于清玲

由平行光線形成的投影是平行投影，其性質(zhì)是：同一時(shí)刻在平行光線的照射下，不同的物體的物高與其影長成比例，利用這個(gè)性質(zhì)解決實(shí)際問題是同學(xué)們學(xué)習(xí)這部分知識(shí)的難點(diǎn)，也是近幾年各地中考及考前模擬的熱點(diǎn)，現(xiàn)舉幾例，加以分析，以期對(duì)大家的學(xué)習(xí)有所幫助。

方法總結(jié)：應(yīng)用平行投影性質(zhì)即可解決，解題時(shí)需要注意的是將題設(shè)數(shù)據(jù)代入比例式時(shí)，不要出現(xiàn)對(duì)應(yīng)錯(cuò)誤，同時(shí)要注意數(shù)據(jù)的單位要統(tǒng)一。

二、部分影子落在墻面上

例2（2015·蘭州）如圖1，在一面與地面垂直的圍墻的同側(cè)有一根高10m的旗桿AB和一根高度未知的電線桿CD，它們都與地面垂直，為了測(cè)得電線桿的高度，一個(gè)小組的同學(xué)進(jìn)行了如下測(cè)量：某一時(shí)刻，在太陽光照射下，旗桿落在圍墻上的影子EF的長度為2m，落在地面上的影子BF的長為10m，而電線桿落在圍墻上的影子GH的長度為3m，落在地面上的影子DH的長為5m。依據(jù)這些數(shù)據(jù)，該小組的同學(xué)計(jì)算出了電線桿的高度。

（1）該小組的同學(xué)在這里利用的是——投影的有關(guān)知識(shí)進(jìn)行計(jì)算的，

（2）試計(jì)算出電線桿的高度，并寫出計(jì)算的過程。

方法總結(jié)：此類型問題的一般解法是：通過作輔助線，借助“矩形對(duì)邊相等”的性質(zhì)將墻上的影子平移到實(shí)物上，成為實(shí)物高度的一部分，通過將題設(shè)條件進(jìn)行轉(zhuǎn)化，為使用平行投影的性質(zhì)解決問題做好鋪墊。

三、部分影子落在樓梯上

例3興趣小組的同學(xué)要測(cè)量樹的高度，在陽光下，一名同學(xué)測(cè)得一根長為1m的豎直放置竹竿的影長為0.4m，同時(shí)另一名同學(xué)測(cè)量樹的高度時(shí)，發(fā)現(xiàn)樹的影子不全落在地面上，有一部分落在教學(xué)樓的第一級(jí)臺(tái)階上，測(cè)得此影子長為0.2m，一級(jí)臺(tái)階高為0.3m，如圖3所示，若此時(shí)落在地面上的影子長為4.4m，則樹高為__。

方法總結(jié)：由本題的解法易知，“平行投影”問題可以利用作平行線的方法，先把物體的影子進(jìn)行分段，然后再利用性質(zhì)求解，這樣可以使問題得以簡(jiǎn)化。

方法總結(jié)：解決此類問題易出現(xiàn)的錯(cuò)誤是將線段DE看成是塔AB的影長，實(shí)際上線段DE的長度是塔的部分影長，同時(shí)要注意平地上物高與影長的比值不等于坡面上物高與影長的比值。

“習(xí)題解讀（例題拓展）”征稿啟事

中考題一般都源于課本，此欄目對(duì)課本例題習(xí)題深入挖掘，找到中考命題的題根，尋找中考命題人設(shè)計(jì)試題的思路和途徑，來稿要求：可針對(duì)課本習(xí)題的同類問題進(jìn)行發(fā)散思維式的探索；也可以歸納本章常見的某一類題，進(jìn)行變式拓展；對(duì)于中考題最后一道題，有助于更快找到解答思路。