江蘇省鹽城市南洋中學 嚴翠芳

基于新課改下的初中數(shù)學課后作業(yè)有效設計

江蘇省鹽城市南洋中學 嚴翠芳

對于初中數(shù)學課程的課后作業(yè)設計，教師要轉(zhuǎn)變方法與理念，避免那些形式單一、內(nèi)容枯燥的訓練題型，應當充分和教學知識點構(gòu)建聯(lián)系，同時，最好在練習題中融入一定的開放性元素，讓學生可以體會到問題探究的樂趣。本文對此進行了分析研究。

初中；數(shù)學；課后作業(yè)；設計

對于知識掌握的深化與熟練離不開課后有效的知識鞏固與加強，而課后作業(yè)則是實現(xiàn)這一目標的重要手段。對于初中數(shù)學課程的課后作業(yè)設計，教師要轉(zhuǎn)變方法與理念，避免那些形式單一、內(nèi)容枯燥的訓練題型，這樣的作業(yè)設計只會帶給學生乏味之感。作業(yè)設計應當充分和教學知識點構(gòu)建聯(lián)系，同時，最好在練習題中融入一定的開放性元素，讓學生可以體會到問題探究的樂趣。教師也可以嘗試從生活場景出發(fā)，以讓學生在生活中應用所學知識為切入點來設計作業(yè)，這樣的作業(yè)形式也能夠讓學生感受到課后練習的趣味性。

一、設計具有良好連貫性的課后作業(yè)

首先，教師在設計作業(yè)時應當注重凸顯出作業(yè)內(nèi)容的連貫性，這是一個很重要的出發(fā)點。初中數(shù)學課程中知識點的內(nèi)在聯(lián)系體現(xiàn)得十分突出，比如，從一元一次方程的學習會慢慢延伸到二元一次方程，乃至后續(xù)學生會接觸的二元二次方程，這幾個重要知識板塊間的聯(lián)系體現(xiàn)得十分緊密。教師在設計作業(yè)時可以嘗試從構(gòu)建知識的內(nèi)在關(guān)聯(lián)出發(fā)，通過具備連貫性的作業(yè)形式的設計，讓學生既鞏固從前學過的知識，也對于新課內(nèi)容進行有效的牢固與加強。這樣的作業(yè)設計能夠起到更為理想的訓練效果，也會潛移默化地在學生頭腦中構(gòu)建知識點間的內(nèi)在關(guān)聯(lián)。教師可以對于有關(guān)聯(lián)的知識進行梳理，結(jié)合學生理論知識的掌握程度有針對性地設計這類具備連貫性的訓練題。從學生的習題完成狀況中，往往可以直觀反映出學生在哪個板塊的知識上還有待加強，而這些則是教師進行后續(xù)知識強化教學的向?qū)А?/p>

比如，學完不等式的相關(guān)知識后，教師可以抓住該節(jié)課教學活動的重點和學生認知的難點，同時結(jié)合初中生在學習認知一元一次方程的性質(zhì)和計算過程中表現(xiàn)出來的實際情況，設計“解不等式：2（x-1）＜x+1，并求它的非負整數(shù)解”、“已知方程 ax+12=0 的解是 x=3，求不等式（a+2）x＜-6 的解集”等具有典型性、鞏固性的數(shù)學問題，組織初中生開展課后解答和分析活動，讓初中生借助已有數(shù)學知識素養(yǎng)和已有數(shù)學認知技能，層層深入，實踐探析。這樣的設計首先給學生解答不等式問題提供了思維和理論知識上的鋪墊，學生可以通過從前學到的解方程的一些基本思想方法來解答不等式。同時，這樣的作業(yè)設計也很好地構(gòu)建了兩者間的關(guān)聯(lián)，體現(xiàn)了數(shù)學知識的連貫性，能夠讓學生的知識體系慢慢形成。

二、設計具備一定開放程度的課后作業(yè)

想要更深入地鍛煉學生的能力水平，教師可以嘗試多設計一些具備一定開放程度的課后作業(yè)，這也是一個很好的作業(yè)設計的思路。開放性問題對于學生思維靈活性和知識應用的熟練程度有更高要求，這類作業(yè)練習相對來說難度更大，挑戰(zhàn)更高，但是，往往也會讓學生產(chǎn)生強烈的探究欲望與熱情，是可以讓學生喜愛數(shù)學問題解析的作業(yè)設計方式。教師可以在作業(yè)設計時融入有層次的問題，既有一些基礎問題，也留出一兩個開放性的問題，這樣學生可以結(jié)合自己的能力水平來合理選擇，給不同層面的學生的知識鞏固訓練都提供了素材。教師可以就一些典型的開放性問題作為范例進行課堂剖析，尤其是那些用到一些非常靈活的解題方法與技巧的問題，要仔細講解，這會讓學生從開放性練習中有更豐富的收獲。

例如在“一次函數(shù)的圖象性質(zhì)的應用”課后作業(yè)設計時，教師利用數(shù)學問題的發(fā)散性，設置了這樣的習題案例：“有甲和乙兩輛車，從A地開往B地，如果甲車行駛到AB兩地之間的中點C 處后，提速到原來時速的 1.5 倍，繼續(xù)向前開車，如圖所示是汽車離開A地的距離路程 y與時間 t的關(guān)系，試求甲車什么時間能夠到達C地?！痹诎咐A上，采用變式訓練方式，又向?qū)W生設計了“上述條件不變，試求出甲車離開A地的距離y與時刻t的函數(shù)解析式”、“試問乙車出發(fā)后多長時間，能夠與甲車保持距離為 20km”等變式問題。這就是較為典型的課后練習的開放性設計，靈活的變式能夠有效鍛煉學生的思維，還能夠引導學生抓住問題實質(zhì)，是對于學生解題能力的一種深入鍛煉。

三、課后作業(yè)設計應注重延展性

課后作業(yè)在設計時應當體現(xiàn)出一定程度的延展性。一方面，教師要充分鞏固學生已有的基礎知識積累，這是學生挑戰(zhàn)難度更大的問題的基石，另一方面，作業(yè)設計不能僅僅局限于這些常規(guī)形式，教師不僅要融入具備開放程度，有良好思維靈活性的問題，也要注重問題的拓寬延伸。比如，可以在課后練習問題的設計中一定程度地融入新課中的相關(guān)知識，讓學生在完成作業(yè)時對于新課內(nèi)容的學習有一個基本的鋪墊。設計具備一定延展性的作業(yè)類型可以讓學生的知識面更寬，學生理解與吸收新知識上的認知障礙也更容易消除。

教師可以通過設計課后數(shù)學作業(yè)，將需要學生新知預習的內(nèi)容及要求融入和滲透在課后作業(yè)之中，讓學生在有的放矢的預習活動中，逐步培養(yǎng)學生數(shù)學預習的“超前意識”，為下一節(jié)課新知講解打好基礎。這是延展性作業(yè)的一種非常好的體現(xiàn)，提前做這樣的教學準備能夠避免學生吸收新知時表現(xiàn)出認知障礙，可以很大程度地節(jié)省課堂教學時間，還可以提升教學的整體成效。延展性作業(yè)練習的設計中需要教師充分研習教材，了解學生知識掌握的程度，明確學生基本的認知水平，這樣設計出的作業(yè)才會在難度上適宜，同時也可以起到新知的教學鋪墊效果，能夠很好地達到既定的訓練目標。

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