曾凡英

摘 要：學(xué)習(xí)方式的變革，重在改變學(xué)生的思維方式。本文提出了：通過(guò)一題多解，培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維能力；通過(guò)直觀圖教學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生思維的準(zhǔn)確性；通過(guò)基礎(chǔ)知識(shí)的運(yùn)用，培養(yǎng)學(xué)生思維的靈活性；通過(guò)對(duì)發(fā)散思維的類(lèi)比選擇，培養(yǎng)學(xué)生思維的創(chuàng)造性等行之有效的方法。

關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué) 思維能力 思維品質(zhì) 培養(yǎng)

修訂后的《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》在基本概念部分指出：“引發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)思考，鼓勵(lì)學(xué)生創(chuàng)造性思維?！边@是學(xué)好數(shù)學(xué)的保證，而學(xué)生的思維能力，是學(xué)生的創(chuàng)造性思維的基礎(chǔ)。本人在多年的教學(xué)實(shí)踐中就如何培養(yǎng)學(xué)生的思維能力方面作了一些嘗試。

一、通過(guò)一題多解，培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維能力

“一題多解”是培養(yǎng)訓(xùn)練學(xué)生發(fā)散思維的有效途徑之一，它的主要特征是靈活地運(yùn)用相關(guān)的知識(shí)，不拘泥于固定的方法和模式，具有較強(qiáng)的靈活應(yīng)變能力，讓學(xué)生把所學(xué)的知識(shí)達(dá)到綜合運(yùn)用自如。在教學(xué)中碰到一些稍靈活或難一點(diǎn)的習(xí)題，教師不要急于點(diǎn)撥，首先應(yīng)該放手讓學(xué)生大膽去嘗試一下，無(wú)論對(duì)錯(cuò)，學(xué)生都可大膽發(fā)表自己的見(jiàn)解。

例題1：甲乙兩車(chē)分別從甲乙兩地相向而行，當(dāng)甲車(chē)走完全程的時(shí)，乙車(chē)同時(shí)也走完了全程的，此時(shí)兩車(chē)相距35千米，試求甲乙兩地相距多遠(yuǎn)？

面對(duì)部分學(xué)生審題后無(wú)從下手的情況，我組織學(xué)生合作交流，充分尊重他們，學(xué)生得出了以下解法：

1. 35÷[-（1-）]； 2. 35÷[-（1-）]；

3. 35÷[+（-1）]； 4. 35÷[（-）+（-）]；

有的學(xué)生甚至運(yùn)用方程的解法，緊接著讓各組相互交流各自的解題思路......學(xué)生始終沉浸在新鮮生動(dòng)的“問(wèn)題情景”之中，知識(shí)在探討中得到內(nèi)化，思維在碰撞中產(chǎn)生火花，學(xué)生的發(fā)散思維能力從而得到培養(yǎng)。

二、通過(guò)直觀圖教學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生思維的準(zhǔn)確性

直觀圖是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程中，幫助理解抽象復(fù)雜問(wèn)題的重要手段，借助直觀圖來(lái)幫助學(xué)生架起一道有效橋梁，將學(xué)生看不懂，想不清，思維不可抵達(dá)的問(wèn)題變得簡(jiǎn)單清晰，易于解決。如，人教版小學(xué)一年級(jí)教材中，有這樣一道習(xí)題：

例題2：排隊(duì)做課間操，小明的左邊有5個(gè)同學(xué)，右邊的同學(xué)和左邊的一樣多，試問(wèn)這一排共有多少個(gè)同學(xué)？

在解題過(guò)程中，因?qū)W生對(duì)題意的理解不夠全面，往往忽略“這一排包括小明本人在內(nèi)”這個(gè)關(guān)鍵條件，于是列出了錯(cuò)誤的算式：“5+5=10”

那么怎樣才能讓學(xué)生正確理解“這一排包括小明本人在內(nèi)”這一關(guān)鍵的條件呢？我設(shè)計(jì)了直觀圖；“口口口口口O口口口口口”，學(xué)生很自然的就能觀察到“O”—小明也是屬于這一排。于是列出了正確算式：“5+1+5”“5+5+1”“1+5+5”

通過(guò)直觀教學(xué)，讓師生都能真正感到直觀圖在培養(yǎng)學(xué)生思維準(zhǔn)確性中的價(jià)值。

三、通過(guò)對(duì)知識(shí)的舉一反三，培養(yǎng)學(xué)生思維的靈活性

人們常說(shuō)的靈活運(yùn)用，就是運(yùn)用我們所掌握的知識(shí)去解決生活中的實(shí)際問(wèn)題。多年的教學(xué)實(shí)踐，讓我發(fā)現(xiàn)學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)除法的重點(diǎn)在于理解“求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少？”和“已知一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少？求這個(gè)數(shù)?！边@兩個(gè)問(wèn)題是六年級(jí)學(xué)生學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)乘除法的重中之重，弄清了實(shí)際意義，就有利于提高對(duì)分?jǐn)?shù)乘除法知識(shí)的理解和運(yùn)用。

例題3：甲、乙兩數(shù)和是100，甲乙兩數(shù)的比是3：2。試求甲乙兩數(shù)各是多少？

這一問(wèn)題，學(xué)生的思維有以下兩種：

解法一：甲數(shù)是甲乙兩數(shù)和的，乙數(shù)是甲乙兩數(shù)和的，列式為100×，100×，即轉(zhuǎn)化成求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少？

解法二：a，甲數(shù)是乙數(shù)的。b，乙數(shù)是甲數(shù)的分別列式為a 乙數(shù)：100÷（1+）：b甲數(shù)：100÷（1+）即轉(zhuǎn)化為“已知一個(gè)數(shù)幾分之幾是多少，求這個(gè)數(shù)。”

有的學(xué)生根據(jù)分?jǐn)?shù)的意義去解答，列式為“100÷（3+2）×3=甲數(shù)”，“100÷（3+2）×2=乙數(shù)”。以上解法也可表述為“求一個(gè)數(shù)幾分之一是多少，再求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少”，因此，這種根據(jù)分?jǐn)?shù)意義的思維方法，其實(shí)就是在上面兩點(diǎn)知識(shí)的靈活運(yùn)用，從而培養(yǎng)了學(xué)生思維的靈活性。

四、通過(guò)對(duì)發(fā)散思維的類(lèi)比，培養(yǎng)學(xué)生思維的創(chuàng)造性

通過(guò)一題多解培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維能力，在當(dāng)前的數(shù)學(xué)教學(xué)中教師會(huì)常常使用。而相對(duì)忽視了發(fā)散后的類(lèi)比思維的培養(yǎng)，思維品質(zhì)無(wú)法提高，創(chuàng)造性思維難以形成。

例題4：今有菜油一桶，連桶共重250千克，用去一半油后連桶共重145千克，試求油和桶各重多少？

解1：先求半桶油重，再求桶重。

250-145=105 為半桶油重

145-（250-145）=40（千克） 桶重

250-40=210（千克） 油重

解2：先求半桶油重，再求一桶油重

250-145=105 （千克） 半桶油重

105×2=210（千克） 一桶油重

250-210=40 （千克） 桶重

解3：先求兩桶油與一桶油共重，再求桶重。

145×2為兩個(gè)桶，一桶油的重，而250為一個(gè)桶一桶油的重。

145×2-250=40（千克） 桶重

250-40=210（千克） 油重

解4：求二只桶一桶油重，再求二只桶二桶油重，最后求一桶油重。

250×2為2只桶，2桶油重，145×2為2只桶1桶油重

250 ×2-145×2=210（千克） 油重

250-210=40（千克） 桶重

解5：先求半只桶半桶油重，再求半只桶重，然后求一只桶重。

250÷2為半只桶半桶油重，145為1只桶半桶油重

（145-250÷2）×2=40（千克） 桶重

250-40=210 （千克） 油重

緊接著，運(yùn)用類(lèi)比思維方法對(duì)以上五種解法進(jìn)行分析比較，得出解1、解3最為簡(jiǎn)單明了，思維軌跡也十分清晰，若今后遇上類(lèi)似問(wèn)題，就可采用最優(yōu)方案解1或解3，從而提高了學(xué)生的創(chuàng)造性思維品質(zhì)。

近年來(lái)，隨著新課程改革的推進(jìn)，突出思維品質(zhì)的培養(yǎng)，已成為廣大教師和教育工作者的共識(shí)。我將繼續(xù)嘗試探索，力爭(zhēng)有更多的收獲。