徐志豪

[摘 要]三角函數(shù)是高中數(shù)學課本里一部分非常重要的知識點，同時也是高考的必考內(nèi)容，對學生的數(shù)學成績有著重大的影響。由于本人對這部分的學習非常認真，并很注重總結(jié)和歸納，本文就分享一下我自己的學習體會，希望能為廣大學生們提供有價值的幫助。

[關鍵詞]高中數(shù)學 三角函數(shù) 學習體會

中圖分類號：G63.8 文獻標識碼：A 文章編號：1009-914X（2016）29-0259-01

引言

在我們從初中邁入高中后，首先要學習的函數(shù)知識就是三角函數(shù)。與初中學習的函數(shù)不同，三角函數(shù)具有多對一的特點，為學生的學習增加了很大的難度。三角函數(shù)知識是幾何和代數(shù)的過渡部分，是運用數(shù)形結(jié)合法的關鍵內(nèi)容。我在此把自己的心得體會進行如下的總結(jié)，以期幫助各位學生們更好的理解和掌握這部分重要知識。

一、端正態(tài)度，養(yǎng)成良好的學習習慣

如果我們具有自信的態(tài)度和良好的學習習慣，就一定會在學習上獲得很大的成效。我們要努力提升對學習的興趣，樹立堅強的毅力和決心，實事求是，多思考，多探索，要全身心的投入到學習中去。我們要養(yǎng)成以下幾個學習習慣：

一是良好的預習習慣。預習就是課前自學，預習時就會有疑問，帶著這些疑問去聽講就會有所感悟，從而解答自己的疑惑，提升課堂效率；

二是仔細審題的習慣。審題是解答問題的首要階段，三角函數(shù)數(shù)學題一般都是由文字、符號及圖形語言組成的，我們在拿到題目時，應該逐字逐句的仔細審查，認真的推敲，找出題目中的隱含條件，逐漸摸索出解題思路，磨刀不誤砍柴工，一定不能對題意理解含糊時就倉促做答，否則也極易出現(xiàn)錯誤；

三是良好的演算和檢驗習慣。學習數(shù)學離不開計算能力，學生們要勤動手，切忌眼高手低，不但要學會筆算，還要能夠心算和口算，逐漸提高運算速度，面對復雜運算時也不要慌亂，耐心的尋找簡捷做法；

四是勤做筆記的習慣。教師有時為了能讓學生更好的理解和掌握知識，會補充一些教材以外的內(nèi)容，這就需要學生們做筆記，否則忘記了就沒辦法復習，而且在做筆記就是讓學生參與到課堂教學中，有助于加深他們的理解；

五是總結(jié)學習心得的習慣。寫心得就是加強對學習認識、總結(jié)經(jīng)驗教訓、培養(yǎng)數(shù)學思維的過程，把數(shù)學知識系統(tǒng)的概括、分類和延伸，對學習數(shù)學的方法不斷提升，形成獨特的探索精神。

二、必須牢固掌握三角函數(shù)公式

三角函數(shù)這個章節(jié)主要分為任意角的三角函數(shù)、兩個角和與差的三角函數(shù)以及三角函數(shù)圖像和性質(zhì)這三大模塊，其中三角函數(shù)的基本公式是解決問題的關鍵。隨著學習的逐漸深入，許多學生由于對三角函數(shù)最基本公式掌握的不牢固，造成了往后的學習困難，跟不上學習進度。因此，我們必須要牢記這些基本的公式，只有基礎打好了，后面的學習才會暢通，例如倍角半角公式、和差化積與積化和差公式，必須要付出足夠的精力和時間來記住它們，并通過習題靈活熟練的使。勤能補拙是良訓，萬棟高樓平地起，要想學好三角函數(shù)知識，必須要首先做好這個最本的功課。

三、掌握基本的解題方法

在解答三角函數(shù)題目時，有很多基本的解題思路，我們可以從公式推導過程中探析規(guī)律，依據(jù)三角函數(shù)在函數(shù)名稱、代數(shù)結(jié)構(gòu)及角的類別的差異，準確的選用公式。在解決題目時，我們一般都是要運用基本公式求解未知角，在解答最值和周期問題時，則要把表達式變?yōu)槿呛瘮?shù)的形式。數(shù)形結(jié)合、特殊值、消參、代入、排除法等都是很常用的解題方法，我們都要學會靈活的運用。在學習函數(shù)時，首先要學好定義，定義一般都是通過函數(shù)式表達的，而且其中的參數(shù)通常會有一些限制范圍，例如一次函數(shù)y=ax+b，a≠0，學生們都知道定義域優(yōu)先的原則，但在實際解題時就經(jīng)常沒有注意，如果忽略了定義域，這個函數(shù)的定義也就不完整了。

四、注重運用比較的學習方法

所謂比較法，就是根據(jù)函數(shù)定義域、值域、奇偶性、單調(diào)性、周期性、圖形變化等內(nèi)容，把三角函數(shù)同其他類型函數(shù)進行對比，從而使學生對各種函數(shù)的異同點認識的更加深入，進而更好的運用。我們應該注意三角函數(shù)的以下兩個特點：一是三角函數(shù)的圖像和性質(zhì)。三角函數(shù)的圖像具有直觀化，能夠形象的展示出函數(shù)的各種性質(zhì)，對于性質(zhì)的學習一定要緊緊圍繞函數(shù)的定義，根據(jù)定義解答三角函數(shù)的各種問題。在學習三角函數(shù)圖像y=Asin（ωx+φ）時，一定要弄懂它與y=sinx圖像的變化關系，明確各字母表示的含義。二是三角函數(shù)式的變化。對三角函數(shù)式的變化，需要運用很多相關的公式，我們在學習時一定要掌握其中的特征，根據(jù)特征進行記憶和運用，準確的選用公式，另外還要仔細觀察三角函數(shù)式的差異，從而得出變化方向和方法。

五、系統(tǒng)的歸納總結(jié)

三角函數(shù)的公式非常多，有很繁瑣，容易給學生們帶來困擾，而且隨著時間的推移，也很容易忘掉。但是，如果我們對其深入的研究就會發(fā)現(xiàn)，例如只要我們使用誘導公式，就能把任意角的運算轉(zhuǎn)變成0°～90°角的三角函數(shù)。因此，我們善于歸納總結(jié)三角函數(shù)的各種特點，從而把復雜的問題變?yōu)榛締栴}，進而準確的解答。舉例來說，我們一般都用y=f（x）來表示函數(shù)，其中的x為自變量，y為函數(shù)，f則表示對應關系，我們在初中學習三角函數(shù)時還沒有這些內(nèi)容，只在直角三角形學到了銳角α的正弦、余弦和正切，高中數(shù)學把其擴展到了任意角，三角函數(shù)的定義還是運用的這個角，只是定義方式有所不同，是用解析角終邊上任意點的坐標和這個點到坐標原點的距離來定義的，這樣才在學習三角函數(shù)圖形和性質(zhì)時，解析式寫為y=sinx、y=cosx。同理，在學習其他三角函數(shù)內(nèi)容時，我們也要及時的總結(jié)，并與做習題有效的聯(lián)系起來，并且我們應該多做中等難度的習題，然后再考慮那些過于繁瑣和很偏的問題。

結(jié)語

總之，雖然高中數(shù)學知識增多了，難度也變大了，要求我們具備更強的邏輯思維能力，但是只要我們在學習時多觀察、多記憶、多思考、多練筆、多總結(jié)，就一定會取得優(yōu)異的學習成績。三角函數(shù)時高中數(shù)學知識的關鍵內(nèi)容，我們要信心飽滿的進行學習，不但要把它學會，更要會學，勤于反思和總結(jié)，從而讓我們的學習取得事半功倍的良好效果。

參考文獻

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