吳道祥，周 杰，馬鵬程，趙天生

基于響應(yīng)面法的7050鋁合金筋板類鍛件熱模鍛成形工藝優(yōu)化

吳道祥1,2，周 杰1,2，馬鵬程1,2，趙天生1,2

(1.重慶大學(xué)材料科學(xué)與工程學(xué)院，重慶，400044；2.重慶大學(xué)材料成形研究所，重慶，400044)

針對(duì)某鋁合金航空鍛件熱鍛成形中出現(xiàn)的充填不滿、流線穿流、變形不均勻等缺陷問題，以x1(坯料高寬比)、x2(坯料溫度)、x3(成形速度)、x4(摩擦因數(shù))為優(yōu)化變量，采用響應(yīng)面法結(jié)合有限元數(shù)值模擬對(duì)鍛件成形多目標(biāo)工藝參數(shù)優(yōu)化進(jìn)行研究。根據(jù)試驗(yàn)設(shè)計(jì)結(jié)果分別建立3個(gè)目標(biāo)函數(shù)的二階分析模型，得到的回歸模型預(yù)測(cè)精度較高，能較好地描述3個(gè)目標(biāo)函數(shù)關(guān)于設(shè)計(jì)變量的響應(yīng)。通過分析建立的響應(yīng)面3D和2D優(yōu)化圖，采用MATLAB軟件對(duì)試驗(yàn)參數(shù)進(jìn)行進(jìn)一步的優(yōu)化。研究結(jié)果表明：鍛件成形最優(yōu)工藝參數(shù)如下：x1為1.3、x2為450℃、x3為6mm/s、x4為0.3。將優(yōu)化后的最優(yōu)工藝參數(shù)應(yīng)用到后續(xù)的實(shí)際生產(chǎn)驗(yàn)證，鍛件成形缺陷得到有效消除，證明該優(yōu)化方法有效。

多目標(biāo)優(yōu)化；響應(yīng)面法；筋板類鍛件；熱模鍛；數(shù)值模擬

鋁合金構(gòu)件被廣泛應(yīng)用于航天、航空等領(lǐng)域，為了滿足現(xiàn)代裝配輕量化的要求，這類構(gòu)件通常被設(shè)計(jì)成高筋、薄腹板以及帶有縱、橫內(nèi)筋的結(jié)構(gòu)[1?2]。在成形的過程中，這種結(jié)構(gòu)的鍛件由于工藝參數(shù)的設(shè)置欠佳，會(huì)造成各種成形缺陷，如填充不滿、流線穿流、組織晶粒粗大且分布不均等質(zhì)量問題[3?5]。目前學(xué)者們利用有限元仿真軟件在筋板類鍛件熱模鍛成形方面展開了大量的研究工作。PARK等[6]采用有限元模擬軟件對(duì)筋板類鍛件模鍛成形過程進(jìn)行模擬實(shí)驗(yàn)，通過對(duì)不同形狀坯料填充型腔的方式、金屬流動(dòng)場(chǎng)、等效應(yīng)變場(chǎng)等進(jìn)行分析，得出最優(yōu)的預(yù)制坯形狀及工藝組合。SHAN等[7]采用局部加載的方法對(duì)筋板類鍛件等溫模鍛成形進(jìn)行有限元模擬分析，通過控制鍛件成形時(shí)金屬的流動(dòng)方向與距離，改善了鍛件的充填情況，避免出現(xiàn)充不滿、折疊等缺陷。ZHANG等[8]采用實(shí)驗(yàn)與數(shù)值模擬相結(jié)合的方法，研究了某7075鋁合金盤類鍛件等溫精密成形過程組織流線分布情況及演變方式。孫志超等[9]基于DEFORM-3D有限元模擬軟件對(duì)TA15鈦合金復(fù)雜構(gòu)件預(yù)鍛初始毛坯形狀進(jìn)行優(yōu)化，避免了鍛件組織流線穿流、鍛件表面折疊等缺陷的發(fā)生，獲得了填充性能良好、內(nèi)部組織均勻細(xì)小的預(yù)鍛件。這些研究都從單因素單目標(biāo)來分析鍛件成形過程。而對(duì)于薄腹板并帶有縱橫內(nèi)筋結(jié)構(gòu)的鋁合金鍛件，成形過程中不同鍛造缺陷之間存在著耦合變量，基于某一性能的優(yōu)化往往會(huì)導(dǎo)致另一性能的降低。因此，基于某一性能或多性能的多目標(biāo)優(yōu)化方法，應(yīng)考慮各目標(biāo)之間的耦合關(guān)系[10]。本文作者針對(duì)某鍛造廠生產(chǎn)的某鋁合金航空鍛件熱鍛成形中出現(xiàn)的充填不滿、流線穿流、變形不均勻的問題，提出數(shù)值模擬法結(jié)合響應(yīng)面法(responsesurfacemethod,RSM)的優(yōu)化方法。該方法是一種能夠同時(shí)確保鍛件充填飽滿、鍛件不出現(xiàn)穿流缺陷以及鍛件組織變形均勻的協(xié)同優(yōu)化方法，是一種典型的多學(xué)科設(shè)計(jì)方法[11?12]，可以把鍛件充填性能、組織流線、成形均勻性等各個(gè)指標(biāo)進(jìn)行多目標(biāo)的平衡和優(yōu)化。

1 鍛件成形缺陷

鍛造試驗(yàn)在某鋁加工廠300MN水壓機(jī)上進(jìn)行，坯料材料為7050鋁合金，鍛件成形工藝的步驟為自由鍛制坯—預(yù)鍛—終鍛。坯料初始溫度為450℃，模具預(yù)熱溫度為350℃，液壓機(jī)工作速度為8mm/s，保壓時(shí)間5m in。鍛造后，對(duì)鍛件進(jìn)行T6熱處理，熱處理完后鍛件局部示意圖如圖1所示。從圖1(a)可知：在鍛件中間加強(qiáng)筋部位出現(xiàn)充填不滿缺陷。沿鍛件筋板處將鍛件分成兩半，對(duì)鍛件剖面進(jìn)行打磨，用NaOH溶液及HNO3溶液進(jìn)行堿蝕、酸洗得到如圖1(b)所示鍛件流線，圖1(c)所示為剖面局部示意圖。結(jié)合圖1(b)和圖1(c)可知：鍛件在H形筋的根部圓角與腹板間形成了穿出流線，沿水平方向流向飛邊槽的金屬切斷原有金屬流線，造成穿流缺陷。在鍛件剖面不同位置選擇7個(gè)采樣點(diǎn)，取金相試樣進(jìn)行粗磨、拋光，用配方比(體積比)為V(HF):V(HCl):V(HNO3):V(H2O)=1:1.5:2.5:95侵蝕劑侵蝕后，在金相顯微鏡下觀察試樣晶粒粒徑，各取樣點(diǎn)試樣晶粒粒徑如圖1(d)所示。從圖1(d)可知：鍛件剖面不同位置晶粒粒徑差距較大，位于鍛件筋部的P1和P2點(diǎn)晶粒粒徑在90μm左右；鍛件筋板與腹板過渡區(qū)的P3和P4點(diǎn)晶粒粒徑在65μm左右，P5點(diǎn)晶粒粒徑約為55μm；在穿流區(qū)域，P6點(diǎn)晶粒粒徑達(dá)到40μm，P7點(diǎn)部位晶粒粒徑最小，達(dá)到30μm。鋁合金在熱鍛條件下通常通過發(fā)生動(dòng)態(tài)再結(jié)晶來細(xì)化晶粒[13]，而動(dòng)態(tài)再結(jié)晶又與坯料的變形程度密切相關(guān)[14]，坯料變形時(shí)儲(chǔ)存的變形能達(dá)到一定臨界值，就會(huì)發(fā)生動(dòng)態(tài)再結(jié)晶，在原晶粒的晶界開始形成新的晶粒，使坯料晶粒得到細(xì)化[15]。因此，由以上分析可知，鍛件剖面金屬變形不均勻。

圖1 熱模鍛后鍛件示意圖Fig.1 Typical localschematic diagrams of componentafterhot forging

2 基于響應(yīng)面法的試驗(yàn)設(shè)計(jì)

2.1 目標(biāo)函數(shù)設(shè)計(jì)

根據(jù)鍛件成形過程中出現(xiàn)的充填不滿、流線穿流、變形不均勻等成形缺陷，選取鍛件充填性能、組織流線、成形均勻性3個(gè)指標(biāo)作為優(yōu)化目標(biāo)。將鍛件剖面上實(shí)際鍛件與理想鍛件間的面積差異作為衡量鍛件填充性能的評(píng)價(jià)指標(biāo)，其目標(biāo)函數(shù)如下：

式中：η為鍛件充填性能目標(biāo)函數(shù)；N為單元總數(shù)；Ai為鍛件剖面第i個(gè)單元格中實(shí)際鍛件與理想鍛件不重合區(qū)域的面積。

將成形結(jié)束時(shí)腹板處金屬流向模具飛邊的平均速度作為評(píng)價(jià)鍛件纖維折斷(即流線穿流)的評(píng)價(jià)指標(biāo)，目標(biāo)函數(shù)如下：

式中：γ為鍛件組織流線目標(biāo)函數(shù)；vi為鍛件剖面腹板處第i個(gè)單元格中金屬流向飛邊的速度。

將鍛件剖面任意區(qū)域應(yīng)變與整體平均應(yīng)變之間的差值的平方和作為評(píng)價(jià)鍛件成形均勻性的評(píng)價(jià)指標(biāo)，目標(biāo)函數(shù)如下：

式中：ξ為鍛件成形均勻性目標(biāo)函數(shù)；εi為鍛件剖面第i個(gè)單元格內(nèi)金屬等效應(yīng)變；εavg為鍛件剖面平均等效應(yīng)變。

2.2 試驗(yàn)設(shè)計(jì)

響應(yīng)面法的使用必須先確定合理的變量因素以及相應(yīng)的水平參數(shù)[16]。由文獻(xiàn)[17?18]可知：鋁合金筋板類鍛件在成形過程中出現(xiàn)的各種缺陷與坯料形狀尺寸、模鍛時(shí)坯料初始溫度、壓機(jī)工作速度以及成形時(shí)模具內(nèi)壁的潤(rùn)滑情況等密切相關(guān)。因此，選取坯料高寬比、坯料溫度、成形速度以及摩擦因數(shù)作為本試驗(yàn)變量因素。為了后續(xù)實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)方便，將坯料高寬比、坯料溫度、成形速度以及摩擦因數(shù)分別記為x1，x2，x3和x4。

文中有優(yōu)化變量4個(gè)，優(yōu)化目標(biāo)3個(gè)，因此該試驗(yàn)二階響應(yīng)面模型的回歸系數(shù)共有15個(gè)。為了得到合理的回歸方程，取每個(gè)因子水平數(shù)為5，但這要求試驗(yàn)次數(shù)比較多，實(shí)現(xiàn)比較困難。中心復(fù)合試驗(yàn)設(shè)計(jì)(CCD)就是為了解決這一矛盾而提出的一種設(shè)計(jì)試驗(yàn)的方法[19]。應(yīng)用四因子(x1，x2，x3，x4)、五水平(?2，?1，0，1，2)的中心復(fù)合設(shè)計(jì)(CCD)進(jìn)行試驗(yàn)設(shè)計(jì)，因子水平如表1所示。試驗(yàn)方案及部分試驗(yàn)結(jié)果如表2所示。

表1 因素水平的中心復(fù)合設(shè)計(jì)Table1 Central composite design of factor levels

表2 試驗(yàn)方案及部分試驗(yàn)結(jié)果Table2 Test program and partof results

2.3 響應(yīng)面模型

采用二階模型建立3個(gè)目標(biāo)響應(yīng)η，γ，ξ關(guān)于設(shè)計(jì)變量x1，x2，x3，x4的預(yù)測(cè)模型。對(duì)于四因素試驗(yàn)，多項(xiàng)式模型表示如下：

采用式(4)，應(yīng)用最小二乘法對(duì)表2的數(shù)據(jù)進(jìn)行回歸分析，得到關(guān)于3個(gè)目標(biāo)響應(yīng)函數(shù)如下：

為了驗(yàn)證所建的響應(yīng)面模型是否能真正反映響應(yīng)面與設(shè)計(jì)因素間的統(tǒng)計(jì)規(guī)律，對(duì)式(5)～(7)進(jìn)行方差分析。方差分析結(jié)果如表3～5所示。

表3 充填性能η方差分析Table3 Varianceanalysis ofη

表4 組織流線γ方差分析Table4 Varianceanalysis ofγ

表5 成形均勻性ξ方差分析Table5 Varianceanalysis ofξ

由表3～5可知：3個(gè)模型的F值分別為3.47，3.56和5.75，以及相應(yīng)的P值依次為0.001 4，0.001 0和0.000 6，皆小于0.05(α=0.05)，這說明3種模型是顯著的。除F檢驗(yàn)之外，可通過S，R2和R2adj來進(jìn)一步檢驗(yàn)預(yù)測(cè)模型的可靠性，通常R2和R2adj越大，S越小，回歸模型的擬合程度越好。確定系數(shù)分析如表6所示。從表6可知：3個(gè)模型相關(guān)系數(shù)R2分別為86.39%，89.87%和90.14%，說明模型的預(yù)測(cè)精度較好。綜上所述3個(gè)預(yù)測(cè)模型能較好地描述所提出的3個(gè)目標(biāo)函數(shù)η，γ，ξ關(guān)于設(shè)計(jì)變量x1，x2，x3，x4的響應(yīng)，并有很好的精度，可以用于后續(xù)工藝優(yōu)化。

表6 確定系數(shù)分析Table6 Determ ine coefficientanalysis

3 試驗(yàn)方案優(yōu)化與驗(yàn)證

從各個(gè)模型的方差分析結(jié)果可以找出對(duì)各個(gè)目標(biāo)函數(shù)影響最顯著的變量因素。其中，對(duì)充填性能η影響最為顯著的因素為x2(坯料溫度)和x4(摩擦因數(shù))；對(duì)組織流線γ影響最為顯著的因素為x1(坯料高寬比)和x3(成形速度)；對(duì)成形均勻性ξ影響最為顯著的因素為x1(坯料高寬比)和x4(摩擦因數(shù))。為了進(jìn)一步分析各個(gè)變量因素對(duì)3個(gè)響應(yīng)優(yōu)化量的影響，現(xiàn)選取影響各個(gè)響應(yīng)優(yōu)化量最顯著的因素來分析。圖2和圖3所示分別為在x1=0，x3=0時(shí)響應(yīng)目標(biāo)函數(shù)η關(guān)于變量x2和x4的等值線圖以及x2=0，x4=0時(shí)響應(yīng)目標(biāo)函數(shù)γ關(guān)于變量x1和x3的等值線圖。

從圖2可以看出：當(dāng)變量x1=0，x3=0時(shí)，充填性能η的響應(yīng)值隨著變量x4增加而增加。對(duì)變量x2，隨著變量x2的增加，充填性能η的響應(yīng)值降低，但是當(dāng)變量x2＞1后，響應(yīng)值隨著變量x2的增加而增加。當(dāng)?1＜x2＜2，x4＜0時(shí)，響應(yīng)值可降至0.6左右。從圖3可以看出：當(dāng)變量x2=0，x4=0時(shí)，組織流線γ的響應(yīng)值隨變量x1，x3的變化情況，隨著變量x1的增加，目標(biāo)γ的響應(yīng)值降低，但是當(dāng)變量x1＞1后，目標(biāo)響應(yīng)值又開始增加。對(duì)于變量x3，在x1＜0時(shí)，目標(biāo)響應(yīng)值隨著變量x3的增加而減??；在x1＞0時(shí)，目標(biāo)響應(yīng)值隨著變量x3的增加而增加。當(dāng)?1＜x1＜1，?1＜x3＜1時(shí)，響應(yīng)值可將至1.6左右。圖4所示為x2=0，x3=0時(shí)響應(yīng)目標(biāo)函數(shù)ξ關(guān)于變量x1和x4的三維曲面圖和等值線圖。從圖4可知：成形均勻性ξ的響應(yīng)值隨著變量x1的增加而降低，隨著變量x4的增加，目標(biāo)響應(yīng)值也增加。當(dāng)x1＞?1，x4＜0時(shí)，響應(yīng)值可降至570左右。通過建立的響應(yīng)面模型，使用MATLAB軟件求出可行設(shè)計(jì)空間中目標(biāo)函數(shù)最優(yōu)解及對(duì)應(yīng)的工藝參數(shù)組合：x1(坯料高寬比)為1.3、x2(坯料溫度)為450℃、x3(成形速度)為6mm/s、x4(摩擦因數(shù))為0.3。

圖2 x1=0，x3=0時(shí)目標(biāo)函數(shù)η關(guān)于變量x2和x4的等值線圖Fig.2 Contourmap of response value ofηwhen x1=0,x3=0

圖3 x2=0，x4=0時(shí)目標(biāo)函數(shù)γ關(guān)于變量x1和x3的等值線圖Fig.3 Contourmap of response valueofγwhen x2=0,x4=0

圖4 x2=0，x3=0時(shí)目標(biāo)函數(shù)ξ關(guān)于變量x1和x4的等值線圖Fig.4 Contourmap of response value ofξwhen x2=0,x3=0

圖5優(yōu)化工藝后模鍛件示意圖Fig.5 Typical local schematic diagram sof com ponentafter optim ization

圖5 所示為將優(yōu)化后的工藝參數(shù)應(yīng)用到實(shí)際生產(chǎn)后得到的模鍛件。從圖5(a)可知：優(yōu)化工藝后得到的模鍛件基本填充完整，沒有出現(xiàn)充填不滿現(xiàn)象。將優(yōu)化后的鍛件沿筋板處分成兩半，對(duì)鍛件剖面進(jìn)行打磨、堿蝕、酸洗后得到圖5(b)和圖5(c)所示鍛件流線，相比于初始工藝，優(yōu)化工藝后得到的模鍛件截面金屬流線與鍛件表面夾角較小，金屬沿水平方向快速流動(dòng)形成的鍛件腹板與筋條區(qū)域穿流缺陷得到一定程度的緩解，流線形態(tài)優(yōu)于初始模鍛工藝下的鍛件流線形態(tài)。另外，從圖5(d)可知：優(yōu)化工藝后的鍛件剖面取樣點(diǎn)晶粒粒徑最大值為76μm，最小值為52μm，整體晶粒粒徑在60μm左右，不同位置取樣點(diǎn)晶粒粒徑差異較初始工藝小，鍛件金屬變形較初始工藝更為均勻。綜上所述，基于響應(yīng)面法得到的7050鋁合金筋板類鍛件熱模鍛成形工藝參數(shù)能有效提高鍛件在成形時(shí)的充填性能，改善鍛件截面金屬流線形態(tài)，提高鍛件成形后的組織均勻性。

4 結(jié)論

1)基于響應(yīng)面法(RSM)，分別建立了3個(gè)目標(biāo)響應(yīng)充填性能η、組織流線γ、成形均勻性ξ關(guān)于設(shè)計(jì)變量x1(坯料高寬比)、x2(坯料溫度)、x3(成形速度)、x4(摩擦因數(shù))的二階響應(yīng)模型，得到的回歸模型擬合度分別為86.39%，89.87%和90.14%，預(yù)測(cè)精度較好，能較好地描述3個(gè)目標(biāo)函數(shù)關(guān)于設(shè)計(jì)變量的響應(yīng)。

2)通過對(duì)建立的響應(yīng)面模型進(jìn)行方差分析，綜合響應(yīng)面優(yōu)化圖，對(duì)充填性能η影響最為顯著的因素為x2和x4，當(dāng)?1＜x2＜2，x4＜0時(shí)，響應(yīng)值可降至0.6左右；對(duì)組織流線γ影響最為顯著的因素為x1和x3，當(dāng)?1＜x1＜1，?1＜x3＜1時(shí)，響應(yīng)值可將至1.6左右；對(duì)成形均勻性ξ影響最為顯著的因素為x1和x4，當(dāng)x1＞?1，x4＜0時(shí)，響應(yīng)值可降至570左右。

3)運(yùn)用MATLAB軟件對(duì)試驗(yàn)參數(shù)進(jìn)一步進(jìn)行優(yōu)化，得到鍛件成形最優(yōu)工藝參數(shù)：x1為1.3，x2為450℃，x3為6mm/s，x4為0.3。將優(yōu)化后的工藝參數(shù)應(yīng)用到實(shí)際生產(chǎn)，鍛件成形充填不滿的現(xiàn)象得到有效的消除，穿流缺陷得到有效的控制，鍛件金屬變形較初始工藝更為均勻。

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(編輯 趙俊)

Optim ization of hot die forging processparametersof 7050 alum inum alloy rib-web type com ponentsbased on response surfacemethod

WU Daoxiang1,2,ZHOU Jie1,2,MAPengcheng1,2,ZHAO Tiansheng1,2

(1.CollegeofMaterials Science and Engineering,Chongqing University,Chongqing 400044,China; 2.Instituteof Materials Form ing,Chongqing University,Chongqing 400044,China)

Due to the defects such as under-filling,partial draining and uneven deformation appearing in precision form ing process of alum inum alloy aviation com ponents,the height-w idth ratio of the billet(x1),billet temperature(x2), punch velocity(x3)and friction coefficient(x4)w ere selected to the optim ization variables.Multi-objective optim ization of hot die forging process parameters were studied using the response surface method(RSM)combined w ith finite elementmethod(FEM).Second-order analysismodels were established to describe the response of the three functions about optim ization objectives and the results illustrated that the regression modelswere fine in prediction accuracy.By analyzing the 3D and 2D optim ization graphs,the softw are of MATLAB was used to further optim ized experiment parameters.The results show that the optimal process parametersare as follow s:x1is 1.3,x2is450℃,x3is6mm/sand x4is 0.3.Through the next actual production verification,the optimal process parameters optim ized can effectively elim inate the dissatisfaction of the components.

multi-objective optim ization;response surfacemethod;rib-web components;hot die forging;finite element method

TG316

A

1672?7207(2017)03?0601?07

10.11817/j.issn.1672-7207.2017.03.007

2016?04?20；

2016?06?16

國(guó)家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目(51275543)；中國(guó)科技部重大專項(xiàng)項(xiàng)目(2012ZX04010-081)；重慶市科委應(yīng)用開發(fā)(重大)項(xiàng)目(cstc2014yykfC70003)(Project(51275543)supported by the National Natural Science Foundation of China;Project(2012ZX04010-081) supported by the Special Funds for Major Projects of China’sM inistry of Science&Technology;Project(cstc2014yykfC70003)supported by the Chongqing Science&Technology Application Development Program)

吳道祥，博士，從事鋁合金鍛件成形工藝研究；E-mail:20100902091@cqu.edu.cn