朱愛平

[摘 要] 學程單是集合了教師“教學案”與學生“學習案”于一身的教學合一的“教”與“學”的方案，是從關(guān)注“學生學習獲得”這一基點出發(fā)來定位教師教學的. 所采用的重要教學環(huán)節(jié)都是：提出問題—指示方法—明確要求—學生學習（自主互助與合作探究）—展示結(jié)論—評價并點撥評價.

[關(guān)鍵詞] 學程單；高效；改革；初三數(shù)學一輪復習

學程單是一種以指導學生自主學習、合作探究，促進學生自我發(fā)展、自我提高的學習方案. 學程單也是集合了教師“教學案”與學生“學習案”于一身的教學合一的“教”與“學”的方案. 學程單的特點是：面向全體學生的基礎(chǔ)性，以學生為主的主體性；體現(xiàn)了多維互動的開放性；關(guān)注學生個性的差異性和注重知識再現(xiàn)和生成的有效性. 好的學程單中的問題探究是關(guān)鍵、知識整理是重點、變式拓展是特色、鞏固練習是著力點，其所采用的重要教學環(huán)節(jié)都是：提出問題—指示方法—明確要求—學生學習（自主互助與合作探究）—展示結(jié)論—評價并點撥評價.

做好初三中考數(shù)學復習工作是大面積提高學生數(shù)學成績的重要環(huán)節(jié)，我們要遵循學程單教學的基本原則，在第一輪復習中密切關(guān)注并充分重視每個教學環(huán)節(jié)的有效落實，特別是提出問題環(huán)節(jié)，因為它起著決定性的作用，關(guān)系著整個教學環(huán)節(jié)的成敗. 通過考前第一輪復習，應(yīng)使學生能把前面所學的知識連成一個整體，通過學程單的模塊化訓練，學生能在充分理解知識的基礎(chǔ)上對各章節(jié)知識形成鏈接，搭起總體知識的框架. 最后，通過一些典型例題及變式來鞏固已掌握的基本技能. 在這個過程中，我們要善于總結(jié)數(shù)學思想方法和基本解題模型，以不變應(yīng)萬變，提高學生的應(yīng)變能力，同時利用學程單進行第一輪復習，使學生的思維痕跡得以紙質(zhì)呈現(xiàn)，這對于課后的復習鞏固極為有效！

總復習階段，各門功課的超量練習往往會使學生的思維由興奮轉(zhuǎn)變?yōu)橐种?，造成學習效率低下，所以我們的復習方式、方法要有所調(diào)整. 復習時應(yīng)遵循學生的認知水平和接受能力，每節(jié)課結(jié)束后都進行反思：今天的復習課哪一個環(huán)節(jié)學生掌握得較好？課堂學習效率是否高效？還有哪些值得改進的地方？如果我們能做到日有所思，并且借力學程單模式，找到課堂效率進一步提高的依據(jù)，日有所省，一定可以逐步完善課堂教學，提高課堂效率，進而有效提高學生的學習成績. 下面，筆者結(jié)合自己的學程單課堂應(yīng)用實例談一談初三數(shù)學復習課學程單的制作和編寫，請大家批評、指正.

鎖定學程目標，以單啟思

初三第一輪復習都是章節(jié)的復習，要夯實基礎(chǔ)，通過豐富學生的知識面來提升學生對基礎(chǔ)知識的掌握程度. 對此，作為教師，要深入分析學生的學情，結(jié)合復習內(nèi)容鎖定真正的學程目標，借助學程單啟發(fā)學生的自主思考、開始復習之旅.

1. 集團隊智慧于一體. 團隊一起深入研究學生，準確把握學生的原有基礎(chǔ)和學習水平；再次仔細閱讀考綱，認真地把教材對應(yīng)章節(jié)上的內(nèi)容復習一遍，關(guān)注知識點的引入，不忽視教參中旁邊的批注和課后閱讀. 對于例題和課后習題，應(yīng)重新梳理，題目本身簡單的，更多的是要提煉精髓和思想，認真研究，在此基礎(chǔ)上進行學程單編制的第一步：制定學習目標. 并結(jié)合考試大綱的要求，鎖定復習目標，開展深入的集體備課活動，將目標細化到相應(yīng)的知識點，將知識點連成一個面，形成對應(yīng)的知識框架.

2. 析中考經(jīng)典于一課. 結(jié)合近三年的中考分類進行選題，在選題中把握好兩個“關(guān)口”，即知識點的記憶關(guān)，基本方法基本技能關(guān). 同時，要關(guān)注學生的心理健康教育，避免因過度緊張造成學生學習壓力，產(chǎn)生厭學情緒；要培養(yǎng)學生的學習興趣. 對于這樣目標的實現(xiàn)，在學程單的編寫過程中，教師可以將其分解為幾個子目標，在后面的活動中實現(xiàn).

3. 融學程思維于一單. 基于學生的鞏固與提升，結(jié)合中考要求和動向，從知識與方法、思想與思維、解題與能力方面，充分形成我們課堂活動開展中所要使用的學程單，用學程單來啟發(fā)學生參與復習思考.

優(yōu)化學程細節(jié)，以思啟智

細節(jié)決定成敗，學程開展的細節(jié)至關(guān)重要. 細節(jié)不僅能還原學生思考的時間和空間，還能啟發(fā)學生思維的方向與方法，真正借助思維的深入促進學生智力水平的提升. 一般來說，在一輪復習過程中，我們需要完成以下活動.

活動一：包括三個部分，（1）子目標，對學習目標進行分解. （2）知識梳理，在這個環(huán)節(jié)將單元知識點以問題、填空的形式進行歸類編排. （3）限定方式（翻閱書本或筆記+回憶）與時間，如“時間為x分鐘”. 編寫的意圖：首選回歸課本筆記的復習方式，使知識點在腦海中逐漸清晰，知識點則通過問題進行歸類、編寫，這樣不僅有利于學生將知識點由厚轉(zhuǎn)為薄，還有利于培養(yǎng)學生的概括梳理能力，且通過對時間進行規(guī)定，使學生學習逐漸高效. 例如“數(shù)據(jù)”這一章，可把知識濃縮為：一種思想——樣本估計總體的思想；兩類數(shù)據(jù)——反映數(shù)據(jù)集中趨勢的數(shù)和反映數(shù)據(jù)波動趨勢的數(shù)；三種變化——數(shù)據(jù)同加減、數(shù)據(jù)同乘除和數(shù)據(jù)既乘除又加減；四個公式——平均數(shù)公式、加權(quán)平均數(shù)公式、極差公式和方差公式.

活動二：基礎(chǔ)再練. 這部分的練習應(yīng)選近5年的中考試題或中考改編題，編排與知識點梳理的順序大體一致，包括一些易錯題. 易錯題要再次呈現(xiàn)知識點、混淆點，題量以6到8題為主. 要求的方式、方法如下：①在規(guī)定時間內(nèi)獨立完成；②批改并小組交流，組長匯總情況，代表講評. 編寫意圖：面向全體，兵教兵，提高整體數(shù)學水平，增加數(shù)學學科的興趣和積極性，從互助講評中得以鍛煉中上等生的語言組織能力和思維嚴謹性. 在這個環(huán)節(jié)，所有的同學各有所獲，且能為后面的例題變式奠定基礎(chǔ).

活動三：典型例題剖析和變式. 包括（1）子目標. （2）例題及變式. 選題方向應(yīng)該具有代表性和可變化性，能突出重、難點，符合《數(shù)學課程標準》的要求，以點帶面，能夠在變式中有意識地挖掘問題的外延和內(nèi)涵，做到觸類旁通，達到會一類通一片. 方式上大體有下面幾種：①一題多解，訓練發(fā)散思維；②同類題歸納，總結(jié)模型；③改編中考題，力求做出類比延伸；④發(fā)散結(jié)論，變封閉性題為發(fā)散性題；⑤變圖形位置、范圍大小，結(jié)合數(shù)形結(jié)合思想和分類討論思想等. 下面以二元一次方程組的例題選擇為例.

例題 已知a，b滿足方程組a+5b=12，3a-b=4， 求a+b的值.

變式1 若關(guān)于x，y的方程組3x+y=k+1，x+3y=3 的解滿足0

變式2 若關(guān)于x，y的方程組x+y=m+2，4x+5y=6m+3 的解是正數(shù)，求m的取值范圍.

變式3 若關(guān)于x，y的二元一次方程組x+y=5k，x-y=9k 的解也是二元一次方程2x+3y=6的解，求k的值.

變式4 對于變式3中的方程組，你還能改變?yōu)樵鯓拥淖兪剑?/p>

學生進行獨立編寫，組內(nèi)交流匯總，派代表講解展示后老師進行評價、點撥、提升. 在這樣的環(huán)節(jié)里，例題的數(shù)量以兩三題為主，注明要求，展現(xiàn)方式，同時變式時注意閱讀量不宜多，應(yīng)側(cè)重增加思維廣度與深度的追問，使得問題變式逐漸有梯度，使得學生在這個環(huán)節(jié)有大面積提升，中上等學生能夠吃得飽，能產(chǎn)生思維的火花，或靈感再現(xiàn)！

活動四：圍繞問題，反思總結(jié)（說明：圍繞每個板塊或重點各設(shè)置問題）

（1）……（2）……（3）……

要求：先獨立思考，再小組交流，最后全班總結(jié)、歸納.

問題的設(shè)計要求：要總結(jié)出知識結(jié)構(gòu)，總結(jié)出注意點，歸納出數(shù)學方法和數(shù)學思想，使學生的思維能夠提高一定的深度.

活動五：達標檢測，反饋提升

（1）（子目標）第一輪復習的目的是增加學生的成就感和自信心. 題目的選擇應(yīng)圍繞課堂內(nèi)容，體現(xiàn)知識點和基本能力，并出現(xiàn)易錯題和變式題. 試題分必做題5道（100分）和一道選做題（20分）兩類題型.

（2）要求：①10分鐘內(nèi)完成. ②獨立完成，組長做完后示意老師批改，且組長批改組內(nèi)成員的檢測題，并互幫互學，分析錯因并糾正，課后完成分數(shù)記載.

（3）課后作業(yè)的題量應(yīng)保證能在30分鐘內(nèi)完成，可選擇近幾年的中考題和課本例題進行練習，以及它們的改編題. 要求緊扣課本、鏈接中考.

（4）每日一題：題目來源于中考壓軸題. 中考中的壓軸題也是分層題，一般分為三個小問. 平常做每日一題可克服學生的畏難心理，日積月累能使學生的能力螺旋上升.

將基礎(chǔ)訓練變成思維遞進，將經(jīng)典呈現(xiàn)變成觸類旁通，將課后聯(lián)系變成挑戰(zhàn)中考，每個環(huán)節(jié)都讓學生的思維得到有效訓練和逐步遞進，能真正讓學生在思維的發(fā)展中提升智力水平.

提煉教學策略，教學相長

在學程單的設(shè)計與開展過程中，教師需要不斷提煉自己的教學策略. 只有這樣，才能不斷優(yōu)化學程單的價值，才能激發(fā)學生的思維，才能啟發(fā)教師的智慧再生. 具體來講，我們必須做到以下幾點.

1. 充分發(fā)揮學生的個性、特長. 教師使用學程單上課前，要進行二次備課，要把集體備課和主備課人的教學思想與自己的教學思路融合在一起，查閱部分或全部學生的掌握情況，這樣才能在課堂上有針對性地指導學生學習，對薄弱知識點進行補充、變式.

2. 充分激活學生的潛能. 學生的智慧是無窮的，而他們的智慧主要來自教師的激發(fā). 為此，我們要充分調(diào)動學生的積極性，要做到“全面放手”，即做到“課本放手”，讓學生充分自主閱讀課本；“問題放手”，讓學生主動探索，重點、疑點放手讓學生討論；“提出的問題放手”，讓學生思考解答，知識結(jié)構(gòu)體系放手讓學生構(gòu)建，思想方法讓學生自行歸納總結(jié). 如今的課堂評價不再是教師講得怎么樣，評價的出發(fā)點已轉(zhuǎn)向?qū)W生：學生收獲了多少？

勤奮鉆研，以體現(xiàn)專業(yè)智慧. 專業(yè)智慧的體現(xiàn)與提升來自教師的勤奮鉆研. 在教學中，我們要做到“四精四必”：精選、精講、精練、精批，有發(fā)必收、有收必批、有批必評、有評必糾. 同時教師必須提高三種能力，即提高備課中的“廚師”能力；提高課堂上的“公關(guān)”能力；提高教學時的“導演”能力. 以學定教、教無定法，環(huán)節(jié)、方式、方法應(yīng)靈活使用，努力做到學生自己能解決的問題堅決不講，教師只講學生的疑點，引導學生總結(jié)規(guī)律、提煉方法，最大限度地減少多余的講解和不必要的指導，確保學生有足夠多的學習時間和訓練時間. 最后的定期鞏固復習階段，檢測要緊跟，應(yīng)有針對地實施錯題再練、章節(jié)檢測等鞏固練習. 相信我們在認真編寫、實施學程單的過程中，一定能夠把初中數(shù)學一輪復習落到實處，提高學生分數(shù)的同時，提升學生的學習能力，為數(shù)學中考創(chuàng)佳績、爭風采！