【摘 要】數(shù)學(xué)概念是對(duì)客觀事物的數(shù)量關(guān)系、空間形式或結(jié)構(gòu)關(guān)系的特征概括，是對(duì)一類數(shù)學(xué)對(duì)象的本質(zhì)屬性的真實(shí)反映。數(shù)學(xué)概念的教學(xué)既是數(shù)學(xué)教學(xué)的關(guān)鍵環(huán)節(jié)，又是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的核心所在。因此概念教學(xué)在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中起到舉足輕重的作用。那么如何進(jìn)行有效的數(shù)學(xué)概念教學(xué)呢？下面我就結(jié)合自己的教學(xué)實(shí)踐談?wù)効捶ā?/p>

【關(guān)鍵詞】高中數(shù)學(xué)；概念；有效教學(xué)；實(shí)踐認(rèn)識(shí)

一、課堂教學(xué)要體現(xiàn)知識(shí)的發(fā)生過(guò)程，重視數(shù)學(xué)概念的教學(xué)

高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)開(kāi)始時(shí)，教師必須用足夠多的時(shí)間引入新知識(shí)，解釋知識(shí)引入的必要性和思維過(guò)程。比如，在函數(shù)概念教學(xué)時(shí)，可以通過(guò)大量的生活實(shí)例讓學(xué)生感受函數(shù)的對(duì)應(yīng)關(guān)系：隨購(gòu)買數(shù)量的增加所付錢款的變化；隨離家時(shí)間的變化離家距離的變化；隨時(shí)間的推移一天內(nèi)氣溫的升降；隨注水高度的增加，不同容器內(nèi)水的體積的變化；給定一個(gè)法則，集合A中元素與集合B中元素的對(duì)應(yīng)及變化等等，從而理解函數(shù)定義域內(nèi)任意一個(gè)元素通過(guò)對(duì)應(yīng)法則在值域內(nèi)有唯一一個(gè)元素與之對(duì)應(yīng)的本質(zhì)。還可以通過(guò)圖像讓學(xué)生感受怎樣的圖像才能作為函數(shù)圖像。

課堂教學(xué)要體現(xiàn)知識(shí)發(fā)生過(guò)程的課改要求，重視感受數(shù)學(xué)問(wèn)題的探索和數(shù)學(xué)概念知識(shí)形成的過(guò)程教學(xué)，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣，提升了分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力，那后面的學(xué)習(xí)也就事半功倍了。

二、科學(xué)鋪墊，循序漸進(jìn)

教師在教授高中數(shù)學(xué)知識(shí)前，應(yīng)積極引導(dǎo)學(xué)生回顧初中階段所學(xué)習(xí)的知識(shí)內(nèi)容，學(xué)生溫故初中知識(shí)的基礎(chǔ)的同時(shí)，自然平穩(wěn)過(guò)渡到高中階段數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)。在這一階段的教學(xué)實(shí)踐中，難點(diǎn)和重點(diǎn)內(nèi)容，教師不能急功近利、急于求成，要始終遵循“以生為本”的原則，通過(guò)循循善誘、循序漸進(jìn)的方式，貼近學(xué)生思維最近發(fā)展區(qū)域，讓學(xué)生在分析，思考，探究中對(duì)知識(shí)的掌握。比如，在對(duì)函數(shù)中的值域和最值問(wèn)題進(jìn)行講解時(shí)，教師應(yīng)秉持先易后難、層層推進(jìn)的教學(xué)原則，先講解一些難度不大一次函數(shù)的值域和二次函數(shù)的最值。再講解一些配方法、單調(diào)性法等一些求最值或者值域的方式，在這個(gè)循序漸進(jìn)的過(guò)程中逐漸清除學(xué)生的畏難心理。

三、新的概念最好與學(xué)生熟悉的知識(shí)點(diǎn)相近

數(shù)學(xué)教材的知識(shí)并不是孤立的，特別是新課程知識(shí)體系的編排大部分呈螺旋式，這樣的編排方式對(duì)于學(xué)生的學(xué)習(xí)，特別是概念的學(xué)習(xí)是有很大的好處的。在學(xué)習(xí)新的概念時(shí)，可以利用相近或者相似的知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行再加工即可。比如本人在江單調(diào)遞增函數(shù)時(shí)，先給學(xué)生舉了一個(gè)例子，在初中時(shí)就講了一次函數(shù)Y=X，Y隨著X的增加而增加，把這句話用數(shù)學(xué)語(yǔ)言翻譯出來(lái)，然后在抽象化，就得到了遞增函數(shù)的定義。由于y隨x的增加而增加使同學(xué)們?cè)诔踔薪?jīng)常見(jiàn)到的，所以一點(diǎn)也不會(huì)感到陌生，比較容易接受，一下子拉進(jìn)了學(xué)生與新概念的距離。

其次，在講授新的數(shù)學(xué)概念時(shí)，讓學(xué)生多舉例子，多用學(xué)生的語(yǔ)言、思維習(xí)慣進(jìn)行教學(xué)，并盡可能的讓語(yǔ)言幽默風(fēng)趣例如有位女老師在懷孕期間剛好上到了《概率》中的隨機(jī)事件，有個(gè)同學(xué)馬上說(shuō)“老師，您肚子里的孩子是男孩這是一個(gè)隨機(jī)事件”，這位老師當(dāng)場(chǎng)對(duì)這個(gè)例子進(jìn)行分析，并得出了一個(gè)肯定的答案。學(xué)生一看老師把自己都當(dāng)成了研究素材，一方面覺(jué)得非常有趣，另一方面覺(jué)得概率知識(shí)離我們的生活很近。而且還幫著分析，馬上來(lái)了勁頭，紛紛舉出了很多生活中的事例。通過(guò)這些事例，可以反映出學(xué)生的掌握情況，也大大的活躍了課堂氣氛，促進(jìn)了學(xué)生的積極參與，起到了很好的教學(xué)效果。

四、深刻認(rèn)知概念產(chǎn)生的過(guò)程

在教學(xué)過(guò)程中引入數(shù)學(xué)概念，應(yīng)該以客觀條件為基礎(chǔ)，創(chuàng)造建設(shè)具體的環(huán)境情景，提出具體的問(wèn)題。列舉一些能夠直接反映概念內(nèi)涵并可以將概念形象、直觀體現(xiàn)出來(lái)的具體例子，讓學(xué)生通過(guò)具體的事例加深對(duì)概念的理解，從心里對(duì)抽象的概念形成一個(gè)感官上的認(rèn)識(shí)，通過(guò)大量材料的閱讀，透過(guò)對(duì)材料的研究了解到深處的本質(zhì)內(nèi)容。比如，在對(duì)“異面直線”的具體概念進(jìn)行講解時(shí)，教師要從源頭開(kāi)始講解，展現(xiàn)這一概念誕生的具體歷史背景。例如學(xué)生在長(zhǎng)方體的模型中指出兩條直線，這兩條直線之間既不相互平行，同時(shí)也不相交，老師順勢(shì)導(dǎo)出異面直線的概念，讓學(xué)生自己思考異面直線定義，將時(shí)間還給同學(xué)們，讓他們?nèi)グl(fā)揮想象力與邏輯思維能力，展開(kāi)熱烈的討論，在給出一個(gè)初步的答案后，繼續(xù)讓學(xué)生補(bǔ)充、修改，最后得出一個(gè)邏輯嚴(yán)密、言簡(jiǎn)意賅、簡(jiǎn)明扼要的答案不同在任何一個(gè)平面內(nèi)的兩條直線叫做異面直線（skewlines）。特點(diǎn)：既不平行，也不相交。在完成概念的定義后，讓學(xué)生畫(huà)出實(shí)際生活環(huán)境中存在的異面直線，然后把異面直線和同面直線的草圖作對(duì)比。學(xué)生們不但將異面直線與實(shí)際生活緊密的聯(lián)系在一起牢牢記住，而且還通過(guò)生動(dòng)形象的過(guò)程深刻體會(huì)到概念從無(wú)到有的整個(gè)過(guò)程，領(lǐng)會(huì)了概念與實(shí)際生活的關(guān)聯(lián)，不再抽象，而變得形象。

五、理解函數(shù)本質(zhì)，加強(qiáng)函數(shù)符號(hào)教學(xué)

在進(jìn)行函數(shù)概念教學(xué)時(shí)，要加強(qiáng)對(duì)函數(shù)符號(hào)的抽象理解：f：A→B，y=f（x），x∈A，f（x）∈B。其中對(duì)應(yīng)關(guān)系f是什么？對(duì)于此概念的突破主要是要利用學(xué)生已有的認(rèn)知，對(duì)學(xué)過(guò)的函數(shù)知識(shí)進(jìn)行全面的分析回顧，利用一些實(shí)例來(lái)讓學(xué)生了解對(duì)應(yīng)法則f的本質(zhì)含義。這樣學(xué)生才能體會(huì)到限制變量x以及y的取值范圍，引導(dǎo)學(xué)生利用嚴(yán)謹(jǐn)?shù)臄?shù)學(xué)語(yǔ)言來(lái)刻畫(huà)出變量之間的關(guān)系。舉個(gè)例子：求解y=的對(duì)應(yīng)關(guān)系，很多學(xué)生無(wú)法描述清楚，可以利用一些數(shù)學(xué)語(yǔ)言讓學(xué)生進(jìn)行描述，算術(shù)平方根可以利用抽象的符號(hào)f進(jìn)行表示，依照具體到抽象的方式進(jìn)行處理，以大量形式多樣的實(shí)際問(wèn)題為依托，這樣會(huì)用抽象符號(hào)f（x）來(lái)表示其背景，促進(jìn)學(xué)生對(duì)知識(shí)本質(zhì)的理解。對(duì)應(yīng)法則f，自變量為x，另外，f（x）是數(shù)集B中的一個(gè)數(shù)字，以此來(lái)讓學(xué)生體會(huì)到f的對(duì)應(yīng)關(guān)系，使其了解不同函數(shù)中f的具體意義。

總而言之，在新的課程理念下，要重視數(shù)學(xué)概念的教學(xué)，并盡量讓學(xué)生知道知識(shí)點(diǎn)的來(lái)龍去脈，內(nèi)在聯(lián)系，從整體上把握概念的本質(zhì)。掌控好了數(shù)學(xué)概念的教學(xué)，不僅僅對(duì)學(xué)生解題有好處，也可以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，培養(yǎng)他們的探索精神，提高他們的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。從這些方面來(lái)說(shuō)，搞好了數(shù)學(xué)概念的教學(xué)，也就實(shí)現(xiàn)了學(xué)生高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的目標(biāo)。

【參考文獻(xiàn)】

[1]劉才華.例談新課標(biāo)下高中數(shù)學(xué)概念課的教學(xué)，教學(xué)月刊，2007（2）

【作者簡(jiǎn)介】

張成旺，學(xué)歷：大學(xué)本科，職稱：中教一級(jí)，研究方向：高中數(shù)學(xué)教學(xué)。重要榮譽(yù)：本文收錄到教育理論網(wǎng)。