寧勤 杜梅 朱成蓮

摘 要：借助淮陰師范學(xué)院數(shù)學(xué)科學(xué)學(xué)院2014級在校大學(xué)生的數(shù)據(jù)，利用單因素方差分析，對大學(xué)生學(xué)習(xí)成績與專業(yè)的相關(guān)性進行研究。研究表明，統(tǒng)計學(xué)專業(yè)與綜合成績呈負相關(guān)，數(shù)學(xué)和應(yīng)用數(shù)學(xué)和綜合成績呈正相關(guān)，并且專業(yè)對綜合成績的影響很大。最后對于研究的局限性進行討論，并給出合理化改進意見。

關(guān)鍵詞：學(xué)習(xí)成績；因素；相關(guān)性；單因素方差分析

中圖分類號：O213.9 文獻標志碼：A 文章編號：2096-000X（2017）13-0182-04

Abstract： Based on the data of 2014 college students in the school of Mathematical Sciences of Huaiyin Normal University， the correlation between college students' academic achievement and their majors is studied by single factor analysis of variance. The research shows that the statistics specialty is negatively correlated with the overall performance， and the mathematics and applied mathematics are positively correlated with the comprehensive performance， and the major has a great influence on the comprehensive performance. Finally， the limitations of the study are discussed， and reasonable suggestions for improvement are given.

Keywords： academic record； factors； correlation； single factor analysis of variance

一、概述

單因素方差分析是用來研究一個控制變量的不同水平是否對觀測變量產(chǎn)生了顯著影響。由于僅研究單個因素對觀測變量的影響，因此被稱為單因素方差分析[1]。近年來很多學(xué)者將方差分析應(yīng)用于不同領(lǐng)域的綜合評價，取得了不少成果，如類淑河等將方差分析用于研究非主觀因素對小學(xué)生學(xué)習(xí)成績的影響[2]，任兆林將方差分析用于研究客觀因素對中等職業(yè)教育學(xué)生成績的影響問題[3]，李克俊、王正華將方差分析用于研究非主觀因素對大學(xué)生學(xué)習(xí)成績的影響[4]等等。大學(xué)生的學(xué)習(xí)成績向來備受社會、學(xué)校和家長的關(guān)注，本研究運用單因素方差分析法，通過SPSS19.0等統(tǒng)計軟件，對已有數(shù)據(jù)進行處理分析，研究大學(xué)生學(xué)習(xí)成績與專業(yè)的相關(guān)性。

本研究從以下兩個方面做出貢獻：

第一，我們利用樣本數(shù)據(jù)通過SPSS19.0軟件進行單因素方差分析，得出專業(yè)不同與大學(xué)生學(xué)習(xí)成績有顯著性關(guān)系。

第二，指出研究不足之處，并給出未來研究合理化改進建議。

二、數(shù)據(jù)預(yù)測量

本研究主要對淮陰師范學(xué)院數(shù)學(xué)科學(xué)學(xué)院2014年入學(xué)的本科生數(shù)據(jù)進行分析，主要包括2014-2015學(xué)年的專業(yè)課成績，專業(yè)、班級分配遵循隨機原則，避開自主選擇性問題，從而減小研究的誤差，保證統(tǒng)計推斷的科學(xué)性。

數(shù)據(jù)包括121名學(xué)生信息，來自江蘇省各個不同的市，分布在三個專業(yè)，三個不同的班級。班級按照專業(yè)分配，班級人數(shù)不等，分別為信息與計算科學(xué)專業(yè)39人，統(tǒng)計學(xué)專業(yè)37人，數(shù)學(xué)與應(yīng)用數(shù)學(xué)專業(yè)45人。

三、分析結(jié)果

我們以信息計算與科學(xué)、統(tǒng)計學(xué)和數(shù)學(xué)與應(yīng)用數(shù)學(xué)三個專業(yè)的121名同學(xué)為研究對象，研究學(xué)習(xí)成績與專業(yè)的關(guān)系，為保障研究的公平性，我們采用控制變量法，研究三個專業(yè)共修的基礎(chǔ)課程：高等代數(shù)解題實踐、高等代數(shù)2、數(shù)學(xué)分析解題實踐、數(shù)學(xué)分析2這四門課程，進行單因素方差分析。

研究中為便于操作，我們按照四門課程所占學(xué)分進行加權(quán)求出綜合成績，即：

綜合成績=■高等代數(shù)解題實踐+■高等代數(shù)2+■數(shù)學(xué)分析解題實踐+■數(shù)學(xué)分析2，然后利用SPSS19.0對數(shù)據(jù)進行單因素方差分析，得出結(jié)果（見表1）。

表1是不同專業(yè)對綜合成績的單因素方差分析結(jié)果。可以看到：觀測變量綜合成績的離差平方總和為10559.640；如果僅考慮不同專業(yè)單個因素的影響，則銷售額總變差中，不同專業(yè)可解釋的變差為1232.218，抽樣誤差引起的變差為9327.423，它們的方差分別為616.109和79.046，相除所得的F統(tǒng)計量的觀測值為7.794，對應(yīng)的概率P-值為0.001.如果顯著性水平取0.05，由于概率P-值小于顯著性水平，應(yīng)拒絕原假設(shè)，認為不同專業(yè)對綜合成績的平均值產(chǎn)生了顯著性影響，并且影響效應(yīng)不全為0。

表2表明，在三個不同專業(yè)下各有39，37，45個樣本，總計121個樣本。數(shù)學(xué)與應(yīng)用數(shù)學(xué)（師范）的綜合成績均值最高，統(tǒng)計學(xué)的綜合成績最低。

表3表明，不同專業(yè)形式下綜合成績的方差齊性檢驗統(tǒng)計量的觀測值為0.069，概率P-值為0.934.如果顯著性水平取0.05，由于概率P-值大于顯著性水平，應(yīng)接受原假設(shè)，認為不同專業(yè)的綜合成績的總體方差無顯著性差異，滿足方差分析的前提要求。

表4中分別顯示了兩兩專業(yè)下綜合成績均值檢驗結(jié)果?？梢钥闯霰M管在理論上各種檢驗方法對抽樣分布標準誤的定義不同（檢驗統(tǒng)計量的分母部分），但在spss中卻全選用了LSD方法中的標準誤，因此各種方法的前兩列數(shù)據(jù)完全相同。表中雖然沒有列出檢驗統(tǒng)計量的觀測值，但它們也是相同的（都是第一列數(shù)據(jù)除以第二列數(shù)據(jù)）；表中的第三列是檢驗統(tǒng)計量觀測值在不同分布中的概率P-值，仔細觀察便可發(fā)現(xiàn)各種方法在檢驗敏感度上的差異。以信息與計算科學(xué)與其他兩個專業(yè)的兩兩檢驗結(jié)果為例，如果顯著性水平為0.05，在LSD方法中，信息與計算科學(xué)和數(shù)學(xué)與應(yīng)用數(shù)學(xué)（師范）沒有顯著性差異，與統(tǒng)計學(xué)有顯著性差異。其他類似。

表5是由各種方法劃分的同類子集。可以看到表中三種劃分方法劃分的子集結(jié)果一致，在顯著性水平為0.05（默認）的情況下，首先觀察S-N-K方法的結(jié)果，均值為78.8685的組統(tǒng)計學(xué)組與其他三組的均值有顯著不同（其相似的可能性小于0.05），被劃分出來，形成兩個同類子集，在第一個同類子集中組內(nèi)相似的概率為1，第二組組內(nèi)相似概率為0.169，大于0.05。

總之，如果從獲得高綜合成績的角度考慮，統(tǒng)計學(xué)專業(yè)對綜合成績的影響呈負相關(guān)，數(shù)學(xué)與應(yīng)用數(shù)學(xué)對綜合成績的影響呈正相關(guān)，并且專業(yè)對綜合成績的影響相關(guān)性很大。

四、結(jié)論與討論

（一）主要結(jié)論

我們利用樣本數(shù)據(jù)通過spss19.0軟件進行單因素方差分析，得出專業(yè)不同對大學(xué)生學(xué)習(xí)成績有顯著性影響。

（二）討論

第一，由于樣本量選取較少且只研究某個一級學(xué)科的下設(shè)三個專業(yè)，因此本研究具有一定局限性。雖然班級分配過程都是隨機的，每個專業(yè)選取哪個班級，所選學(xué)年都是隨機的，但是由于樣本來自同一所院校，高校之間的差異性和生源的層次性決定了本研究不可避免的局限性。這將直接導(dǎo)致研究結(jié)論推廣的局限性。因此，我希望在未來的研究中可以將高校的層次、類別、區(qū)域、生源特點、專業(yè)特色等因素考慮在研究樣本的選擇之中。

第二，研究尚存在很多不確定性，比如研究對象在選取學(xué)年中的生活學(xué)習(xí)、情感、家庭、健康等經(jīng)歷可以導(dǎo)致個人情緒大幅度波動甚至影響個人學(xué)習(xí)能力的因素，如果未來研究條件允許，可以跟蹤了解具體情況，若不允許，則可考慮將其設(shè)為殘差余項。

參考文獻：

[1]薛薇.基于SPSS的數(shù)據(jù)分析（第三版）[M].北京：中國人民大學(xué)出版社，2014：123.

[2]類淑河，類淑萍，劉振華，等.非主觀因素對小學(xué)生學(xué)習(xí)成績影響的方差分析[J].數(shù)理統(tǒng)計與管理，2004，23（5）：5-9.

[3]任兆林.客觀因素對中等職業(yè)教育學(xué)生成績影響的方差分析[J].勞動保障世界（理論版），2013：11，48-49.

[4]李克俊，王正華.非主觀因素對大學(xué)生學(xué)習(xí)成績影響的方差分析[J].四川教育學(xué)院報，2008，24（6）：36-37.

[5]茆詩松，程依明，濮曉龍.概率論與數(shù)理統(tǒng)計教程（第二版）[M].北京：高等教育出版社，2015，1.

[6]何曉群.多元統(tǒng)計分析（第二版）[M].北京：中國人民大學(xué)出版社，2008：192-206.