曹淑艷

課本中蘊(yùn)涵許多經(jīng)典的習(xí)題，如果我們?cè)诮忸}之后，再深入反思問題的條件與結(jié)論及圖形的結(jié)構(gòu)，常常可以發(fā)現(xiàn)其中隱含的解決問題的數(shù)學(xué)模型，當(dāng)我們靈活運(yùn)用所歸納提煉出的這些模型解決類似的中考數(shù)學(xué)問題時(shí)，便可以強(qiáng)化思維的敏捷性，快速找到解決問題的突破口。

[拓展2]從引例的逆命題的探究過程中我們可以歸納得到：直角三角形被斜邊上的高分成的兩個(gè)直角三角形與原三角形是相似的，且原三角形的每一條直角邊都是其在斜邊上的投影與斜邊的比例中項(xiàng)，現(xiàn)在我們把直角三角形拓展到一般的三角形。需要什么條件才能得到分成的其中一個(gè)三角形與原三角形相似呢？

評(píng)注：本題的突破口就是認(rèn)真觀察圖形，發(fā)現(xiàn)存在共邊共角的兩個(gè)三角形，然后通過計(jì)算得到∠A的兩邊對(duì)應(yīng)成比例，便可以通過證明兩個(gè)三角形相似，得到兩個(gè)角相等，當(dāng)然利用“等高的兩個(gè)三角形面積之比等于底邊長(zhǎng)的比”這個(gè)結(jié)論巧妙地把面積比轉(zhuǎn)化為邊長(zhǎng)比，也是非常關(guān)鍵的一個(gè)環(huán)節(jié)。

編者有話說

課本中的例題與習(xí)題，都是教材編寫專家篩選的題目的精華，在解題的思路和方法上具有典型性和代表性，在由知識(shí)轉(zhuǎn)化為能力的過程中具有示范性和啟發(fā)性，它們的解題方法和結(jié)論本身都具有廣泛遷移的可能，因此歷年全國(guó)各地中考題中都有大量以課本例題、課本習(xí)題作為母題，進(jìn)行加工、改編和拓展，編擬出很多具有綜合性、探索性的試題，請(qǐng)讀者朋友平時(shí)解題后要多思考，這樣有利于開闊視野，拓展思路，在反思中不斷感悟，在感悟中不斷升華、創(chuàng)新，同時(shí)要多認(rèn)真研究課本中的典型習(xí)題和例題，從不同的角度思考，對(duì)其要多進(jìn)行挖掘，縱向拓展、橫向聯(lián)系，激活自己的思維，這樣可以在最短的時(shí)間內(nèi)獲得最優(yōu)化的學(xué)習(xí)效果，本刊的兩個(gè)重點(diǎn)欄目“習(xí)題解讀”“例題拓展”就是基于以上考慮特設(shè)的，請(qǐng)讀者朋友多多關(guān)注！