[摘要]隨著新課程改革的進(jìn)行，小學(xué)各學(xué)科的教育教學(xué)都在發(fā)生著明顯的變化，進(jìn)而提出了以學(xué)生為中心的教學(xué)理念，更加凸顯了學(xué)生的課堂主體地位和教師在教學(xué)中的引導(dǎo)作用。以《三角形三邊關(guān)系》為實(shí)踐載體，在構(gòu)建以學(xué)為中心的課堂的過程中，分別從小組合作探究學(xué)習(xí)、問題導(dǎo)學(xué)活動(dòng)導(dǎo)思、任務(wù)驅(qū)動(dòng)以學(xué)定教三個(gè)層次展開教學(xué)，層層遞進(jìn)。

[關(guān)鍵詞]以學(xué)為中心；探究學(xué)習(xí)；以學(xué)定教

以學(xué)為中心是對(duì)課堂實(shí)質(zhì)言簡(jiǎn)意賅的表達(dá)。在踐行過程中，教師要努力促使學(xué)生向文本、同伴和老師學(xué)習(xí)，同時(shí)根據(jù)進(jìn)程調(diào)整應(yīng)對(duì)，評(píng)價(jià)成果。四年級(jí)《三角形三邊關(guān)系》一課，意圖讓學(xué)生經(jīng)歷數(shù)學(xué)探究活動(dòng)了解三邊關(guān)系，發(fā)展觀察操作對(duì)比抽象等能力，并滲透分類集合對(duì)應(yīng)等數(shù)學(xué)思想方法。幾年間，筆者三次同課異構(gòu)，讓學(xué)生成為學(xué)習(xí)的主人是始終不變的努力方向。

第一次實(shí)踐：小組合作，探究學(xué)習(xí)

首次執(zhí)教《三角形三邊關(guān)系》時(shí)關(guān)注課堂從形式到內(nèi)容的變更，嘗試教與學(xué)的雙向變化。學(xué)生六人一組開展三項(xiàng)操作活動(dòng)，他們嘗試自主、合作、探究的新型學(xué)習(xí)方式，通過動(dòng)手、動(dòng)眼、動(dòng)口、動(dòng)腦主動(dòng)獲取知識(shí)。

活動(dòng)一：研究不能圍成三角形的情況

測(cè)量三根小棒的長(zhǎng)度并記錄數(shù)據(jù)，看能否圍成三角形，想想為什么（課堂上提供了兩組不同長(zhǎng)度的小棒，分別是2cm、5cm、8cm和4cm、4cm、8cm。每一組學(xué)生都只能接觸到其中一組數(shù)據(jù)。）學(xué)生用“2+5<8”和“4+4=8”表述無(wú)法圍成三角形的理由，得出“如果兩根較短小棒的和小于或等于第三根小棒，就不能圍成三角形”的結(jié)論。

活動(dòng)二：研究能圍成三角形的情況

學(xué)生提出猜想：也許兩根較短小棒的和大于第三根小棒，就能圍成三角形。他們各自想辦法，有人指出可以換掉不合適的那根小棒。他們決定選擇一根替換三根小棒中的一根再試試看能否圍成三角形，并用式子表述理由。學(xué)生充分操作之后匯總數(shù)據(jù)總結(jié)出“只要兩根較短小棒的和大于第三根小棒，就能圍成三角形”，并驗(yàn)證了猜想。

【反思】師生的角色轉(zhuǎn)變是一種覺醒。教師原來是把持話語(yǔ)權(quán)的主角，現(xiàn)在退而組織學(xué)生的數(shù)學(xué)活動(dòng)，盡管探究行動(dòng)在事先設(shè)定的框架內(nèi)開展，但學(xué)生分工合作分享交流，課堂效果很好。同時(shí)我也考慮兩個(gè)問題：第一，將不能圍成三角形的兩種情況剝離出來探究，這一安排是否合適？第二，活動(dòng)的設(shè)置是不是可以多考慮學(xué)生可能的思路和需要重新設(shè)計(jì)？

第二次實(shí)踐：?jiǎn)栴}導(dǎo)學(xué)，活動(dòng)導(dǎo)思

再次琢磨時(shí)，我圍繞發(fā)展學(xué)生的空間觀念和推理能力的主旨，以問題導(dǎo)學(xué)、活動(dòng)導(dǎo)思為主線組織教學(xué)，從量到擺再到算逐步推進(jìn)。

問題一：我們可以用什么方法研究三角形的三邊關(guān)系？

學(xué)生如預(yù)設(shè)中表示或量或擺，教師因勢(shì)利導(dǎo)設(shè)置兩層活動(dòng)：

第一層：測(cè)量三角形邊的長(zhǎng)度，觀察有否規(guī)律？（單單觀察數(shù)字，學(xué)生發(fā)現(xiàn)不了隱含的關(guān)系，只能借助擺小棒進(jìn)一步求解。）

第二層：從四根小棒（3cm、3cm、6cm、7cm）中選擇三根擺一擺，看看能否圍成三角形，并記錄。

學(xué)生在討論中得到“3+3=6，3+3<7，3+6>7”三個(gè)式子，慢慢靠近“必須兩根小棒長(zhǎng)度和大于第三根小棒時(shí)，才可以擺成三角形”的結(jié)論。

問題二：從小棒長(zhǎng)度關(guān)系來看，三角形的三邊可能存在什么關(guān)系？

學(xué)生回到之前測(cè)量過的三角形去尋找答案，逐漸梳理出幾個(gè)不等式，并得出：三角形任意兩邊之和大于第三邊。

問題三：三條長(zhǎng)度分別是3cm、6cm、2cm的線段能不能圍成三角形？

通過計(jì)算發(fā)現(xiàn)只要滿足“兩條較短邊之和大于第三邊”即可圍成三角形。探究活動(dòng)從直觀小棒至抽象式子，知識(shí)建構(gòu)向符號(hào)化的方向縱深行進(jìn)。

【反思】縱觀全課，課堂更多考慮了學(xué)情因素，三個(gè)問題在層層遞進(jìn)中邏輯嚴(yán)密。學(xué)生主動(dòng)操作、辯論解疑，既培養(yǎng)了推理能力，又發(fā)展了空間觀念。在活動(dòng)開展過程中，教師用問題掌控課堂，學(xué)生量擺算時(shí)少了主觀能動(dòng)性。

第三次實(shí)踐：任務(wù)驅(qū)動(dòng)，以學(xué)定教

第三次設(shè)計(jì)此課恰逢教材改編，我選擇完全回歸文本，讓學(xué)生帶著任務(wù)自學(xué)，基于經(jīng)歷而積累經(jīng)驗(yàn)，在課堂交流中基于需要，著力幫助學(xué)生完成自主建構(gòu)。

一、布置自學(xué)

1.自學(xué)課本62頁(yè)例3，小明家到學(xué)校有幾條路？哪條路最近？為什么？

2.參照例4提供的數(shù)據(jù)（單位：cm） ，剪出四組紙條分別擺三角形。思考為什么有的數(shù)據(jù)可以擺成三角形，有的卻不能？

A.6、7、8 B.4、5、9 C.3、6、10 D.8、11、11

二、匯報(bào)交流

課始，學(xué)生引用文本“兩點(diǎn)間所有連線中線段最短，這條線段的長(zhǎng)度叫做兩點(diǎn)間的距離”作答第一個(gè)問題。當(dāng)給三段路賦長(zhǎng)度值后，他們用“500+ 800>1000”加以解釋，還用“1000+ 800>500”和“500+ 1000>800”說明小明從家去郵局和從郵局到學(xué)校的最短路程，表示可以用“三角形任意兩邊之和大于第三邊”闡述兩點(diǎn)間直線距離最短的原因。

自學(xué)問題二分三個(gè)階段展開匯報(bào)：

1.作品展示

首先展示的是用“6、7、8”和“8、11、11”圍成的三角形，引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識(shí)三條線段首尾相接視為圍成三角形。大家一致認(rèn)為因?yàn)?+6<10，所以3cm和6cm兩條線段相接“夠不著”10cm的那條（圖1）。在“4、5、9”組合的展示中（圖2、圖3、圖4），摘錄如下：

2.數(shù)據(jù)分析

至此，課堂交流自然鎖定“到底是什么因素決定三條線段可以圍成三角形”，學(xué)生意識(shí)到“是線段之間的長(zhǎng)度關(guān)系決定的”，學(xué)生整理出四組式子進(jìn)行對(duì)比分析，發(fā)現(xiàn)當(dāng)兩條短邊之和不能大于第三條邊時(shí)，就圍不成三角形。

3.解釋應(yīng)用

一道開放式問題用以拓展提升：改變3cm、6cm、10cm一組中的10cm紙條的長(zhǎng)度（取整厘米數(shù)），再與3㎝、6㎝的紙條圍成一個(gè)三角形，有幾種修改方案（可剪可擺可算）？學(xué)生計(jì)算得出長(zhǎng)度取值范圍是8cm到4cm。教師借助工具繪圖，讓學(xué)生感受到當(dāng)數(shù)據(jù)改成5cm、4cm時(shí)，原有6cm長(zhǎng)的線段就變成了三角形里的最長(zhǎng)邊了，用以判斷的長(zhǎng)度關(guān)系也要隨之修正。

【反思】在自學(xué)任務(wù)驅(qū)動(dòng)下，呈現(xiàn)更多學(xué)的行動(dòng)和思的較量。教師總是擔(dān)心學(xué)生看書之后都懂了教師還怎么教，其實(shí)很簡(jiǎn)單，真懂了就不用教，沒真懂就好好琢磨如何以學(xué)定教，一知半解比蒙昧無(wú)知起點(diǎn)更高，終點(diǎn)更遠(yuǎn)。

行走在以學(xué)為中心的課堂邊上，不同思考有不同收獲，讓學(xué)生立于課堂是首要考量，離于課堂仍有力后續(xù)發(fā)展是核心任務(wù)。

參考文獻(xiàn)：

[1]中華人民共和國(guó)教育部.義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)[S].北京：北京師范大學(xué)出版社，2012.

[2]鐘建林，林武.小學(xué)數(shù)學(xué)專題式教學(xué)導(dǎo)引[M].福州：福建教育出版社，2012.

（責(zé)任編輯 馮 璐）