孫小艷

[摘 要]逆向思維是一種求異思維，是對司空見慣的、已成定論的事件或觀點反向思考的一種思維方式。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，逆向思維的教學(xué)有助于學(xué)生克服思維定式，增強(qiáng)學(xué)生思維的變通性、靈活性以及創(chuàng)造性，從而提高思維能力。

[關(guān)鍵詞]高年級；逆向思維；培養(yǎng)

[中圖分類號] G623.5 [文獻(xiàn)標(biāo)識碼] A [文章編號] 1007-9068（2017）14-0071-01

受思維定式的影響，學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中習(xí)慣于用正向思維去思考和分析問題。然而，對于有些數(shù)學(xué)問題，運用正向思維不易解決，需要學(xué)生另辟蹊徑，才能收到“柳暗花明又一村”的效果。

一、在知識講授中有效滲透，培養(yǎng)逆向思維意識

在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要立足實際，緊扣教材，有效滲透逆向思維方法，從而培養(yǎng)學(xué)生的逆向思維意識和習(xí)慣。

1.結(jié)合概念或定義學(xué)習(xí)

概念和定義是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)，不少概念之間存在互逆的關(guān)系，如加法與減法、乘法與除法、正比例與反比例等，它們是培養(yǎng)學(xué)生逆向思維的良好素材。教學(xué)中，教師要結(jié)合數(shù)學(xué)概念或定義的學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生逆向思維的習(xí)慣，既要讓學(xué)生正面理解概念，又要引導(dǎo)他們從反面思考，打破思維定式，把握概念本質(zhì)。

如，教學(xué)“方程的解”時，教師可從正反兩個方面去引導(dǎo)學(xué)生思考和理解概念：一方面，能使方程左右兩端相等的值就是這個方程的解（正向思維）；另一方面，這個解能讓方程左右兩端相等（逆向思維）。這樣教學(xué)，既深化了學(xué)生對概念的把握，又培養(yǎng)了學(xué)生逆向思維的習(xí)慣。

2.借助公式、性質(zhì)和規(guī)則學(xué)習(xí)

在教學(xué)中，教師要善于借助數(shù)學(xué)公式、性質(zhì)和規(guī)則學(xué)習(xí)的契機(jī)，有效滲透逆向思維方法，打破常規(guī)思維，讓學(xué)生學(xué)會雙向思考、舉一反三。

如，教學(xué)“圓柱”時，一般的教學(xué)思路是先講解圓柱的定義，然后出示圓柱的側(cè)面展開圖，最后推導(dǎo)圓柱的表面積的計算公式。然而，教師也可反其道而行，先出示一張長方形的紙，讓學(xué)生沿長方形的長卷成圓柱形，然后提問：“同學(xué)們，請你們想一想，長方形的面積和圓柱有何關(guān)系？”經(jīng)過思考，學(xué)生意識到長方形的面積就是圓柱的側(cè)面積，長方形的長等于圓柱的高，長方形的寬等于圓柱底面的周長，從而推導(dǎo)出面積公式：圓柱的側(cè)面積=底面圓的周長×高，圓柱的表面積=兩個底面的面積+圓柱的側(cè)面積。接著，引導(dǎo)學(xué)生理解和體會圓柱的定義和性質(zhì)。通過逆向推導(dǎo)，不僅加深了學(xué)生對知識的理解，而且培養(yǎng)了學(xué)生的逆向思維能力，提高了學(xué)生的邏輯推理能力。

二、在解題應(yīng)用中強(qiáng)化訓(xùn)練，提高逆向思維能力

在教學(xué)中，教師還應(yīng)注意借助相關(guān)習(xí)題或者逆向變式題強(qiáng)化訓(xùn)練，讓學(xué)生轉(zhuǎn)換思路，逆向推導(dǎo)，化難為易。

1.逆向推導(dǎo)，強(qiáng)化逆向思維

逆向推導(dǎo)，即從已知問題的結(jié)果或結(jié)論出發(fā)，由后往前推算，從而使問題得以有效解決。巧用逆向思維，可以化難為易、化繁為簡。

如，教學(xué)“分?jǐn)?shù)”時，教師出示應(yīng)用題：小明收集了一些汽車卡片，他拿出汽車卡片的1/2又多2張送給小強(qiáng)，自己剩下30張。小明原來有多少張汽車卡片？本題運用逆推法可以很快解決。從“剩下30張”入手倒著往前推，先加上多給的2張，即30+2=32（張），它占卡片總數(shù)的1-1/2=1/2 ，故小明原來有卡片32÷1/2=64（張）。

2.多元變換，鍛煉逆向思維

在解決問題教學(xué)中許多數(shù)學(xué)問題是可以正逆相互轉(zhuǎn)換的，教師可以通過對數(shù)學(xué)問題的逆向轉(zhuǎn)換，引導(dǎo)學(xué)生改順為倒，鍛煉學(xué)生的逆向思維能力。

如，教學(xué)“相遇問題”時，教師出示一道應(yīng)用題：甲、乙兩車分別從A、B兩城同時出發(fā)，相向而行。甲車每小時行駛20千米，乙車每小時行駛15千米，經(jīng)過8小時兩車相遇，A、B兩城相距多少千米？此問題的數(shù)量關(guān)系簡單，根據(jù)路程=速度×?xí)r間求出A、B兩城相距（20+15）×8=280（千米）。教學(xué)中若僅滿足于解完此題，顯然過于淺顯，于是教師將正向問題變換為逆向問題，引導(dǎo)學(xué)生深度思考。

逆向問題1：甲、乙兩車分別從相距280千米的A、B兩城同時出發(fā)，相向而行。甲車每小時行駛20千米，乙車每小時行駛15千米，經(jīng)過幾小時兩車相遇？

逆向問題2：甲、乙兩車分別從相距280千米的A、B兩城同時出發(fā)，相向而行，8小時后兩車相遇。甲車每小時行駛20千米，乙車的速度是多少？

改編后的兩道題數(shù)量關(guān)系表征與原題一樣，但在具體解答時則需逆向思考。通過這樣的問題變換，拓展了學(xué)生的思路，提高了學(xué)生的多向思維能力。

總之，逆向思維能力的培養(yǎng)并非一蹴而就，需要教師在平時的教學(xué)中加以重視，有效滲透逆向思維方法，提高學(xué)生逆向思考的意識，通過加強(qiáng)訓(xùn)練和拓展應(yīng)用，發(fā)散思維，鍛煉學(xué)生思維的靈活性和深刻性，從而提高學(xué)生的逆向思維能力，發(fā)展學(xué)生良好的思維品質(zhì)。

（責(zé)編 李琪琦）