王俊杰，趙 迪，楊 恒

(1.重慶交通大學(xué) 國(guó)家內(nèi)河航道整治工程技術(shù)研究中心，重慶 400074； 2.重慶交通大學(xué) 水利水運(yùn)工程教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，重慶 400074)

單排樁基-承臺(tái)-擋墻組合支擋結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)計(jì)算方法*

王俊杰1，2，趙 迪1,2，楊 恒1,2

(1.重慶交通大學(xué) 國(guó)家內(nèi)河航道整治工程技術(shù)研究中心，重慶 400074； 2.重慶交通大學(xué) 水利水運(yùn)工程教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，重慶 400074)

樁基-承臺(tái)-檔墻是一種新型組合支擋結(jié)構(gòu)，已在實(shí)際工程中有所應(yīng)用，但其設(shè)計(jì)計(jì)算方法仍很不成熟。傳統(tǒng)計(jì)算中將樁基、承臺(tái)連接視為鉸接，承臺(tái)彎矩計(jì)算中忽略地基反力，此與實(shí)際情況有較大差異?；诖?，針對(duì)單排樁基-承臺(tái)-擋墻組支擋結(jié)構(gòu)，提出了同時(shí)考慮地基抗力和樁-承臺(tái)協(xié)調(diào)作用的設(shè)計(jì)方法，并通過(guò)工程實(shí)例與有限元計(jì)算結(jié)果對(duì)比分析，驗(yàn)證了理論方法的可靠性。結(jié)果表明：在計(jì)算承臺(tái)彎矩、樁基彎矩和剪力時(shí)，均應(yīng)同時(shí)考慮地基抗力和樁基-承臺(tái)協(xié)調(diào)作用。

巖土工程；組合支擋結(jié)構(gòu)；設(shè)計(jì)計(jì)算；地基抗力；樁-承臺(tái)協(xié)調(diào)作用

0 引 言

樁-承臺(tái)-擋墻組合結(jié)構(gòu)[1]是一種由抗滑樁、承臺(tái)和擋土墻組成的新型支擋結(jié)構(gòu)。抗滑樁加固高陡邊坡時(shí)下滑推力較大[2]，其承受的剪力或彎矩較大，樁身橫截面尺寸和樁身長(zhǎng)度往往也很大[3]；在考慮降雨[4]、庫(kù)水位變化[5-6]、地震[7-8]等作用時(shí)，抗滑樁的幾何尺寸可能會(huì)更大，甚至需采用多排抗滑樁支擋。重力式擋土墻進(jìn)行邊坡加固時(shí)，要求持力層滿足承載力要求，因此擋土墻底往往嵌入基巖一定深度，這在高陡邊坡治理工程中并不容易滿足。樁-承臺(tái)-擋墻組合結(jié)構(gòu)中樁的懸臂端長(zhǎng)度大大減小，所受彎矩顯著減低，樁身截面尺寸和長(zhǎng)度均明顯減?。欢鴵鯄π拗诔信_(tái)上，地基承載力滿足要求，因此該結(jié)構(gòu)在高陡邊坡治理工程中比傳統(tǒng)支擋結(jié)構(gòu)具有顯著的優(yōu)越性，目前已成功應(yīng)用于地形坡度較大區(qū)域的滑坡治理、邊坡加固、填方造地等工程中。但是有關(guān)樁-承臺(tái)-擋墻組合結(jié)構(gòu)的設(shè)計(jì)計(jì)算方法仍很不成熟，尚沒(méi)有相關(guān)規(guī)范可供參照。因此有必要對(duì)其設(shè)計(jì)計(jì)算方法進(jìn)行研究。

地基抗力對(duì)結(jié)構(gòu)承載能力和穩(wěn)定性是有利的，但目前結(jié)構(gòu)計(jì)算方法常將其忽略，這種設(shè)計(jì)會(huì)造成經(jīng)濟(jì)上的浪費(fèi)，因此，新型組合支擋結(jié)構(gòu)的設(shè)計(jì)計(jì)算應(yīng)考慮樁基、承臺(tái)和擋墻三者協(xié)調(diào)作用。李海光[9]提出了按支端懸出的簡(jiǎn)支梁或連續(xù)梁以及考慮地基抗力的設(shè)計(jì)計(jì)算方法，該方法忽略了樁與承臺(tái)的協(xié)調(diào)作用，因而可能存在一定的計(jì)算誤差；張敏[10]提出組合結(jié)構(gòu)抗滑、承載兩種計(jì)算模式，并提出了兩種模式的判別方法；賴紫輝[11]、封志軍[12]提出按照樁-承臺(tái)協(xié)調(diào)作用進(jìn)行設(shè)計(jì)計(jì)算，并將上部荷載換算為三角形荷載。鑒于此，筆者針對(duì)抗滑樁基為單排的情況進(jìn)行研究，結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)圖如圖1。

圖1 單排樁組合結(jié)構(gòu)Fig. 1 The single pile-platform-wall composite retaining structure

1 基本假定

采用Winkler法計(jì)算地基抗力，基本計(jì)算模型如圖2，為簡(jiǎn)化計(jì)算做如下假定：① 結(jié)構(gòu)的每一點(diǎn)撓度與地基變形相等，兩者協(xié)調(diào)變形且中間沒(méi)有縫隙存在，不考慮受力過(guò)程中地基與結(jié)構(gòu)的分離；② 地基變形只與該點(diǎn)受力大小成正比，相鄰地基不存在相互作用；③ 結(jié)構(gòu)遵守平截面假定，且在受力過(guò)程中，中性軸不發(fā)生偏轉(zhuǎn)；④ 對(duì)樁基而言，樁前土體不發(fā)生滑動(dòng)。

圖2 Winkler彈性地基梁基本模型Fig. 2 Basic model of Winkler elastic foundation beam

組合支擋結(jié)構(gòu)的計(jì)算中，擋土墻的計(jì)算方法與傳統(tǒng)方法相同，筆者不再贅述。由于樁基鋼筋伸入承臺(tái)內(nèi)部，樁基對(duì)承臺(tái)有一定的分擔(dān)能力，承臺(tái)同樣將力傳遞給樁基，兩者協(xié)同受力。因此，單排樁組合支擋結(jié)構(gòu)可按照受地基反力并同時(shí)考慮樁基與承臺(tái)固結(jié)的空間剛架進(jìn)行計(jì)算。組合支擋結(jié)構(gòu)的計(jì)算中，擋土墻的計(jì)算方法與傳統(tǒng)方法相同，筆者不再贅述。由于樁基鋼筋伸入承臺(tái)內(nèi)部，樁基對(duì)承臺(tái)有一定的分擔(dān)能力，承臺(tái)同樣將力傳遞給樁基，兩者協(xié)同受力。因此，單排樁組合支擋結(jié)構(gòu)可按照受地基反力并同時(shí)考慮樁基與承臺(tái)固結(jié)的空間剛架進(jìn)行計(jì)算。

2 數(shù)學(xué)方程的建立與求解

組合支擋結(jié)構(gòu)理論解法的總體思路是：從基本假定出發(fā)，采用位移法將結(jié)構(gòu)進(jìn)行拆分，根據(jù)平衡方程求解出未知量后再進(jìn)行重組，得到相應(yīng)的求解方程。

Winkler假定的有限長(zhǎng)梁在均布荷載作用下的初參數(shù)法：

(1)

(2)

其解的形式為

(3)

式中：f(βx)為不同荷載情況下的撓度修正系數(shù)；y0，θ0，Q0，M0稱為初始參數(shù)，分別為梁左端的撓度、轉(zhuǎn)角、剪力、彎矩值。引入克雷洛夫函數(shù)：

(4)

其中：ch，sh為雙曲正弦、雙曲余弦函數(shù)符號(hào)，且有計(jì)算協(xié)調(diào)式：

(5)

2.1 承臺(tái)計(jì)算

將組合支擋結(jié)構(gòu)中樁基固結(jié)的部分視為固端邊界條件，承臺(tái)可分為懸臂段與固結(jié)段兩種類型，如圖3。

圖3 承臺(tái)計(jì)算簡(jiǎn)圖Fig. 3 The calculation diagram of platform

對(duì)于均布荷載，撓度修正項(xiàng)為

(6)

均布荷載作用下的Winkler彈性地基梁基本方程可以表示為

(7)

2.1.1 懸臂段

將懸臂段自由側(cè)約束條件Q0=0，M0=0代入式(7)，求解，并將懸臂段固定側(cè)約束條件yA=0，θA=0代入反算得到：

(8)

其中：x取懸臂段長(zhǎng)度L1。

2.1.2 固結(jié)段

將固結(jié)段左側(cè)約束條件yA=0，θA=0代入式(7)，并將右側(cè)約束條件yB=0，θB=0代入反算得到

(9)

其中：x取固結(jié)段長(zhǎng)度L2。

2.2 抗滑樁計(jì)算

組合支擋結(jié)構(gòu)中抗滑樁與承臺(tái)相互約束，因此將承臺(tái)視為擴(kuò)大的樁基進(jìn)行計(jì)算，由于基巖面上下受力特點(diǎn)不同，將抗滑樁分為自由段和錨固段分別進(jìn)行計(jì)算，計(jì)算模型如圖4。

圖4 抗滑樁計(jì)算模型Fig. 4 The calculation model of anti-sliding pile

2.2.1 自由段

撓度修正項(xiàng)

f(βx)=f1(βx)+f2(βx)+f3(βx)

(10)

均布荷載引起撓度

(11)

邊界集中力引起撓度

(12)

邊界彎矩引起撓度

(13)

將撓度修正項(xiàng)帶入式(3)，并將抗滑樁上部約束條件Q0=0，M0=0代入，下部約束條件yA=0，θA=0代入，反算得到

(14)

其中x取懸臂段與承臺(tái)高度之和H1；A，B為

(15)

2.2.2 錨固段

(16)

其中x取錨固段長(zhǎng)度H2；C，D為

(17)

3 實(shí)例分析

3.1 計(jì)算參數(shù)

對(duì)襄渝線安康至重慶段州河左側(cè)岸坡易坍岸，采取樁-承臺(tái)-擋墻組合支擋結(jié)構(gòu)進(jìn)行邊坡加固，工程示意圖如圖5，結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)參數(shù)如表1。

圖5 工程示意Fig. 5 Engineering schematic

名稱相關(guān)參數(shù)名稱相關(guān)參數(shù)面坡坡度1∶25上墻高度/m4．8上墻背坡坡度1∶2．13下墻高度/m7．2下墻背坡坡度-1∶4承臺(tái)/m10．0×3．8×1．6頂面/m0．6樁基尺寸/m2．0×3．0衡重臺(tái)/m1．9樁長(zhǎng)/m4．3+9．7底面/m4．0樁基間距/m6．0臺(tái)階/m0．3×0．5——

采用有限元軟件ANSYS對(duì)該邊坡工程進(jìn)行數(shù)值模擬，車荷載根據(jù)JTG D60—2004《公路橋涵設(shè)計(jì)通用規(guī)范》換算為土柱進(jìn)行計(jì)算，距邊界1.1 m，分布寬度3.5 m，應(yīng)力57.6 kPa。取一個(gè)長(zhǎng)度單元進(jìn)行計(jì)算，材料參數(shù)見(jiàn)表2。

表2 材料物理力學(xué)參數(shù)

3.2 承臺(tái)計(jì)算結(jié)果分析

承臺(tái)下表面大、小主應(yīng)力分布如圖6和圖7。由承臺(tái)下表面大、小主應(yīng)力云圖可以看出，承臺(tái)應(yīng)力整體呈環(huán)狀并向外逐漸減小。在承臺(tái)下表面正截面正中處出現(xiàn)最大拉應(yīng)力，為1.14 MPa(圖6)，承臺(tái)下表面的樁支承靠上坡一側(cè)處出現(xiàn)最大壓應(yīng)力，為2.39 MPa(圖7)。

圖6 承臺(tái)下表面大主應(yīng)力Fig. 6 Major principal stress at bottom surface of platform

圖7 承臺(tái)下表面小主應(yīng)力Fig. 7 Minor principal stress at bottom surface of platform

考慮地基抗力及樁-承臺(tái)協(xié)調(diào)作用進(jìn)行理論計(jì)算，并與有限元計(jì)算結(jié)果對(duì)比，承臺(tái)下表面彎矩、剪力如圖8和圖9。

圖8 承臺(tái)下表面彎矩Fig. 8 Bending moment at bottom surface of platform

由圖8可知，承臺(tái)上下表面應(yīng)力為駝峰形，理論算法與有限元計(jì)算結(jié)果規(guī)律大體相同，證明了理論方法的正確性。

圖9 承臺(tái)下表面剪力Fig. 9 Shearing force at bottom surface of platform

由圖9可知，與理論計(jì)算結(jié)果相比，有限元出現(xiàn)“錯(cuò)峰”，數(shù)值上略小。

3.3 樁基計(jì)算結(jié)果分析

樁基大、小主應(yīng)力分布如圖10和圖11。

圖10 樁身大主應(yīng)力Fig. 10 Major principal stress of pile

圖11 樁身最小主應(yīng)力Fig. 11 Minor principal stress of pile

由圖可以看出，樁基整體應(yīng)力分布較為均勻，最大拉應(yīng)力為1.36 MPa(圖10)，最大壓應(yīng)力為12.0 MPa(圖11)，均出現(xiàn)在樁底處。將理論計(jì)算與有限元計(jì)算結(jié)果，整理繪制成彎矩、剪力圖，如圖12。

圖12 樁身彎矩及剪力圖Fig. 12 Bending moment and shear force of pile

由圖可知，理論算法與有限元計(jì)算結(jié)果規(guī)律大體相同，考慮地基抗力的彎矩、剪力明顯小于不考慮地基抗力的計(jì)算結(jié)果。

有限元計(jì)算與考慮地基抗力的情況相比，最大彎矩為其81.3%，最大正剪力為其81.2%，最大負(fù)剪力為其74.2%；考慮地基抗力與不考慮地基抗力情況相比，最大彎矩為其73.8%，最大正剪力為其78.2%，最大負(fù)剪力為其82.5%；且三者最大值出現(xiàn)“錯(cuò)峰”。各方案最大彎矩均出現(xiàn)在錨固截面(樁長(zhǎng)4.3 m)以下，有限元、考慮地基抗力及不考慮地基抗力的方案分別出現(xiàn)在0.06倍、0.16倍及0.26倍錨固長(zhǎng)度處，因此樁基可能發(fā)生受彎破壞的位置位于錨固界面以下一定范圍內(nèi)。有限元方案最大正剪力出現(xiàn)在錨固界面附近，考慮地基抗力與不考慮地基抗力的方案均出現(xiàn)在錨固界面略靠下處；有限元與考慮地基抗力方案的最大負(fù)剪力出現(xiàn)在錨固界面以下0.63倍錨固長(zhǎng)度處，不考慮地基抗力的方案出現(xiàn)在錨固界面以下0.68倍錨固長(zhǎng)度處。

4 結(jié) 論

1)針對(duì)單排樁基-承臺(tái)-擋墻組合支擋結(jié)構(gòu)，提出一種同時(shí)考慮地基抗力、樁基-承臺(tái)協(xié)調(diào)作用的設(shè)計(jì)計(jì)算方法，可簡(jiǎn)便求得樁基和承臺(tái)的撓度、轉(zhuǎn)角、剪力、彎矩等。

2)進(jìn)行承臺(tái)彎矩計(jì)算時(shí)，樁基對(duì)承臺(tái)的分擔(dān)作用明顯，應(yīng)按照考慮地基抗力的空間鋼架進(jìn)行計(jì)算；承臺(tái)剪力計(jì)算時(shí)，為簡(jiǎn)化計(jì)算，可直接按簡(jiǎn)支梁進(jìn)行計(jì)算。

3)進(jìn)行樁基彎矩、剪力計(jì)算時(shí)，地基抗力與承臺(tái)的分擔(dān)作用均十分明顯，文中計(jì)算方法較常用的“m”法更為簡(jiǎn)單。

4)樁身最大正彎矩出現(xiàn)在約0.1倍錨固長(zhǎng)度處，最大正剪力出現(xiàn)在錨固界面處，最大負(fù)剪力出現(xiàn)在約0.65倍錨固長(zhǎng)度處。

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(責(zé)任編輯：朱漢容)

Calculation Method of Retaining Structure Composed by Single Row Pile-Platform-Wall

WANG Junjie1,2, ZHAO Di1,2, YANG Heng1,2

(1. National Engineering Research Center for Inland Waterway Regulation, Chongqing Jiaotong University, Chongqing 400074, P. R. China; 2. Key Laboratory of Hydraulic & Waterway Engineering of the Ministry of Education, Chongqing Jiaotong University, Chongqing 400074, P. R. China)

Pile-platform-wall is a new kind of composite retaining structure, which has been used in actual engineering works, but its design calculation method is still immature. In traditional calculation, the pile foundation and platform connection were regarded as the hinge and the subgrade reaction was usually ignored in the calculation of bending moment, which was quite different from the actual situation. Based on the above situation, aiming at the single row pile-platform-wall structure, a new design calculation method was proposed, in which the subgrade reaction and the interaction between the pile and platform were considered. The reliability of the proposed method was verified by comprising its calculation results with those obtained from the finite element method in an actual engineering case. The results indicate that in the calculation process of bending moment of platform, bendingmoment and shearing force of pile foundation, both of the subgrade reaction and pile-platform interaction should be considered.

geotechnical engineering; composite retaining structure; design calculation; subgrade reaction; pile-platform interaction

10.3969/j.issn.1674-0696.2017.04.11

2016-09-01；

2016-12-11

國(guó)家科技支撐計(jì)劃課題項(xiàng)目(2015BAK09B01)；重慶市基礎(chǔ)與前沿研究計(jì)劃項(xiàng)目(cstc2014jcyjA30003；cstc2015jcyjBX0139)；重慶交通大學(xué)國(guó)家內(nèi)河航道專治工程技術(shù)研究中心暨水利水運(yùn)工程教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室開(kāi)放基金資助項(xiàng)目(SLK2014B076)

王俊杰(1973—)，男，甘肅隴西人，教授,博士生導(dǎo)師，主要從事巖土工程方面的研究。E-mail：wangjunjie@cqjtu.edu.cn。

TU31

A

1674-0696(2017)04-063-06