丁潔梅

【摘 要】 數(shù)學(xué)思想是數(shù)學(xué)的靈魂和精髓，在課堂教學(xué)的過程中，既要注重知識技能的傳授，還應(yīng)注重數(shù)學(xué)思想的滲透。知識技能處于表層，是顯性的；而數(shù)學(xué)思想才是深層次的，是隱性的，它們是相輔相成的有機(jī)整體，兩者不可偏廢。因此，教師應(yīng)根據(jù)教學(xué)內(nèi)容的特點，優(yōu)化教學(xué)方法，做好數(shù)學(xué)思想在課堂的滲透，加深學(xué)生對課堂上所學(xué)知識的理解，發(fā)展他們的思維，實現(xiàn)能力的提升，為后續(xù)的發(fā)展奠定堅實的基礎(chǔ)。

【關(guān)鍵詞】 數(shù)學(xué)思想；能力提升；學(xué)生

《小學(xué)數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》（2011版）指出：“學(xué)生通過學(xué)習(xí)，能夠獲得適應(yīng)未來社會生活和進(jìn)一步發(fā)展所必需的重要數(shù)學(xué)知識以及基本的數(shù)學(xué)思想方法?！彪S著新課改的不斷深入，在數(shù)學(xué)課堂上滲透數(shù)學(xué)思想，已經(jīng)被廣大數(shù)學(xué)教師所重視。讓學(xué)生掌握基本的數(shù)學(xué)思想，可以加快學(xué)生內(nèi)化新知的進(jìn)程，提升學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、分析問題、解決問題的能力。當(dāng)然，數(shù)學(xué)思想的滲透并不是一朝一夕可以完成的，這是一個長期的過程。在課堂教學(xué)的過程中，教師應(yīng)挖掘知識背后蘊(yùn)藏的數(shù)學(xué)思想，讓他們更好地理解知識內(nèi)容的實質(zhì)，學(xué)會用數(shù)學(xué)的眼光分析問題、看待世界，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，從而促進(jìn)他們?nèi)?、持續(xù)、和諧地發(fā)展。

一、滲透轉(zhuǎn)化思想——內(nèi)化新知

轉(zhuǎn)化思想是最基本的數(shù)學(xué)思想，也是解決問題的有效策略。而數(shù)學(xué)知識的抽象性、系統(tǒng)性很強(qiáng)，前后的知識有著密切的聯(lián)系，后續(xù)的新知往往是原有知識發(fā)展的結(jié)果。因此，在課堂教學(xué)的過程中，教師應(yīng)立足新知的生長點，引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用已有的知識和生活經(jīng)驗，將新知轉(zhuǎn)化成舊知，從而更好地突破新知，實現(xiàn)有效遷移，提升學(xué)習(xí)效果。

在教學(xué)多邊形的內(nèi)角和時，新課伊始，教師在大屏上出示了四邊形、五邊形、六邊形、七邊形，向?qū)W生們問道：“同學(xué)們，我們已經(jīng)知道了三角形的內(nèi)角和是180°，那這些圖形的內(nèi)角和是多少呢？”學(xué)生聽了老師的提問后，紛紛進(jìn)入到了探究中，在巡視的過程中，教師發(fā)現(xiàn)學(xué)生們大多是從四邊形入手的，因為學(xué)生們在探究三角形內(nèi)角和時，積累了一些經(jīng)驗，對于四邊形內(nèi)角和的探究，沒有那么困難。學(xué)生們想到了以下的辦法：①用量角器測量出四邊形每個內(nèi)角的度數(shù)，然后將4個角的度數(shù)進(jìn)行相加，發(fā)現(xiàn)四邊形的內(nèi)角和為360°。②用剪刀將四邊形的4個角剪下來，然后進(jìn)行拼，發(fā)現(xiàn)可以拼成一個周角，周角是360°，所以四邊形的內(nèi)角和為360°。③連接四邊形的一條對角線，將四邊形分成兩個三角形，每個三角形的內(nèi)角和180°，兩個三角形的內(nèi)角和是360°，因此四邊形的內(nèi)角和為360°。盡管學(xué)生們的探究方法不同，但結(jié)論都是一致的。教師因勢利導(dǎo)，抓住方法③，引導(dǎo)學(xué)生分析這種方法的合理性、優(yōu)越性，緊接著引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用這樣的方法，繼續(xù)探究另外幾個圖形的內(nèi)角和，輕松地得出了結(jié)論。

上述案例，教師從學(xué)生已有的舊知出發(fā)，讓學(xué)生將不會的生疏知識轉(zhuǎn)化成了已經(jīng)會了的、可以解決的知識，促進(jìn)了學(xué)生的理解、吸收，對轉(zhuǎn)化思想的理解也更加深刻，也有效地發(fā)展了學(xué)生的思維。

二、滲透數(shù)形結(jié)合思想——化難為易

數(shù)學(xué)家華羅庚曾經(jīng)說過：“數(shù)缺形時少直覺，形少數(shù)時難入微。”小學(xué)生由于年齡特點和認(rèn)知能力的影響，他們的抽象思維能力還不強(qiáng)，在學(xué)習(xí)的過程中，往往會因為不能準(zhǔn)確理解題意，造成認(rèn)知困惑，甚至形成錯誤。由此，教師可以向?qū)W生滲透數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想，將復(fù)雜的問題簡單化，達(dá)到化難為易的目的。

在教學(xué)長方形和正方形的周長后，教師出示了這樣一道題目：“用兩個長8厘米、寬3厘米的長方形，拼成一個大的長方形，所拼長方形的周長是多少厘米？”很多學(xué)生看到題目后，立即說出解題思路：先算出一個長方形的周長，再乘2，顯然，學(xué)生在解題的過程中，并沒有把握住題目的要領(lǐng)。由此，教師引導(dǎo)學(xué)生題目中的文字語言轉(zhuǎn)變成圖形，旨在讓學(xué)生運(yùn)用數(shù)形結(jié)合的思想來解決這一問題。學(xué)生在教師的引導(dǎo)下，邊讀題邊畫圖，畫出了兩種不同的拼法。學(xué)生在畫出示意圖后，教師引導(dǎo)學(xué)生觀察所畫的示意圖，對題目的意思便可了然于心，降低了學(xué)生的解題難度，使這道題目正確的解題思路躍然紙上，學(xué)生們很輕松地算出了正確的結(jié)果。

上述案例，教師引導(dǎo)學(xué)生看“數(shù)”畫“形”，向?qū)W生無形地滲透了“數(shù)形結(jié)合”的思想，使學(xué)生的思維自然地從抽象過渡到直觀，化繁為簡，有效地開發(fā)了學(xué)生的數(shù)學(xué)思維。

三、滲透類比思想——拓展思維

俄國著名教育家烏申斯基說過：“比較是一切理解和思維的基礎(chǔ)，我們正是通過比較來了解世界上的一切。”類比是重要的數(shù)學(xué)思想，也是人類最珍貴的智力寶藏，在教學(xué)的過程中，可以將具有密切聯(lián)系的事物放在一起，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行比較，得出它們的異同點，從而掌握新知識的特征，拓展學(xué)生的思維培。

在教學(xué)解決問題的策略時，教師出示了這樣一道題目：計算并觀察下面的算式，你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？①1=1×1 ②1+3=4=2×2 ③1+3+5=（ ）=3×（ ）④1+3+5+7=（ ）=（ ）×（ ） ……1+3+5+7+…+99=（ ）=（ ）×（ ）。很顯然，這道題目是從1開始的奇數(shù)組成的一系列加法算式，后面一個算式和前面一個算式相比，要多一個后繼的奇數(shù)。在教學(xué)中，教師通過引導(dǎo)想觀察每組算式的得數(shù)，發(fā)現(xiàn)1是一個奇數(shù)，等于1乘1的積；1+3的和是4，等于2乘2的積；而1+3+5的和是9，等于3乘3的積；1+3+5+7這道算式，通過和前面的3道算式相類比，猜想應(yīng)該等于4乘4的積，通過驗證是正確的，由此得出，最后算式的結(jié)果是50乘50的積。

上述案例，教師巧設(shè)練習(xí)題目，引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用類比推理，讓學(xué)生在比較中獲取規(guī)律性的知識，實現(xiàn)知識的正遷移，培養(yǎng)了學(xué)生的推理能力和創(chuàng)新意識。

總之，作為小學(xué)數(shù)學(xué)教師，我們應(yīng)該清楚地認(rèn)識到數(shù)學(xué)思想無所不在，學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)離不開數(shù)學(xué)思想和方法。因此，在課堂教學(xué)的過程中，數(shù)學(xué)教師應(yīng)深入鉆研教材，優(yōu)化教學(xué)過程，有機(jī)地滲透數(shù)學(xué)思想，提高學(xué)生的思維品質(zhì)，實現(xiàn)數(shù)學(xué)素養(yǎng)的提升。

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