崔 健

(江蘇省豐縣宋樓鎮(zhèn)初級(jí)中學(xué),江蘇 徐州 221731)

初中“二次函數(shù)復(fù)習(xí)”教學(xué)設(shè)計(jì)分析

崔 健

(江蘇省豐縣宋樓鎮(zhèn)初級(jí)中學(xué),江蘇 徐州 221731)

二次函數(shù)在初中教學(xué)中是重點(diǎn)也是難點(diǎn)，同樣在中招考試中占有很重要的地位.二次函數(shù)的學(xué)習(xí)為高中階段函數(shù)的學(xué)習(xí)打下了堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ).所以，在初中二次函數(shù)的教學(xué)中，教師一定要做好二次函數(shù)教學(xué).

初中數(shù)學(xué)；二次函數(shù)；教學(xué)

一、教學(xué)目標(biāo)

在知識(shí)目標(biāo)上，本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)是為了讓學(xué)生理解二次函數(shù)的概念與意義，掌握二次函數(shù)性質(zhì)、圖象與各自的關(guān)系，能解決出現(xiàn)的一些簡(jiǎn)單問(wèn)題.在能力目標(biāo)上，是為了讓學(xué)生明白二次函數(shù)數(shù)學(xué)模型構(gòu)建的重要性，讓學(xué)生體會(huì)數(shù)形思想.在情感目標(biāo)上，教師培養(yǎng)了學(xué)生的小組合作意識(shí)；要求學(xué)生要敢于提出自己的觀點(diǎn)；傾聽并尊重其它同學(xué)的觀點(diǎn)；要從中受益.

二、教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)

1.課題導(dǎo)入

教師一邊讓學(xué)生復(fù)習(xí)，一邊導(dǎo)入了課題.師：在前面的知識(shí)講解中，我們已經(jīng)了解到有關(guān)二次函數(shù)的基礎(chǔ)知識(shí)，在接下來(lái)的授課中，我們將一同復(fù)習(xí) “二次函數(shù)”.本節(jié)課的教學(xué)重點(diǎn)定為:二次函數(shù)的圖象及性質(zhì)的靈活應(yīng)用.教師為學(xué)生梳理知識(shí)，構(gòu)建前面已經(jīng)學(xué)習(xí)過(guò)的二次函數(shù)內(nèi)容的知識(shí)樹.各小組配合整理知識(shí)樹，其它小組做出相應(yīng)的補(bǔ)充.師：將學(xué)生整理好的知識(shí)樹呈現(xiàn)給大家，同時(shí)提出了其中的重點(diǎn)內(nèi)容.教師的設(shè)計(jì)意圖是希望學(xué)生運(yùn)用原有的知識(shí)結(jié)構(gòu)和二次函數(shù)的知識(shí)進(jìn)行聯(lián)系，將二次函數(shù)的知識(shí)劃歸到相應(yīng)的知識(shí)體系中，這樣就使知識(shí)構(gòu)成了一個(gè)體系，同時(shí)要求學(xué)生注意知識(shí)之間的銜接.

2.活動(dòng)一

教師為學(xué)生進(jìn)行典例解析，將變式付諸實(shí)際應(yīng)用，為學(xué)生開展了一個(gè)活動(dòng)：師：出示問(wèn)題：要求學(xué)生根據(jù)其中的定義進(jìn)行回答：已知二次函數(shù)y=(m-2)xm-2，：

(1)m的值為____，所表達(dá)的函數(shù)式為____；

(2)將函數(shù)圖象先向右平移2個(gè)單位，然后再向上移動(dòng)4個(gè)單位，平移后的二次函數(shù)y=____.

教師讓學(xué)生先發(fā)表一下自己的看法，然后要求他們結(jié)合函數(shù)y=-4x2-16x-12，要求學(xué)生先說(shuō)出函數(shù)的性質(zhì)，并畫出圖象.此設(shè)計(jì)意圖是為了讓學(xué)生在說(shuō)與畫的過(guò)程中復(fù)習(xí)二次函數(shù)的基礎(chǔ)知識(shí)，循序漸進(jìn)，為接下來(lái)的教學(xué)創(chuàng)造條件.緊接著，教學(xué)進(jìn)入拓展練習(xí).(1)依據(jù)圖象，求出當(dāng)x為何值時(shí)，y<0？y>0？y=0？(2)假設(shè)圖象與x軸存在兩個(gè)交點(diǎn)，分別為A與B，C為定點(diǎn)，與y軸存在一個(gè)交點(diǎn)D，求三角形ABC與ABD及平行四邊形ABCD的面積.

3.活動(dòng)二

在活動(dòng)二中，師：結(jié)合這個(gè)二次函數(shù)的圖象，同學(xué)們能解答要求的問(wèn)題嗎？教師將學(xué)生劃分成若干小組，要求小組針對(duì)問(wèn)題進(jìn)行交流，同時(shí)選舉代表到講臺(tái)上演示，由小組其它成員作補(bǔ)充，注意事項(xiàng)，教師在一旁給學(xué)生提供指導(dǎo)與評(píng)價(jià).教師改變了《配套練習(xí)冊(cè)》的一個(gè)題，很好地體現(xiàn)了二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)，同時(shí)借助變式練習(xí)啟發(fā)學(xué)生，調(diào)動(dòng)了學(xué)生的積極性.師：已知a、b、c數(shù)值，能將二次函數(shù)的圖象畫出嗎？反之，為你們提供一個(gè)二次函數(shù)圖象，能求出解析式中的系數(shù)嗎？假如沒(méi)有以上函數(shù)解析式，只有函數(shù)圖象，你們能在較短的時(shí)間內(nèi)說(shuō)出二次函數(shù)y=ax2+bx+c中a-b+c、a+b+c、b2-4ac的符號(hào)嗎？這個(gè)環(huán)節(jié)考查了學(xué)生結(jié)合圖象，求出a、b、c的值.由抽象到具體，教師讓學(xué)生結(jié)合數(shù)與形，同時(shí)進(jìn)一步強(qiáng)化了數(shù)形結(jié)合思想與方法.

4.活動(dòng)三

在活動(dòng)三中，師：二次函數(shù)和我們的生活有很大的關(guān)系，同學(xué)們能否利用已經(jīng)學(xué)習(xí)過(guò)的知識(shí)來(lái)解答這些問(wèn)題？某農(nóng)場(chǎng)有長(zhǎng)度30米籬笆，現(xiàn)在將其圍成一面有墻的菜園，墻最大可以使用的長(zhǎng)度為10米，假如菜園一邊AB為x米，中間一道籬笆與AB平行，y(平方米)表示菜園的面積.(1)求y與x的函數(shù)關(guān)系式；(2)如果圍成的菜園的面積為63平方米，求AB的長(zhǎng)度；(3)當(dāng)AB的邊長(zhǎng)為多大時(shí)，菜園的最大面積是多少？這個(gè)環(huán)節(jié)的設(shè)計(jì)意圖是為了讓學(xué)生應(yīng)用二次函數(shù)有效解決生活中出現(xiàn)的許多問(wèn)題，領(lǐng)悟數(shù)學(xué)建模的思想.

5.總結(jié)反饋，目標(biāo)達(dá)成

教師開展課堂小節(jié)，讓學(xué)生通過(guò)這節(jié)課復(fù)習(xí)二次函數(shù)，提醒學(xué)生還需要提升的地方？后續(xù)的函數(shù)學(xué)習(xí)還應(yīng)當(dāng)注意哪些問(wèn)題？設(shè)計(jì)意圖是為了培養(yǎng)學(xué)生的獨(dú)立思考能力，讓學(xué)生更好地展開交流，指導(dǎo)學(xué)生梳理本節(jié)課的知識(shí)點(diǎn)，及運(yùn)用的數(shù)學(xué)思想方法，從而提高學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)思想方法的理性認(rèn)識(shí).

6.習(xí)題測(cè)驗(yàn)

在課堂檢測(cè)階段中，教師為學(xué)生提供以下有關(guān)二次函數(shù)的題型.①已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c圖象如下所示，則點(diǎn)P(a，bc)在第____象限(圖略)；以下說(shuō)法不正確的是( )A.點(diǎn)C的坐標(biāo)是(0，1)B.AB的長(zhǎng)為2 C.△ABC是等腰三角形 D.y隨x的增大而減小.設(shè)計(jì)意圖主要是為了讓學(xué)生具有扎實(shí)的二次函數(shù)基礎(chǔ)知識(shí)，能運(yùn)用數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想解決二次函數(shù)出現(xiàn)的問(wèn)題.

7.布置作業(yè)

接下來(lái)，教師將作業(yè)布置給學(xué)生，提醒學(xué)生：整理筆記，優(yōu)化知識(shí)樹，考慮自己的實(shí)際情況，選作二次函數(shù)的題型，將《配套練習(xí)冊(cè)》中一些易錯(cuò)的題目整理到錯(cuò)題本上.此次設(shè)計(jì)意圖是為了讓學(xué)生完成必做作業(yè)，讓他們更好地將知識(shí)形成網(wǎng)絡(luò)，加深印象，為以后的學(xué)習(xí)奠定基礎(chǔ).選做部分作業(yè)需要學(xué)生根據(jù)自己學(xué)習(xí)需要，尊重他們的個(gè)性發(fā)展.

三、課后反思

這次數(shù)學(xué)課將新課程改革中的以人為本融入其中，在編題、變式中，讓學(xué)生交流并合作，在表現(xiàn)自我的同時(shí)，有所收獲，擴(kuò)大了課堂容量，使課堂具有較高的效率.

總之，二次函數(shù)是初中數(shù)學(xué)教學(xué)中重要的內(nèi)容，也是不容忽視的問(wèn)題.數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課不是簡(jiǎn)單重復(fù)知識(shí),而是學(xué)生繼續(xù)深化和提高認(rèn)知.這就要求教師要認(rèn)真閱讀教材，熟悉原理，采用多種教學(xué)策略，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，使他們能分析并解決問(wèn)題.

[1]鞏玉靜.初中數(shù)學(xué)《二次函數(shù)復(fù)習(xí)》教學(xué)設(shè)計(jì)[J].新課程研究(下旬刊),2013(03):121-122.

[2]倪瑾.初中數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課教學(xué)設(shè)計(jì)研究[D].上海：上海師范大學(xué),2013.

[責(zé)任編輯：李克柏]

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2017-07-01

崔健(1960-)，男，江蘇徐州人，本科，中小學(xué)一級(jí)教師，從事初中數(shù)學(xué)教學(xué)的改革與創(chuàng)新.