余先鋒， 段 旻， 謝壯寧

(1.華南理工大學(xué) 亞熱帶建筑科學(xué)國家重點實驗室,廣州 510640; 2.重慶大學(xué) 城市科技學(xué)院 土木工程學(xué)院,重慶 402167)

突然開孔結(jié)構(gòu)風(fēng)致瞬態(tài)內(nèi)壓極值研究

余先鋒1， 段 旻2， 謝壯寧1

(1.華南理工大學(xué) 亞熱帶建筑科學(xué)國家重點實驗室,廣州 510640; 2.重慶大學(xué) 城市科技學(xué)院 土木工程學(xué)院,重慶 402167)

基于經(jīng)典內(nèi)壓控制方程，對特定開孔時刻下的瞬態(tài)內(nèi)壓峰值響應(yīng)進行了詳細研究，分析孔口開啟時間對結(jié)構(gòu)瞬態(tài)內(nèi)壓峰值的影響。提出突然開孔結(jié)構(gòu)瞬態(tài)內(nèi)壓極值的估算方法，并與精確算法進行對比。結(jié)果表明：門窗開啟時刻的外壓值越大，瞬態(tài)內(nèi)壓峰值越大，但兩者最大值之間存在著一定的時差；瞬態(tài)內(nèi)壓極值與外壓達極值時的瞬態(tài)內(nèi)壓峰值之間的比值可用放大因子G=1.17來描述；提出的極值計算方法能有效地估算突然開孔結(jié)構(gòu)瞬態(tài)內(nèi)壓極值。

過沖效應(yīng)；瞬態(tài)內(nèi)壓；時差；放大因子；風(fēng)洞試驗

結(jié)構(gòu)在強風(fēng)中由于門窗突然受損，內(nèi)壓瞬間增大，極易導(dǎo)致圍護結(jié)構(gòu)破壞。災(zāi)后調(diào)查表明[1]，屋面上任一處的磚塊在臺風(fēng)時都有可能被風(fēng)吹起，形成容重很大的飛擲物，極易導(dǎo)致建筑物迎風(fēng)面門窗破壞而突然出現(xiàn)大開孔，若此時門窗處的外壓達到極值時內(nèi)壓過沖現(xiàn)象將極為劇烈。而目前對風(fēng)致內(nèi)壓的研究大多集中于開孔后的穩(wěn)態(tài)內(nèi)壓上，風(fēng)工程學(xué)者在考慮屋蓋柔度、背景孔隙、內(nèi)部分區(qū)等因素后不斷完善了內(nèi)壓控制方程[2-4]，并開展了大量的風(fēng)洞試驗研究[5-7]。

在突然開孔結(jié)構(gòu)瞬態(tài)內(nèi)壓研究方面，Stathopoulos等[8]采用膜的快速溶化技術(shù)和照相機快門技術(shù)模擬建筑結(jié)構(gòu)迎風(fēng)墻面的突然開孔，并將風(fēng)洞試驗結(jié)果與理論計算結(jié)果進行了對比，研究表明當(dāng)結(jié)構(gòu)出現(xiàn)突然開孔時，內(nèi)壓瞬態(tài)過沖響應(yīng)小于隨后的穩(wěn)態(tài)內(nèi)壓峰值。然而，段旻等[9]通過“電磁閥-強力彈簧”系統(tǒng)來控制門窗的突然開啟，在確保模型氣密性的條件下成功進行了突然開孔結(jié)構(gòu)瞬態(tài)內(nèi)壓風(fēng)洞試驗，試驗結(jié)果與理論分析均表明，當(dāng)開孔時刻的外壓取極大值時，瞬態(tài)峰值內(nèi)壓明顯高于后續(xù)的穩(wěn)態(tài)結(jié)果。

雖然由風(fēng)洞試驗捕捉到了瞬態(tài)內(nèi)壓過沖現(xiàn)象，但突然開孔采用的是被動方式，無法確保當(dāng)外壓達到極大值時門窗突然開啟。而目前單空間結(jié)構(gòu)風(fēng)致內(nèi)壓控制理論較為成熟，其內(nèi)壓控制方程也經(jīng)過了眾多風(fēng)洞試驗的驗證，因此從理論上研究突然開孔結(jié)構(gòu)瞬態(tài)內(nèi)壓的極值有著重要的意義。

文中基于經(jīng)典的內(nèi)壓控制方程，通過合理邊界條件與外壓激勵時程的設(shè)定，對特定開孔時刻下的內(nèi)壓瞬態(tài)峰值響應(yīng)進行了研究，考察了門窗開啟時間對內(nèi)壓峰值的影響，最后給出了多樣本下瞬態(tài)內(nèi)壓極值的估算方法。

1 內(nèi)壓過沖現(xiàn)象的試驗驗證

1.1 風(fēng)洞試驗概況

內(nèi)壓試驗?zāi)Ｐ筒捎脛傂圆牧现谱鞫桑鐖D1所示，模型尺寸為19 cm×30 cm×50 cm(高×寬×長)，孔口高度為11 cm，按縮尺比為1∶30模擬高5.7 m的典型低矮建筑。開孔率(定義為開孔面積與內(nèi)部容積的2/3次冪之比)為5%～20%，開孔方式為由直流電磁閥控制的被動開啟方式，各工況均只考慮來流正吹的最不利風(fēng)向角。

圖1 風(fēng)洞試驗?zāi)Ｐ?/p>

風(fēng)洞試驗是在一試驗段尺寸為3 m×2 m×20 m(寬×高×長)的大氣邊界層風(fēng)洞中進行的，大氣邊界層流場按GB 50009—2001模擬了B類地貌風(fēng)場，內(nèi)壓測點布置及模擬的平均風(fēng)速、湍流度剖面及屋蓋高度處的脈動風(fēng)速譜見文獻[9]。試驗中采用Scanivalve公司的DSM3200系統(tǒng)進行瞬態(tài)內(nèi)壓測量，采樣頻率為1 250 Hz，每個測點的樣本長度為20 480。

1.2 試驗結(jié)果分析

圖3為瞬態(tài)和穩(wěn)態(tài)內(nèi)壓系數(shù)峰值隨開孔率的變化，從圖中可以看出，瞬態(tài)內(nèi)壓峰值隨開孔率的增加而增加，而穩(wěn)態(tài)內(nèi)壓峰值隨開孔率的變化相對較??；瞬態(tài)峰值內(nèi)壓系數(shù)明顯大于相應(yīng)穩(wěn)態(tài)峰值內(nèi)壓系數(shù)；試驗觀察到的最小過沖比(過沖比定義為瞬態(tài)內(nèi)壓峰值與穩(wěn)態(tài)內(nèi)壓極值之比)為1.17，這說明僅考慮穩(wěn)態(tài)內(nèi)壓極值來進行結(jié)構(gòu)抗風(fēng)設(shè)計將會偏于危險。

(a) 5%開孔率的瞬態(tài)內(nèi)壓系數(shù)時程

(b) 20%開孔率的瞬態(tài)內(nèi)壓系數(shù)時程

圖3 各種開孔率下的峰值內(nèi)壓系數(shù)及過沖比

Fig.3 Peak internal pressure coefficients and overshooting ratios in different opening ratios

2 內(nèi)壓控制理論與計算模型

雖然通過風(fēng)洞試驗捕捉到了瞬態(tài)內(nèi)壓過沖現(xiàn)象，但由于開孔方式是被動的，無法確保當(dāng)外壓達到極大值時門窗突然開啟，而內(nèi)壓控制方程經(jīng)過了眾多風(fēng)洞試驗的驗證，因此借助內(nèi)壓控制方程從理論上研究突然開孔結(jié)構(gòu)瞬態(tài)內(nèi)壓的極值是可行的。

2.1 內(nèi)壓控制方程與初始條件

對于單開孔結(jié)構(gòu)，Vickery等[10]提出了內(nèi)壓控制方程，如式(1)所示

(1)

當(dāng)結(jié)構(gòu)帶有背景孔隙時，參考文獻[3]導(dǎo)出了相應(yīng)的內(nèi)壓控制方程，見式(2)

(2)

2.2 外壓激勵模擬

孔口處的外壓激勵由模擬方法獲得，根據(jù)Shinozuka等[11]的理論，風(fēng)速隨機過程v(t)可通過式(3)進行模擬

(3)

式中:S(ω)為目標風(fēng)速譜；Δω為頻率步長；φn為(0,2π)之間均勻分布的隨機相位。

文中采用的目標風(fēng)速譜為Karman譜如式(4)所示

(4)

根據(jù)試驗段風(fēng)場特性，將湍流度I取為0.2，Lu(z)取為20 m；模擬頻率段范圍為0.008～8 Hz，模擬頻率步長為0.008 Hz。開孔處風(fēng)速時程與功率譜模擬結(jié)果見圖4與圖5，由圖4～圖5可知，模擬的風(fēng)速譜與目標譜吻合得很好；風(fēng)速時程中的各項統(tǒng)計結(jié)果也與理論值一致。

2.3 計算模型

計算模型如圖6所示，孔口中心計算高度為3.4 m，開孔率與背景孔隙率(定義為背景孔隙總面積與內(nèi)部容積的2/3次冪之比)計算范圍分別為1%～25%與0.02%～0.4%。風(fēng)壓系數(shù)的參考高度統(tǒng)一取為10 m。

圖4 模擬的開孔處風(fēng)速時程

圖5 模擬的開孔處風(fēng)速譜

圖6 計算模型圖

3 開啟時間對瞬態(tài)內(nèi)壓峰值的影響

以0.01 s作為開啟時間間隔，計算得到的風(fēng)壓系數(shù)時程隨開孔時間的變化如圖7所示。由圖7可知：①開孔時刻的外壓水平是瞬態(tài)內(nèi)壓峰值的決定性因素(當(dāng)開孔瞬間外壓較大，則過沖現(xiàn)象明顯)；②瞬態(tài)內(nèi)壓峰值與相應(yīng)開孔瞬間的外壓變化規(guī)律是相同的，但兩者最大值(最大的瞬態(tài)內(nèi)壓峰值為2.16，而相應(yīng)的開孔瞬間外壓峰值為1.93)并沒有同時出現(xiàn)，而是存在著一個極短的時間差(簡稱時差，瞬態(tài)內(nèi)壓峰值發(fā)生時間提前約為0.1 s)。

圖7 不同開啟時間瞬態(tài)內(nèi)壓峰值

Fig.7 Peak value of the transient internal pressure at different opening time

4 瞬態(tài)內(nèi)壓極值估計

4.1 基本思想與步驟

由于模擬的風(fēng)速具有隨機性，須采用多樣本統(tǒng)計平均法來估算瞬態(tài)內(nèi)壓極值。由第“3”節(jié)分析可知，當(dāng)開孔處外壓達極大值時瞬態(tài)內(nèi)壓峰值并非最大值，兩者之間存在一定的時差，但時差無法精確確定，意味著每次計算時均需試算多種開孔時刻，這極其繁瑣且計算量巨大。

為此，提出簡化的瞬態(tài)內(nèi)壓極值估算方法，計算步驟如下：

(1) 模擬出N條外壓樣本時程，并分別找出各樣本中最大值所在的時刻作為開孔時刻；

(2) 在外壓達最大值時開孔，求出N個外壓樣本下的N個瞬態(tài)內(nèi)壓峰值，形成內(nèi)壓峰值樣本；

(3) 對N個樣本的內(nèi)壓峰值集合，利用分段峰值平均法[12]進行極值估算，從而得到瞬態(tài)內(nèi)壓峰值樣本的極值(當(dāng)孔口外壓達最大值時)；

(4) 對求出的內(nèi)壓極值進行時差放大處理，即乘以放大因子G(G定義為瞬態(tài)內(nèi)壓極大值與孔口外壓達極值時的瞬態(tài)內(nèi)壓峰值的比值)，于是可得真實的瞬態(tài)內(nèi)壓極大值。

4.2 放大因子G

為取得合理有效的放大因子G，模擬了N=200條外壓激勵樣本，樣本長度均為600 s，在外壓達最大值的前τ=0.5 s內(nèi)以時間間隔Δt=0.01 s進行50次瞬態(tài)內(nèi)壓峰值計算，從而確定各個樣本下的真實瞬態(tài)內(nèi)壓極大值所在時刻與大小。

對于開孔率為10%的結(jié)構(gòu)，瞬態(tài)內(nèi)壓極大值與瞬態(tài)內(nèi)壓峰值的對比見圖8，注意瞬態(tài)內(nèi)壓峰值是將開孔時間定為外壓取極大值時得到的，圖8中亦給出了放大因子G的擬合公式。由圖8可知，各樣本下瞬態(tài)內(nèi)壓極大值均較瞬態(tài)內(nèi)壓峰值大；放大因子G的擬合效果良好，相關(guān)系數(shù)高達0.988 5。

圖8 瞬態(tài)內(nèi)壓峰值計算結(jié)果

圖9為不同開孔率與背景孔隙率下放大因子G的擬合結(jié)果，其中帶背景孔隙結(jié)構(gòu)的開孔率為25%，由圖中可知：放大因子G隨著開孔率的增大而增大，隨背景孔隙率的增大而減小，但兩者對G(變化范圍僅為1.11～1.16)的影響不大。

(a) 開孔率

(b) 背景孔隙率

表1為不同孔口損失系數(shù)(2.68～40)、內(nèi)部容積(100～10 000 m3)與湍流度(0.10～0.30)下放大因子G的擬合結(jié)果，各因素的取值范圍涵蓋了絕大多數(shù)實際工程。由表1可知：①放大因子G隨著損失系數(shù)與內(nèi)部容積的增大而減小，隨著湍流度的增大而增大；②各工況下擬合的相關(guān)系數(shù)均接近于1，擬合效果良好。值得注意的是，放大因子G的變化范圍均不大，所有工況下均保持在1.11～1.17。因此，在實際工程中，取一個統(tǒng)一的放大因子1.17來簡化計算是完全可行的。

4.3 計算結(jié)果分析

據(jù)“4.2”節(jié)中的結(jié)論，文中對放大因子統(tǒng)一取為1.17。圖10給出了200條時長為600 s外壓激勵樣本下瞬態(tài)內(nèi)壓極大值的估算結(jié)果與精確結(jié)果的對比，由圖10可知，精確結(jié)果與估算結(jié)果非常接近，誤差范圍為0.71%～5.47%，對于工程應(yīng)用來說可以接受。故文中提出的估算方法在保證精度的同時，能大大減少計算工作量，可用于估算突然開孔結(jié)構(gòu)瞬態(tài)內(nèi)壓極值。

表1 放大因子擬合結(jié)果表

(a)開孔率(背景孔隙率0.1%)(b)背景孔隙率(開孔率25%)

圖10 瞬態(tài)內(nèi)壓極大值計算結(jié)果

Fig.10 Numerical results of the maximum value of transient internal pressure

5 結(jié) 論

(1) 孔口開啟時間對結(jié)構(gòu)瞬態(tài)內(nèi)壓峰值起著控制性作用，開孔瞬間外壓值越大，瞬態(tài)內(nèi)壓峰值越大，但兩者最大值之間存在著一定的時間差。

(2) 瞬態(tài)內(nèi)壓極大值與瞬態(tài)內(nèi)壓峰值(當(dāng)外壓極大時開孔)之間存在著一定的比例關(guān)系，可用放大因子G對其進行定量描述，在工程涵蓋范圍內(nèi)其變化范圍不大，可近似取為1.17。

(3) 文中給出的瞬態(tài)內(nèi)壓極大值估算方法能在保證精度的同時避免過大的計算量，利用該方法能有效地估算突然開孔結(jié)構(gòu)瞬態(tài)內(nèi)壓的設(shè)計值。

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Extreme value of wind-induced transient internal pressure of buildings suffering sudden opening

YU Xianfeng1， DUAN Min2， XIE Zhuangning1

(1. State Key Laboratory of Subtropical Building Science, South China University of Technology, Guangzhou 510640, China;2. School of Civil Engineering, City College of Science and Technology, Chongqing University, Chongqing 402167, China)

Peak values of wind-induced transient internal pressure response were studied in detail when a structure’s doors/windows suddenly were broken based on the classical governing equation of internal pressure. The effects of opening time on the peak transient internal pressure were analyzed. The estimated method for extreme value of transient internal pressure of buildings suffering sudden opening was presented, it was compared with the accurate calculation method. The results showed that the larger the external pressure when a building’s doors/windows suddenly open, the larger the peak value of the transient internal pressure; however, there is a time lag between the maximum external pressure and the peak transient internal pressure; an amplification factor (G=1.17) can be used to describe the ratio of the extreme value of transient internal pressure to the peak internal pressure response when the external pressure reaches its maximum value; the presented method can be effectively used to estimate the extreme value of transient internal pressure of a building suffering sudden opening.

overshooting effect; transient internal pressure; time lag; amplification factor; wind tunnel test

國家自然科學(xué)基金(51408227);國家科技支撐計劃項目(2006BAJ06B05-3)

2015-12-09 修改稿收到日期：2016-03-25

余先鋒 男，博士，講師，1985年生

謝壯寧 男，博士，教授，1963年生

TU312.1

A

10.13465/j.cnki.jvs.2017.09.010