張 華, 曾文韜, 鄢 威

(武漢科技大學(xué)機(jī)械自動(dòng)化學(xué)院 武漢， 430081)

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基于符號(hào)動(dòng)力學(xué)信息熵與SVM的液壓泵故障診斷*

張 華, 曾文韜, 鄢 威

(武漢科技大學(xué)機(jī)械自動(dòng)化學(xué)院 武漢， 430081)

針對泵車液壓泵早期故障特征信號(hào)微弱、故障特征難以提取的問題，提出了一種基于符號(hào)動(dòng)力學(xué)信息熵與支持向量機(jī)(support vector machine，簡稱SVM)的泵車液壓泵故障診斷方法。分別模擬了液壓泵9種故障狀態(tài)，測取了各狀態(tài)下多測點(diǎn)的振動(dòng)信號(hào)樣本值。利用時(shí)間序列的符號(hào)動(dòng)力學(xué)信息熵，計(jì)算各振動(dòng)信號(hào)的符號(hào)動(dòng)力學(xué)信息熵Hk，確定了各狀態(tài)下相應(yīng)的信息熵特征向量。建立了不同狀態(tài)特征向量訓(xùn)練集，再結(jié)合支持向量機(jī)對液壓泵故障模式進(jìn)行診斷與識(shí)別，測試結(jié)果準(zhǔn)確率為98.71%。將該方法與改進(jìn)的BP(backpropagation，簡稱BP)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)診斷結(jié)果進(jìn)行了對比，結(jié)果表明該方法的識(shí)別率更高，診斷時(shí)間更短，適用于現(xiàn)場液壓泵故障的在線診斷。

液壓泵； 故障診斷； 符號(hào)動(dòng)力學(xué)信息熵； 支持向量機(jī)

引 言

混凝土泵車作為混凝土澆注的主要機(jī)械，在建筑施工中起著非常重要的作用。在具體施工過程中，由于施工環(huán)境惡劣，泵車故障時(shí)有發(fā)生。據(jù)統(tǒng)計(jì)，液壓系統(tǒng)故障率約占泵車所有機(jī)械故障的30%～40%，而在液壓系統(tǒng)中，液壓泵直接決定了液壓系統(tǒng)的可靠性，因此對液壓泵進(jìn)行故障診斷顯得極為重要。目前故障診斷技術(shù)得到了迅速發(fā)展，但在具體實(shí)用中仍顯不足。趙志宏等[1]采用基于小波包變換與樣本熵對軸承故障診斷方法進(jìn)行了研究。張建宇等[2]通過研究軸承5種外圈故障的故障信號(hào)，建立一種模式判別方法，區(qū)別了其不同損傷程度的故障信號(hào)，且獲得了較高的辨識(shí)精度。李洪偉等[3]提出采用符號(hào)動(dòng)力學(xué)信息熵，確定相關(guān)參數(shù)的選擇，得到了各種電導(dǎo)信號(hào)流型的演化規(guī)律[4-5]。Li等[6]提出了將希爾伯特譜(HS)和信息熵相結(jié)合對柴油機(jī)模式進(jìn)行識(shí)別，更方便進(jìn)行模式識(shí)別和故障診斷。Yan等[7]提出了基于近似熵的機(jī)器健康監(jiān)測的一種新方法，通過在軸承試驗(yàn)臺(tái)上模擬其機(jī)械故障，進(jìn)行振動(dòng)信號(hào)測量，結(jié)果驗(yàn)證了近似熵可以有效地表征機(jī)械結(jié)構(gòu)缺陷的嚴(yán)重程度并具有高魯棒性。Endo等[8]使用最小熵反褶積，以現(xiàn)有的自回歸模型過濾技術(shù)為基礎(chǔ)來檢測齒輪的局部故障。Papadimitriou等[9]提出了基于信息熵用于傳感器測點(diǎn)最優(yōu)性定位，該方法可以用于模型更新、損傷檢測和定位。

筆者在上述研究的基礎(chǔ)上，針對目前液壓泵振動(dòng)信號(hào)提取和分析普遍采用傳統(tǒng)包絡(luò)分析法，但該方法需要根據(jù)先驗(yàn)知識(shí)，提取高頻共振響應(yīng)信號(hào)，因此導(dǎo)致故障特征難以確定的問題，提出采用符號(hào)動(dòng)力學(xué)信息熵結(jié)合支持向量機(jī)(SVM)[10]的方法對泵車某型號(hào)液壓泵進(jìn)行故障診斷。通過構(gòu)造試驗(yàn)，模擬其不同的故障狀態(tài)，利用傳感器與大容量數(shù)據(jù)采集器進(jìn)行信號(hào)特征提取，采用支持向量機(jī)方法構(gòu)建多故障分類器，利用符號(hào)動(dòng)力學(xué)信息熵特征向量進(jìn)行液壓泵的故障分類與診斷。

1 符號(hào)動(dòng)力學(xué)信息熵

符號(hào)動(dòng)力學(xué)信息熵是由Kurths等[11]提出，其計(jì)算方法如下：對于數(shù)據(jù)長度為N的時(shí)間序列{xi}(1≤i≤N)，將其轉(zhuǎn)換成符號(hào)序列{si}(1≤i≤N)，其中si∈{0,1,2,3}，具體轉(zhuǎn)換方法為

(1)

(2)

對其計(jì)算信息熵

(3)

從而得到時(shí)間序列{xi}的符號(hào)動(dòng)力學(xué)信息熵。

2 基于符號(hào)動(dòng)力學(xué)信息熵對液壓泵故 障特征提取

當(dāng)液壓泵工作時(shí)，振動(dòng)主要分為機(jī)械振動(dòng)和流體振動(dòng)。因此液壓泵常見的故障形式有5種單一故障模式(柱塞磨損、內(nèi)圈磨損、滾珠磨損、斜盤磨損、配流盤磨損)和3種復(fù)合故障模式(對位柱塞磨損、內(nèi)圈滾珠磨損、斜盤配流盤磨損)。由于泵車工作時(shí)振源較多，且液壓泵本身具有較大的固有機(jī)械振動(dòng)，使得液壓泵故障時(shí)特征信號(hào)微弱，采取常規(guī)信號(hào)分析方法難以進(jìn)行故障特征分析。因此，采用符號(hào)動(dòng)力學(xué)信息熵對液壓泵故障時(shí)的振動(dòng)信號(hào)進(jìn)行分析并進(jìn)行特征提取。

2.1 泵車液壓泵故障模擬實(shí)驗(yàn)

為了了解液壓泵不同故障狀態(tài)時(shí)，其振動(dòng)信號(hào)的具體情況，在某企業(yè)液壓泵實(shí)驗(yàn)臺(tái)上進(jìn)行不同故障機(jī)械振動(dòng)試驗(yàn)。實(shí)驗(yàn)所用液壓泵是目前某企業(yè)泵車主要采用的63SCY-Y180型軸向柱塞泵，因此對一般泵車所采用的液壓泵具有代表性。其電機(jī)轉(zhuǎn)速為1 500r/min，系統(tǒng)采樣頻率fs=10 kHz。實(shí)驗(yàn)采用傳感器與大容量數(shù)據(jù)采集器測取9種情況下液壓泵的振動(dòng)信號(hào)。

實(shí)驗(yàn)所用相關(guān)器件及性能參數(shù)如下：軸向柱塞泵63SCY-Y180，柱塞數(shù)為9，公稱壓力為31.5 MPa，排量可變。加速度傳感器 CA-YD-186，頻率范圍為0.1～6 kHz，靈敏度為50 m/V。INV(英維)303/306 智能信號(hào)數(shù)據(jù)采集處理分析系統(tǒng)。YE3832 IEPE信號(hào)適調(diào)器，輸出幅度為2.5±2.2 V，精度≤±1%。實(shí)驗(yàn)現(xiàn)場如圖1所示。

圖1 液壓泵振動(dòng)測試實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)Fig.1 Hydraulic pump vibration test system

液壓泵的振動(dòng)能量主要通過斜盤和變量機(jī)構(gòu)，配流盤傳遞到泵殼體，因此選擇泵殼振動(dòng)為診斷參數(shù)。在主泵(液壓泵)上選取4個(gè)測點(diǎn)安裝加速度傳感器，采用接觸式測量，測取振動(dòng)位移信號(hào)，用磁鐵固定在液壓泵泵殼身上。傳感器1放置于配流盤的側(cè)部位置，用于測量配流盤端面振動(dòng)位移；傳感器2,3放置于軸承兩側(cè)，分別測取軸向位移和水平位移；傳感器4放置于出油口上方，測取出油口橫向位移。對液壓泵常見的8種故障及正常情況共9種運(yùn)行狀態(tài)進(jìn)行試驗(yàn)?zāi)M，模擬方案主要采取在企業(yè)元件庫中選取每種狀態(tài)下的故障件更換其相應(yīng)的正常零部件，進(jìn)行故障模擬。

通過測試系統(tǒng)采集9種運(yùn)行狀態(tài)下的振動(dòng)信號(hào)，對每種狀態(tài)的4個(gè)測點(diǎn)各選取20個(gè)振動(dòng)信號(hào)樣本，即共9×4×20個(gè)樣本。通過實(shí)驗(yàn)采集到液壓泵9種狀態(tài)下的振動(dòng)信號(hào)，其中一段為1 s的時(shí)域波形，選取兩種典型故障狀態(tài)下的時(shí)域波形圖如圖2所示。

圖2 2種典型故障狀態(tài)下的時(shí)域波形Fig.2 Two kinds of time domain waveform under the typical fault condition

從圖2看出,液壓泵不同狀態(tài)下的信號(hào)波形有些相似，直接通過波形來判定故障類別比較困難。據(jù)此引入符號(hào)動(dòng)力學(xué)信息熵，利用其度量信號(hào)計(jì)算相對簡單快速等優(yōu)點(diǎn)，進(jìn)行信息熵特征提取。

2.2 液壓泵振動(dòng)信號(hào)符號(hào)動(dòng)力學(xué)信息熵特征提取

2.2.1 液壓泵振動(dòng)信號(hào)符號(hào)化參數(shù)的選擇

從式(1)可知，符號(hào)化參數(shù)主要有序列的平均值μ、權(quán)重α、子串長度m和時(shí)間序列長度N。其中參數(shù)μ，α直接決定符號(hào)序列的組成，而子串長度m一般取3，一般要求時(shí)間序列長度N?4m，而本研究采集樣本滿足此要求。標(biāo)準(zhǔn)偏差μ，由于對樣本集進(jìn)行歸一化后，其變化余度不大，故在此可不做考慮。因此權(quán)重α成為本研究符號(hào)化得當(dāng)?shù)年P(guān)鍵參數(shù)。

對于參數(shù)α取值是一個(gè)比較復(fù)雜的過程，通過對9類液壓泵運(yùn)行狀態(tài)下第3個(gè)測點(diǎn)測得的振動(dòng)信號(hào)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)并計(jì)算其Hk值，隨機(jī)選取權(quán)重α=0.1，通過計(jì)算得到當(dāng)α=0.1，第3個(gè)測點(diǎn)在9種狀態(tài)下的振動(dòng)信號(hào)Hk值如圖3所示。由圖3可以得出結(jié)論：液壓泵同一狀態(tài)同一測點(diǎn)的所有Hk值波動(dòng)不大。因此，可以通過找出不同狀態(tài)、不同測點(diǎn)Hk值隨α變化的曲線規(guī)律，以解決參數(shù)α取值的關(guān)鍵問題。

利用實(shí)驗(yàn)測取測點(diǎn)1～4各自在9種狀態(tài)下振動(dòng)信號(hào)的Hk-α曲線，通過各測點(diǎn)Hk-α曲線，找出使9種狀態(tài)Hk值區(qū)分性較大的α取值范圍。由于測點(diǎn)2和測點(diǎn)3所測取的分別是液壓泵軸承的軸向位移和水平位移，因此對液壓泵振動(dòng)信號(hào)測取具有代表性，即簡化為只需獲取測點(diǎn)2和測點(diǎn)3在9種狀態(tài)下振動(dòng)信號(hào)的Hk-α曲線。圖4和圖5分別是測點(diǎn)2和測點(diǎn)3的Hk-α曲線。

由于本研究當(dāng)權(quán)重α的取值使9類振動(dòng)信號(hào)的Hk值差異性越大時(shí)，則故障分類準(zhǔn)確率越好。從圖4可看出，0<α≤0.1時(shí)，測點(diǎn)2振動(dòng)信號(hào)的Hk值差異性較大；從圖5可看出，當(dāng)0<α≤0.12時(shí)，測點(diǎn)3振動(dòng)信號(hào)的Hk值差異性較為明顯。綜合兩者交集，當(dāng)0<α≤0.1，本研究9類振動(dòng)信號(hào)的Hk值差異性較大，且考慮到計(jì)算方便，在此α取0.1。

2.2.2 符號(hào)動(dòng)力學(xué)信息熵特征提取

通過試驗(yàn)采集9×4×20個(gè)振動(dòng)樣本，即采樣點(diǎn)數(shù)為720，設(shè)每個(gè)振動(dòng)信號(hào)為x(i)，故有x(1)，x(2)，…，x(720)共720個(gè)點(diǎn)。權(quán)重α取0.1，設(shè)某一狀態(tài)i下4個(gè)測點(diǎn)測得的樣本值如Ti所示，其中xi,j(j表示測點(diǎn)，i表示測點(diǎn)j的第i個(gè)樣本)

第i種狀態(tài)下有20×4的樣本矩陣，對每一個(gè)樣本進(jìn)行符號(hào)動(dòng)力學(xué)信息熵Hk求值，得到其相應(yīng)的符號(hào)動(dòng)力學(xué)信息熵矩陣，將矩陣的每一行劃分為一個(gè)符號(hào)動(dòng)力學(xué)信息熵特征向量，表示某一狀態(tài)4個(gè)測點(diǎn)同一時(shí)間對應(yīng)的振動(dòng)信號(hào)符號(hào)動(dòng)力學(xué)信息熵值。液壓泵第i種狀態(tài)下共有20個(gè)符號(hào)動(dòng)力學(xué)信息熵特征向量，即Si=[Hi,1Hi,2…Hi,20]T，由于液壓泵共有9種狀態(tài)，故共有180個(gè)符號(hào)動(dòng)力學(xué)信息熵特征向量。

3 基于符號(hào)動(dòng)力學(xué)信息熵特征向量與SVM液壓泵故障診斷

上文構(gòu)建了液壓泵振動(dòng)信號(hào)符號(hào)動(dòng)力學(xué)信息熵特征向量樣本集。由于液壓泵故障診斷屬于小樣本，非線性事件，選用支持向量機(jī)對液壓泵故障進(jìn)行分類和診斷。本研究選用“一對一”的SVM多類識(shí)別方法，支持向量機(jī)分類問題的最優(yōu)分類函數(shù)為

(4)

其中：K(xi,xj)稱為核函數(shù)。

在SVM中核函數(shù)K(xi,xj)的形式和懲罰參數(shù)C的選取決定著故障診斷的精確性。在實(shí)驗(yàn)中SVM優(yōu)先考慮待定參數(shù)少的核函數(shù)，在此選擇使用徑向基核函數(shù)計(jì)算支持向量內(nèi)積。其表達(dá)式為

(5)

其中：σ為控制核函數(shù)寬度的參數(shù)。

將液壓泵的某一種故障樣本(20組)為一類，定其為1，將剩余的7種故障樣本(140組)作為另一類，標(biāo)識(shí)為-1。根據(jù)式(4)分別建立相應(yīng)的8種故障的8個(gè)兩類分類器SVM1～SVM8，將8個(gè)兩類分類器進(jìn)行二叉樹形式組合，構(gòu)成1個(gè)可分離8種故障的多故障分類器。如圖6所示。

圖6 多故障分類器流程圖Fig.6 Multi-fault classifier flowchart

為了確定SVM相關(guān)參數(shù)的值，選用粒子群算法進(jìn)行參數(shù)優(yōu)化?；赗BF核函數(shù)的SVM，其性能是由參數(shù)(C,σ)決定的，因此找出最佳參數(shù)組合(C,σ)使SVM性能最好，即分類精度最高。基于參數(shù)C的范圍一般為[1,300]，σ的范圍為[0.01,1]，因此C和σ的優(yōu)化范圍設(shè)為[0.01,300]。下面需設(shè)定[12]：粒子群個(gè)數(shù)m，學(xué)習(xí)因子c，慣性權(quán)重w，最大迭代數(shù)Tmax。較小的粒子群個(gè)數(shù)m能充分探索解空間，一般取20～50，對于比較復(fù)雜的問題可以取到100～200，在此設(shè)為m=51。學(xué)習(xí)因子c1和c2通常都等于3，在此設(shè)學(xué)習(xí)因子c1=c2=3。慣性權(quán)重w控制著前一速度變化量對當(dāng)前變化量的影響，一般在0.8～0.5 之間，在此設(shè)為權(quán)重wini=0.8，wend=0.5。最大迭代次數(shù)由具體問題決定，一般最大設(shè)定為2 000，基于本研究數(shù)據(jù)量較大，且循環(huán)次數(shù)越多，優(yōu)化效果越好，設(shè)定為4 000，即最大迭代數(shù)Tmax=4 000。利用Matlab得到參數(shù)優(yōu)化的平均時(shí)間為2.3s。

依據(jù)構(gòu)造好的多故障分類器，利用SVM對液壓泵故障進(jìn)行診斷。上文已經(jīng)得到液壓泵正常、柱塞磨損等9種狀態(tài)下各20組，即共180組特征向量。選取其中120組作為訓(xùn)練樣本，其余60組作為驗(yàn)證樣本，帶入基于SVM泵車液壓泵多故障診斷多分類器中，訓(xùn)練完畢后進(jìn)入測試階段，試驗(yàn)每類狀態(tài)選取10組測試數(shù)據(jù)，則共90組測試數(shù)據(jù)進(jìn)行測試，做9次測試，每類狀態(tài)測試10組。

基于測試數(shù)據(jù)共有9類，每類10組，則共90組測試數(shù)據(jù)，考慮到篇幅所限，僅列出每類狀態(tài)前3組測試數(shù)據(jù)，如表1所示。

表1 液壓泵各狀態(tài)類別的符號(hào)動(dòng)力學(xué)信息熵

在Matlab7．0中分別使用不同參數(shù)組合進(jìn)行診斷，當(dāng)C=300，σ=0.05，分類結(jié)果最好，因此選取(C,σ)為(300,0.05)。

在懲罰參數(shù)C和核函數(shù)參數(shù)σ分別為300和0.05時(shí)，利用SVM多故障分類器診斷的結(jié)果如圖7所示。

圖7 基于符號(hào)動(dòng)力學(xué)信息熵與SVM液壓泵不同故障狀態(tài)的預(yù)測分類Fig.7 Forecast classification of different fault states based on symbolic dynamics entropy and SVM

從圖7可看出，將測試樣本輸入到SVM中進(jìn)行故障分類，準(zhǔn)確率為97.78%，有一個(gè)對位柱塞磨損狀態(tài)的測試樣本組被誤認(rèn)為配流盤磨損，一個(gè)斜盤配流盤磨損被誤認(rèn)為對位柱塞磨損。

4 故障診斷方法對比

4.1 基于符號(hào)動(dòng)力學(xué)信息熵與改進(jìn)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)液壓泵故障診斷

選取普遍采用的改進(jìn)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的診斷方法，與本研究所采用的SVM方法對比。由于訓(xùn)練樣本與測試樣本不變，依然選用實(shí)驗(yàn)所測取的9種狀態(tài)下180組符號(hào)動(dòng)力學(xué)信息熵特征向量Hk值，輸入層、隱層和輸出層依次設(shè)置為4,10和9，構(gòu)造實(shí)驗(yàn)，在Matlab中通過多次訓(xùn)練與測試確定了神經(jīng)元傳遞函數(shù)為tansig()，訓(xùn)練誤差最小值確定為1×10-4，最大循環(huán)次數(shù)2 000，學(xué)習(xí)速率為0.01，動(dòng)量因子為0.80。將測試樣本輸入改進(jìn)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行診斷，診斷結(jié)果準(zhǔn)確率為86%，如圖8所示，其中有4個(gè)噪點(diǎn)，說明有4組樣本出現(xiàn)誤診，即：1組斜盤磨損狀態(tài)的樣本被誤診為對位柱塞磨損狀態(tài)；2組對位柱塞磨損狀態(tài)的樣本被誤診為配流盤磨損狀態(tài)；1組斜盤配流盤磨損狀態(tài)的樣本被誤診為對位柱塞磨損狀態(tài)。

圖8 基于符號(hào)動(dòng)力學(xué)信息熵與改進(jìn)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)液壓泵不同故障狀態(tài)的預(yù)測分類Fig.8 Forecast classification of different fault states based on symbolic dynamics entropy and BP neural network

4.2 結(jié)果對比與分析

通過支持向量機(jī)與改進(jìn)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的診斷方法對比，得出對比結(jié)果如表2所示。

表2 SVM和改進(jìn)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的分類結(jié)果對比

Tab.2 Classification results of SVM and improved BP neural network

分類器訓(xùn)練時(shí)間/s測試時(shí)間/s訓(xùn)練精度/%測試分類精度/%SVM0．690．340．980．98改進(jìn)BP網(wǎng)絡(luò)6．370．111．000．86

將圖7和圖8的診斷結(jié)果進(jìn)行比較，基于符號(hào)動(dòng)力學(xué)信息熵與SVM對泵車液壓泵故障診斷的準(zhǔn)確率達(dá)到97.71%，考慮到故障診斷允許誤差率為5%～10%，表明該準(zhǔn)確率已達(dá)到較高水平。而基于改進(jìn)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法的準(zhǔn)確率只有86%，實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明基于符號(hào)動(dòng)力學(xué)信息熵與SVM的診斷方法在診斷時(shí)間上更快，訓(xùn)練和測試精度更高，而改進(jìn)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的診斷方法，由于其在大樣本，反復(fù)學(xué)習(xí)中存在很大優(yōu)越性，而在該研究中，其學(xué)習(xí)結(jié)果很難達(dá)到高精度因此其推廣特性較差，從而導(dǎo)致診斷準(zhǔn)確率較低。因此,選擇符號(hào)動(dòng)力學(xué)信息熵與SVM對液壓泵進(jìn)行故障診斷研究，且診斷準(zhǔn)確率較高。

5 結(jié)束語

為了提取液壓泵早期故障特征信號(hào)，提高其故障診斷準(zhǔn)確率，提出一種基于符號(hào)動(dòng)力學(xué)信息熵與SVM的泵車液壓泵故障診斷方法，為泵車液壓泵故障在線診斷提供了一種新的方法。

利用符號(hào)動(dòng)力學(xué)信息熵，通過計(jì)算得到了180組液壓泵運(yùn)行狀態(tài)特征向量T作為故障診斷的樣本集。利用SVM在小樣本、非線性問題中故障分類優(yōu)點(diǎn)，構(gòu)建了液壓泵多故障分類器，并對特征向量樣本進(jìn)行了訓(xùn)練與測試，測試結(jié)果準(zhǔn)確率達(dá)到了98.71%，同時(shí)采用改進(jìn)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法對所測樣本進(jìn)行診斷，準(zhǔn)確率為86%。兩種診斷方法結(jié)果表明運(yùn)用SVM在對液壓泵故障診斷時(shí)準(zhǔn)確率更高，且振動(dòng)信號(hào)的符號(hào)動(dòng)力學(xué)信息熵可以用來作為液壓泵故障診斷的特征，該診斷方法能有效地對泵車液壓泵機(jī)械故障的類別、嚴(yán)重程度及發(fā)生位置進(jìn)行診斷。

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2015-06-04；

2015-07-28

10.16450/j.cnki.issn.1004-6801.2017.02.013

TH165+.1；TP306+.3；TH17

張華，女，1964年11月生，博士、教授、博士生導(dǎo)師。主要研究方向?yàn)榫G色制造、制造系統(tǒng)工程和制造業(yè)信息化。曾發(fā)表《基于剩余使用壽命評(píng)估的再制造方案決策模型及應(yīng)用》(《機(jī)械工程學(xué)報(bào)》2013年第49卷第7期)等論文。

E-mail：zhanghua403@163.com