国产日韩欧美一区二区三区三州_亚洲少妇熟女av_久久久久亚洲av国产精品_波多野结衣网站一区二区_亚洲欧美色片在线91_国产亚洲精品精品国产优播av_日本一区二区三区波多野结衣 _久久国产av不卡

?

探“源”引“流”

2017-04-06 22:28張永杰
關(guān)鍵詞:高中數(shù)學(xué)教學(xué)

張永杰

[摘要]“源流式”高中數(shù)學(xué)教學(xué)是切合新教改,體現(xiàn)數(shù)學(xué)“核心素養(yǎng)”的高中數(shù)學(xué)教學(xué)方式的一種轉(zhuǎn)變,也促使高中數(shù)學(xué)本真價(jià)值的回歸?!霸戳魇健备咧袛?shù)學(xué)教學(xué)的根本意義是讓高中數(shù)學(xué)“返本歸源”。讓學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)“探本窮源”,進(jìn)而讓學(xué)生從數(shù)學(xué)的“源”與“流”上整體、聯(lián)系、深刻地把握數(shù)學(xué)。

[關(guān)鍵詞]“源流式”教學(xué);高中數(shù)學(xué);數(shù)學(xué)生長(zhǎng)

基于功利主義和對(duì)教學(xué)效率的片面追求。高中數(shù)學(xué)教學(xué)常常是“掐頭去尾燒中段”。由此異化成一種“截流式”教學(xué)?!敖亓魇健苯虒W(xué)具體表現(xiàn)為:教師對(duì)學(xué)生的機(jī)械灌輸。學(xué)生對(duì)知識(shí)的被動(dòng)接受。這種方式很少讓學(xué)生有自主探究、自發(fā)交流、自能思考的機(jī)會(huì)?!霸戳魇健苯虒W(xué)與“截流式”教學(xué)截然不同。旨在讓學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)行“再創(chuàng)造”(弗賴(lài)登塔爾語(yǔ)),經(jīng)歷數(shù)學(xué)知識(shí)自然生長(zhǎng)的過(guò)程。由此把握數(shù)學(xué)知識(shí)的由來(lái)和內(nèi)在本質(zhì)。

對(duì)“源流式”教學(xué)的深度解讀

任何事物都不是突然發(fā)生的。都有其漸進(jìn)演變的過(guò)程。也就是說(shuō)都是有“源”和“流”的。在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中。我們同樣需要關(guān)注知識(shí)的“源”與“流”。關(guān)注知識(shí)的本質(zhì)。關(guān)注知識(shí)的結(jié)構(gòu)脈絡(luò)。

首先是知識(shí)的“源”。所謂“源”。就是“根源”。在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中教師要能積極“返本歸源”。引領(lǐng)學(xué)生追問(wèn)并探尋數(shù)學(xué)知識(shí)的“根源”。讓學(xué)生“飲水思源”“探本窮源”。具體而言。就是要善于追問(wèn)數(shù)學(xué)知識(shí)的“生成之源”。關(guān)注數(shù)學(xué)知識(shí)的“生長(zhǎng)之源”。把握數(shù)學(xué)知識(shí)的“生發(fā)之源”。

其次是知識(shí)的“流”。所謂“流”。即“流向”“流動(dòng)”“流變”“流傳”等。在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中。教師要引領(lǐng)學(xué)生精準(zhǔn)地把握數(shù)學(xué)知識(shí)的流向。把握數(shù)學(xué)知識(shí)間的關(guān)聯(lián)。把握數(shù)學(xué)的知識(shí)結(jié)構(gòu)。明晰每一個(gè)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)“從哪里來(lái)、到哪里去”。要順流而下。讓學(xué)生根據(jù)已有的數(shù)學(xué)知識(shí)體驗(yàn)、感知新知識(shí)的生成。

“源流式”教學(xué)的建構(gòu)路徑

高中數(shù)學(xué)實(shí)施“源流式”教學(xué)有兩個(gè)層面。即處理好知識(shí)的“源”與“流”。“源式”教學(xué)要求學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)不僅“知其然”。更“知其所以然”。要對(duì)知識(shí)的產(chǎn)生、發(fā)源地進(jìn)行回溯、探訪,進(jìn)而把握知識(shí)本質(zhì)、結(jié)構(gòu),“以簡(jiǎn)馭繁”;“流式”教學(xué)要求學(xué)生明晰每一個(gè)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)背后的“上位知識(shí)”和“下位知識(shí)”。它“來(lái)自何處又去向何方”。它是以怎樣的方式和途徑“來(lái)去”的。要“既見(jiàn)樹(shù)木。又見(jiàn)森林”。

溯本求源——“源流式”教學(xué)之起點(diǎn)

“源流式”教學(xué)首先需要探尋數(shù)學(xué)知識(shí)之源、學(xué)生認(rèn)知之源,這是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)之起點(diǎn)。也是數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)之起點(diǎn)。因此。教師必須基于學(xué)生的已有知識(shí)結(jié)構(gòu)、認(rèn)知結(jié)構(gòu),遵循學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律進(jìn)行教學(xué)。

1.探尋數(shù)學(xué)知識(shí)起點(diǎn)

高中數(shù)學(xué)知識(shí)幾乎都是“散裝”的。它略去了知識(shí)誕生的先后順序、認(rèn)知視角等。“源流式”教學(xué)即是要求數(shù)學(xué)教學(xué)要潛入數(shù)學(xué)知識(shí)的原點(diǎn)去、源頭去,去探尋知識(shí)的本質(zhì)和研究視角等。例如。教學(xué)“平面解析幾何初步”單元。該單元是在小學(xué)、初中學(xué)習(xí)幾何圖形的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的,但小學(xué)、初中都是采用幾何的方法進(jìn)行的研究。高中數(shù)學(xué)截然不同。它要求用代數(shù)的方法對(duì)圖形進(jìn)行量化研究。這是高中解析幾何的根本方法。這對(duì)于后面學(xué)習(xí)橢圓和雙曲線、拋物線等圖形。加深對(duì)圖形的量化刻畫(huà)至關(guān)重要。教學(xué)之前教師必須要有足夠的認(rèn)識(shí)。

2.把脈學(xué)生認(rèn)知起點(diǎn)

學(xué)生的認(rèn)知是螺旋建構(gòu)的。教學(xué)中教師要把脈學(xué)生的認(rèn)知起點(diǎn)。找準(zhǔn)學(xué)生認(rèn)知的“最近發(fā)展區(qū)”。將學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)由“潛在發(fā)展區(qū)”導(dǎo)向“現(xiàn)實(shí)發(fā)展區(qū)”。例如。教學(xué)“等差數(shù)列”。筆者讓學(xué)生通過(guò)正反實(shí)例深刻理解“等差數(shù)列”中的“常數(shù)”的含義和作用。如an-an-1=4n-5,很多學(xué)生認(rèn)為這個(gè)等差數(shù)列中的公差是“4n-5”,其實(shí)當(dāng)n為正整數(shù)時(shí),這個(gè)數(shù)列的公差不是等差而是“變差”。公差會(huì)伴隨n的變化而變化。如此。把脈學(xué)生的認(rèn)知起點(diǎn)??梢源龠M(jìn)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)。

3.激活教學(xué)設(shè)計(jì)起點(diǎn)

在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中。教師需要考量從何處預(yù)設(shè)教學(xué)目標(biāo)、規(guī)劃教學(xué)設(shè)計(jì)、謀劃學(xué)習(xí)過(guò)程。教學(xué)起點(diǎn)的設(shè)計(jì)是教學(xué)過(guò)程展開(kāi)的基礎(chǔ)。教學(xué)的針對(duì)性、適切性與教學(xué)起點(diǎn)的設(shè)計(jì)息息相關(guān)。例如。教學(xué)“平面與平面平行的判斷”。筆者根據(jù)數(shù)學(xué)知識(shí)起點(diǎn)和學(xué)生認(rèn)知起點(diǎn)。將課時(shí)目標(biāo)進(jìn)行有效定位:掌握“平面和平面平行的判定定理”,能夠用圖形、文字、符號(hào)對(duì)定理進(jìn)行多元表征:理解定理。能夠自主歸納出“平面與平面平行”的判斷條件:能對(duì)以長(zhǎng)方體、棱錐等為載體的面面平行問(wèn)題進(jìn)行論證。形成學(xué)生空間問(wèn)題平面化思想。

順流而下——“源流式”教學(xué)之過(guò)程

數(shù)學(xué)知識(shí)是相互關(guān)聯(lián)的整體結(jié)構(gòu)。教學(xué)中不僅需要回溯知識(shí)的“源”。更需要探尋知識(shí)的“流”。通過(guò)探尋“流”。引領(lǐng)學(xué)生領(lǐng)悟知識(shí)的內(nèi)核。把握知識(shí)的關(guān)聯(lián)。將各個(gè)知識(shí)點(diǎn)納入到主知識(shí)渠道之中。形成對(duì)知識(shí)的整體認(rèn)知。

1.“主任務(wù)”驅(qū)動(dòng)?!按髥?wèn)題”設(shè)定

“任務(wù)驅(qū)動(dòng)”是建構(gòu)主義的教學(xué)法。即是讓學(xué)生圍繞一個(gè)中心任務(wù)展開(kāi)自主的探究。這是“源流式”教學(xué)的激發(fā)機(jī)制,學(xué)生在這個(gè)過(guò)程中主動(dòng)“查源、補(bǔ)漏、尋缺”。教師以“大問(wèn)題”設(shè)定。激發(fā)學(xué)生的主動(dòng)思維。提升學(xué)生的思維品質(zhì)。例如。教學(xué)“指數(shù)函數(shù)和對(duì)數(shù)函數(shù)關(guān)系”。筆者首先用“主任務(wù)”驅(qū)動(dòng):函數(shù)y=ax和y=logax(a>0且a≠1)之間有什么內(nèi)在關(guān)系。然后筆者先用一組題誘導(dǎo)學(xué)生思考:嘗試計(jì)算函數(shù)y=2x和y=log2x的y的值。通過(guò)計(jì)算。學(xué)生得出了兩個(gè)函數(shù)值表。接著筆者引導(dǎo)學(xué)生觀察并繪制圖像。用“大問(wèn)題”設(shè)定:兩個(gè)函數(shù)之間有什么關(guān)系?同底的指數(shù)函數(shù)和對(duì)數(shù)函數(shù)的圖像有什么關(guān)系?學(xué)生從具體到抽象,逐步建立起反函數(shù)的概念。反函數(shù)的原理、特性等數(shù)學(xué)知識(shí)是函數(shù)知識(shí)發(fā)展的必然流向。

2.“高觀點(diǎn)”統(tǒng)籌。“知識(shí)點(diǎn)”集裝

“源流式”教學(xué)要求教師關(guān)注數(shù)學(xué)知識(shí)的發(fā)現(xiàn)、發(fā)生、發(fā)展和變化的過(guò)程,把握數(shù)學(xué)知識(shí)內(nèi)部小系統(tǒng)、知識(shí)間的大系統(tǒng)的屬種、層次、交叉關(guān)系。因此,教師需要用“高觀點(diǎn)”進(jìn)行統(tǒng)籌。對(duì)數(shù)學(xué)散裝的“知識(shí)點(diǎn)”進(jìn)行“整體集裝”。由此構(gòu)筑數(shù)學(xué)知識(shí)之體。例如。教學(xué)“直線與方程”單元,筆者將知識(shí)點(diǎn)整理如下:兩直線位置關(guān)系(兩條直線的交點(diǎn)坐標(biāo)、兩點(diǎn)間的距離、點(diǎn)到直線的距離、兩平行直線間的距離、兩直線垂直),這部分內(nèi)容在整個(gè)高中解析幾何中發(fā)揮著極其重要的作用。教學(xué)時(shí)必須讓學(xué)生秉持“高觀點(diǎn)”:方程的直線和直線的方程。因?yàn)檎麄€(gè)解析幾何主要研究的就是兩個(gè)問(wèn)題:曲線的方程和方程的曲線。用“高觀點(diǎn)”對(duì)“知識(shí)群”進(jìn)行集裝。對(duì)于學(xué)生建立解析幾何學(xué)習(xí)的根本框架有著十分重要的意義和價(jià)值。

3.“條線式”串聯(lián)?!靶蛄谢鄙L(zhǎng)

盡管有一些相同類(lèi)型的數(shù)學(xué)知識(shí)被分散在高中各年級(jí)的教材之中。其難度不一。但在其內(nèi)部卻存在著本質(zhì)關(guān)聯(lián)?!霸戳魇健苯虒W(xué)要求教師在教學(xué)過(guò)程中對(duì)同類(lèi)知識(shí)、相關(guān)知識(shí)等進(jìn)行“條線式”串聯(lián)。以便讓知識(shí)獲得“序列化”生長(zhǎng)。教學(xué)“二項(xiàng)式定理”,即(a+b)n展開(kāi)式,筆者首先讓學(xué)生嘗試分析n=2,3,4時(shí)展開(kāi)式的共同特征學(xué)生從(a+b)2=a2+2ab+b2出發(fā),嘗試推導(dǎo)(a+b)3,(a+b)4的展開(kāi)式。并且提出各自的猜想。覺(jué)得用遞推法得出各項(xiàng)系數(shù)有困難為此。筆者引導(dǎo)學(xué)生嘗試用組合知識(shí)解釋ab項(xiàng)的系數(shù)。于是學(xué)生根據(jù)多項(xiàng)式的乘法法則推導(dǎo)表示出了(a+b)3,(a+b)4的展開(kāi)式,并形成了關(guān)于(a+b)n的展開(kāi)式的猜想通過(guò)“條線式”串聯(lián)。最終形成了二項(xiàng)式展開(kāi)式的通項(xiàng):Tk+1=Cknan-kbk(0≤k≤n,n∈N*)。實(shí)現(xiàn)了數(shù)學(xué)知識(shí)的“序列化”生長(zhǎng)

“源流式”教學(xué)洞察知識(shí)之根、結(jié)構(gòu)之眼,將數(shù)學(xué)知識(shí)“連成線、形成片、織成網(wǎng)”。學(xué)生觸摸到數(shù)學(xué)知識(shí)的生成、感知數(shù)學(xué)知識(shí)的延展方向。不斷形成新知識(shí)的“生長(zhǎng)能級(jí)”。相信這樣,能使學(xué)生跟隨數(shù)學(xué)知識(shí)從源頭流出。感受數(shù)學(xué)知識(shí)的流淌。自然能形成對(duì)數(shù)學(xué)的真正理解和應(yīng)用。

猜你喜歡
高中數(shù)學(xué)教學(xué)
微課讓高中數(shù)學(xué)教學(xué)更高效
如何讓高中生物教學(xué)變得生動(dòng)有趣
“自我診斷表”在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用
對(duì)外漢語(yǔ)教學(xué)中“想”和“要”的比較
高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的“情景—問(wèn)題”教學(xué)模式研究
分層教學(xué)在高中數(shù)學(xué)中的研究
高中數(shù)學(xué)數(shù)列教學(xué)中的策略選取研究
調(diào)查分析高中數(shù)學(xué)課程算法教學(xué)現(xiàn)狀及策略
基于新課程改革的高中數(shù)學(xué)課程有效提問(wèn)研究
數(shù)學(xué)歸納法在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用研究
石泉县| 甘孜县| 义乌市| 沂源县| 阿拉善左旗| 钦州市| 新河县| 泸州市| 土默特右旗| 洪洞县| 忻州市| 江津市| 东乌| 大田县| 阳朔县| 慈利县| 岳阳市| 鲁山县| 合山市| 阳西县| 郸城县| 扶沟县| 分宜县| 黄石市| 兴业县| 信丰县| 黔东| 自治县| 香格里拉县| 淮阳县| 宜兰市| 桃江县| 内丘县| 西峡县| 台中市| 大冶市| 马山县| 丹凤县| 阿图什市| 正宁县| 西和县|