劉亞群

摘要：《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》提出要使學(xué)生"經(jīng)歷用數(shù)學(xué)符號和圖形描述現(xiàn)實世界的過程，建立數(shù)感和符號感，發(fā)展抽象思維"。數(shù)感是人對于數(shù)及其運算的一般理解和感受，這種理解和感受可以幫助人們用靈活的方法為解決復(fù)雜的問題提出有用的策略。它包括對數(shù)的認(rèn)識與理解、體驗與應(yīng)用。而它又是人最基本一種數(shù)學(xué)素養(yǎng)，因此教師要通過體驗、比較、數(shù)運算、解決問題等多種途徑來培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感。

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)教學(xué)；數(shù)感培養(yǎng)；體驗；比較；數(shù)運算；解決問題

中圖分類號：G623.5 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：B 文章編號：1672-1578（2017）03-0103-01

那么，什么是數(shù)感呢？數(shù)感是人對于數(shù)及其運算的一般理解和感受，這種理解和感受可以幫助人們用靈活的方法為解決復(fù)雜的問題提出有用的策略。它包括對數(shù)的認(rèn)識與理解、體驗與應(yīng)用。在《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》中是這樣闡述的："數(shù)感主要表現(xiàn)在：理解數(shù)的意義；用多種方法來表示數(shù)；能在具體的情境中把握數(shù)的相對大小關(guān)系；能用數(shù)來表達(dá)和交流信息；能為解決問題而選擇適當(dāng)?shù)乃惴?；能估計運算的結(jié)果，并對結(jié)果的合理性作出解釋。"數(shù)感使人眼中看到的世界有了量化的意味，當(dāng)我們遇到可能與數(shù)學(xué)有關(guān)的具體問題時，就能自然地、有意識地與數(shù)字聯(lián)系起來，或者試圖進(jìn)一步用數(shù)學(xué)的觀點和方法來處理和解釋，如：走進(jìn)一個會場，我們總會自覺地估計一下會場的座位和將要出席的人，以判斷是否坐得下。可見，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)感是當(dāng)前數(shù)學(xué)教學(xué)的一個重要任務(wù)。

數(shù)感就象美術(shù)的美感，語文、英語的語感一樣是看不見摸不著的，所以容易被廣大的教師所忽視，而它又是人最基本一種數(shù)學(xué)素養(yǎng)，因此教師要通過多種途徑來培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感。在教學(xué)中可以從以下幾方面進(jìn)行嘗試：

1.體驗，讓學(xué)生建立數(shù)感

布魯納強調(diào)：數(shù)學(xué)知識不是一個簡單的結(jié)果，而是一個過程。小學(xué)生的年齡特點也決定了在他們認(rèn)識活動中的思維正經(jīng)歷著從具體形象思維到抽象邏輯思維的發(fā)展，因此教師在教學(xué)中應(yīng)根據(jù)小學(xué)生這種思維特點進(jìn)行教學(xué)，以生活實際和學(xué)生的經(jīng)歷、體驗幫助理解抽象的概念，建立數(shù)感。

在小學(xué)階段，學(xué)生要學(xué)習(xí)的整數(shù)、小數(shù)、分?jǐn)?shù)等數(shù)的概念，本身是抽象的，如果像傳統(tǒng)的教法那樣，把概念灌輸給學(xué)生，就割裂了知識與生活之間的聯(lián)系，那么，在學(xué)生的頭腦中，這些概念只是一種符號，使知識失去了其真實的生活意義。因此，在教學(xué)中一定要注意把知識與生活實際相聯(lián)系，讓學(xué)生在生活中充分感知、體驗，再加以適當(dāng)?shù)某橄蟾爬?，避免產(chǎn)生死記硬背、生搬硬套的現(xiàn)象。

再如：在"認(rèn)識9"之前，讓學(xué)生找一找："生活中，在哪兒見過或用過這個數(shù)？"學(xué)生找的有：掛歷上的9月、9日；媽媽給了9元錢；鐘面上的9時；王阿姨住在9樓，哥哥9歲，爸爸買了9個蘋果等等，體會9的大小，培養(yǎng)計數(shù)能力。在學(xué)習(xí)"千米的認(rèn)識"之前，讓學(xué)生感知從"家中"出發(fā)，走到學(xué)校的路長，體會這段路的長度。

2.比較，發(fā)展數(shù)感的有效途徑

在具體的情境中把握數(shù)的相對大小關(guān)系，不僅是理解數(shù)的需要，同時也會加深學(xué)生對數(shù)的實際意義的理解，使學(xué)生在比較中有了多、少、多一些、少一些、相當(dāng)于等這些詞語，使數(shù)感得到發(fā)展。

學(xué)生甲逐一猜數(shù)：3500、3600、4100……顯然，無章可循，很費周折。學(xué)生乙則提供幾個問題，比較迅速地找到答案。

"這個數(shù)比5000大嗎？""對！"

"這個數(shù)比7000大嗎？""不對！"

"這個數(shù)比6000小嗎？""對！"

……

可見，這種游戲活動，使學(xué)生體會數(shù)的大小的同時，還能學(xué)到一種問題解決的策略，使學(xué)生在比較中，通過能夠見到的、感知到的比較數(shù)的大小。

3.在數(shù)運算教學(xué)中形成數(shù)感

教學(xué)中老師們常會碰到這種現(xiàn)象：當(dāng)老師出示一些題時，有些學(xué)生會之間對問題的結(jié)果做出反映，說出答案。老師問及解題思路或方法時，學(xué)生卻說不出個所以然來，只是說是靠感覺得出來的。這是什么原因？為什么學(xué)生不列式卻能算出正確的答案？是瞎蒙蒙對的嗎？其實這種現(xiàn)象可以從某種角度上理解成為這些學(xué)生的數(shù)感較強。這些學(xué)生可以將題目中蘊涵的關(guān)系和規(guī)律，在自己的頭腦中形成量化，根據(jù)數(shù)學(xué)知識間的聯(lián)結(jié)作出合理的判斷。。

4.解決問題，讓數(shù)感得以升華

數(shù)感是一種心靈的感受，是一種意識活動，它存在于人的頭腦之中，是一種高級的智力活動。有良好數(shù)感的人，在需要數(shù)感發(fā)揮的時候，它便會自然出現(xiàn)。

學(xué)習(xí)統(tǒng)計后，讓學(xué)生對家庭各項開支、用水、用電、電視節(jié)目收看情況進(jìn)行統(tǒng)計，并據(jù)此提出對自己家庭的建議書等。

通過以上實踐，可以認(rèn)識到：只要持續(xù)地利用"數(shù)學(xué)現(xiàn)實"原則，充分挖掘來源于現(xiàn)實生活的內(nèi)容，遵循兒童認(rèn)知的心理特點，找準(zhǔn)數(shù)學(xué)知識與生活實際相結(jié)合的點，有的放矢，防止偏差，就能使學(xué)生感受到數(shù)學(xué)并不神秘，枯燥，生活中處處有數(shù)學(xué)，它就在我們身邊，是看得見摸得著的；使學(xué)生增強了學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣及主動性；認(rèn)識到日常生活和國家建設(shè)都離不開數(shù)學(xué)，使學(xué)生理解數(shù)學(xué)應(yīng)用的價值和魅力，從而抱有正確的學(xué)習(xí)態(tài)度。