xiàn)錯(cuò)誤，是對(duì)于“位值”的概念及用法理解不夠透徹，從而受到以往解題經(jīng)驗(yàn)的誤導(dǎo)，得出錯(cuò)誤答案。針對(duì)這種情況，教師在發(fā)現(xiàn)錯(cuò)誤之后，應(yīng)該讓學(xué)生弄清出現(xiàn)錯(cuò)誤的根源，并有針對(duì)性地幫助學(xué)生完善知識(shí)體系，從而培養(yǎng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力。

三、利用易錯(cuò)題探索解題方法，培養(yǎng)創(chuàng)新能力

很多數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)和科學(xué)發(fā)明都是在數(shù)學(xué)家或科學(xué)家的“錯(cuò)誤”中產(chǎn)生的，這些“錯(cuò)誤”看似偶然，其實(shí)是人類學(xué)習(xí)和探索的必經(jīng)階段。因此，教師在面對(duì)學(xué)生某些錯(cuò)誤的時(shí)候，不僅不能批評(píng)和嘲諷，還要抱著鼓勵(lì)和啟發(fā)的態(tài)度，對(duì)學(xué)生加以引導(dǎo)和教育，使他們?cè)阱e(cuò)誤中拓寬解題思路、創(chuàng)新解題方法。

例如，“1班和2班共有圖書160冊(cè)，1班的圖書是2班的3/5，問：1班和2班各有圖書多少冊(cè)？”有學(xué)生給出了如下解題步驟：1班的圖書是2班的3/5，那么轉(zhuǎn)化為比例就是3∶5，也就是說，1班占3/10，2班占5/10，接下來用乘法解決就可以了。這道題原本是考查除法運(yùn)算，卻沒想到有“意外收獲”，學(xué)生將除法問題轉(zhuǎn)化成比例問題，解題方法十分巧妙和便捷，大大提高了解題效率。只不過，學(xué)生在解題時(shí)受到定式思維的影響，習(xí)慣性地在“分份”的時(shí)候把事物分成10份，故出現(xiàn)錯(cuò)誤。針對(duì)這種情況，教師可以“將錯(cuò)就錯(cuò)”，不改變學(xué)生原有的思路，只是加以引導(dǎo)和提示：“請(qǐng)你算一下，你得出的兩個(gè)班級(jí)圖書數(shù)量的總和是160冊(cè)嗎？?jī)蓚€(gè)班級(jí)的圖書究竟分成了多少份？每班占多少？”通過引導(dǎo)和啟發(fā)的方式，學(xué)生不僅有了更加清晰的解題思路，對(duì)于“比例”和“分?jǐn)?shù)”的概念以及“比例”和“分?jǐn)?shù)”之間的轉(zhuǎn)化也有了更加深刻的認(rèn)識(shí)，這樣，不但保護(hù)了學(xué)生創(chuàng)新的信心，也鍛煉了學(xué)生創(chuàng)新的能力。

四、利用易錯(cuò)題整合學(xué)習(xí)資源，培養(yǎng)總結(jié)能力

學(xué)生出現(xiàn)錯(cuò)誤的形式各種各樣，出現(xiàn)錯(cuò)誤的原因也千差萬別。課程標(biāo)準(zhǔn)要求小學(xué)數(shù)學(xué)教師應(yīng)本著因材施教的原則，在教學(xué)中滿足學(xué)生的個(gè)性需求?；诖?，教師可以鼓勵(lì)學(xué)生收集易錯(cuò)題，分析出現(xiàn)錯(cuò)誤的原因、整理分析錯(cuò)誤的思路、總結(jié)規(guī)避錯(cuò)誤的方法，形成自己的易錯(cuò)題集合，從而培養(yǎng)學(xué)生的歸納總結(jié)能力和自我反思能力，使學(xué)生在對(duì)易錯(cuò)題整理中發(fā)現(xiàn)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的方法、探索學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的規(guī)律。

例如，教師可以根據(jù)學(xué)生的認(rèn)知能力和思維特點(diǎn)，要求低年級(jí)的學(xué)生采取“網(wǎng)絡(luò)式”易錯(cuò)題整理方法，即針對(duì)每道易錯(cuò)題進(jìn)行分析和改錯(cuò)，形成易錯(cuò)題“網(wǎng)絡(luò)”；要求高年級(jí)的學(xué)生采取“螺旋式”易錯(cuò)題整理方法，即將易錯(cuò)題進(jìn)行歸類，形成易錯(cuò)題“鏈條”。教師還可以根據(jù)不同學(xué)生的學(xué)習(xí)習(xí)慣和興趣愛好，鼓勵(lì)學(xué)生采用“易錯(cuò)題手卡”“易錯(cuò)題漫畫”“易錯(cuò)題童謠”等個(gè)性化的易錯(cuò)題整理方法，在激發(fā)學(xué)生易錯(cuò)題整理興趣的同時(shí)，培養(yǎng)學(xué)生的分析與綜合、分解與歸納能力。

綜上所述，易錯(cuò)題將成為學(xué)生學(xué)習(xí)道路上的“絆腳石”還是“鋪路轉(zhuǎn)”，在很大程度上取決于教師的教學(xué)方法和學(xué)生的學(xué)習(xí)態(tài)度。課程標(biāo)準(zhǔn)指導(dǎo)下的小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師應(yīng)該科學(xué)合理地利用易錯(cuò)題資源，對(duì)學(xué)生進(jìn)行啟發(fā)與引導(dǎo)，巧妙利用易錯(cuò)題這個(gè)資源，培養(yǎng)學(xué)生的反思能力、學(xué)習(xí)能力、創(chuàng)新能力和總結(jié)能力，使學(xué)生不僅能夠做到知錯(cuò)能改，還能夠在錯(cuò)誤中學(xué)會(huì)思考、感悟、反思和探索。

[ 參 考 文 獻(xiàn) ]

[1] 朱艷春.如何有效利用小學(xué)數(shù)學(xué)錯(cuò)題集[J].考試周刊（數(shù)學(xué)教學(xué)與研究），2011（39）.

[2] 馬軍.錯(cuò)題卡：提高小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量的有效途徑[J].西北成人教育學(xué)報(bào)，2014（01）.

[3] 許常娟，王自生.課堂錯(cuò)誤——教學(xué)生成的新起點(diǎn)——課堂教學(xué)中錯(cuò)誤資源的利用[J]. 中小學(xué)教學(xué)研究，2010（01）.

（責(zé)編 金 鈴）