韓秋華

數(shù)學家萊布尼茲說：“數(shù)學的本質(zhì)不在于它的對象而在于它的方法?！睂τ谛W生來說，不在于他們學懂了多少數(shù)學知識，會做多少道習題，而在于他學會了多少解題的方法和技能。

應用題是小學教學的重要內(nèi)容之一，讓學生綜合運用所學的數(shù)學知識解決實際問題，培養(yǎng)學生的邏輯推理、分析問題和解決問題的能力，解答應用題是一種重要的方法。

一、多讀多說，加強理解

解答應用題的基礎是要讀懂題意，如何檢查學生是否讀懂了題意呢，那就是讓學生多讀幾遍題之后，說說這道題敘述的主要內(nèi)容，要解決的問題是什么，現(xiàn)在有哪些可用的條件。如果學生能將這些內(nèi)容口述清楚，那說明他已基本讀懂了題的意思。例如，為“保護地球，關(guān)愛環(huán)境”，五年級一班23名男生和26名女生開展收集廢報紙活動。3月份平均每人收集2.7千克，全班一共收集了多少千克？先讓學生讀2、3遍題，說出這道題講述的是什么內(nèi)容，要解決的是什么問題。讀懂了題意，學生自然也能想出解決這個問題的方法和過程。

通過“多讀”和“多說”，不但可以培養(yǎng)學生的語言表達能力，更重要的是能幫助學生發(fā)展思維，培養(yǎng)學生良好的學習習慣，提高學生數(shù)學分析的能力，自然也就提高了學生解答應用題的能力。

二、掌握分析方法，提高分析能力

常用的分析數(shù)學應用題的方法，有綜合法、分析法、線段圖法三種。熟練掌握這三種方法，可以有效提高小學生解答應用題的能力。

1.綜合法。

綜合法是從已知條件入手，分析題里給出的已知條件，思考哪幾個已知條件組合能解決什么問題。這樣，能解決的問題就變成可用的已知條件，這個已知條件再與哪幾個已知條件組合，又能解決什么問題，直到最終解決題里要求解決的問題。例如，上面舉過的例子，學生在讀懂題意的基礎上，不難歸納出：根據(jù)“五年級一班23名男生和26名女生”這兩個條件，可以求出全班一共有多少人，算式為23+26=49（人）；再結(jié)合“3月份平均每人收集2.7千克”這個條件，就可以求出全班一共收集了多少千克，算式為2.7×49=132.3（千克）。

綜合法是基本的數(shù)學分析方法，也是大多數(shù)學生喜歡用的分析方法。掌握這種方法能提高學生解答應用題的能力，同時也能提高學生的概括能力和靈活運用條件解決問題的能力。

2.分析法。

分析法是與綜合法恰恰相反的思維方法，它是從問題入手，找出解決問題所需要的兩個條件，看看這兩個條件是否已知。如果已知，則可順利解答；如果未知，就把這個條件轉(zhuǎn)變成子問題，找出解決這個子問題所需的條件，直到所需的條件全部已知為止。這種分析方法是培養(yǎng)學生逆向思維的方法，它對培養(yǎng)學生的發(fā)散思維具有非常重要的作用。掌握了這種分析方法，不僅學生解決應用題的能力會大大提高，而且學生的分析能力、判斷能力也會大大增強。還從上面的例子進行說明：學生讀懂題意之后，了解了所要解決的問題。馬上從問題入手，反問自己：“要求全班一共收集了多少千克，必須知道哪兩個條件呢？”經(jīng)過思考，分析出：“要求全班一共收集了多少千克，就必須知道全班一共有多少人和平均每人收集多少千克。”接著分析：“這兩個條件已知嗎？”學生思索后，得出：“要求出全班一共收集了多少千克，必須先知道全班一共有多少人”。題目里給出五年級一班23名男生和26名女生，這樣就可以算出全班人數(shù)了。現(xiàn)在問題找到了解決的條件，此題的解答也就容易了。

當然，上面的題目還可以有另外的解決方法，即23×2.7+26×2.7，屬于不同的思路。

3.線段圖法。

線段圖不僅可以形象、直觀地反映應用題的數(shù)量關(guān)系，啟發(fā)學生的解題思路，使思路明朗化、簡單化，而且還可以通過畫線段圖的訓練，提高學生分析問題和解決問題的能力。教學中，教師要有意識地培養(yǎng)學生正確畫線段圖的能力。

在教學簡單的應用題時，就要有計劃、有步驟地教會學生畫線段圖。一般說，學生會正確地畫線段圖，就能很好地解答應用題了。特別是那些比多、比少及倍數(shù)關(guān)系的題目。例如，奶奶買了27只小雞，比小兔只數(shù)的3倍少3只，奶奶買了多少只小兔？很多學生不假思索地就會列出錯誤的算式，即（27-3）÷3=8（只）。如果用線段圖來分析這道題的數(shù)量關(guān)系，線段圖就能直觀地反映出小雞與小兔只數(shù)的關(guān)系，學生一看，“哦”明白了：原來小雞的只數(shù)得加上3只才是小兔只數(shù)的3倍。這樣，就減少了錯誤的發(fā)生，也為學生以后的學習提供了幫助。

線段圖也可以使某些復雜的數(shù)量關(guān)系簡單化，使抽象的概念具體化。熟練掌握并靈活運用線段圖分析數(shù)量關(guān)系，會使學生的思維少走彎路，少出錯誤，會起到事半功倍的效果，會提高學生解答應用題的能力。

以上三種分析方法的掌握，可以大大提高學生解答應用題的能力。其實，提高學生解答應用題的能力，不但能提高學生的思維能力、分析判斷能力、綜合概括能力等，還能幫助學生養(yǎng)成良好的思維品質(zhì)，形成較強的數(shù)學學習能力，為以后的學習和發(fā)展奠定良好的基礎。培養(yǎng)學生解題能力的途徑和方法很多，但無論哪種途徑和方法，最根本的是離不開對學生思維能力的訓練。教師只有通過靈活多樣的方法因材施教，激發(fā)學生的學習興趣，才能夠從根本上提升學生的數(shù)學思維能力。