李利平

【摘要】數(shù)學(xué)課堂那些精彩妙如的思維來源于教師們在課堂上不斷捕捉、判斷。教師們?nèi)绻苓M(jìn)行精心預(yù)設(shè)教學(xué)，隨時(shí)把握課堂教學(xué)中學(xué)生閃動(dòng)的亮點(diǎn)，把握好課堂教學(xué)生成的切入點(diǎn)。如果善捕利用錯(cuò)誤資源，完善學(xué)生的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，那么數(shù)學(xué)課堂的生成將更豐富，數(shù)學(xué)課堂的將更加精彩更妙如。

【關(guān)鍵詞】精心預(yù)設(shè) 精彩生成

【中圖分類號】G633.6 【文獻(xiàn)標(biāo)識碼】A 【文章編號】2095-3089（2017）12-0125-02

新課程的最高宗旨和核心理念是“一切為了每一個(gè)學(xué)生的發(fā)展”。而“發(fā)展”是一個(gè)動(dòng)態(tài)生成的過程，這個(gè)過程中所影響的因素和呈現(xiàn)的情景是無法預(yù)見，因此也就產(chǎn)生出許多生成性的問題。學(xué)生是具有主觀能動(dòng)性的活生生的人，他們有著自己的知識經(jīng)驗(yàn)、興趣與靈感。帶著這些參與課堂活動(dòng)成為課堂教學(xué)的主體，從而使課堂在豐富的千變?nèi)f化的課堂教學(xué)情境中，常會有意想不到的事情發(fā)生。面對這些意想不到的生成性的教學(xué)資源，教師們該如何及時(shí)捕捉，讓它成為數(shù)學(xué)課堂中新的亮點(diǎn)，而不讓其曇花一現(xiàn)呢？下面本人將結(jié)合自己近幾年的教學(xué)實(shí)踐談?wù)勛约旱囊恍﹤€(gè)人看法。

一、精心預(yù)設(shè)教學(xué)，讓生成更精彩

新課改呼喚在課堂教學(xué)中盡量讓學(xué)生思維自然流淌，讓課堂生成精彩紛呈。這就要求教師們在課堂之前的進(jìn)行精心預(yù)設(shè)，因?yàn)榻虒W(xué)因精心預(yù)設(shè)而精彩。課前預(yù)設(shè)與課堂生成之間難免存在偏差，如果預(yù)設(shè)與生成的有機(jī)融合，課堂就會鮮活，教學(xué)就會充滿活力。沒有好的預(yù)設(shè)就難有精彩的生成，只有充分巧妙、富有彈性的預(yù)設(shè)，才能使“生成”更加精彩。

例如：在復(fù)習(xí)“三角函數(shù)的圖像和性質(zhì)”課時(shí)，設(shè)置例題“如果函數(shù)y=sin2x+acos2x的圖象關(guān)于直線x=-對稱，則實(shí)數(shù)a的值為 ”。

設(shè)計(jì)意圖：復(fù)習(xí)函數(shù)的對稱性和輔助角公式及導(dǎo)數(shù)相關(guān)知識點(diǎn)。

預(yù)設(shè)方案一：設(shè)f（x）=sin2x+acos2x，因?yàn)楹瘮?shù)的圖象關(guān)于直線x=-對稱，所以對一切實(shí)數(shù)x都成立，即，，即（a+1）·sin2x=0對一切實(shí)數(shù)x恒成立，而sin2x不能恒為0，∴a+1=0，即a=-1。.

預(yù)設(shè)方案二：，因?yàn)楹瘮?shù)的圖象關(guān)于直線x=-對稱，所以x=-時(shí)，即。

預(yù)設(shè)方案三：因?yàn)楹瘮?shù)f（x）=sin2x+acos2x的對稱軸x=-通過三角函數(shù)的最高點(diǎn)或最低點(diǎn)，三角函數(shù)的最高點(diǎn)或最低點(diǎn)即為函數(shù)的極值點(diǎn)，2asin2x，所以 ∴a=-1。

課堂教學(xué)片斷：

生1：利用函數(shù)的對稱性知識點(diǎn)，若f（x+a）=f（b+x）則直線x=為函數(shù)對稱軸來解決；

預(yù)設(shè)一正如所料進(jìn)行著。

師：分析的很好，同學(xué)們有沒有別的想法；

生2：可以利用輔助角公式轉(zhuǎn)化為型的對稱軸問題來解決；

就這樣預(yù)設(shè)二也在預(yù)料中的進(jìn)行著；

師：表現(xiàn)不錯(cuò)！還有其它想法嗎？

還有其它想法？這時(shí)課堂頓時(shí)熱鬧起來，學(xué)生們輕聲討論著；

師：哪位同學(xué)愿意分享自己與眾不同的思維！

此時(shí)課堂頓時(shí)沉靜下來。正當(dāng)我欲提示預(yù)設(shè)方案三時(shí)，第四小組一個(gè)學(xué)生輕聲說道：“可以利用導(dǎo)數(shù)。”

師：利用導(dǎo)數(shù)，挺好的想法，請這位學(xué)生具體分析一下，談?wù)勀闶窃鯓涌紤]？

生3：由方法2可知，三角函數(shù)的對稱軸通過函數(shù)的最高點(diǎn)或最低點(diǎn)；而該函數(shù)的最高點(diǎn)或最低點(diǎn)的縱坐標(biāo)即為函數(shù)的最值，所以可以利用導(dǎo)數(shù)來進(jìn)行求解；

就這樣預(yù)設(shè)方案三便水到渠成的呈現(xiàn)出來，生3話音剛落，教室響起熱烈的掌聲！

二、細(xì)致捕捉課堂，讓生成更豐富

新課程的課堂學(xué)習(xí)提倡學(xué)生“自主、合作、探究”，學(xué)生作為一種活生生的力量，帶著自已的知識、經(jīng)驗(yàn)、思考、靈感、興致參與了課堂活動(dòng)，會使課堂生成許多課前沒有預(yù)料到的情況。

例如：在復(fù)習(xí)“圓的方程”這一課時(shí)的教學(xué)片段中：

一個(gè)例題為“實(shí)數(shù)x，y滿足x2+y2+2x-4y+1=0，求3 x-4 y的最大值和最小值?！?/p>

我巡視同學(xué)們不同的解題方法，并請了一位學(xué)生發(fā)言；

生1：根據(jù)形式結(jié)構(gòu)可以看成線性規(guī)劃問題，可利用判別式法來解。設(shè)k=3x-4y，即，代入圓的方程，整理得25x2-（16+6k）x+k2+16k+16=0，∵此方程有實(shí)數(shù)根，∴Δ=（-16-6k）2-4·25（k2+16k+16）≥0，化簡整理得k2+22k+21≤0，解得-21≤k≤-1，∴3x-4y的最大值為-1，最小值為-21。

這時(shí)一學(xué)生把手高高舉起說：“老師！我有不同解法”。

生2：可以利用直線與圓的位置關(guān)系有交點(diǎn)來求解，設(shè)3x-4y=k，則3x-4y-k=0，圓心（-1，2）到該直線的距離不大于圓的半徑2，即≤2，解得-21≤k≤-1，∴3x-4y的最大值為-1，最小值為-21.

生2剛解完，馬上就有同學(xué)說：“老師還可以利用近段時(shí)間學(xué)習(xí)的選修4-4中圓的參數(shù)方程來解”。

師：很好，思維挺敏銳！請你來展示一下！

生3：由題意知實(shí)數(shù)x，y滿足x2+y2+2x-4y+1=0為圓的方程，其參數(shù)方程為（α∈[0，2π）），∴3x-4y=3（-1+2cosα）-4（2+2sinα）=6cosα-8sinα-11=10sin（α+φ）-11，

∴-21≤3x-4y≤-1，即3x-4y的最大值為-1，最小值為-21。

此時(shí)教室又響起熟悉的掌聲！

師：多么精彩的發(fā)言??！有點(diǎn)超乎老師預(yù)料。請大家欣賞一下，同時(shí)總結(jié)每種解法中滲透的相關(guān)知識點(diǎn)，并談?wù)勼w會互相交流！

這時(shí)同學(xué)們紛紛動(dòng)起手來，經(jīng)過探究討論交流后，同學(xué)們個(gè)個(gè)臉上露出滿意的笑容。在這個(gè)真實(shí)的課堂教學(xué)中，利用學(xué)生展示的契機(jī)，給學(xué)生創(chuàng)造了一個(gè)平等對話的平臺，不僅起到復(fù)習(xí)知識點(diǎn)的效果，而且成功地做到了既“紅了櫻花”又“綠了芭蕉”。 這樣即使學(xué)生的個(gè)性得到充分的發(fā)展，又使全班學(xué)生受益匪淺。

總之，對于課堂教學(xué)中的生成資源，特別是“意外生成”資源，一種辦法是采取巧妙回避，因?yàn)檫@些信息往往是順利執(zhí)行教案的障礙；另一種則是有效利用。在新課程背景下，我們提倡后者，教師要學(xué)會觀察、傾聽，隨時(shí)捕捉新信息，選擇有效的信息及時(shí)轉(zhuǎn)化；要不拘泥于預(yù)設(shè)，并能智慧地處理好預(yù)設(shè)與生成的關(guān)系，因時(shí)、因地、因人、因勢、因情去作靈活地應(yīng)變處理，使教學(xué)過程成為師生互動(dòng)互促、教學(xué)相長的過程。同時(shí)也只有在實(shí)施預(yù)設(shè)時(shí)不拘泥于預(yù)設(shè)，并能靈活地處理好預(yù)設(shè)與生成的關(guān)系，生成才會讓數(shù)學(xué)課堂更精彩。正所謂“精彩哪得妙如許，為有課堂生成來”。也正如葉瀾教授做過的精辟論述：“課堂應(yīng)是向未知方向挺進(jìn)的旅程，隨時(shí)都有可能發(fā)現(xiàn)意外的通道和美麗的景色，而不是一切都必須遵循固定線路而沒有激情的行程。”

參考文獻(xiàn)：

[1]王冬娟 .精心預(yù)設(shè) 動(dòng)態(tài)生成[J].小學(xué)數(shù)學(xué)教育，2006年第4期.

[2]蘭麗新.關(guān)注預(yù)設(shè) 注重生成[J].遼寧基礎(chǔ)教育教研網(wǎng)，2011年05月.

[3]付愛英.“補(bǔ)白”，教學(xué)因你而精彩[J].小學(xué)教學(xué)研究， 2011年02期.