鄭曉穎 董 濤（福建師范大學(xué)數(shù)學(xué)與計(jì)算機(jī)學(xué)院，福建閩侯350100）

數(shù)學(xué)學(xué)科合作學(xué)習(xí)的三點(diǎn)反思

鄭曉穎 董 濤
（福建師范大學(xué)數(shù)學(xué)與計(jì)算機(jī)學(xué)院，福建閩侯350100）

合作學(xué)習(xí)常出現(xiàn)“形式化”傾向。積極互賴、面對(duì)面相互作用、責(zé)任到人、恰當(dāng)運(yùn)用人際技能、小組自評(píng)是合作學(xué)習(xí)的核心要素。合作學(xué)習(xí)有其適用范圍。有意義啟發(fā)式教學(xué)繼承了合作學(xué)習(xí)的交流實(shí)質(zhì)。合作學(xué)習(xí)在單純掌握知識(shí)方面效應(yīng)一般。

合作學(xué)習(xí)；應(yīng)用條件；功效；數(shù)學(xué)

合作學(xué)習(xí)以學(xué)習(xí)小組為基本形式，系統(tǒng)運(yùn)用人際互動(dòng)，共同達(dá)成教學(xué)目標(biāo)。它以團(tuán)體成績(jī)?yōu)樵u(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)。就教學(xué)組織形式而言，與之相對(duì)的是“個(gè)體的學(xué)習(xí)”。［1］在傳統(tǒng)的單干型學(xué)習(xí)或競(jìng)爭(zhēng)性學(xué)習(xí)中，幫助他人、與他人合作，會(huì)被視為對(duì)別人的施舍或同情。而在合作學(xué)習(xí)中，學(xué)生們互相幫助、溝通，發(fā)現(xiàn)自我的個(gè)體先見、背后的思維假設(shè)與思維模式，分析吸收他人建議，共同提高思維能力，體會(huì)合作精神，達(dá)到“人人為我，我為人人”的境界。合作學(xué)習(xí)讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到合作比競(jìng)爭(zhēng)更為重要。合作不僅是獲取知識(shí)的過(guò)程，更是學(xué)習(xí)處理人際關(guān)系的過(guò)程：學(xué)會(huì)交流和分享，傾聽和訴說(shuō)，在適當(dāng)?shù)臅r(shí)候善解人意，做出妥協(xié)；學(xué)習(xí)如何更合理地加工信息，為今后進(jìn)入社會(huì)工作和生活奠定基礎(chǔ)。

一、合作學(xué)習(xí)的核心要素

1.課堂學(xué)習(xí)中積極的互賴性。即讓學(xué)生意識(shí)到與小組伙伴之間是積極依賴的，小組的成功需要大家齊心協(xié)力，讓小組成員意識(shí)到自己的貢獻(xiàn)不可替代，不可或缺。內(nèi)地的合作學(xué)習(xí)大多缺乏這種條件，在分工未明細(xì)的情況下，學(xué)生們并不懂如何做到相互依賴。學(xué)習(xí)互賴性也有學(xué)科差異。有些學(xué)科，如物理化學(xué)的實(shí)驗(yàn)，需要有人操作，有人記錄，分工合作才能完成，較好體現(xiàn)合作學(xué)習(xí)的互賴性。數(shù)學(xué)學(xué)科的學(xué)習(xí)，主要是個(gè)人獨(dú)立的思維活動(dòng)，一個(gè)人也可學(xué)好，僅在有必要時(shí)才進(jìn)行交流，交流的目的是探尋自己苦思不得的疑惑或者學(xué)習(xí)他人不同的思路。

2.成員間面對(duì)面的相互作用。由積極的互賴性引起的相互作用，對(duì)學(xué)習(xí)知識(shí)和社會(huì)化功效產(chǎn)生有力影響。每個(gè)學(xué)生的參與意識(shí)和努力程度與小組人數(shù)存在相關(guān)關(guān)系。當(dāng)小組人數(shù)在2至6人時(shí)，學(xué)生的參與度（包括行為參與、情感參與、思維參與）最強(qiáng)。在實(shí)際情況中，我國(guó)的合作學(xué)習(xí)只有部分成績(jī)較好學(xué)生全心參與，部分差生只是行為參與，沒有思維與情感參與。

3.責(zé)任到人。注意任務(wù)分配細(xì)化，保證每一個(gè)人都能學(xué)到新知能，給每一個(gè)學(xué)生成功的機(jī)會(huì)，保持其學(xué)習(xí)熱情和學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)，做到公平公正，并且避免學(xué)生在課堂上推脫學(xué)習(xí)任務(wù)，無(wú)所事事。

4.恰當(dāng)運(yùn)用人際技能和小組技能。作為教師，應(yīng)該教會(huì)學(xué)生恰當(dāng)?shù)?、?shí)用社交技能，幫助學(xué)生進(jìn)行有效高質(zhì)的合作。如何與他人有效地進(jìn)行溝通交流，是需要教師有意識(shí)培養(yǎng)和熏陶，并不是每個(gè)人生來(lái)就會(huì)積極有效溝通。古人說(shuō)，獨(dú)學(xué)而無(wú)友，則孤陋而寡聞。這與合作學(xué)習(xí)提倡學(xué)生之間的相互交流、影響觀念相似。馬斯洛在需要層次理論中提到，在自己是誰(shuí)等問(wèn)題上能夠得到包容和尊重，對(duì)健全的心理功能是極其重要的，若缺少了就最終導(dǎo)致心理問(wèn)題，變得離群或易怒。因此，經(jīng)歷與人合作，與同伴交流思維的過(guò)程和結(jié)果，不僅能夠讓學(xué)生正確地認(rèn)識(shí)同伴和自我，真正理解求同存異，建設(shè)多元文化，發(fā)展良好個(gè)性，而且有助于增強(qiáng)群體凝聚力，營(yíng)造班級(jí)文化。從小培養(yǎng)合作精神也是學(xué)校德育的重要任務(wù)。促進(jìn)學(xué)生社會(huì)化，提高學(xué)生社交技能，幫助學(xué)生適應(yīng)社會(huì)，是合作學(xué)習(xí)的核心。

5.小組加工，或稱為小組自評(píng)。及時(shí)評(píng)價(jià)是保證合作學(xué)習(xí)實(shí)施的重要條件。若學(xué)生在合作中積極完成任務(wù)，學(xué)習(xí)伙伴或教師的合理評(píng)價(jià)都會(huì)起到導(dǎo)向作用。例如，當(dāng)學(xué)生做出正確的行為，老師應(yīng)當(dāng)及時(shí)地給予肯定，從而學(xué)生會(huì)積極主動(dòng)地去承擔(dān)共同任務(wù)中的個(gè)人責(zé)任。評(píng)價(jià)的標(biāo)準(zhǔn)不僅僅是最終結(jié)果，而是更關(guān)注在過(guò)程中，學(xué)生的投入程度，合作精神以及情感態(tài)度。

二、合作學(xué)習(xí)的相關(guān)問(wèn)題反思

1.適合中國(guó)國(guó)情的合作學(xué)習(xí)形式是什么？

相比于西方發(fā)達(dá)國(guó)家，班級(jí)總?cè)藬?shù)控制在20人左右，我國(guó)班級(jí)人數(shù)大多遠(yuǎn)遠(yuǎn)超過(guò)這個(gè)數(shù)字。大班教學(xué)導(dǎo)致課堂上合作學(xué)習(xí)時(shí)，教師無(wú)法一一照看，容易導(dǎo)致課堂紀(jì)律混亂，課堂效率低下，合作學(xué)習(xí)淪為形式化的過(guò)場(chǎng)。一一照看50人需要教師超高的課堂調(diào)控能力，大部分教師不具備這種能力。在我國(guó)的數(shù)學(xué)課堂上，有一個(gè)很常見的教學(xué)現(xiàn)象：教師經(jīng)過(guò)一系列精心設(shè)計(jì)的提問(wèn)，讓不同的學(xué)生來(lái)回答，再給足時(shí)間閱讀材料和思考后，讓學(xué)生口述，教師在黑板上板書。若出現(xiàn)錯(cuò)誤，請(qǐng)別的同學(xué)糾正、解釋、舉例說(shuō)明；若正確，請(qǐng)別的學(xué)生總結(jié)，復(fù)述一遍。在這樣的教學(xué)過(guò)程中，講清知識(shí)點(diǎn)。這樣的形式，實(shí)質(zhì)上存在師生合作、生生合作，是一種合作學(xué)習(xí)的變種——大班合作學(xué)習(xí)。這應(yīng)該是我國(guó)合作學(xué)習(xí)的主要形式。

2.合作學(xué)習(xí)適合于講解任何知識(shí)點(diǎn)嗎？

合作學(xué)習(xí)適用于每個(gè)學(xué)科，每個(gè)年級(jí)，但并不適用于每個(gè)知識(shí)點(diǎn)，即進(jìn)行合作學(xué)習(xí)的教學(xué)內(nèi)容應(yīng)有所甄別，數(shù)學(xué)學(xué)科尤為如此。很多知識(shí)是一些約定、規(guī)則、符號(hào)或定義，并不適合拿來(lái)討論，許多知識(shí)概念和定理，都是數(shù)學(xué)家經(jīng)過(guò)長(zhǎng)年，甚至幾世紀(jì)累積探索而得出，并不是在課堂上學(xué)生們簡(jiǎn)單的合作探究就能得到的。例如“負(fù)負(fù)得正”的法則，并沒有一個(gè)真正的生活實(shí)例可以清晰地說(shuō)明其由來(lái)或合理性，因此沒有理由或必要性讓學(xué)生們合作討論。

再如，對(duì)學(xué)生很容易知曉或很難想到的知識(shí)點(diǎn)也不需要在課堂上進(jìn)行合作學(xué)習(xí)。比如學(xué)習(xí)正負(fù)號(hào)的概念或勾股定理等都不適合開展合作學(xué)習(xí)，這樣很難引起學(xué)生的學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)，也難以造就學(xué)生的學(xué)習(xí)成就感。合作學(xué)習(xí)不一定是探究學(xué)習(xí)。合作學(xué)習(xí)主要是指教學(xué)形式，有學(xué)生之間的互動(dòng)，并不一定要進(jìn)行探究。探究活動(dòng)也可以學(xué)生獨(dú)自完成，也不一定需要合作。

在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，學(xué)生共同操作的機(jī)會(huì)是很多的，比如學(xué)習(xí)對(duì)數(shù)函數(shù)時(shí)，可以讓學(xué)生對(duì)比之前學(xué)習(xí)的指數(shù)函數(shù)，一起討論交流、合作制圖、合作填表等，繼而得出對(duì)數(shù)函數(shù)的特征，從學(xué)生已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，讓學(xué)生在真實(shí)有趣的情景中親身經(jīng)歷，體驗(yàn)數(shù)學(xué)，并給學(xué)生提供大量的主動(dòng)探究、體驗(yàn)、領(lǐng)悟和創(chuàng)造的時(shí)間與空間。另外，當(dāng)問(wèn)題的求解可以有不同的解法，所謂的“一題多解，求同存異”時(shí)，可以恰當(dāng)使用合作學(xué)習(xí)，讓學(xué)生在各自深度思考之后，再進(jìn)行交流。例如勾股定理的驗(yàn)證，有許多方法，可以引導(dǎo)學(xué)生在課上進(jìn)行不同方法的驗(yàn)證，合作得出不同方法，相同結(jié)論。

另外，教師在分組時(shí)應(yīng)有意識(shí)地按能力強(qiáng)弱搭配分組。在活動(dòng)過(guò)程中教師進(jìn)行正確引導(dǎo)，根據(jù)確立的活動(dòng)目標(biāo)，在恰當(dāng)?shù)臅r(shí)機(jī)，指導(dǎo)學(xué)生合理安排探究步驟，相互分工協(xié)作，相互之間先對(duì)活動(dòng)過(guò)程及方法進(jìn)行探討，以達(dá)到最佳活動(dòng)效果。

3.合作學(xué)習(xí)能快速讓學(xué)生掌握學(xué)科知識(shí)的核心嗎？

合作學(xué)習(xí)在條件適宜、目標(biāo)明確、分工明晰、課堂氣氛良好的情況下確實(shí)能夠使學(xué)生學(xué)習(xí)效率有所提升，但并不能快速提高學(xué)生個(gè)體對(duì)知識(shí)點(diǎn)的掌握。尤其在我國(guó)知識(shí)點(diǎn)密集的教學(xué)內(nèi)容以及以卷面考試為主要評(píng)價(jià)的方式之下，學(xué)生因合作學(xué)習(xí)所提高的成績(jī)并不明顯。另外，在實(shí)際課堂上的小組合作學(xué)習(xí)中，無(wú)論對(duì)優(yōu)等生還是學(xué)困生，因合作、探究所能獲得的學(xué)科知識(shí)并不多。合作學(xué)習(xí)的核心價(jià)值更偏向培養(yǎng)學(xué)生社會(huì)化交際能力，對(duì)自我認(rèn)知能力。

數(shù)學(xué)教學(xué)中，在時(shí)間充足的情況下，更需要學(xué)生獨(dú)立思考。在新知識(shí)理解、內(nèi)化過(guò)程中，也完全可以由教師引導(dǎo)下學(xué)生自主思考完成，并非學(xué)生之間必須相互合作交流。數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)主要培養(yǎng)思維能力，不是單純依靠學(xué)生之間簡(jiǎn)單交流就能培養(yǎng)。只有學(xué)生個(gè)體先經(jīng)過(guò)充分思考過(guò)后的交流才有價(jià)值。交流后學(xué)生對(duì)知識(shí)點(diǎn)的掌握情況，也仍然需要后續(xù)練習(xí)跟進(jìn)。數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的合作交流，主要是培養(yǎng)學(xué)生的批判性思維能力與創(chuàng)新思維能力。批判性思維的關(guān)鍵有三要點(diǎn)，一是發(fā)現(xiàn)別人思路背后的思維方式，二是發(fā)現(xiàn)自己無(wú)批判擁有的思維模式，三是用多個(gè)視點(diǎn)思考單一視點(diǎn)無(wú)法把握的問(wèn)題。這只能在經(jīng)過(guò)個(gè)人深度思考后才有可能做到。合作學(xué)習(xí)需要任務(wù)分工，責(zé)任到人，這點(diǎn)與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)有一定沖突。關(guān)于這點(diǎn)，在教學(xué)實(shí)際中，眾多教師都有此體會(huì)。即使在課堂上經(jīng)過(guò)合作學(xué)習(xí)，只靠交流，大部分的學(xué)生對(duì)知識(shí)點(diǎn)的理解并沒有很透徹。只有個(gè)別學(xué)生講解，而聽的學(xué)生也很容易抓不住思考的要點(diǎn)而忘記內(nèi)容，只不過(guò)把教師換成了“小教師”。

關(guān)于合作學(xué)習(xí)和直接教學(xué)的教學(xué)效果比較，海蒂采用循證教學(xué)的方法，分析了近千例教學(xué)研究結(jié)果，發(fā)現(xiàn)直接教學(xué)是快速有效的教學(xué)策略，效應(yīng)均值為0.81，相比之下合作學(xué)習(xí)的效應(yīng)均值只有0.59［2］（海蒂認(rèn)為一項(xiàng)創(chuàng)新有效的教學(xué)方法效應(yīng)均值是0.4）。北京第二十二中學(xué)的孫維剛老師，主要采取直接教學(xué)法，但教出的學(xué)生年年出佳績(jī)，是一個(gè)直接教學(xué)有效性的例證。

三、結(jié)語(yǔ)

筆者反對(duì)“一種教學(xué)方法打天下”的觀念，支持根據(jù)實(shí)際情況、教學(xué)內(nèi)容來(lái)選擇教學(xué)方法。合作學(xué)習(xí)需要教師在理論上、實(shí)踐中總結(jié)。若想要有好的實(shí)踐教學(xué)效果，必須先思考實(shí)施條件，才能避免簡(jiǎn)單化。讓學(xué)生能夠獨(dú)自思考問(wèn)題，在與他人溝通交流之后，可以更好地解決問(wèn)題，才能達(dá)成合作學(xué)習(xí)應(yīng)有的教學(xué)效果。

［1］王鑒.合作學(xué)習(xí)的形式、實(shí)質(zhì)與問(wèn)題反思［J］.課程·教材·教法，2004（8）．

［2］Geof f Petty.Evidence-based Teaching:A Practical Approach［M］.Cengage Learning．2006:196-210．

（責(zé)任編輯：賴一郎）