摘要：反思主要指具有對自己的學習狀態(tài)進行審視的意識和習慣，善于總結經驗，能夠根據不同情境和自身實際選擇或調整學習策略和方法等。針對新授課設計的“一課一反思”作業(yè)具體表現為反思性小問題、反思性小文章、反思性小課題三個方面，可以幫助學生構建“前后一致，邏輯連貫”的知識體系，體會“只可意會，不可言傳”的思想方法，提供“學會學習，勤于反思”的實現機會。對此，以“矩形”（第一課時）的作業(yè)設計為例進行說明。

關鍵詞：反思性教學作業(yè)設計文章課題矩形

“學而不思則罔，思而不學則殆。”可以看出“思”對于學生學習的重要性。 “反思”是對“思”的再“思”，主要指具有對自己的學習狀態(tài)進行審視的意識和習慣，善于總結經驗，能夠根據不同情境和自身實際選擇或調整學習策略和方法等。反思對于教師成長的重要性不言而喻：“經驗+反思=成長”就是波斯納的教師成長公式。反思對于學生學習的重要性同樣不可小覷：反思具有批判性、創(chuàng)新性，是學生學習的必備品格與關鍵能力之一。

我們從2011年開始，依托于山東省教育科學“十二五”規(guī)劃課題“基于新課程的反思性課堂建設研究與實踐”，在課堂教學中著重培養(yǎng)學生的反思意識和習慣，取得了一定的成果。為了保證課題研究與實踐的持續(xù)性和深入性，我們從2016年開始，依托于山東省教育科學“十三五”規(guī)劃課題“‘反思性課堂教學模式’下中學作業(yè)改革的研究與實踐”，繼續(xù)以課外作業(yè)為突破口，著重培養(yǎng)學生的反思意識和習慣。在這一過程中，我們首先針對新授課、習題課和復習課三種課型，開展“一課一反思”“一題一總結”“一章一梳理”三個類型的作業(yè)設計。下面，對針對新授課設計的“一課一反思”作業(yè)作簡單的介紹。

一、總體思路與目標

新授課的作業(yè)通常以對所學內容進行鞏固應用的習題為主，這樣的作業(yè)缺少深度和廣度，不能充分地促進學生的學習反思。因此，我們針對新授課設計的“一課一反思”作業(yè)，具體表現為反思性小問題、反思性小文章、反思性小課題三個方面。

（一）反思性小問題——構建“前后一致，邏輯連貫”的知識體系

章建躍博士說過：“在課堂教學中要以知識的發(fā)生發(fā)展過程和理解數學知識的心理過程為基本線索，為學生構建前后一致、邏輯連貫的知識體系，使他們在掌握數學知識的過程中學會思考。”

反思性小問題以課前預習作業(yè)的形式呈現，在引導學生做好課前預習的基礎上，針對新授課學習過程中重難點問題的突破而設計。其目的是使學生在預習的過程中能夠初步將要學習的新知識和原有的認知體系建立聯(lián)系，能夠分析問題和解決問題，甚至發(fā)現問題和提出問題，進而學會思考，真正成為課堂的主人。

（二）反思性小文章——體會“只可意會，不可言傳”的思想方法

學習數學關鍵要學習什么？學生走出校門將所學知識和技能忘掉后還能記住什么？這都值得我們一線數學教師深思。《義務教育數學課程標準（2011年版）》（下文簡稱《標準（2011）》）指出：在重視基本知識和基本技能的基礎上，應該更加重視學生基本思想方法和基本活動經驗的培養(yǎng)。當然，一般來說，數學思想方法和活動經驗只可意會、不可言傳，需要領悟。

反思性小文章以課后復習作業(yè)的形式呈現，在引導學生總結本節(jié)課的知識和技能的基礎上，針對新授課學習過程中易錯點的辨析而設計。其目的是幫助學生構建完整的知識結構，嘗試將隱性知識顯性化，即在“授之以魚”的基礎上“授之以漁”，進而實現學科育人的最高目的。

（三）反思性小課題——提供“學會學習，勤于反思”的實現機會

《標準（2011）》更加重視對學生學習習慣（認真勤奮、獨立思考、合作交流、反思質疑）的培養(yǎng)，反思恰在其中。而更為重要的是，《中國學生發(fā)展核心素養(yǎng)》明確指出中國學生發(fā)展的六大核心素養(yǎng)以及每個核心素養(yǎng)包含的三個基本要點，“學會學習”和“勤于反思”正是其中一個核心素養(yǎng)以及它的一個基本要點。

反思性小課題以課外拓展作業(yè)的形式呈現，對學生的反思意識提出了更高的要求。學生可以通過網絡查閱相關資料，也可以結成學習小組來完成。其目的是給學生一次機會，讓學生向數學的更深處漫溯，在解決問題的過程中加深對所學知識的理解，培養(yǎng)自我學習的意識和合作學習的習慣，形成勤于反思、善于質疑的精神。

二、具體操作與反饋

“矩形”（第一課時）是人教版初中數學八年級下冊第18章《平行四邊形》第2節(jié)《特殊的平行四邊形》第一部分的內容。學生在小學階段學過矩形（那時叫長方形），對此比較熟悉。不過在初中階段，矩形是作為特殊的平行四邊形定義的，特殊在有一個角是直角。矩形比平行四邊形多了一個直角的條件，自然就多了一些特殊的性質，但是仍然從邊、角和對角線三個方面思考其特殊性質?！爸苯侨切涡边吷系闹芯€等于斜邊的一半”這個結論是由矩形對角線相等且互相平分得到的，是在研究矩形性質的過程中自然發(fā)現的。它是利用特殊平行四邊形研究三角形的一個典范，體現了四邊形與三角形的聯(lián)系；是直角三角形的一個重要的性質，在今后學習中有著廣泛的應用。

（一）作業(yè)設計及意圖

1.反思性小問題。

（1）當平行四邊形一個內角變?yōu)?0°時，這個平行四邊形的邊和其他角發(fā)生了哪些變化？

（2）你了解矩形中“矩”的含義嗎？

（3）矩形是特殊的平行四邊形，特殊在哪里？

（4）矩形可以轉化為哪些特殊三角形？

上述四個反思性小問題的設計有利于學生掌握本節(jié)課的基本知識。問題（1）意圖踐行新課標理念，培養(yǎng)學生動手參與活動的能力，同時引導學生總結活動中獲得的相關經驗，為后續(xù)類似知識（菱形）的學習奠定基礎；問題（2）意圖實現學科育人的目的；問題（3）意圖引導學生分析矩形的特殊性質，與平行四邊形的一般性質比較，幫助學生理解本節(jié)課的內容，為后續(xù)的例題講解和練習鞏固做好鋪墊；問題（4）意圖引導學生觀察矩形中包含的特殊三角形，學會利用這些特殊的三角形解決矩形的相關問題。

2.反思性小文章。

（1）總結本節(jié)課所學習知識（最好以框圖或知識樹的形式呈現）。

（2）通過本節(jié)課的學習你能自己獨立探究下一個特殊的平行四邊形——菱形嗎？請給出你的研究思路和研究結果。

（3）“直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半”這個結論是如何證明的？給你帶來哪些啟示？

上述三個反思性小文章的設計意圖是引導學生在總結知識的同時，注重對轉化的思想方法和研究幾何圖形的“基本套路”的總結，即在“授之以魚”的基礎上“授之以漁”，使學生真正掌握解決問題的方法。通過這樣的三篇小文章讓學生更深入地理解矩形的相關知識，同時給學生以后學習幾何知識提供思路。

3.反思性小課題。

（1）“黃金矩形”的由來。

（2）矩形中的折疊問題。

（3）矩形在四邊形中的地位。

（4）你能獨立探究一些新的四邊形嗎？比如“箏形”等。

上述四個反思性小課題的設計目的在于讓學生在課余時間繼續(xù)探討研究矩形及其他圖形的相關知識。對（1）（2）的研究有利于學生對矩形相關中考題的理解；對（3）的研究有利于學生對平行四邊形、矩形、菱形、正方形之間的聯(lián)系與區(qū)別的了解，從而讓學生在橫向和縱向兩個維度上進一步加深對本節(jié)課知識的理解；對（4）的研究可以將學生的思考引向更深處，意在培養(yǎng)學生發(fā)現問題和提出問題的能力以及獨立探究的能力。

（二）作業(yè)展示及點評

1.反思性小問題。

針對筆者提出的四個反思性小問題，大多數學生都給出了精彩的回答，展現出了良好的求知意識和探索精神。

比如，有學生借助網絡查閱相關資料，對第（2）個反思性小問題給出了較好的回答：“矩”的原意指“畫直角或方形的工具”，從矩形的性質來看其四個角都為直角，且為方形，正好符合“矩”的含義，“矩”巧妙地概括了其性質和形狀，一字直指其本質。在此基礎上，筆者在課堂教學中還借助“無規(guī)矩難以成方圓”來教育學生“遵規(guī)守紀，做一個文明的中學生”，對“學科育人”理念進行了初步的實踐，取得了較好的效果。

又如，有學生對第（4）個反思性小問題給出了很好的回答，既指出了矩形中包含等腰三角形、直角三角形、等邊三角形（當對角線的夾角為60°時）等特殊的三角形，又給出了圖形表示和簡單的證明。這樣的回答給人一目了然的感覺，既符合數學求簡的特點，又展現數學嚴謹的一面，為其后續(xù)學習打下了堅實的基礎，值得其他學生學習。

2.反思性小文章。

針對筆者提出的三個反思性小文章，學生呈現的成果也超出了最初的預期，表現出了對相關知識的總結能力和一定的應用能力。

比如，有學生針對第（1）個反思性小文章，結合具體的題目對本節(jié)課所學的重點知識進行了認真的梳理和總結，在此基礎上還進行了深入的反思：通過矩形的學習，我們發(fā)現它是由平行四邊形轉換而來的，有些性質和判定是以平行四邊形為基礎的，由此可以看出矩形是一個特殊的平行四邊形，在今后的學習中應該聯(lián)系起來，對比記憶。

又如，有學生針對第（3）個反思性小文章，從多個角度對“直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半”給出了證明，還和三角形中位線的性質進行了比較，指出：三角形中位線性質的探究是利用平行四邊形研究三角形的性質的典型，而這里的證明是利用矩形這一工具研究直角三角形的性質的典型?？梢钥闯?，學生對相關知識之間的聯(lián)系與區(qū)別有深刻的認知，體現了良好的反思意識。

3.反思性小課題。

通過學生上交的四個反思性小課題的相關作業(yè)，可以看出學生已經有一定的能力利用所學知識（矩形）來研究相關的問題。

比如，有學生通過對“黃金矩形”的探究，發(fā)現了“黃金矩形”和斐波那契數列有關，從而體會到數與形之間的奇妙關系；有學生通過對矩形中的折疊問題的研究，初步了解了矩形折疊的技巧；有學生利用框架結構圖的形式清晰地展示了矩形在四邊形中的地位，值得其他學生借鑒；有學生通過對研究矩形“基本套路”的學習，從“邊、角、對角線”入手研究了箏形，達到了“舉一反三、觸類旁通”的效果。

總之，新授課反思性作業(yè)的設計為學生鋪好了知識之路，打開了心靈之窗，搭建了素養(yǎng)之橋。在這個過程中，教師和學生實現了教學相長。

本文系山東省教育科學“十三五”規(guī)劃課題“‘反思性課堂教學模式’下中學作業(yè)改革的研究與實踐”（編號：YC2017161）的階段性研究成果。

參考文獻：

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