杭建平

(江蘇省如皋市搬經(jīng)鎮(zhèn)常青初中,江蘇 南通 226535)

加強(qiáng)數(shù)學(xué)例題教學(xué)提升學(xué)生解題能力

杭建平

(江蘇省如皋市搬經(jīng)鎮(zhèn)常青初中,江蘇 南通 226535)

例題教學(xué)是數(shù)學(xué)課堂的一個(gè)重要環(huán)節(jié)，也是數(shù)學(xué)教學(xué)的重要內(nèi)容.行之有效的例題教學(xué)，不僅能讓學(xué)生熟悉和強(qiáng)化數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)在實(shí)際問(wèn)題中的應(yīng)用技巧，也能促使學(xué)生加深對(duì)公式、定理等數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)的理解與內(nèi)化，更好地促進(jìn)解題技能和數(shù)學(xué)素養(yǎng)的形成.

初中數(shù)學(xué)；概念本質(zhì)；知識(shí)要點(diǎn)；思維能力；例題

初中數(shù)學(xué)是一門(mén)要求將所學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)在解題中靈活運(yùn)用的學(xué)科，因此例題教學(xué)是數(shù)學(xué)課堂的一個(gè)重要環(huán)節(jié)，也是數(shù)學(xué)教學(xué)的重要內(nèi)容.行之有效的例題教學(xué)，不僅能讓學(xué)生熟悉和強(qiáng)化數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)在實(shí)際問(wèn)題中的應(yīng)用技巧，也能促使學(xué)生加深對(duì)公式、定理等數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)的理解與內(nèi)化，更好地促進(jìn)解題技能和數(shù)學(xué)素養(yǎng)的形成.因此，數(shù)學(xué)例題教學(xué)是一個(gè)值得我們研究和探討的話(huà)題.本文中筆者結(jié)合近幾年初中數(shù)學(xué)例題教學(xué)的實(shí)踐，談?wù)剬?duì)如何做好例題教學(xué)的思考，以?huà)伌u引玉.

一、突出概念本質(zhì)，講清概念性例題

在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，每當(dāng)我們碰到一個(gè)新的知識(shí)點(diǎn)就會(huì)涉及相應(yīng)的數(shù)學(xué)概念.這些概念一般都有較強(qiáng)的理論性和抽象性，如果僅做字面理解，不在實(shí)際問(wèn)題中進(jìn)行運(yùn)用，這些概念對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)來(lái)說(shuō)永遠(yuǎn)是“呆板”的死知識(shí)，形成不了數(shù)學(xué)解題過(guò)程中需要的“源頭活水”.因此，為了加強(qiáng)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)概念的理解，我們有必要通過(guò)一些例題解析，引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識(shí)概念的內(nèi)涵，抓住概念的本質(zhì).如我們講解關(guān)于反比例函數(shù)概念的例題時(shí)，可以呈現(xiàn)這類(lèi)例題：“下列函數(shù)關(guān)系式，屬于反比例函數(shù)的是哪幾個(gè)？y=x+4；y=8/x2；y/x=2；5xy=3.”毫無(wú)疑問(wèn)，這種題目屬于概念性訓(xùn)練，主要就是引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識(shí)反比例函數(shù)的概念.反比例函數(shù)的概念一般描述為“如果兩個(gè)變量x、y之間的關(guān)系可以表示為y=k/x(其中k為常數(shù)，k≠0)的形式，那么，y為x的反比例函數(shù).”因此，我們?cè)谥v解這種概念性例題時(shí)，就要抓住反比例函數(shù)的本質(zhì)特征即y=k/x(其中k為常數(shù)，k≠0).以此本質(zhì)特征作為判斷反比例函數(shù)的黃金標(biāo)準(zhǔn)，學(xué)生對(duì)反比例函數(shù)的認(rèn)識(shí)就會(huì)在潛移默化中不斷深化了.

二、緊扣知識(shí)要點(diǎn)，講清基礎(chǔ)性例題

數(shù)學(xué)基礎(chǔ)性例題是指需要簡(jiǎn)單、直接地運(yùn)用必要的數(shù)學(xué)定理、數(shù)學(xué)公式或者運(yùn)算法則等數(shù)學(xué)知識(shí)解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的基礎(chǔ)性試題.只有解決好這類(lèi)基礎(chǔ)性試題，才能為靈活、綜合運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決各類(lèi)數(shù)學(xué)問(wèn)題奠定堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ).很多老師在數(shù)學(xué)教學(xué)中都非常重視基礎(chǔ)性試題的講解，以此作為提升學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力和學(xué)習(xí)水平的鋪墊.但要達(dá)到講解基礎(chǔ)性例題對(duì)深化理解數(shù)學(xué)知識(shí)、促進(jìn)知識(shí)靈活運(yùn)用的預(yù)期目的，我們必須在講解這類(lèi)試題時(shí)有意識(shí)地緊扣例題所涉及到的數(shù)學(xué)知識(shí)要點(diǎn)，引導(dǎo)學(xué)生合理、自然地將相關(guān)知識(shí)應(yīng)用到解題過(guò)程中去.如我們?cè)谥v解關(guān)于“最短路徑問(wèn)題”的例題時(shí)，可以呈現(xiàn)這樣一道經(jīng)典的基礎(chǔ)題：“AB兩村在公路同側(cè)方向，兩村計(jì)劃合建一紡織工廠(chǎng).但A村的人為了上班方便，主張將工廠(chǎng)建立在距離A村較近的C處，而B(niǎo)村的人則主張將工廠(chǎng)建立在距離B村較近的D處.如果你來(lái)調(diào)解，你能否拿出一個(gè)讓兩村都同意的方案？”講解這種基礎(chǔ)性試題時(shí)，數(shù)學(xué)老師要通過(guò)畫(huà)圖或多媒體動(dòng)畫(huà)演示等手段，緊扣“兩點(diǎn)之間線(xiàn)段最短”的數(shù)學(xué)知識(shí)，讓學(xué)生深切感受“兩點(diǎn)之間線(xiàn)段最短”是 解決實(shí)際問(wèn)題中最短路徑的利器.總之，對(duì)于基礎(chǔ)性例題，我們要引導(dǎo)學(xué)生緊扣所學(xué)知識(shí)點(diǎn)，準(zhǔn)確調(diào)動(dòng)和運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)，避免盲目思維，便能輕松愉快地完成這里試題的解題任務(wù).

三、培養(yǎng)思維能力，講清綜合性例題

在初中數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中，我們遇到較有難度的、也是講得比較多的就是綜合性例題了.這類(lèi)題型需要學(xué)生具有一定的解題技巧，能夠靈活、綜合運(yùn)用所學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)來(lái)解決問(wèn)題，對(duì)學(xué)生的思維能力提出了較高的要求.因此我們?cè)谥v解這類(lèi)例題時(shí)，要通過(guò)多種方式側(cè)重培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力，提升學(xué)生的解題技巧.首先，我們應(yīng)讓學(xué)生對(duì)例題有一個(gè)“預(yù)熱”的過(guò)程，即讓學(xué)生對(duì)例題先行獨(dú)立思考，再進(jìn)行組內(nèi)探究，讓學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)例題形成充分思維.其次，在學(xué)生思考和探究過(guò)程中，我們要引導(dǎo)學(xué)生加強(qiáng)質(zhì)疑，發(fā)現(xiàn)已知條件、未知條件，思考所需運(yùn)用的數(shù)學(xué)知識(shí)，運(yùn)用“要求…就要知道…”的邏輯思維建立已知條件與求解結(jié)論的邏輯關(guān)系.再次，我們要在邏輯思維過(guò)程中將對(duì)例題的分析思路運(yùn)用“副板書(shū)”的形式記錄下來(lái)，解題思路形成后，就可讓學(xué)生根據(jù)“副板書(shū)”的思路內(nèi)容逐步完成解題過(guò)程.如關(guān)于二次函數(shù)的綜合運(yùn)用這部分內(nèi)容，經(jīng)常會(huì)出現(xiàn)運(yùn)用“配方法”、“二次函數(shù)的增減性”等知識(shí)求解最佳營(yíng)銷(xiāo)方案的問(wèn)題.這種題型我們只要讓學(xué)生搜集條件、理解變量，學(xué)會(huì)建立函數(shù)模型，形成求解函數(shù)最值問(wèn)題的邏輯思維，綜合題任它再綜合，學(xué)生也能以不變應(yīng)萬(wàn)變了.此外，在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中經(jīng)常會(huì)出現(xiàn)一些規(guī)律性試題，要求學(xué)生根據(jù)試題所呈現(xiàn)的數(shù)學(xué)現(xiàn)象，運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)由點(diǎn)到面地歸納題中所蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)規(guī)律.講解這種例題，首先要讓學(xué)生學(xué)會(huì)發(fā)現(xiàn)規(guī)律，然后才能運(yùn)用數(shù)據(jù)或公式對(duì)規(guī)律進(jìn)行歸納概括，由局部現(xiàn)象抽象出一般規(guī)律.

總之，數(shù)學(xué)例題的講解是引導(dǎo)學(xué)生深化理解數(shù)學(xué)知識(shí)、靈活運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)的必要途徑.在對(duì)例題的講解中，要引導(dǎo)學(xué)生充分了解題型特點(diǎn)，弄清解題所需運(yùn)用的數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)，厘清解題思路和解題步驟，重視數(shù)學(xué)解題思維培養(yǎng).只要我們真正重視數(shù)學(xué)例題的講解，在講解過(guò)程中滲透正確的數(shù)學(xué)思想、數(shù)學(xué)思維，學(xué)生數(shù)學(xué)解題思維一定會(huì)在我們的例題講解中逐步形成并完善，學(xué)生的數(shù)學(xué)解題能力和思維水平也一定會(huì)不斷提升.

[1]張錫洲．例題教學(xué)在數(shù)學(xué)教學(xué)中的作用及其設(shè)計(jì)[J]．廣西師范學(xué)院學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版)，2004(S1)．

[2]沈威，涂榮豹.探析數(shù)學(xué)例題教學(xué)的規(guī)律[J].教學(xué)與管理，2009(19)．

[責(zé)任編輯：李克柏]

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1008-0333(2017)29-0018-02

2017-07-01

杭建平(1977.08-)，男，江蘇省南通人，本科,中小學(xué)一級(jí)教師，從事初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)藝術(shù)研究.