封 楊， 黃筱調(diào)， 洪榮晶， 陳 捷

(南京工業(yè)大學(xué) 機(jī)械與動(dòng)力工程學(xué)院， 南京 210009)

基于圓域分析的大型回轉(zhuǎn)支承初期故障診斷

封 楊， 黃筱調(diào)， 洪榮晶， 陳 捷

(南京工業(yè)大學(xué) 機(jī)械與動(dòng)力工程學(xué)院， 南京 210009)

為解決真實(shí)工況下大型回轉(zhuǎn)支承振動(dòng)信號(hào)背景噪聲大、常用故障診斷方法難以適用的問(wèn)題，提出了一種基于圓域分析的振動(dòng)信號(hào)處理方法。將時(shí)域信號(hào)進(jìn)行圓域轉(zhuǎn)換，并按一定角度將轉(zhuǎn)換后的圓域信號(hào)劃分成多個(gè)區(qū)域；判斷各區(qū)域信號(hào)鄰域相關(guān)離散點(diǎn)擬合橢圓的傾角方向，得到回轉(zhuǎn)支承整圈對(duì)應(yīng)的多個(gè)異常向量；以異常向量的平均向量作為圓域分析的特征向量，分析其均值、方差、歪度和峭度指標(biāo)的變化情況，實(shí)現(xiàn)回轉(zhuǎn)支承的故障診斷。對(duì)某型號(hào)回轉(zhuǎn)支承進(jìn)行了加速壽命試驗(yàn)，結(jié)果表明，該方法能夠有效診斷出回轉(zhuǎn)支承滾道的區(qū)域滑移、點(diǎn)蝕等初期故障，相比常見(jiàn)的時(shí)域特征、小波分析等方法準(zhǔn)確度更高，故障可識(shí)別度更強(qiáng)，因此可以用于實(shí)際工況下回轉(zhuǎn)支承的故障診斷。

回轉(zhuǎn)支承；圓域分析；圓域重采樣；故障診斷；加速壽命試驗(yàn)

大型回轉(zhuǎn)支承作為重要的回轉(zhuǎn)連接件被廣泛使用在風(fēng)力發(fā)電機(jī)、港口機(jī)械、建筑工程機(jī)械等大重型機(jī)械中，其滾動(dòng)體中心圓直徑通常超過(guò)600 mm，內(nèi)圈或外圈會(huì)加工出整圈齒輪用于驅(qū)動(dòng)。國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)對(duì)回轉(zhuǎn)支承的可靠性提出了很高的要求[1]，但近年來(lái)由于回轉(zhuǎn)支承的失效導(dǎo)致的機(jī)器停機(jī)事故屢見(jiàn)不鮮，而回轉(zhuǎn)支承的制造、運(yùn)輸、吊裝的周期很長(zhǎng)且花費(fèi)巨大，風(fēng)機(jī)一次的吊裝成本可達(dá)數(shù)十萬(wàn)，港口機(jī)械的停機(jī)帶來(lái)的損失更是難以估量。因此，大型回轉(zhuǎn)支承的故障診斷尤其是初期故障的判別尤為重要。

軸承的典型性能退化過(guò)程一般如下：初始會(huì)有一個(gè)磨合過(guò)程，然后在較長(zhǎng)時(shí)間段內(nèi)運(yùn)行相對(duì)平穩(wěn)，到中后期軸承的局部滾道產(chǎn)生裂紋、點(diǎn)蝕等初始故障后，性能很快衰退直至完全失效[2]。大量的專著和文獻(xiàn)對(duì)轉(zhuǎn)速>600 r/min、外圈直徑<500 mm的中高速軸承的故障診斷方法進(jìn)行了深入地研究和探討，此類軸承故障時(shí)的振動(dòng)信號(hào)沖擊成分明顯，信噪比高，因此各種方法在試驗(yàn)或應(yīng)用中都得到了有效的驗(yàn)證。但是，大型回轉(zhuǎn)支承體積龐大，轉(zhuǎn)速通常<10 r/min，有時(shí)可低至1 r/min，滾道與滾動(dòng)體接觸時(shí)產(chǎn)生的沖擊成分非常微弱，振動(dòng)信號(hào)中有效信息被高頻噪聲完全淹沒(méi)，這使得同樣的診斷方法應(yīng)用在大型低速的回轉(zhuǎn)支承振動(dòng)信號(hào)中效果并不理想[3]，給其故障診斷帶來(lái)了很大的挑戰(zhàn)[4]。

盡管如此，大型回轉(zhuǎn)支承的故障診斷近年來(lái)依然受到了大量學(xué)者的關(guān)注。Zvokelj等[5-6]先后提出集合經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解-多分辨主成分分析(Ensemble Empirical Mode Decomposition-Multi-Scale Principal Component Analysis, EEMD-MSPCA)和集合經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解-多分辨核主元分析(EEMD-MSKPCA)的降噪方法用于回轉(zhuǎn)支承振動(dòng)信號(hào)，并利用PCA/KPCA(Principal Component Analysis/Kernel PCA)模型準(zhǔn)確診斷出回轉(zhuǎn)支承的滾道故障。郭剛濤等[7]將混沌理論用于大口徑天線中的回轉(zhuǎn)支承故障診斷，利用Lyapunov指數(shù)識(shí)別出回轉(zhuǎn)支承的滾道點(diǎn)蝕故障。趙陽(yáng)等則采用了經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解(Empirical Mode Decomposition，EMD)和獨(dú)立分量分析(Independent Component Analysis，ICA)相結(jié)合的盲源分離方法，從盲源信號(hào)的功率譜中分析出回轉(zhuǎn)支承故障特征頻率。楊杰等提出了小波-能量模式的回轉(zhuǎn)支承診斷方法，從加速壽命試驗(yàn)的振動(dòng)信號(hào)中分離出了故障頻率。然而，文獻(xiàn)[8]中回轉(zhuǎn)支承的滾道故障均是人工加工出的嚴(yán)重缺陷，并不符合回轉(zhuǎn)支承自然性能退化過(guò)程中產(chǎn)生的諸如點(diǎn)蝕、裂紋、剝落等故障，而文獻(xiàn)[9]中的加速壽命試驗(yàn)超載了90倍，這在工程實(shí)際中也較為罕見(jiàn)。此外，上述文獻(xiàn)中的振動(dòng)信號(hào)中均能明顯觀察到高頻沖擊成分，與回轉(zhuǎn)支承真實(shí)工況下振動(dòng)信號(hào)的特征也不甚相符。

由以上可知，現(xiàn)有的回轉(zhuǎn)支承故障診斷方法多是針對(duì)振動(dòng)信號(hào)的時(shí)域、頻域或者時(shí)頻域進(jìn)行分析，此類方法對(duì)嚴(yán)重故障或是壽命試驗(yàn)中后期的振動(dòng)信號(hào)的處理非常有效，但是仍然很難用于實(shí)際工況下回轉(zhuǎn)支承的故障尤其是初期故障的診斷。相比之下，振動(dòng)信號(hào)的一些特征在圓域內(nèi)與在時(shí)域、頻域內(nèi)有著截然不同的呈現(xiàn)方式，圓域采樣及相關(guān)的圓域分析近年來(lái)越來(lái)越多地被用于軸承[10-11]、風(fēng)機(jī)[12-13]、齒輪箱[14]等故障診斷中，而Caesarendra等[15]將其應(yīng)用于回轉(zhuǎn)支承狀態(tài)監(jiān)測(cè)，取得了較為理想的效果。本文將進(jìn)一步探討振動(dòng)信號(hào)的圓域分析方法，并將其用于大型回轉(zhuǎn)支承的初期故障診斷。

1 背景知識(shí)

1.1 PAA與鄰域相關(guān)圖

軸承振動(dòng)信號(hào)的采樣頻率很高，即使是轉(zhuǎn)速極低的回轉(zhuǎn)支承，其采樣率通常>1 kHz，如此龐大的數(shù)據(jù)量將顯著影響故障診斷模型的計(jì)算效率，使其很難應(yīng)用到實(shí)時(shí)狀態(tài)監(jiān)測(cè)系統(tǒng)中。因此，有必要對(duì)原始振動(dòng)信號(hào)的數(shù)據(jù)量進(jìn)行縮減。分段累積近似法(Piecewise Aggregate Approximation, PAA)作為一種數(shù)據(jù)縮減方法，最初由Yi等[16]提出，其特點(diǎn)是在對(duì)大量時(shí)域數(shù)據(jù)進(jìn)行縮減的同時(shí)盡可能多地保持?jǐn)?shù)據(jù)的原有特征。PAA實(shí)現(xiàn)較為簡(jiǎn)單，對(duì)于一組有L個(gè)數(shù)據(jù)樣本的序列y=(y1,y2,…,yL)，首先定義一個(gè)常數(shù)w，w應(yīng)為L(zhǎng)的約數(shù)，然后將樣本序列y等分成N段，N=L/w，最后將每段序列的代數(shù)平均值連起來(lái)便得到縮減后的新序列Y=(Y1,Y2,…,YN)，其中每個(gè)元素的計(jì)算公式為

(1)

式中，w又被稱為PAA窗的大小，顯然w越大，縮減后的數(shù)據(jù)量就越小，但是丟失的信息也就越多。

除了縮減數(shù)據(jù)量外，PAA另一個(gè)重要的應(yīng)用是檢測(cè)振動(dòng)信號(hào)中頻率的變化，為此需要引入鄰域相關(guān)的概念。鄰域相關(guān)即是將數(shù)據(jù)縮減后的時(shí)域序列Y以鄰域相關(guān)圖的方式呈現(xiàn)，圖中每個(gè)坐標(biāo)點(diǎn)的橫坐標(biāo)為Yn，縱坐標(biāo)為Yn+1，n∈[1,N-1]。將時(shí)域振動(dòng)信號(hào)先進(jìn)行PAA，然后利用直接橢圓擬合法[17]對(duì)鄰域相關(guān)離散點(diǎn)進(jìn)行橢圓擬合的過(guò)程稱為PAA過(guò)程。為研究其檢測(cè)信號(hào)中頻率變化的有效性，產(chǎn)生兩組幅值為1、頻率分別為1 Hz和4 Hz的標(biāo)準(zhǔn)正弦波形，其采樣率fs均為48 Hz，采樣時(shí)間均為1 s，令w=4，則兩組波形的PAA及鄰域相關(guān)圖，如圖1所示。

(a) 1 Hz正弦信號(hào)

(b) 4 Hz正弦信號(hào)

圖1 兩組仿真信號(hào)的PAA及鄰域相關(guān)圖

Fig.1 PAA and neighborhood correlation of two simulated signals

由圖1可知，正弦信號(hào)的鄰域相關(guān)圖可擬合出近乎完美的橢圓，但在PAA窗大小w和采樣率fs相同的情況下，不同頻率的正弦波擬合出的橢圓具有不同的傾角，定義圖1(a)中傾角為0～π/2的橢圓為右傾斜橢圓，圖1(b)中傾角為π/2～π的橢圓為左傾斜橢圓。PAA過(guò)程正是通過(guò)橢圓的傾角判斷出信號(hào)中頻率的變化。實(shí)際上，回轉(zhuǎn)支承早期振動(dòng)信號(hào)中的有效成分幾乎完全被背景噪聲淹沒(méi)，高頻白噪聲占主導(dǎo)，而隨著故障的產(chǎn)生和加劇，周期性地沖擊信號(hào)會(huì)越發(fā)明顯，信噪比會(huì)提高，此時(shí)信號(hào)中的中低頻成分占主導(dǎo)。因此，可將PAA過(guò)程用于回轉(zhuǎn)支承的狀態(tài)監(jiān)測(cè)，通過(guò)擬合橢圓傾角的變化診斷出回轉(zhuǎn)支承潛在的早期故障。

1.2 圓域重采樣

圓域(又稱角度域)分析最初由Luo等[18]提出，用以解決轉(zhuǎn)動(dòng)部件變轉(zhuǎn)速工況下振動(dòng)信號(hào)分析頻譜泄漏的問(wèn)題。圓域分析的核心思想是將時(shí)域振動(dòng)信號(hào)映射到角度域，消除振動(dòng)信號(hào)中的時(shí)間屬性，進(jìn)而消除轉(zhuǎn)速對(duì)振動(dòng)信號(hào)分析的影響。獲取圓域振動(dòng)信號(hào)的方法有兩種：階次追蹤法[19]和圓域重采樣。階次追蹤法通常采用專用儀器直接進(jìn)行圓域采樣，而圓域重采樣則是通過(guò)坐標(biāo)變換將時(shí)域信號(hào)轉(zhuǎn)換成圓域信號(hào)。

假設(shè)回轉(zhuǎn)支承轉(zhuǎn)動(dòng)β(0°<β≤360°) 角度需要Ts，時(shí)間序列為t=[1,2,…,T]，則其對(duì)應(yīng)圓域內(nèi)的弧度序列為

(2)

將轉(zhuǎn)換后的弧度及其對(duì)應(yīng)的振動(dòng)幅值在三維空間展開(kāi)，便可得到時(shí)域信號(hào)的圓域表達(dá)。以圖1(b)中4 Hz的正弦信號(hào)為例，若其對(duì)應(yīng)的回轉(zhuǎn)支承轉(zhuǎn)動(dòng)的角度是360°，則圓域重采樣后的信號(hào)，如圖2所示。

(a) 時(shí)域信號(hào)

(b) 圓域信號(hào)

由前文可知，PAA過(guò)程能夠有效識(shí)別振動(dòng)信號(hào)中主要頻率成分的變化，并可用于回轉(zhuǎn)支承的故障診斷，但實(shí)際應(yīng)用中PAA過(guò)程所處理的數(shù)據(jù)量(即序列y的長(zhǎng)度)及其對(duì)應(yīng)的物理意義并未給出。在狀態(tài)監(jiān)測(cè)系統(tǒng)中，一次PAA過(guò)程處理數(shù)據(jù)量越少，總數(shù)據(jù)量一定的情況下需要執(zhí)行PAA過(guò)程的次數(shù)就越多，系統(tǒng)計(jì)算負(fù)荷會(huì)大幅提升，而一次PAA過(guò)程處理數(shù)據(jù)量越大，信號(hào)中的頻率成分就越復(fù)雜，擬合橢圓對(duì)信號(hào)中頻率變化的敏感度會(huì)有所降低。因此，確定合適的一次PAA過(guò)程處理的數(shù)據(jù)量及其對(duì)應(yīng)的物理意義非常重要。本文將利用圓域重采樣將時(shí)域信號(hào)轉(zhuǎn)換成圓域信號(hào)，忽略轉(zhuǎn)速對(duì)信號(hào)處理的影響，同時(shí)將圓域信號(hào)按一定角度均分，并對(duì)每段信號(hào)執(zhí)行PAA過(guò)程，最終通過(guò)相應(yīng)的圓域分析實(shí)現(xiàn)故障診斷。

2 圓域分析故障診斷方法

2.1 故障診斷流程

本文針對(duì)大型回轉(zhuǎn)支承提出的基于圓域分析的故障診斷流程，如圖3所示，對(duì)于一段時(shí)域振動(dòng)信號(hào)，首先通過(guò)圓域重采樣的方法將其轉(zhuǎn)換成圓域信號(hào)，同時(shí)按照一定角度將圓域信號(hào)均分成多個(gè)區(qū)域，并對(duì)每個(gè)區(qū)域的信號(hào)執(zhí)行PAA過(guò)程，然后通過(guò)鄰域相關(guān)圖中擬合橢圓的傾角方向確定各區(qū)域是否出現(xiàn)異常，最后計(jì)算整段圓域信號(hào)的相關(guān)特征，并監(jiān)測(cè)其在時(shí)域上的變化趨勢(shì)，進(jìn)而實(shí)現(xiàn)回轉(zhuǎn)支承初期故障診斷。

圖3 故障診斷流程圖

具體而言，若振動(dòng)信號(hào)特征頻率為fc、采樣率為fs，回轉(zhuǎn)支承轉(zhuǎn)速為qr/min，則回轉(zhuǎn)支承轉(zhuǎn)動(dòng)一周對(duì)應(yīng)著60/qs的振動(dòng)信號(hào)，每秒鐘的振動(dòng)信號(hào)對(duì)應(yīng)圓域內(nèi)的角度為(6·q)°。因此，可將0～60/qs的時(shí)域振動(dòng)信號(hào)轉(zhuǎn)換成0°～360°的圓域信號(hào)，同時(shí)每隔(6·q)°將其分割成60/q個(gè)角度區(qū)域(每個(gè)區(qū)域?qū)?yīng)1 s的振動(dòng)信號(hào))，然后對(duì)每個(gè)區(qū)域的信號(hào)執(zhí)行PAA過(guò)程。然而，由前文可知，PAA過(guò)程中窗大小w與采樣率fs、信號(hào)特征頻率fc之間存在某種聯(lián)系，w選取是否合適直接決定了PAA過(guò)程識(shí)別異常信號(hào)的能力，其詳細(xì)的優(yōu)化方法將在“2.2”節(jié)中給出。此外，由圖1可知，在同一PAA過(guò)程下，高頻信號(hào)的擬合橢圓是左傾斜的，當(dāng)信號(hào)頻率降低時(shí)，橢圓轉(zhuǎn)換成右傾斜的，考慮到回轉(zhuǎn)支承初期振動(dòng)信號(hào)中主要是高頻白噪聲，對(duì)應(yīng)的擬合橢圓應(yīng)當(dāng)是左傾斜的，而到中后期振動(dòng)信號(hào)中的中低頻率能量較高，其擬合橢圓應(yīng)當(dāng)是右傾斜的。據(jù)此，將PAA過(guò)程中擬合橢圓為右傾斜的角度區(qū)域定義為異常區(qū)域并標(biāo)記，同時(shí)作出對(duì)應(yīng)的異常向量，如圖4所示。

圖4 圓域分析中的異常向量

圖4將回轉(zhuǎn)支承一周劃分成8個(gè)區(qū)域，對(duì)應(yīng)的轉(zhuǎn)速q=7.5 r/min，在90°和315°的區(qū)域檢測(cè)出異常，作出異常向量V1和V2，然后計(jì)算所有異常向量的平均向量得到圓域分析的特征向量Vmean。最后，在狀態(tài)監(jiān)測(cè)系統(tǒng)中，回轉(zhuǎn)支承每轉(zhuǎn)過(guò)一周，可實(shí)時(shí)計(jì)算其振動(dòng)信號(hào)的圓域特征向量Vmean，并求得Vmean在圓域內(nèi)的均值、方差、歪度和峭度指標(biāo)作為故障診斷的依據(jù)，具體計(jì)算過(guò)程將在“2.3”節(jié)中給出。

2.2 PAA窗大小w的優(yōu)化

由“1.1”節(jié)可知，執(zhí)行PAA過(guò)程首先需要確定合適的PAA窗大小w，在同一采樣率fs下，不同的w取值會(huì)導(dǎo)致同一段信號(hào)擬合出不同傾角方向的橢圓。另一方面，w取定后，不同特征頻率fc的信號(hào)也會(huì)擬合出不同傾角的橢圓。因此，必然存在某個(gè)因變量λ隨著w、fc和fs而改變，控制著擬合橢圓的傾角，當(dāng)λ達(dá)到臨界時(shí)橢圓從一個(gè)傾角方向轉(zhuǎn)變?yōu)榱硪粋€(gè)方向，其經(jīng)驗(yàn)計(jì)算公式可定義為

(3)

設(shè)定fs=2 048 Hz，將fc在0～300 Hz變化，w在2～8取值并對(duì)頻率為fc的正弦信號(hào)執(zhí)行PAA過(guò)程，確定擬合橢圓的傾角方向，最終得到的關(guān)系模型如圖5所示。

由圖5中可知，λ與fc呈線性關(guān)系，當(dāng)λ>0.25時(shí)，PAA過(guò)程擬合出的橢圓是左傾斜的，當(dāng)λ<0.25時(shí)，擬合橢圓是右傾斜的，當(dāng)λ=0.25時(shí)，PAA過(guò)程擬合出的實(shí)際上是沒(méi)有傾角的圓。因此，λ又可稱為轉(zhuǎn)換系數(shù)，0.25是其閾值。另一方面，當(dāng)w確定后，每條曲線在λ閾值處都有一個(gè)交點(diǎn)，這個(gè)點(diǎn)的頻率被稱為轉(zhuǎn)換頻率，即當(dāng)信號(hào)的頻率高于此頻率時(shí)，橢圓是左傾斜的，當(dāng)信號(hào)的頻率低于此頻率時(shí)，橢圓是右傾斜的，這與圖1中觀察到的現(xiàn)象是一致的。

圖5 轉(zhuǎn)換系數(shù)λ與轉(zhuǎn)換頻率fc的關(guān)系

如前所述，回轉(zhuǎn)支承運(yùn)行初期的振動(dòng)信號(hào)中多是高頻噪聲，此時(shí)擬合橢圓是左傾斜的，到中后期振動(dòng)信號(hào)中出現(xiàn)異常時(shí)中低頻占主要成分，此時(shí)擬合橢圓會(huì)出現(xiàn)右傾斜的。因此，工程實(shí)際中可先確定信號(hào)出現(xiàn)異常時(shí)大致的頻率范圍，再由此確定最接近的轉(zhuǎn)換頻率，最終確定最優(yōu)的w取值。

2.3 圓域特征計(jì)算

假設(shè)信號(hào)異常識(shí)別步驟中作出的異常向量為V1,V2,…,VM，各向量在圓域內(nèi)的角度為θ1,θ2,…,θM，則各異常向量可用復(fù)數(shù)表達(dá)為

Zm=r·(cosθm+isinθm)=r·eiθm

(4)

式中：m∈[1,M]；r為各異常向量的模長(zhǎng)，此處均為單位1。由此可知，圓域分析的特征向量Vmean的表達(dá)式為

(5)

其所在圓域的角度θmean應(yīng)為

θmean=Angle(Zmean)

(6)

據(jù)此，圓域分析的特征向量Vmean的均值、方差、歪度和峭度指標(biāo)可分別由式(7)～式(10)求得。

(7)

(8)

與輕質(zhì)薄板相比，ALC板、AS裝配式墻板的保溫、隔熱、防火性能較好。對(duì)比ALC板與AS裝配式墻板，ALC板更多地是替代了傳統(tǒng)建筑維護(hù)墻體，其缺點(diǎn)是強(qiáng)度低和本身不具備裝飾性。AS裝配式墻板的各項(xiàng)性能均非常優(yōu)越，外墻板為混凝土清水色飾面，質(zhì)感厚重大氣，可作為墻體和外飾面使用，不需要做額外的外裝飾。由于AS墻板安裝方便，施工周期短和防水防火性能優(yōu)越，也可用于露天防火墻和圍墻。AS墻板全干作業(yè)且施工安裝效率高，耐久性強(qiáng)，維護(hù)成本低，更符合裝配式變電站的發(fā)展趨勢(shì)。

(9)

(10)

需要注意的是，文獻(xiàn)[15]僅僅分析了圓域0°～180°對(duì)應(yīng)的時(shí)域振動(dòng)信號(hào)，這就需要確保每段信號(hào)的起始點(diǎn)對(duì)應(yīng)的回轉(zhuǎn)支承的部位是相同的，否則每次分析結(jié)果只能對(duì)應(yīng)回轉(zhuǎn)支承半圈的區(qū)域，但是每次的區(qū)域可能都是不同的，這將使圓域分析的結(jié)果在時(shí)域上不具有任何物理意義，而從大量的振動(dòng)數(shù)據(jù)中提取的每段信號(hào)都具有相同的相位顯然是很困難的。仔細(xì)觀察式(7)～式(10)可以發(fā)現(xiàn)，四個(gè)指標(biāo)的計(jì)算結(jié)果與異常向量V1,V2,…,VM和特征向量Vmean各自的絕對(duì)角度是無(wú)關(guān)的。以圖4為例，即使將圓域分析得到的異常向量統(tǒng)一轉(zhuǎn)動(dòng)一定角度，四個(gè)指標(biāo)的計(jì)算結(jié)果并不會(huì)有所改變。利用這一特性，本文所取的每段時(shí)域信號(hào)都將對(duì)應(yīng)著圓域0°～360°的范圍，這樣盡管每段信號(hào)的起始相位并不相同，但是完全不影響計(jì)算結(jié)果，且圓域分析的物理意義始終指向回轉(zhuǎn)支承一整圈的健康狀態(tài)，從而有效避免了信號(hào)相位同步的問(wèn)題。

3 試驗(yàn)驗(yàn)證

3.1 加速壽命試驗(yàn)

為驗(yàn)證本文所提方法，研制出如圖6所示回轉(zhuǎn)支承試驗(yàn)臺(tái)[21]對(duì)型號(hào)為QNA-730-22的內(nèi)齒式回轉(zhuǎn)支承進(jìn)行了全壽命疲勞試驗(yàn)。為模擬實(shí)際工況，試驗(yàn)過(guò)程中，陪試回轉(zhuǎn)支承的內(nèi)圈(定圈)與底座相連，主試回轉(zhuǎn)支承的內(nèi)圈(動(dòng)圈)通過(guò)工裝與陪試回轉(zhuǎn)支承的外圈(動(dòng)圈)連接，主試回轉(zhuǎn)支承的外圈(定圈)與上頂蓋相連。這樣，G1, G2兩個(gè)油缸便可通過(guò)組合加載的方式將載荷加到上頂蓋，再傳遞到主試回轉(zhuǎn)支承，然后液壓馬達(dá)G3驅(qū)動(dòng)陪試回轉(zhuǎn)支承動(dòng)圈，帶動(dòng)主試回轉(zhuǎn)支承運(yùn)行，從而模擬出實(shí)際工況下回轉(zhuǎn)支承的運(yùn)行。

根據(jù)某公司此型號(hào)回轉(zhuǎn)支承承載能力曲線，主試回轉(zhuǎn)支承被施以軸向力Fa=96 kN，傾覆力Mn=240 kNm的極限設(shè)計(jì)載荷，以4 r/min的轉(zhuǎn)速進(jìn)行滿載荷疲勞壽命試驗(yàn)。試驗(yàn)過(guò)程中采用靈敏度為400 mV/g、響應(yīng)頻率0～1 kHz的Kistler-8315A010加速度傳感器測(cè)量回轉(zhuǎn)支承徑向振動(dòng)，并以2 kHz的采樣率記錄了其全壽命的振動(dòng)信號(hào)。

疲勞壽命試驗(yàn)共進(jìn)行了11天，試驗(yàn)進(jìn)行到第7天上午時(shí)，出現(xiàn)了一根螺栓的疲勞斷裂，此時(shí)進(jìn)行了拆機(jī)，發(fā)現(xiàn)外圈(定圈)軟帶附近滾道由于疲勞已經(jīng)出現(xiàn)了區(qū)域小幅滑移，內(nèi)圈(動(dòng)圈)上則是出現(xiàn)了輕微點(diǎn)蝕，分別如圖7(a)和圖7(b)所示。由于圖中的初期故障并不影響回轉(zhuǎn)支承繼續(xù)服役，因此更換了失效的螺栓并加注了潤(rùn)滑脂后繼續(xù)裝機(jī)試驗(yàn)。至第11天試驗(yàn)結(jié)束時(shí)，回轉(zhuǎn)支承已經(jīng)完全失效卡死，外圈滾道出現(xiàn)了嚴(yán)重的疲勞剝落，部分滾珠甚至產(chǎn)生了疲勞斷裂，如圖7(c)所示。

(a) 試驗(yàn)7天后定圈滾道出現(xiàn)區(qū)域滑移

(b) 試驗(yàn)7天后動(dòng)圈滾道出現(xiàn)點(diǎn)蝕

(c) 嚴(yán)重?fù)p壞的定圈滾道和滾珠

試驗(yàn)中回轉(zhuǎn)支承的轉(zhuǎn)速保持在4 r/min，因此圓域分析中每段信號(hào)對(duì)應(yīng)回轉(zhuǎn)支承轉(zhuǎn)動(dòng)一圈的時(shí)長(zhǎng)應(yīng)為15 s。據(jù)此，取每天6 h、12 h、18 h和24 h的4段信號(hào)，每段時(shí)長(zhǎng)15 s，得到回轉(zhuǎn)支承全壽命振動(dòng)信號(hào)，如圖8所示。

圖8同時(shí)給出了試驗(yàn)第1天、第6天和第11天中各1 s的振動(dòng)信號(hào)?？梢钥闯觯駝?dòng)信號(hào)幅值在試驗(yàn)過(guò)程中基本保持增長(zhǎng)趨勢(shì)，但自始至終很少出現(xiàn)幅值很高的沖擊成分。此外，在試驗(yàn)初期，回轉(zhuǎn)支承振動(dòng)信號(hào)以高頻噪聲為主，幾乎無(wú)法看到中低頻成分；第6天信號(hào)中的高頻噪聲依然存在，但是已經(jīng)可見(jiàn)部分中頻成分；而第11天的振動(dòng)信號(hào)中則是以低頻為主，中高頻噪聲已經(jīng)基本不可見(jiàn)。這些現(xiàn)象與前文的分析是一致的，即回轉(zhuǎn)支承運(yùn)行初期振動(dòng)信號(hào)基本被白噪聲覆蓋，當(dāng)回轉(zhuǎn)支承產(chǎn)生初始故障后，信號(hào)中會(huì)出現(xiàn)能量較低的沖擊成分，后期隨著故障進(jìn)一步加劇，沖擊成分能量會(huì)不斷升高，信噪比也會(huì)持續(xù)提高。為進(jìn)一步量化分析，對(duì)第6天和第11天的信號(hào)進(jìn)行快速傅里葉變換(Fast Fourier Transform，F(xiàn)FT)，結(jié)果如圖9所示。

(a) 全壽命信號(hào)

第1天第6天第11天

(b) 不同時(shí)段1 s信號(hào)

圖8 回轉(zhuǎn)支承全壽命振動(dòng)信號(hào)

Fig.8 Life-cycle vibration signal of the tested slewing bearing

圖9(a)展示的是第6天信號(hào)的頻譜分析圖，可以看到在<100 Hz處已經(jīng)出現(xiàn)了部分的低頻成分，但是>200 Hz的中高頻噪聲仍然占據(jù)主導(dǎo)；相對(duì)而言，圖9(b)第11天信號(hào)的頻譜中，100 Hz以下的低頻成分能量非常高，而300 Hz以上的頻率成分能量很微弱。此外，信號(hào)中頻率為119 Hz的成分在試驗(yàn)初期能量很低，在第6天時(shí)能量達(dá)到最高，而在最后階段能量又有所降低，這表明119 Hz可能是回轉(zhuǎn)支承的某種初期故障產(chǎn)生的。

(a) 第6天信號(hào)的FFT

(b) 第11天信號(hào)的FFT

據(jù)此，根據(jù)圖5選擇w=4對(duì)每段15 s的時(shí)域振動(dòng)信號(hào)進(jìn)行圓域分析，由于每段信號(hào)的分析過(guò)程是完全相同的，此處僅以第6天和第10天各自的第1段信號(hào)為例進(jìn)行討論。為便于理解，將第6天的分析過(guò)程在時(shí)域內(nèi)展開(kāi)，而將第10天的分析過(guò)程在圓域內(nèi)展開(kāi)。

首先，將時(shí)域振動(dòng)信號(hào)按秒均分成15個(gè)區(qū)域，同時(shí)將其映射到0°～360°的圓域中，每秒鐘的時(shí)域信號(hào)對(duì)應(yīng)24°的圓域信號(hào)，區(qū)域劃分結(jié)果和轉(zhuǎn)換后的圓域信號(hào)分別如圖10和圖12(a)所示；接著，令w=4，對(duì)每個(gè)角度區(qū)域的信號(hào)進(jìn)行PAA，并在鄰域相關(guān)圖中輸出用于橢圓擬合，分別如圖11和圖13所示；然后，判斷每個(gè)擬合橢圓的傾角方向，將右傾斜橢圓所在的角度區(qū)域標(biāo)記為異常向量或異常區(qū)域分別如圖10和圖12(b)所示，其中的紅色向量即表示了異常向量的平均向量，也就是圓域分析的特征向量Vmean。

圖10 第6天第1段信號(hào)的圓域分析(時(shí)域內(nèi)展開(kāi))

(a)0°～24°(b)48°～72°

圖11 第6天第1段信號(hào)的部分?jǐn)M合橢圓

圖12 第10天第1段信號(hào)的圓域分析(圓域內(nèi)展開(kāi))

圖13 第10天第1段信號(hào)的部分?jǐn)M合橢圓

Fig.13 Partial fitted ellipses of the 10th day

圖11中的兩個(gè)擬合橢圓離心率較小，橢圓更接近圓，且只是分別向左和向右有小幅度的傾斜，而圖13中的兩個(gè)擬合橢圓的離心率則大很多，傾斜角度也更大。由此可見(jiàn)，在回轉(zhuǎn)支承壽命初期，各個(gè)角度區(qū)域的左傾斜擬合橢圓離心率和傾斜程度均逐步減小，初期故障產(chǎn)生后，擬合橢圓的傾角方向從左傾斜轉(zhuǎn)換為右傾斜，隨著故障進(jìn)一步加劇，右傾斜橢圓的離心率不斷增大。此外，由圖10和圖12(b)中可知，試驗(yàn)中期出現(xiàn)異常的角度區(qū)域較少，而試驗(yàn)后期異常區(qū)域較多，其特征向量Vmean的模長(zhǎng)也越來(lái)越短。

據(jù)此，得到各段信號(hào)圓域分析的特征向量Vmean后，計(jì)算其均值、方差、歪度和峭度這4個(gè)指標(biāo)在整個(gè)試驗(yàn)周期中的變化趨勢(shì)，如圖14所示。為進(jìn)行對(duì)比分析，圖14同時(shí)給出了原始振動(dòng)信號(hào)[22]以及小波分析的相關(guān)時(shí)域指標(biāo)。其中，小波分析利用db9小波將原始振動(dòng)信號(hào)進(jìn)行了3層分解，并選取第3層小波系數(shù)中的高頻細(xì)分部分(D3)用于時(shí)域指標(biāo)計(jì)算，具體方法此處不再贅述。

(a)均值(b)方差(c)歪度(d)峭度

圖14 各項(xiàng)指標(biāo)在整個(gè)壽命周期的變化

Fig.14 Four features of three different methods on the life cycle

由圖14可知，部分指標(biāo)在試驗(yàn)前兩天有一定的波動(dòng)，對(duì)應(yīng)回轉(zhuǎn)支承磨合階段，兩天后趨于平穩(wěn)，回轉(zhuǎn)支承正常運(yùn)行，直到試驗(yàn)進(jìn)行至第6天附近，圓域分析的各項(xiàng)指標(biāo)均出現(xiàn)了較為明顯的異常幅值，說(shuō)明回轉(zhuǎn)支承在試驗(yàn)進(jìn)行到第6天時(shí)產(chǎn)生了初始故障，結(jié)合7天后拆機(jī)結(jié)果分析，定圈的區(qū)域滑移和動(dòng)圈的點(diǎn)蝕應(yīng)當(dāng)是在此時(shí)產(chǎn)生的。相比之下，振動(dòng)信號(hào)相關(guān)的時(shí)域特征在第6天附近幾乎看不到明顯的異常值，而小波分析結(jié)果的均值、方差和峭度指標(biāo)中能觀察到一定程度的異常產(chǎn)生，但是其可識(shí)別度遠(yuǎn)不如圓域分析的相關(guān)指標(biāo)。由此可見(jiàn)，相對(duì)傳統(tǒng)方法，圓域分析能夠更準(zhǔn)確地從高噪聲、低信噪比的振動(dòng)信號(hào)中診斷出回轉(zhuǎn)支承的初始故障，便于工程人員提前制定有效的維護(hù)規(guī)劃，縮短維護(hù)周期，從而降低維護(hù)成本。

4 結(jié) 論

回轉(zhuǎn)支承實(shí)際工況下故障診斷方法的相關(guān)研究仍處于起步階段，本文提出了一種圓域分析方法，將時(shí)域振動(dòng)信號(hào)映射到圓域坐標(biāo)系中，通過(guò)鄰域相關(guān)圖中擬合橢圓的傾角方向判斷各角度區(qū)域是否異出現(xiàn)常，并將各異常向量的平均向量作為圓域分析的特征向量，最后以特征向量的均值、方差、歪度和峭度指標(biāo)在整個(gè)壽命周期中的變化趨勢(shì)進(jìn)行故障診斷。加速壽命試驗(yàn)結(jié)果表明：大型回轉(zhuǎn)支承早期的振動(dòng)信號(hào)以高頻噪聲為主，中后期初始故障產(chǎn)生后中低頻沖擊成分不斷增加；鄰域相關(guān)離散點(diǎn)的擬合橢圓的傾角方向能夠準(zhǔn)確識(shí)別出信號(hào)中頻率成分的變化，可以作為判斷信號(hào)是否出現(xiàn)異常的依據(jù)；相比常用的時(shí)域特征和小波分析等方法，本方法能夠更為準(zhǔn)確地診斷出回轉(zhuǎn)支承的初期故障，且故障點(diǎn)處的可識(shí)別度更高，分析結(jié)果的可解釋性更強(qiáng)；將本方法用于回轉(zhuǎn)支承狀態(tài)監(jiān)測(cè)，能夠?yàn)橹贫皶r(shí)準(zhǔn)確的維護(hù)規(guī)劃提供切實(shí)的參考依據(jù)，具有較強(qiáng)的工程應(yīng)用價(jià)值。

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Incipient fault diagnosis of large-size slewing bearings based on circular domain analysis

FENG Yang, HUANG Xiaodiao, HONG Rongjing, CHEN Jie

(School of Mechanical and Power Engineering, Nanjing Tech University, Nanjing 210009, China)

The background noise of a slewing bearing vibration signal in practical load cases is very high, it makes commonly used fault detection approaches not suitable for slewing bearing fault diagnosis. Therefore, a novel signal processing method was proposed based on circular domain analysis. First of all, the time domain signal was transformed into a circular domain and the transformed signal was divided into several zones according to a certain angle, and then the neighborhood correlation discrete points of each zone were fitted as an ellipse. Afterwards, the ellipses skewing to the right were tagged as abnormalities and the corresponding abnormal vectors were obtained based on the whole cycle of a slewing bearing. Finally, the characteristic vector of circular domain analysis, also the mean vector of all the abnormal vectors was acquired, and its mean, variance, skewness and kurtosis were calculated and taken as the fault indicators. An accelerated life test was conducted on a slewing bearing to validate the proposed method. Results showed that the proposed method has a better performance to detect an incipient fault, such as, slipping and pitting in the raceway than the time domain analysis and the wavelet analysis do, it can be an effective tool for slewing bearing fault diagnosis in engineering practice.

slewing bearing; circular analysis; circular resampling; fault diagnosis; accelerated life test

國(guó)家自然科學(xué)基金項(xiàng)目(51375222；51175242)

2015-12-17 修改稿收到日期：2016-03-16

封楊 男，博士生，1988年生

黃筱調(diào) 男，教授，博士生導(dǎo)師，1952年生

TP206.3

A

10.13465/j.cnki.jvs.2017.09.017