趙秋毅

【摘要】作為九年義務(wù)教育中的最重要基礎(chǔ)科目之一，小學(xué)數(shù)學(xué)在我國(guó)素質(zhì)教育中也有著重要的地位。尤其對(duì)小學(xué)和初中幾何教學(xué)而言，缺乏這種有效銜接，就不能夠舉一反三，小學(xué)生們對(duì)數(shù)學(xué)的興趣就會(huì)越來(lái)越淡。這種現(xiàn)象無(wú)疑對(duì)小學(xué)生的幾何學(xué)習(xí)產(chǎn)生不良的效果，甚至產(chǎn)生惡性循環(huán)。本文通過(guò)分析，如何將小學(xué)幾何教學(xué)實(shí)現(xiàn)與初中幾何教學(xué)的有效銜接，達(dá)到教學(xué)的一致性和有效性。希望起到拋磚引玉的效果和作用。

【關(guān)鍵詞】小學(xué)數(shù)學(xué) 幾何教學(xué) 初中教學(xué) 有效銜接

【中圖分類號(hào)】G633.6 【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】A 【文章編號(hào)】2095-3089（2016）33-0093-02

目前來(lái)看，我國(guó)大多數(shù)小學(xué)的教育現(xiàn)狀與素質(zhì)教育的適應(yīng)程度還有待提高。尤其是小學(xué)幾何教學(xué)當(dāng)中，學(xué)生只會(huì)機(jī)械地解題、計(jì)算，結(jié)果至上，而解題的思維卻不被重視，更談不上和初中幾何教學(xué)的有效銜接。這是值得探討的問(wèn)題。

一、小學(xué)和初中的幾何教學(xué)有效銜接的意義

眾所周知，我國(guó)實(shí)行的是九年制義務(wù)教育，小學(xué)加初中，都是義務(wù)教育。這體現(xiàn)了我國(guó)關(guān)于初級(jí)教育的整體性策略計(jì)劃，當(dāng)然這種整體性有利于學(xué)科知識(shí)的聯(lián)系，有利于教學(xué)的整體規(guī)劃，目的是培養(yǎng)全面的人才，讓學(xué)生得到全面的發(fā)展[1]。

但是在實(shí)踐過(guò)程里，往往事與愿違。由于受到傳統(tǒng)體制束縛，傳統(tǒng)觀念的制約，加上我國(guó)國(guó)情的特殊性，目前九年制義務(wù)教學(xué)的整體性只存在于教學(xué)理念的層面，在實(shí)踐中，小學(xué)和初中是各行其是[2]。甚至，許多地區(qū)的小學(xué)和初中都是獨(dú)立建校。這種問(wèn)題事實(shí)就導(dǎo)致了教學(xué)方法和教學(xué)目標(biāo)以及教學(xué)實(shí)踐的一定程度的割裂。那么這些割裂容易造成小學(xué)幾何教學(xué)和初中教學(xué)的不銜接，不一致，這就違背了教育的初衷。

這種割裂當(dāng)然是從小學(xué)幾何教學(xué)的過(guò)程里產(chǎn)生的，但是它卻是在初中幾何教學(xué)中凸顯出來(lái)的。因此，我們只有從初中幾何教學(xué)中出現(xiàn)的困境入手，分析其原因，在中小學(xué)幾何教學(xué)中發(fā)現(xiàn)根源，對(duì)癥下藥，才能從根本上解決問(wèn)題，實(shí)現(xiàn)有效銜接[3]。本文的論證是沿著這個(gè)思路進(jìn)行的。如下分析所示。

二、初中幾何教學(xué)實(shí)踐中出現(xiàn)不銜接現(xiàn)象的原因分析

小學(xué)幾何和初中幾何的關(guān)系就是直觀形象的實(shí)驗(yàn)幾何和抽象推理的論證幾何的相互轉(zhuǎn)化過(guò)程。這種轉(zhuǎn)化根本上是思維的轉(zhuǎn)化。許多小學(xué)生的幾何成績(jī)很好，學(xué)得不錯(cuò)，但是到了初中就發(fā)現(xiàn)，似乎對(duì)于這種幾何一籌莫展，思維無(wú)法得到轉(zhuǎn)化。這種現(xiàn)象從背后來(lái)看，是思維沒(méi)有有效銜接，因此在教學(xué)和學(xué)習(xí)中產(chǎn)生了困境[4]?？偟膩?lái)說(shuō)，有幾種類型的原因。下面分析原因。

首先，小學(xué)幾何的知識(shí)技能沒(méi)有學(xué)扎實(shí)。

初中幾何以小學(xué)幾何為基礎(chǔ)，如果對(duì)于小學(xué)幾何的相關(guān)知識(shí)沒(méi)有學(xué)扎實(shí)，自然會(huì)影響初中幾何的學(xué)習(xí)。比如幾何圖形的證明，幾何體的性質(zhì)等等，如果在某個(gè)環(huán)節(jié)沒(méi)有真正掌握，勢(shì)必會(huì)影響日后的學(xué)習(xí)。像證明此圖形是一個(gè)平行四邊形，如果對(duì)于平行四邊形的性質(zhì)不了解，或者不完全了解，就會(huì)出現(xiàn)問(wèn)題。初中幾何證明是一個(gè)有序的鏈條環(huán)節(jié)，任何一步出錯(cuò)，就無(wú)法得出結(jié)論。

其次，一些初中生對(duì)數(shù)學(xué)教學(xué)的方法不習(xí)慣

由于幾何教學(xué)的性質(zhì)發(fā)生了變化，一些初中生對(duì)于教學(xué)方法不習(xí)慣也是情有可原的。在小學(xué)的教學(xué)歷，學(xué)生習(xí)慣了那種直觀的教學(xué)法，進(jìn)入初中以后，對(duì)于抽象思維的教學(xué)語(yǔ)言，很難建立起自己的理解認(rèn)知體系，因此就會(huì)產(chǎn)生模糊的概念。再者，初中幾何知識(shí)量增大，難度也增大，這對(duì)教師的教學(xué)也是一種挑戰(zhàn)，因此一些初中生很容易出生不習(xí)慣的現(xiàn)象。

最后，初中生的思維方式影響了知識(shí)的學(xué)習(xí)。

小學(xué)生的理解思維是建立在直觀的形象的思維基礎(chǔ)上的，在接觸初中幾何的時(shí)候，這種思維就無(wú)法完成學(xué)習(xí)。除了直觀的思維，還有需要一些歸納、推理、變量等復(fù)雜的思維，這樣才能學(xué)好初中幾何。舉例說(shuō)明，在小學(xué)幾何學(xué)習(xí)中，推導(dǎo)一個(gè)長(zhǎng)方體的體積公式的時(shí)候，首先要依靠模型操作，然后依靠幾組數(shù)據(jù)進(jìn)行歸納，最終推導(dǎo)出長(zhǎng)方體的體積公式。這里面就包含了合情推理的思維。再舉例，要證明正方體是一個(gè)特殊的長(zhǎng)方體，這里面是運(yùn)用了簡(jiǎn)單的演繹推理思維方式。在初中幾何中，隨著變量和演繹推理證明等知識(shí)的進(jìn)入，初中學(xué)生學(xué)習(xí)幾何就需要提高相應(yīng)的思維能力，比如抽象思維，判斷推理等等。難度自不必說(shuō)，思維的層次也大為不同。甚至一些證明，必須用演繹推理來(lái)完成，比如“兩直線垂直于同一條直線，那么這兩條直線平行”，這個(gè)命題就需要演繹推理思維，學(xué)生必須要在自己的心中構(gòu)建直觀圖形，難度加大了。

要改變不銜接現(xiàn)象出現(xiàn)的原因，就必須從小學(xué)幾何教學(xué)中找到根源并解決。具體辦法如下所示。

三、小學(xué)幾何教學(xué)實(shí)踐中采取的辦法討論

有效的銜接的原因既然出現(xiàn)在小學(xué)，那么就應(yīng)該從小學(xué)做起，實(shí)現(xiàn)思維和方式的連接。本文從以下幾方面進(jìn)行思考，希望起到有效銜接的作用。

首先，小學(xué)幾何教學(xué)要培養(yǎng)全面思考問(wèn)題，探索問(wèn)題的本質(zhì)的意識(shí)。

在小學(xué)階段，關(guān)于幾何的概念其實(shí)是通小學(xué)幾何概念許多是采用描述方式呈現(xiàn)的，如長(zhǎng)方形、長(zhǎng)方體、圓、圓柱等幾何概念都是用圖形表達(dá)概念。實(shí)際上，這樣做就是強(qiáng)調(diào)了圖形的"認(rèn)"，而不追求嚴(yán)謹(jǐn)?shù)亩x，不注重歸納幾何圖形的本質(zhì)屬性、內(nèi)在聯(lián)系等組成，不少學(xué)生在掌握幾何圖像的概念上均不理想。如果我們?cè)谛W(xué)教學(xué)中有意識(shí)加入這些概念的本質(zhì)，提前讓學(xué)生感知，讓學(xué)生留有一個(gè)思維的緩沖地帶。例如在小學(xué)六年級(jí)學(xué)習(xí)的圓的認(rèn)識(shí)中，課本就是從生活中幾個(gè)圓的例子引入圓的概念。在認(rèn)識(shí)圓的用圓規(guī)畫圖時(shí)，針尖所在的點(diǎn)叫做圓心，一般用字母O表示，連接圓心和圓上任意一點(diǎn)的線段叫做半徑，通過(guò)圓心并且兩端都在圓上的線段叫做直徑。而上初中后，概念更能體現(xiàn)圓的本質(zhì)：通過(guò)平面上到定點(diǎn)的距離等于定長(zhǎng)的所有點(diǎn)組成的圖形叫做圓.定點(diǎn)稱為圓心，定長(zhǎng)稱為半徑.所以在教授的時(shí)候要把圓的本質(zhì)滲透其中，學(xué)生就能更好理解。如下圖所示，平面上有三點(diǎn)，過(guò)其中的任意兩點(diǎn)將它連一條直線，那么能夠連成幾條呢？那么關(guān)于這個(gè)問(wèn)題，許多小學(xué)生只會(huì)考慮到三條，如圖左邊所示，通常不會(huì)考慮到圖右邊的情況。這其實(shí)是一個(gè)共線和不共線的問(wèn)題，那么在小學(xué)中就不會(huì)考慮共線，這是思維的問(wèn)題。如果在小學(xué)中教師適當(dāng)引導(dǎo)學(xué)生朝這個(gè)方面去思考，無(wú)疑對(duì)于初中的幾何思維提升是具有好處的。

其次，小學(xué)幾何要培養(yǎng)推理證明的意識(shí)。

上文所述，小學(xué)幾何思維主要集中在空間與圖形的直觀實(shí)驗(yàn)上面，目的是為了掌握基本的幾何形體的特征和周長(zhǎng)、面積、體積等方面的知識(shí)，重點(diǎn)是培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念。那么如何將初中的演繹證明介入小學(xué)幾何呢？我們通過(guò)下面的圖來(lái)說(shuō)明問(wèn)題。例如：在小學(xué)的時(shí)候?qū)W習(xí)三角形的內(nèi)角和的時(shí)候主要通過(guò)通過(guò)學(xué)生算、剪、割、拼、觀察等活動(dòng)，得出三角形內(nèi)角和是180度。在拼得過(guò)程也可以。

圖很亂

（下轉(zhuǎn)210頁(yè)）

（上接93頁(yè)）

圖

適當(dāng)?shù)臐B透初中的三角形內(nèi)角和證明。已知：∠A、∠B、∠C是△ABC的三內(nèi)角。

求證：∠A+∠B+∠C=180°

分析：延長(zhǎng)BC到D，過(guò)點(diǎn)C作射線CE∥AB，這樣，就相當(dāng)于把∠A移到了∠ACE的位置，把∠B移到了∠ECD的位置.

證明：延長(zhǎng)BC到D，過(guò)點(diǎn)C作直線CE∥AB

∴∠B=∠ECD（兩直線平行，同位角相等）

∠ACE=∠A（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）

∵∠ACE+∠ECD+∠ACB=180°

∴∠A+∠B+∠ACB=180°（等量代換）

我們看右邊，證明三角形的內(nèi)角和，小學(xué)幾何仍然可以證明。可見這種思維的培養(yǎng)，對(duì)于有效銜接是有好處的。

四、結(jié)語(yǔ)

綜上所述，在九年制教育的大環(huán)境體制背景下，實(shí)現(xiàn)小學(xué)數(shù)學(xué)幾何教學(xué)銜接初中幾何教學(xué)，具有深刻的現(xiàn)實(shí)意義。尤其對(duì)于數(shù)學(xué)幾何這種學(xué)科而言，小學(xué)的幾何知識(shí)和初中的幾何知識(shí)有一致性，如果割裂開對(duì)待，分別教學(xué)，無(wú)疑破壞了這種知識(shí)體系的連接性，也違背了教學(xué)的初衷。目前，在這方面教學(xué)界幾乎達(dá)到了共識(shí)。那么如何有效銜接，用什么理念和手段完成這種銜接，既不影響當(dāng)前的教學(xué)進(jìn)度，又能貫穿始終，這才是我們要真正思考的問(wèn)題。本文的立意也在于此，通過(guò)以上分析，提出了自己的一些看法和認(rèn)識(shí)觀念，希望能夠盡一些微薄之力，為我們的數(shù)學(xué)教學(xué)貢獻(xiàn)出力量。

參考文獻(xiàn)：

[1]郝桂霞.淺談小學(xué)幾何初步知識(shí)的教學(xué)策略[J].延安教育學(xué)院學(xué)報(bào)，2003（4）：67-68，73.

[2]史愛芹，劉振民.談小學(xué)幾何教學(xué)中創(chuàng)新思維能力的培養(yǎng)[J].濰坊教育學(xué)院學(xué)報(bào)，2012（4）：91-92.

[3]徐金燕.淺談小學(xué)數(shù)學(xué)教育在素質(zhì)教育中的重要性.商業(yè)文化（學(xué)術(shù)版），2010，12：238.

[4]徐進(jìn)勇.淺談小學(xué)數(shù)學(xué)素質(zhì)教育科技風(fēng)，2014，22：68.

作者簡(jiǎn)介：

陸文娟（1982.3）女，小學(xué)高級(jí)教師，本科。研究方向：小學(xué)數(shù)學(xué)教育.