崔永芹

【摘 要】 在初中數(shù)學(xué)習(xí)題課的教學(xué)中，教師要善于從學(xué)生經(jīng)常犯的各類錯誤中來挖掘各種教學(xué)資源，要透過學(xué)生的問題有針對性地給予學(xué)生教學(xué)引導(dǎo)，讓學(xué)生對于自己知識體系中薄弱的地方進行加強。讓學(xué)生對概念形成準(zhǔn)確認(rèn)知，培養(yǎng)學(xué)生思維的嚴(yán)謹(jǐn)性，當(dāng)面批改學(xué)生的作業(yè)習(xí)練。

【關(guān)鍵詞】 初中；數(shù)學(xué)；易錯題；錯因；糾錯

數(shù)學(xué)課程的習(xí)題課教學(xué)中，那些學(xué)生們經(jīng)常產(chǎn)生的錯誤往往是很珍貴的教學(xué)資源，對于學(xué)生的這些易錯題的原因進行深入剖析，這會幫助教師直觀看到學(xué)生在知識體系中存在的遺漏，也會讓教師真實地了解學(xué)生的知識理解與掌握情況。在初中數(shù)學(xué)習(xí)題課的教學(xué)中，教師要善于從學(xué)生經(jīng)常犯的各類錯誤中來挖掘各種教學(xué)資源，要透過學(xué)生的問題有針對性地給予學(xué)生教學(xué)引導(dǎo)，讓學(xué)生對于自己知識體系中薄弱的地方進行加強，這樣才能夠促進學(xué)生對于學(xué)過的知識點有更為深入的理解與掌握。

一、讓學(xué)生對于概念形成準(zhǔn)確認(rèn)知

學(xué)生的各種易錯題中最為常見的一種就是由于對概念混淆所造成的錯誤，這類問題通常較為基礎(chǔ)，但是很多學(xué)生都會碰到。隨著學(xué)生知識的不斷積累，學(xué)生接觸到的各種數(shù)學(xué)概念會越來越多，各種相關(guān)聯(lián)或者互通的知識間學(xué)生往往容易產(chǎn)生混淆，而這類問題在解決各種實際問題時也會體現(xiàn)的十分明顯。避免學(xué)生由于概念認(rèn)知的偏差而產(chǎn)生各種解題錯誤，這需要教師經(jīng)常引導(dǎo)學(xué)生進行知識點的梳理與總結(jié)。教師可以在一個單元或者一個章節(jié)的知識教學(xué)結(jié)束后進行有針對性的教學(xué)回顧，尤其是對于那些相互關(guān)聯(lián)的知識進行比較教學(xué)，讓學(xué)生在看到知識點間的關(guān)聯(lián)的同時更要看到相互間的差異。這種對比教學(xué)會讓學(xué)生對于概念、知識要點的實質(zhì)有更為準(zhǔn)確的認(rèn)知，這也會讓學(xué)生在今后的解題中能更好地避免由于概念混淆而產(chǎn)生的錯誤。

例如：-a5的底數(shù)是___，指數(shù)是____。

錯誤解法：底數(shù)是-a，指數(shù)是5。

正確解法：底數(shù)是a，指數(shù)是5。

分析：學(xué)生錯誤的原因是對于冪的概念有點模糊，冪是由底數(shù)與指數(shù)組成的，形如an，其中a也可以是整式。教師可以用（-a）5與此題相類比，加深學(xué)生對于冪的概念的理解。

有概念認(rèn)知上的偏差而產(chǎn)生的錯誤其實是應(yīng)當(dāng)避免的，這也是通過教師在教學(xué)中加以適當(dāng)?shù)膹娬{(diào)，從而可以更正的學(xué)生認(rèn)知上的偏差。教師在平時的課堂上要善于捕捉學(xué)生知識掌握上的各種漏洞，并且及時進行彌補與深化，這樣才能夠加強學(xué)生對概念的掌握與應(yīng)用。

二、培養(yǎng)學(xué)生思維的嚴(yán)謹(jǐn)性

很多習(xí)題看上去并不復(fù)雜，學(xué)生也能夠慢慢深入理解題目，將問題得以解答。然而，很多題目在解答時需要對于題目的條件展開討論，不同的條件設(shè)置下可以得到不同的答案。這就是非常典型的分類討論思想的應(yīng)用，這種類型的問題在初中數(shù)學(xué)試題中也十分普遍。這類題目中學(xué)生經(jīng)常會漏解，學(xué)生往往只是想到最為常規(guī)的情況，對于題設(shè)中隱含的條件沒有充分挖掘，而對于那些還可能會存在的狀況也沒有進行討論分析。漏解的問題之所以會產(chǎn)生，這是學(xué)生的思維缺乏嚴(yán)謹(jǐn)性的最為直觀的體現(xiàn)。因此，教師在平時的教學(xué)中一定要對于學(xué)生的這方面能力進行加強，尤其是要透過各種典型例題來培養(yǎng)學(xué)生的分類討論思想，讓學(xué)生在解題時思維更加嚴(yán)謹(jǐn)，思路更加清晰，這樣才能夠?qū)栴}規(guī)范、完整地解答出來。

例如：等腰三角形的一條邊為4，周長為10，則它的面積為多少？這道題需要學(xué)生進行完整地考慮，根據(jù)周長為10和等腰三角形這兩個條件，學(xué)生應(yīng)該進行討論，通過分析，學(xué)生應(yīng)該得出這個三角形的各邊長為3，3，4或2，4，4。之后根據(jù)三角形的面積公式進行計算。但是學(xué)生往往會忽視一種情況，當(dāng)學(xué)生想到腰長為3時，底邊為4，3+3>4能構(gòu)成三角形，學(xué)生的思考就會停止到這里，就不會考慮腰長為4的情況了。這是學(xué)生的思維不夠嚴(yán)謹(jǐn)?shù)捏w現(xiàn)，而由于這類問題所造成的解題錯誤或者漏解問題也十分普遍。教師在遇到這類典型問題時一定要進行著重分析，要引導(dǎo)學(xué)生對于各種情況都進行合理的考慮。這樣才能夠加強對于學(xué)生思維嚴(yán)謹(jǐn)性的培養(yǎng)，這對于學(xué)生解題能力的提升會很有幫助。

三、當(dāng)面批改學(xué)生的作業(yè)習(xí)練

在糾正學(xué)生的各種解題錯誤的教學(xué)過程中，教師還可以進行習(xí)題教學(xué)方法的更新。教師可以嘗試當(dāng)面批改學(xué)生的作業(yè)，對于學(xué)生習(xí)練中的問題直接指出。這不僅會讓學(xué)生的印象十分深刻，在教師的引導(dǎo)下學(xué)生也會即刻認(rèn)識到自己思維上的疏漏，或者是知識掌握上的漏洞。這對于學(xué)生而言會是非常深刻的一次“教訓(xùn)”，相信經(jīng)歷了這樣的過程后學(xué)生對于這類問題今后將會很大程度得以避免。教師在當(dāng)面批改學(xué)生作業(yè)時也應(yīng)當(dāng)有一些教學(xué)引導(dǎo)方法上的合理選擇。學(xué)生習(xí)練中出現(xiàn)問題非常普遍，不要過度指責(zé)學(xué)生，而是要引導(dǎo)他們看到自己的問題，并且鼓勵他們積極進行改善。這樣才不會挫傷學(xué)生的信心，也會給予學(xué)生正面力量，讓他們不斷完善自身的解題能力。

例如：有一個直角三角形紙片，兩直角邊AC=6cm，BC=8cm，現(xiàn)將直角邊AC沿∠CAB的角平分線AD折疊，使它落在斜邊AB上，且與AE重合，你能求出CD的長嗎？有的學(xué)生在做練習(xí)的時候錯誤地把△ABC當(dāng)成了等腰三角形，認(rèn)為AD就是BC的垂直平分線，這樣學(xué)生就簡化了問題，認(rèn)為BD=4。把△ABD也認(rèn)為是等腰三角形，這樣BE=5。教師可以當(dāng)面批改學(xué)生的作業(yè)，看到這個問題后立刻指出，并且讓學(xué)生思考自己的解題思路是否正確。當(dāng)學(xué)生意識到自己犯了一個原則性錯誤后，對于這個問題的印象一定會十分深刻。通過教師的指點后學(xué)生也能夠慢慢找到思考這個問題的正確思路。這樣的習(xí)題教學(xué)指導(dǎo)過程不僅能夠獲得立竿見影的效果，學(xué)生也會對于自己的問題與錯誤留下長久印象。這才是習(xí)題教學(xué)中預(yù)期的教學(xué)效果。

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