余航+陳自兵

摘要：模型分析法、網(wǎng)絡(luò)分析理論、復(fù)合材料層合殼理論、薄膜分析法及薄殼分析等方法在對(duì)汽車(chē)輪胎的性能進(jìn)行分析時(shí)不能達(dá)到微觀效應(yīng)，精確度低、錯(cuò)誤類(lèi)型繁多、流程繁雜化，此時(shí)有限元分析法的及時(shí)引進(jìn)與有效應(yīng)用能夠在靜、動(dòng)態(tài)兩種不同的狀況下達(dá)到對(duì)汽車(chē)輪胎力學(xué)結(jié)構(gòu)精確分析的目標(biāo)。文章對(duì)有限元分析法在汽車(chē)輪胎中的應(yīng)用進(jìn)行了分析。

關(guān)鍵詞：汽車(chē)輪胎；有限元分析法；結(jié)構(gòu)力學(xué)；承載部件；受力情況；運(yùn)動(dòng)力學(xué) 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A

中圖分類(lèi)號(hào)：U463 文章編號(hào)：1009-2374（2016）36-0131-02 DOI：10.13535/j.cnki.11-4406/n.2016.36.065

有限元分析法在對(duì)汽車(chē)輪胎力學(xué)結(jié)構(gòu)進(jìn)行分析之時(shí)，使研究工作達(dá)到了巔峰的階段，這一分析方法在應(yīng)用之時(shí)把汽車(chē)輪胎看作各向異性連接體，輪胎的構(gòu)造與材質(zhì)得到了簡(jiǎn)易的分析，同時(shí)能夠?qū)⑴c輪胎相關(guān)的信息整體地呈現(xiàn)出來(lái)，進(jìn)而完成對(duì)起初輪胎性能推測(cè)的目標(biāo)。目前有限元分析法在輪胎的充氣形狀和應(yīng)力、載荷—位移曲線、接地面積和形狀、輪胎的滾動(dòng)阻力以及側(cè)偏特性等方面都得到了廣泛的應(yīng)用，且取得了良好的應(yīng)用效果。

1 汽車(chē)輪胎結(jié)構(gòu)力學(xué)非線性有限元分析

1.1 建設(shè)有限元汽車(chē)輪胎模型

眾所周知，汽車(chē)輪胎在地面運(yùn)行的狀態(tài)為滾動(dòng)，在計(jì)算量上應(yīng)用初始構(gòu)形會(huì)產(chǎn)生很多弊端。而有限元分析法的使用對(duì)輪胎模型進(jìn)行建設(shè)之時(shí)有效地應(yīng)用輪胎滾動(dòng)構(gòu)性這一參考構(gòu)形，此時(shí)三維實(shí)體單元模擬的組成元素為以下種類(lèi)：輪胎、輪惘及剛性路面；汽車(chē)有限元模型的建立健全，把輪胎運(yùn)動(dòng)的形式細(xì)化為剛體滾動(dòng)和純變形兩類(lèi)；而接觸單元模擬成為表示輪胎與地面之間的相互作用的效果；胎面花紋溝被省略的同時(shí)細(xì)化網(wǎng)絡(luò)將汽車(chē)輪胎接觸區(qū)域周邊的面貌呈現(xiàn)出來(lái)；三維超彈性模擬應(yīng)用在輪胎胎面橡膠上；使用三維復(fù)合材料單元模擬的對(duì)象主要是胎體簾布層、帶束層和冠帶層；六面體八節(jié)點(diǎn)等參元模擬用于建設(shè)汽車(chē)輪胎結(jié)構(gòu)；對(duì)于以上一切的單元，其均具有變形能力強(qiáng)、高硬度的特征。

1.2 對(duì)汽車(chē)輪胎承載部件受力情況的分析

應(yīng)用有限元分析法對(duì)195/651R489H型號(hào)的高速轎車(chē)子午線輪胎垂直加載這一工作狀況下的結(jié)構(gòu)進(jìn)行分析。因?yàn)槠?chē)輪胎在垂直載荷的作用下，此時(shí)輪胎自體與地表接觸時(shí)不是軸對(duì)稱這是必然的結(jié)果，那么此時(shí)與輪胎相接觸的地面區(qū)域勢(shì)必會(huì)產(chǎn)生復(fù)雜多變的應(yīng)力，且發(fā)生無(wú)規(guī)則的形變。有限分析法在應(yīng)用之時(shí)發(fā)現(xiàn)在接觸底的中心輪胎胎體簾布層無(wú)應(yīng)力產(chǎn)生，而當(dāng)汽車(chē)輪胎與接地中心背離之時(shí)胎體簾布層受到了拉應(yīng)力的作用，并且在接觸區(qū)域的始末端拉應(yīng)力的數(shù)值是最大的；有限元分析法在對(duì)汽車(chē)輪胎的帶束層進(jìn)行分析之時(shí)，發(fā)現(xiàn)其并不是在輪胎接地內(nèi)、外區(qū)域均受到拉應(yīng)力的作用，在接地區(qū)域內(nèi)部其只受壓應(yīng)力，而產(chǎn)生壓應(yīng)力最大的位置依然是汽車(chē)輪胎接地區(qū)域的中心，并且輪胎第一帶束層接地中心的壓應(yīng)力遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于第二帶束層，在接地區(qū)域的其他范圍內(nèi)第一、二帶束層所受的壓應(yīng)力值基本一致。那么借助這一分析方法可以得出如下的結(jié)論：明確了汽車(chē)輪胎在垂直軸向載荷的作用下變形特性與重要承載部件的應(yīng)力分布模式，在上述分析資料的輔助下汽車(chē)輪胎性能的評(píng)價(jià)以及輪胎規(guī)劃方案的改進(jìn)工作得以順利地運(yùn)行。

1.3 對(duì)輪胎的運(yùn)動(dòng)力學(xué)有限元分析

有限元分析法能夠?qū)ζ?chē)輪胎自由滾動(dòng)的狀況進(jìn)行分析，這在很大程度上彌補(bǔ)了靜載分析工作存在的缺陷。設(shè)想汽車(chē)輪胎在滾動(dòng)之時(shí)始終處于穩(wěn)定的狀態(tài)中，也就是說(shuō)在滾動(dòng)的期間受力、變形及溫度場(chǎng)始終如一，借此途徑去簡(jiǎn)化分析程序，此時(shí)在某些數(shù)學(xué)方法與措施的輔助下就可以順利地完成對(duì)輪胎自由滾動(dòng)分析工作。當(dāng)然對(duì)有限元軟件進(jìn)行應(yīng)用也是必然的，這樣才能夠發(fā)現(xiàn)輪胎肩的周向正應(yīng)力隨滾動(dòng)速度和周向位置變化而有序變化；有限元分析法還發(fā)現(xiàn)了汽車(chē)輪胎在滾動(dòng)的一個(gè)周期之內(nèi)，其束胎肩經(jīng)歷了“受壓—受拉—受壓”的過(guò)程，而這種應(yīng)力交替變換的形式是造成汽車(chē)輪胎磨損、報(bào)廢的主要原因，而破壞的程度與應(yīng)力的增幅之間存在正相關(guān)關(guān)系；此外，對(duì)汽車(chē)輪胎進(jìn)行分析時(shí)應(yīng)用有限元法，還可以得出如下結(jié)論：輪胎胎側(cè)胎體在接地面內(nèi)受到的壓力相對(duì)較小，應(yīng)力被緩解，這主要是因?yàn)樘ンw在胎氣飽滿的狀態(tài)下與地面接觸時(shí)張力被松弛，而這種“張緊—松弛”的應(yīng)力變化模式也是致使胎側(cè)疲勞破壞的又一大要素；其實(shí)有限元法在對(duì)動(dòng)態(tài)的輪胎的運(yùn)動(dòng)力學(xué)進(jìn)行分析之時(shí)，需要對(duì)“輪胎—公路界面”有關(guān)的接觸問(wèn)題進(jìn)行綜合的考慮，建立健全側(cè)偏剛度模擬，發(fā)現(xiàn)自由滾動(dòng)摩擦力并非是對(duì)稱分布，其胎冠中心所承受的摩擦力與胎肩之間存在較大的懸殊，且汽車(chē)在下沉量較大之時(shí)胎肩處的接地壓力數(shù)值最大。

2 對(duì)輪胎充氣分析的有限元分析

汽車(chē)輪胎有限分析的基本任務(wù)之一便是對(duì)充氣的分析，而充氣分析的唯一載荷就是充氣載荷，有限元分析法在對(duì)充氣進(jìn)行分析之時(shí)其實(shí)質(zhì)就是在研究一類(lèi)抽對(duì)稱問(wèn)題與垂直加載分析和滾動(dòng)分析一樣，其應(yīng)用的是三維單元分別系模式，以下對(duì)有限元分析法的應(yīng)用進(jìn)行詳細(xì)的論述：

步驟一：?jiǎn)卧獎(jiǎng)澐?。此時(shí)因應(yīng)用的是等參六面體8節(jié)點(diǎn)單元和五面體單元兩者相結(jié)合的方法。工作人員對(duì)有限元網(wǎng)絡(luò)自行的設(shè)計(jì)與編輯，當(dāng)然這一工作任務(wù)的落實(shí)是建立在工作人員對(duì)所供應(yīng)的輪胎設(shè)計(jì)圖紙有全面的認(rèn)識(shí)與理解基礎(chǔ)之上的，同時(shí)應(yīng)該有效地對(duì)程序進(jìn)行處理。

步驟二：明確充氣載荷。其實(shí)在對(duì)汽車(chē)輪胎進(jìn)行充氣之時(shí)唯一的載荷就是內(nèi)壓。因?yàn)槠?chē)在運(yùn)轉(zhuǎn)的過(guò)程中輪胎的形變量是較大的，且是無(wú)規(guī)律的，那么就應(yīng)該積極的應(yīng)用隨動(dòng)載荷方法，此時(shí)有限元分析法對(duì)載荷作用的分析就是建立在變形之后的構(gòu)形上。

步驟三：對(duì)汽車(chē)輪胎的輪輛約束與處理。應(yīng)用的是標(biāo)準(zhǔn)化的可變約束法，這一方法在輪胎變形量U確定的基礎(chǔ)上，確立了△U=cY-Y的約束形式，而計(jì)算的最終結(jié)果為約束反力，該方法的優(yōu)點(diǎn)是收斂快、精度高（誤差不超過(guò)3%），且易于操作。

步驟四：求解方式。在有限元分析方法的輔助下，一個(gè)巨大型的代數(shù)方程組得以建立健全，階數(shù)一般不小于1000階，那么就大大增加了中小型計(jì)算機(jī)設(shè)備對(duì)其計(jì)算的工作難度，此時(shí)通常應(yīng)用的方法為波前法，內(nèi)存里只對(duì)波前的元素進(jìn)行存儲(chǔ)，最大限度地優(yōu)化了內(nèi)存空間，在工程應(yīng)用之時(shí)彰顯便捷性的特點(diǎn)。

3 對(duì)汽車(chē)子午線輪胎的有限元分析

3.1 建設(shè)子午線輪胎有限元模型

因?yàn)樽游缇€輪胎不論是在構(gòu)造，還是在載荷與形變等方面均存在一定的復(fù)雜性，因此為了真實(shí)地將輪胎的實(shí)際狀況反映出來(lái)，通常采用的是三維有限元模型，這一模式的構(gòu)建與應(yīng)用將會(huì)產(chǎn)生事半功倍的效果。因?yàn)槠?chē)輪胎構(gòu)造與性能的多樣性與復(fù)雜性，因此合理地對(duì)子午線輪胎進(jìn)行簡(jiǎn)化是極為必要的，經(jīng)過(guò)簡(jiǎn)化程序之后參與有限元分析工作的輪胎結(jié)構(gòu)主要包括以下種類(lèi)：胎冠、胎肩、胎側(cè)、帶束層、胎體、三角膠和鋼絲圈，當(dāng)然對(duì)一些部位過(guò)小的尖角也應(yīng)該開(kāi)展處理環(huán)節(jié)。有限元分析軟件ANSYS所提供SOLID45體單元和SOLID46層單元參與對(duì)午線輪胎185/70R14C的分析工作，此外SOLID46層單元模擬是針對(duì)輪胎異性材料而建設(shè)的。

3.2 對(duì)子午線輪胎模態(tài)的分析

在ANSYS體系中APDL語(yǔ)言的協(xié)助下，本文對(duì)子午線輪胎的靜態(tài)接觸的有限元進(jìn)行分析。一個(gè)與剛性目標(biāo)面固連的PILOT節(jié)點(diǎn)的建立有效地解決了輪胎與剛性路面接觸時(shí)產(chǎn)生的問(wèn)題，這一節(jié)點(diǎn)也能反映出整個(gè)目標(biāo)面的受力和運(yùn)動(dòng)狀況，ANSYS程序?qū)?jié)點(diǎn)邊界進(jìn)行檢查，在APDL語(yǔ)言的命令下使PILOT節(jié)點(diǎn)順利的生成，相關(guān)代碼如下：

CSYS，0

K，1，200，-316，800

K，2，200，-316，-800

K，3，-200，-316，-800

K，4，-200，-316，800

A，l，2，3，4

APLOT

ET，3，TARGE170

ET，4，CONTA174

MAT，11

TYPE，3

REAL，30

AMESH，ALL

ALLSEL

對(duì)子午線輪胎模型進(jìn)行深入的分析，可得到的結(jié)論如下：當(dāng)汽車(chē)輪胎與地面接觸以后，胎側(cè)位置發(fā)生的形變量是最為明顯的，此時(shí)胎側(cè)承受著來(lái)自地面的垂直載荷，也發(fā)生了變形的現(xiàn)象，對(duì)其原因進(jìn)行分析，這是由于輪胎在和剛性目標(biāo)面兩者接觸之時(shí)，輪胎胎體在內(nèi)壓與目標(biāo)面垂直壓的雙重作用下直徑增大，而胎側(cè)又因?yàn)榇嬖谑秩彳浀暮煵紝?，此時(shí)其剛性是較小的，最終使汽車(chē)輪胎胎側(cè)尺寸明顯的增加，向外擴(kuò)張，中部突顯，在向胎肩過(guò)渡的過(guò)程中變形程度逐漸變小。最終得到的結(jié)論是汽車(chē)輪胎的簾布層對(duì)子午線輪胎的整體變形狀況影響力度相對(duì)較大。

4 結(jié)語(yǔ)

其實(shí)有限元分析法在對(duì)汽車(chē)輪胎結(jié)構(gòu)進(jìn)行分析之時(shí)應(yīng)用的方面是極為廣泛的，本文只是淺淺而談，此外有限元分析法還能夠完成對(duì)輪胎變形特性和溫度場(chǎng)的分析、轎車(chē)輪胎動(dòng)力滑水問(wèn)題分析、輪胎的耐久性分析，熱力學(xué)等性能分析內(nèi)容，有助于綜合性評(píng)價(jià)輪胎性能的理論體系的建立與健全。當(dāng)然，有限元分析法的應(yīng)用推動(dòng)了汽車(chē)輪胎有限技術(shù)在輪胎設(shè)計(jì)與開(kāi)發(fā)等方面應(yīng)用的進(jìn)程，大幅度地降低了開(kāi)銷(xiāo)，達(dá)到優(yōu)化汽車(chē)設(shè)計(jì)水平與產(chǎn)品質(zhì)量的終極目標(biāo)，因此研究人員應(yīng)該積極地對(duì)有限元分析方法進(jìn)行深入的研究，使其在應(yīng)用汽車(chē)輪胎結(jié)構(gòu)分析進(jìn)程中發(fā)揮更大的效能。

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作者簡(jiǎn)介：余航（1990-），男，湖北十堰人，湖北工業(yè)職業(yè)技術(shù)學(xué)院助教，研究方向：汽車(chē)檢測(cè)與維修、新能源汽車(chē)。

（責(zé)任編輯：王 波）