彭萬坤

摘 要：沒有了與客觀實(shí)物的感知，就沒有了對話與交流；沒有了對話與交流，也就沒有真正的教育。在新課程背景下的課堂教學(xué)本身就是一種感知與對話的過程，就是引導(dǎo)學(xué)生對客觀實(shí)物的感知，通過與客觀世界對話、與他人對話、與自我對話，并且通過這種對話形成一種活動性的、合作性的、反思性的交流學(xué)習(xí)。

關(guān)鍵詞： 感知；交流；類比；結(jié)論

中圖分類號：G63 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A 文章編號：1673-9132（2017）12-0221-02

DOI：10.16657/j.cnki.issn1673-9132.2017.12.141

本節(jié)是甘肅省張掖市第九屆優(yōu)質(zhì)課評選活動中的一節(jié)課，內(nèi)容是普通高中新課程標(biāo)準(zhǔn)教科書人教A版《數(shù)學(xué)》（必修2）第一章第一節(jié)第一課時“空間幾何體的結(jié)構(gòu)”。

一、教學(xué)過程設(shè)計(jì)

（一）創(chuàng)設(shè)情境、引入課題

活動1：利用多媒體展示圖片，結(jié)合生活中常見物體的圖片，抽象出空間幾何體的概念。教師展示具有柱、錐、臺、球結(jié)構(gòu)特征的空間物體圖片，并引導(dǎo)學(xué)生對圖片進(jìn)行分類。

問題1：這些物體具有怎樣的形狀？日常生活中我們把這些物體的形狀叫什么？你能對它們進(jìn)行分類嗎？依據(jù)是什么？

【點(diǎn)評】這一環(huán)節(jié)的設(shè)計(jì)，通過觀察大量經(jīng)典建筑物的圖片，讓學(xué)生有一種放眼世界的胸懷，體會到數(shù)學(xué)與生活是密不可分的，并能激起學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣和熱情。通過具體的實(shí)物圖片及實(shí)物模型的觀察、比較、分類，抽象概括出多面體和旋轉(zhuǎn)體的定義。

（二）探究新知、感知概念

活動2：探究棱柱的結(jié)構(gòu)特征

問題2：請同學(xué)們觀察屏幕上的實(shí)物多面體，發(fā)現(xiàn)它們有何特征呢？

【點(diǎn)評】通過對實(shí)物的觀察、比較、分析，師生共同總結(jié)出棱柱的結(jié)構(gòu)特征，得出棱柱及其相關(guān)定義，并總結(jié)出通過線和面對幾何體進(jìn)行分析的探究方法，培養(yǎng)學(xué)生分析歸納問題的能力和解決問題的能力，培養(yǎng)學(xué)生合作探究的意識。

活動3：探究棱錐、棱臺的結(jié)構(gòu)特征

要求：請同學(xué)們根據(jù)剛才空間幾何體的分類，結(jié)合屏幕上的實(shí)物模型，仿照探究柱體結(jié)構(gòu)特征的方法，探究下列幾何圖形的結(jié)構(gòu)特征。

教師通過幾何畫板演示通過截取棱錐得到棱臺的形成過程，學(xué)生觀察歸納，總結(jié)棱臺的結(jié)構(gòu)特征，形成概念。

【點(diǎn)評】學(xué)生通過類比棱柱結(jié)構(gòu)特征的探究方法，探究棱錐的結(jié)構(gòu)特征，培養(yǎng)學(xué)生認(rèn)知遷移能力，提高學(xué)生自主學(xué)習(xí)的能力和體煉結(jié)論能力。

活動4：探究圓柱、圓錐、圓臺、球體的結(jié)構(gòu)特征

讓學(xué)生觀察實(shí)物模型，通過類比棱柱、棱錐、棱臺的研究方法，總結(jié)出圓柱、圓錐和圓臺的定義、結(jié)構(gòu)特征和表示方法。

【點(diǎn)評】這一環(huán)節(jié)的學(xué)習(xí)，讓學(xué)生通過觀察動畫演示，自己總結(jié)、概括、抽象、歸納出圓柱、圓錐、圓臺的定義、結(jié)構(gòu)特征和表示方法，有利于培養(yǎng)學(xué)生的探究問題能力。

（三）典例探究、深化概念

通過兩道例題及問題，讓學(xué)生深入理解和完善幾何體的概念，進(jìn)一步深化學(xué)生對棱柱、棱錐的概念的理解。

（四）設(shè)置探究、感悟哲學(xué)

活動5：探究臺體、柱體與錐體之間的關(guān)系

問題：棱臺與棱柱、棱錐都是多面體，它們在結(jié)構(gòu)上有哪些相同點(diǎn)和不同點(diǎn)？三者的關(guān)系如何？當(dāng)?shù)酌姘l(fā)生變化時，它們能否互相轉(zhuǎn)化？教師進(jìn)一步追問：圓臺、圓柱與圓錐之間也有類似的關(guān)系嗎？

學(xué)生思考后回答，教師給出幾何畫板課件進(jìn)行演示，驗(yàn)證學(xué)生回答并強(qiáng)調(diào)這種變化關(guān)系也滲透了的哲學(xué)思想即：由量變到質(zhì)變。

【點(diǎn)評】一是引導(dǎo)學(xué)生用運(yùn)動、變化、聯(lián)系的觀點(diǎn)看待我們所研究的柱體、錐體和臺體之間的關(guān)系，二是在直觀感知方式的基礎(chǔ)上，適當(dāng)進(jìn)行一些合情推理、思辨論證，培養(yǎng)學(xué)生空間想象能力，三是滲透了人文主義精神的教育理念。

（五）小結(jié)深化、建構(gòu)認(rèn)知

要求：讓學(xué)生充分討論并發(fā)表自己的意見，師生共同交流、總結(jié)后用多媒體課件給出總結(jié)框圖。

【點(diǎn)評】小結(jié)歸納不僅僅是對知識的簡單羅列，更是完善知識結(jié)構(gòu)，概況知識體系的一種手段。充分發(fā)揮學(xué)生主體的作用，從學(xué)習(xí)的過程、知識、方法、等方面歸納。

（六）作業(yè)布置、鞏固知識

二、教學(xué)理念的設(shè)計(jì)

立體幾何初步是幾何學(xué)的重要組成部分，也是新課程改動較大的內(nèi)容之一，新課程從對空間幾何體的整體觀察入手，再研究組成空間幾何體的點(diǎn)、直線和平面。這種安排降低了立體幾何學(xué)習(xí)的門檻，強(qiáng)調(diào)幾何直觀，淡化幾何論證。“空間幾何體的結(jié)構(gòu)”是立體幾何課程的重要內(nèi)容，根據(jù)新課程的要求，這一部分的教學(xué)，就是加強(qiáng)幾何直觀的教學(xué)，適當(dāng)進(jìn)行思辨論證，引入合情推理?；谶@樣的要求，這一節(jié)課的設(shè)計(jì)，以注重培養(yǎng)學(xué)生的幾何直觀能力、實(shí)物感知能力、空間想象能力和合情歸納能力為教學(xué)理念。

三、教材特點(diǎn)的分析

（一）教材所處地位和作用

本節(jié)課“空間幾何體的結(jié)構(gòu)”選自普通高中新課程標(biāo)準(zhǔn)教科書人教A版《數(shù)學(xué)》（必修2）第一章第一節(jié)，是新課程立體幾何部分的起始課程。本節(jié)內(nèi)容在義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程“空間與圖形”已有所涉及，但要求不同，區(qū)別在于學(xué)習(xí)的深度和概括程度。在教學(xué)時，授課者領(lǐng)會新課標(biāo)的意圖，加強(qiáng)幾何直觀能力的訓(xùn)練，在引導(dǎo)學(xué)生直觀感受空間幾何體結(jié)構(gòu)特征的同時，教會學(xué)生學(xué)會類比，學(xué)會推理，學(xué)會說理。

（二）學(xué)情分析

學(xué)生在義務(wù)教育階段已經(jīng)認(rèn)知了一些具體的空間幾何體，比如正方體、長方體、圓柱、圓錐和球體等，能從具體的物體抽象出相應(yīng)的幾何體模型，但沒有學(xué)習(xí)柱體、錐體的定義，只停留在“看”的層面。本節(jié)課對它們的研究更為深入，給出了它們的結(jié)構(gòu)特征。在本課中，通過觀察實(shí)物感知出空間圖形是容易的，但要上升到用數(shù)學(xué)語言定義空間圖形就比較困難。

四、教法與學(xué)法分析

讓學(xué)生通過直觀感知空間物體，從實(shí)物中概況出柱、錐、臺、球的幾何結(jié)構(gòu)特征；使學(xué)生感受空間幾何體存在于現(xiàn)實(shí)生活周圍，增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，同時提高學(xué)生的觀察能力、空間想象能力和抽象概括能力。針對本節(jié)課知識抽象、思維能力要求高的特點(diǎn)，授課者采用的教法是直觀感知教學(xué)法、動手實(shí)踐發(fā)現(xiàn)法和誘思探究教學(xué)法相結(jié)合的教學(xué)方法。

本課在具體的教學(xué)過程中，始終貫徹“感知——交流—— 類比——結(jié)論”這一思想，每一個結(jié)論的得出，每一個問題的解決，都經(jīng)過生生、師生的對話。讓學(xué)生在發(fā)現(xiàn)中獲取，在創(chuàng)造中學(xué)習(xí)，在成功中升華。

參考文獻(xiàn)：

[1] 李建標(biāo)，吳建洪.快樂地學(xué)習(xí)立體幾何——從《空間幾何體的結(jié)構(gòu)》開始[J].中學(xué)數(shù)學(xué)，2010（2）；29-33.

[2] 陳華.高中數(shù)學(xué)立體幾何的教學(xué)心得[J].時代報告（學(xué)術(shù)版），2013（1）：266-267.中小學(xué)電教（下半月），2010（2）：97.